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发帖数: 188 | 1 【 以下文字转载自 NextGeneration 讨论区 】
发信人: walalala123 (耗子), 信区: NextGeneration
标 题: 对儿童数学教育的一点思考及自己实践的案例 (ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 09:28:31 2013, 美东)
本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可以了。未来社会更趋向多元化，成功定义更广泛，不必拘
泥于一定考取著名大学。但是以成为学者或职场精英为目标的孩子，数学非但无法回避
，更是重要工具。现在大学研究中文的都离不开数学了，因为定量化而非定性化研究，
是每一个学科发展的必然方向。
本人教育实践个例（样本太少，不具备统计学含义，已经逐步扩大样本中）目前只有1
例，成功率100%。
案例简介：扬州女孩，2003年2月出生，2012年3月启动全科教育，其中数学当时水准，
分数的各种运算正确率不到50%，2位数加减，正确率80%。方程不会。至2013年6月，全
国各省市中考数学试卷，最低得分率不会低于80%，正常90-95%，但是不会满分，因为
没有题海训练，小学带来的马虎的毛病没有彻底修正，即使最后的二道压轴题全对，前
面也一定会出不规范或马虎，一定要扣分。高考数学江苏卷，目前平均可以做出六个5
分填空题，一个10分大题。理解高考数学的全部范围，如参数方程，曲线方程等的含义
，但是还没有对应题目训练，不会答题。
成长历程：一年零三个月中的数学的大致学习时间段，平均每天学习数学不超过2个小
时。
1、2012年3月1日至4月15日，遗忘小学数学。通过24点游戏，数学电脑游戏等，达到忘
却，同时训练基本计算的反应速度。数学游戏一天2个小时左右。
2、2012年4月中旬至6月中旬，跳过小学4-5-6年级学校数学，以方程思想和欧氏几何基
础为主要研究对象，习题训练了一本小升初数学百题大过关。每天数学学习时间3个小
时。参加扬州市最好初中的小升初考试，语数外三科成绩均达标，然后该学校发现其只
有小学四年级，拒绝录取。原小学最后10天申请跳级到六年级。6月30日小学毕业，某
普通中学因其参加名校小升初成绩还可以，同意录取。
3、2012年7-8月，回归基础，不讲解，不做题，以看国外数学科普读物和相关影视如
BBC的《数学的故事》等为主，和老师的互动主要讨论数学史。每天用于数学2-3小时。
4、2012年9月1日至2013年2月，开学同时申请跳级到初二和申请回家自学。正式开始成
体系讲解数学。所谓大师，是能把最复杂的东西用最简易的方式让学生理解。（中小学
教育基本相反，是把简单的东西变复杂）。我的教育理念中强烈反对循序渐进，倡导我
研究提出的框架式教学，比如这次讲三角形，用了3个小时，形象生动，连说带唱，一
次性讲了10点内容：三角形的基本定义；基本性质，主要是边角关系；分类；拓展性质
；面积计算，包括了2分之一ABsinC，海伦公式的由来等；直角三角形；直角三角函数
；四心；三角形的全等相似；正弦，余弦定理。每次数学课不少于3个小时，但是日平
均大约只有1个半小时。这轮学习范围从1加1到微积分，从小学一年到高三，不追求会
做题目，尝试整体理解数学。
5、2013年3月1日至6月15日，启动以中考成绩为目标的数学学习，平均每天用于数学的
时间为2个小时，以全国各省市中考真卷为学习研究和考试对象，3月初150分试卷大约
75分。然后一路势如破竹，基本上每10天提升10分的速度，5月中旬稳定到120以上，最
后一个月中考数学压轴题方法和技巧训练，目前最后两道数学大题基本做到一个小时全
部解决。成绩上到140左右。
6、2013年7月起，数学全面转入高考复习。因计划2015年报名第一次高考，所以虽然
2014年报名中考，但是原则上不再学习初中数学了，从7月开始，直接转入高考数学总
复习第一轮，计划平均每天数学2小时以内。3年内，自学完大一的高等数学，且高考数
学达到满足清北录取需要。未来三年内日均数学学习时间控制在2个小时内。
一些总结：
1、大脑不同于其他物质，其他东西越用越少。大脑当容量满后会自动扩容。大脑是个
自适应，自调整的系统。大脑能力趋近个人用脑极限。也就是无论多深刻地思考，你永
远不会突破大脑能力的天花板。总学习时间不要多，但是要高效。这样孩子学习也开心
，也有成就感。孩子之所以痛恨学习，原因之一是厌烦无意义只是训练准确度的重复。
2、不要用成年人的思维模式去理解孩子。14岁以后，右脑功能开始逐步丧失。我们所
有的教材强调的都是一个体系和逻辑，而我们的家长都是这样学习过来的，反过来这样
教育孩子是不可能实现超常突破的。我注意训练左右脑的平衡使用，尤其是右脑区域，
尝试直接进行图形化计算。
3、数学本身是纯逻辑，所以什么时候启动逻辑教育最合适是个不能回避的问题。我认
为是8岁，再早也许对培养高斯有意义，但是可能对多数孩子的时间投入产出比不高（
这个只是我现阶段认识，不保证正确）。不如把时间投放到语言和艺术技能类的培养上。
4、教师的作用是引导，而不应该是传授知识为主。传授知识虽然只占小部分时间，但
极其重要，需要对该学科的基本内涵理解深刻，知道从基础到前沿的全部体系。然后有
方法，有能力，适应孩子的需求将其表达出来。很多人都张口闭口认为自己教个小学生
数学还不是手到擒来。我的观点有点偏激，就是一头猪都可以教清华学生学微积分，但
是一个数学部的院士都未必能教会小孩学数学。
5、孩子的早期教育充满无限可能性，人类对大脑的研究仍处于蒙昧时代。仍处在从实
践提出假设，然后反推大脑能力的阶段。所以我只是一个实践者，目前处于积累样本的
阶段。
希望本文对于摸索自己教育孩子的家长有点作用。 | h*e
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