d*****l
发帖数: 8441 | 1 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
模型才要他们的命呢。 |
g******n
发帖数: 53185 | |
d*****l
发帖数: 8441 | 3 有点儿意思。不过物理学家也有求纯属学家的时候，需要他们建立工具啥的。
物理学家往往更大的贡献在于构建合适的模型。
【在 g******n 的大作中提到】
: 物理好的人数学一定好，数学好的物理不一定好
|
s*****V
发帖数: 21731 | 4 布朗运动是在花粉上发现的，比胡椒粉号多少？
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
|
d*****l
发帖数: 8441 | 5 那至少也应该用显微镜去投影吧，哪有直接用投影仪的？
别小看实验技能。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 布朗运动是在花粉上发现的，比胡椒粉号多少？
:
: 目的
: 要做
: 往往
: 数学
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g****5
发帖数: 1639 | 6 他忽悠你呢。
Particle Particle Size(microns)
Pollens 10 - 1000
Cayenne Pepper 15 - 1000
http://www.engineeringtoolbox.com/particle-sizes-d_934.html
花粉和胡椒粉在水中都可以发生布朗运动。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 布朗运动是在花粉上发现的，比胡椒粉号多少？
:
: 目的
: 要做
: 往往
: 数学
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d*****l
发帖数: 8441 | 7 问题是看多大的范围能看到。不用显微镜再横也没辙。
【在 g****5 的大作中提到】
: 他忽悠你呢。
: Particle Particle Size(microns)
: Pollens 10 - 1000
: Cayenne Pepper 15 - 1000
: http://www.engineeringtoolbox.com/particle-sizes-d_934.html
: 花粉和胡椒粉在水中都可以发生布朗运动。
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z****e
发帖数: 54598 | 8 你过去跟它解释一下，它不就知道了？
数学的证明，你给它解释了，它一样不懂 |
d*****l
发帖数: 8441 | 9 你的一把胡椒粉中有多少万个颗粒啊？
先把啥是投影仪搞清楚再说吧。
【在 g****5 的大作中提到】
: 他忽悠你呢。
: Particle Particle Size(microns)
: Pollens 10 - 1000
: Cayenne Pepper 15 - 1000
: http://www.engineeringtoolbox.com/particle-sizes-d_934.html
: 花粉和胡椒粉在水中都可以发生布朗运动。
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b****l
发帖数: 23606 | 10 你没表述清楚。人家以为你强调的是胡椒粉和花粉的区别。
不知道你强调的是投影仪和显微镜的quie
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你的一把胡椒粉中有多少万个颗粒啊？
: 先把啥是投影仪搞清楚再说吧。
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|
|
g****5
发帖数: 1639 | 11 花粉，特别是如果染色以后的，不需要显微镜，肉眼也能看到的。如果是尺寸跟花粉差
不多的胡椒粉的话，应该可以肉眼看到。
不过我同意你的观点。学物理或者一些工程的，数量级的估计是基础的训练，在不同的
空间尺度或者时间尺度下物质的运动规律是不尽相同的。训练多了就成直觉了。学纯数
学的人可能这方面的训练少。
【在 d*****l 的大作中提到】
: 问题是看多大的范围能看到。不用显微镜再横也没辙。
|
b****l
发帖数: 23606 | 12 漂浮水面的可以。
洗衣粉粒也可以模拟出这个效果，但是事实上机理不相同...
【在 g****5 的大作中提到】
: 花粉，特别是如果染色以后的，不需要显微镜，肉眼也能看到的。如果是尺寸跟花粉差
: 不多的胡椒粉的话，应该可以肉眼看到。
: 不过我同意你的观点。学物理或者一些工程的，数量级的估计是基础的训练，在不同的
: 空间尺度或者时间尺度下物质的运动规律是不尽相同的。训练多了就成直觉了。学纯数
: 学的人可能这方面的训练少。
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d*****l
发帖数: 8441 | 13 我啥时候强调材料的区别了？不是一直强调尺度吗？
【在 b****l 的大作中提到】
: 你没表述清楚。人家以为你强调的是胡椒粉和花粉的区别。
: 不知道你强调的是投影仪和显微镜的quie
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g****5
发帖数: 1639 | 14 一把胡椒粉中有多少的颗粒也取决于胡椒粉的大小啊，胡椒粉颗粒可以从10个micro到1
个毫米都成。大颗粒的胡椒粉既能发生布朗运动，肉眼也能看到
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你的一把胡椒粉中有多少万个颗粒啊？
: 先把啥是投影仪搞清楚再说吧。
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d*****l
发帖数: 8441 | 15 你坐在飞机上往海面看看？
【在 b****l 的大作中提到】
: 漂浮水面的可以。
: 洗衣粉粒也可以模拟出这个效果，但是事实上机理不相同...
|
d*****l
发帖数: 8441 | 16 你是多大的距离才能看到？
你一把胡椒粉撒在投影仪上能显示出来？试一下再说。
到1
【在 g****5 的大作中提到】
: 一把胡椒粉中有多少的颗粒也取决于胡椒粉的大小啊，胡椒粉颗粒可以从10个micro到1
: 个毫米都成。大颗粒的胡椒粉既能发生布朗运动，肉眼也能看到
|
d*****l
发帖数: 8441 | 17 拜托，是课堂Demo好不好。
到1
【在 g****5 的大作中提到】
: 一把胡椒粉中有多少的颗粒也取决于胡椒粉的大小啊，胡椒粉颗粒可以从10个micro到1
: 个毫米都成。大颗粒的胡椒粉既能发生布朗运动，肉眼也能看到
|
d*****l
发帖数: 8441 | 18 有一个四体不勤的。
到1
【在 g****5 的大作中提到】
: 一把胡椒粉中有多少的颗粒也取决于胡椒粉的大小啊，胡椒粉颗粒可以从10个micro到1
: 个毫米都成。大颗粒的胡椒粉既能发生布朗运动，肉眼也能看到
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g****5
发帖数: 1639 | 19 多大距离能看到又取决于投影仪的放大率啦 :)
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你是多大的距离才能看到？
: 你一把胡椒粉撒在投影仪上能显示出来？试一下再说。
:
: 到1
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d*****l
发帖数: 8441 | 20 没有解释不懂的理论，否则就没有必要审稿了。
人人都可以说我的证明是对的，只是对你解释不通。
【在 z****e 的大作中提到】
: 你过去跟它解释一下，它不就知道了？
: 数学的证明，你给它解释了，它一样不懂
|
|
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d*****l
发帖数: 8441 | 21 所以说四体不勤嘛。常识的缺乏往往是致命的。
【在 g****5 的大作中提到】
: 多大距离能看到又取决于投影仪的放大率啦 :)
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g****5
发帖数: 1639 | 22 比如说老师放在投影仪上的讲义上的字，下面的学生直接看讲义是看不见的。
但是投影出来就能看到啦。所以说在分辨率允许的情况下，只要放大倍数够高，1毫米
的颗粒也能看到啊 :)
【在 d*****l 的大作中提到】
: 所以说四体不勤嘛。常识的缺乏往往是致命的。
|
d*****l
发帖数: 8441 | 23 你的表述“在分辨率允许的情况下，只要放大倍数够高”还是纯数学的语言风格，
离工程实际差远了去了。
一毫米的颗粒是能看到，但是是死的不动的，你就让他静悄悄、死翘翘的呆在那里
去演示布朗运动吧。
【在 g****5 的大作中提到】
: 比如说老师放在投影仪上的讲义上的字，下面的学生直接看讲义是看不见的。
: 但是投影出来就能看到啦。所以说在分辨率允许的情况下，只要放大倍数够高，1毫米
: 的颗粒也能看到啊 :)
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g****5
发帖数: 1639 | 24 你是说投影仪时间分辨率吧（类似于刷新频率），这我还真不知道。
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你的表述“在分辨率允许的情况下，只要放大倍数够高”还是纯数学的语言风格，
: 离工程实际差远了去了。
: 一毫米的颗粒是能看到，但是是死的不动的，你就让他静悄悄、死翘翘的呆在那里
: 去演示布朗运动吧。
|
s*******t
发帖数: 1176 | 25 LOL
【在 z****e 的大作中提到】
: 你过去跟它解释一下，它不就知道了？
: 数学的证明，你给它解释了，它一样不懂
|
d*****l
发帖数: 8441 | 26
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%83%E6%9C%97%E8%BF%90%E5%8A%
对于布朗运动之误解[编辑]
值得注意的是，布朗运动指的是花粉迸出的微粒的随机运动，而不是分子的随机运动。
但是通过布朗运动的现象可以间接证明分子的无规则运动。
一般而言，花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱，相较之下，水分子直径
约0.3nm（非球形，故依部位而有些许差异。），略为花粉的十万分之一。因此，花粉
难以产生不规则振动，事实上花粉几乎不受布朗运动之影响。在罗伯特·布朗的手稿中
，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸出
之微粒子”，而非指花粉本身。然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“水
中的花粉受布朗运动而呈现不规则运动”。积非成是之下，在大众一般观念中，此误会
已然根深蒂固。
在日本，以鹤田宪次‘物理学丛话’为滥觞，岩波书店‘岩波理科辞典’[3]、花轮重
雄‘物理学読本’、汤川秀树‘素粒子’、坂田昌二‘物理学原论（上）’、平凡社‘
理科辞典’、福冈伸一著‘生物与无生物之间’，甚至日本的理科课本等等，皆呈现错
误之叙述。
直到1973年横浜市立大学名誉教授植物学者岩波洋造在著书‘植物之SEX‐不为人知的
性之世界’中，点出此误谬之前，鲜少有人注意。国立教育研究所物理研究室长板仓圣
宣在参与制作岩波电影‘回动粒子’（1970年）时，实际摄影漂浮在水中之花粉，却发
现花粉完全没有布朗运动。遂于1975年3月，以“外行人与专家之间”为题，解说有关
布朗运动之误会。
【在 g****5 的大作中提到】
: 你是说投影仪时间分辨率吧（类似于刷新频率），这我还真不知道。
|
g****5
发帖数: 1639 | 27 花粉布朗运动的机制这是初中物理的内容。你要是认为布朗运动体现的是花粉颗粒的热
运动，初中都难毕业。
另外提醒你一下，不是只有几十个micron的粒子才有布朗运动，更大或者更小的颗粒也
有。只是颗粒小了需要好的显微镜才能看到，颗粒大了惯性大，颗粒运动起来慢。
【在 d*****l 的大作中提到】
:
: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%83%E6%9C%97%E8%BF%90%E5%8A%
: 对于布朗运动之误解[编辑]
: 值得注意的是，布朗运动指的是花粉迸出的微粒的随机运动，而不是分子的随机运动。
: 但是通过布朗运动的现象可以间接证明分子的无规则运动。
: 一般而言，花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱，相较之下，水分子直径
: 约0.3nm（非球形，故依部位而有些许差异。），略为花粉的十万分之一。因此，花粉
: 难以产生不规则振动，事实上花粉几乎不受布朗运动之影响。在罗伯特·布朗的手稿中
: ，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸出
: 之微粒子”，而非指花粉本身。然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“水
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d*****l
发帖数: 8441 | 28 我见过的事儿说出来，别把它往我身上赖。
前面你才是这么理解的吧。
另外提醒你一下，数学上的Brownian Motion可没有物理学上的定义这么完全一样哦。
你确定“颗粒大了惯性大，颗粒运动起来慢”这么浅显的道理数学系的研究生搞动了吗？
【在 g****5 的大作中提到】
: 花粉布朗运动的机制这是初中物理的内容。你要是认为布朗运动体现的是花粉颗粒的热
: 运动，初中都难毕业。
: 另外提醒你一下，不是只有几十个micron的粒子才有布朗运动，更大或者更小的颗粒也
: 有。只是颗粒小了需要好的显微镜才能看到，颗粒大了惯性大，颗粒运动起来慢。
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z****e
发帖数: 54598 | 29 从维基百科的解释反过来去看你的原文
充分说明这个老师解释是错的
或者教材里面写的是错的
人家老美认真遵循那套游戏规则，最后发现是错的
你应该表扬它才对，因为它没有被所谓的花粉运动所误导
它去做试验就是怀疑书本上或者你说的是错的
【在 d*****l 的大作中提到】
: 我见过的事儿说出来，别把它往我身上赖。
: 前面你才是这么理解的吧。
: 另外提醒你一下，数学上的Brownian Motion可没有物理学上的定义这么完全一样哦。
: 你确定“颗粒大了惯性大，颗粒运动起来慢”这么浅显的道理数学系的研究生搞动了吗？
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s**********e
发帖数: 33562 | 30 这哥们没有事先试试？
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
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g****5
发帖数: 1639 | 31 我刚刚没有仔细看。你刚才找的中文维基的那一部分不知道是哪个民科编辑的。你在http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion 找找，看看有没有类似的关于误解的说明。
你要是认为我对布朗运动理解错了，那你是大错特错了。你再仔细看看我都怎么说的，
怎么就被你误解了，不明白的话可以问我。
吗？
【在 d*****l 的大作中提到】
: 我见过的事儿说出来，别把它往我身上赖。
: 前面你才是这么理解的吧。
: 另外提醒你一下，数学上的Brownian Motion可没有物理学上的定义这么完全一样哦。
: 你确定“颗粒大了惯性大，颗粒运动起来慢”这么浅显的道理数学系的研究生搞动了吗？
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z****e
发帖数: 54598 | 32 这哥们应该是听了某人上的课
后来觉得有些不对，于是干脆动手试了一下
然后去质问老师上课怎么误导学生
某人修脑成怒，是你水平太差，这么简单道理都不懂
问题是，学生要懂了，要老师干嘛？
【在 s**********e 的大作中提到】
: 这哥们没有事先试试？
:
: 目的
: 要做
: 往往
: 数学
|
d*****l
发帖数: 8441 | 33 数学上（SDE课）对Brownian Motion的定义跟物理上讲的Brownian Motion是不一样的。
你最好先听一下统计系的SDE课程再回来讨论。
【在 z****e 的大作中提到】
: 从维基百科的解释反过来去看你的原文
: 充分说明这个老师解释是错的
: 或者教材里面写的是错的
: 人家老美认真遵循那套游戏规则，最后发现是错的
: 你应该表扬它才对，因为它没有被所谓的花粉运动所误导
: 它去做试验就是怀疑书本上或者你说的是错的
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z****e
发帖数: 54598 | 34 跟常识一点关系都没有
它会这么做，而且还是严格按照，充分说明有人教它这么做
或者是老师或者是教材
那它这么做了之后发现，老师or教材是错的
应该给它褒奖才对，你还嘲笑它傻瓜
它做这个试验就是让老师或者教材难堪的
还不知道是谁傻瓜，最后明明它的怀疑是正确的
要不然它干嘛去做试验？
所以它不仅没有盲从，反而用自己的实际行动去实践
这才是工程学应该有的精神
【在 d*****l 的大作中提到】
: 所以说四体不勤嘛。常识的缺乏往往是致命的。
|
g****5
发帖数: 1639 | 35 你可能连什么是“一样”或者“不一样”都有自己的一套独立的标准。
sde中的Wiener process就是布朗运动的定义。这是布朗运动这一物理现象的一种数学
描述。你是不是认为一个是数学模型，一个是物理现象，所以数学和物理上的对于布朗
运动的定义就不一样啦？
的。
【在 d*****l 的大作中提到】
: 数学上（SDE课）对Brownian Motion的定义跟物理上讲的Brownian Motion是不一样的。
: 你最好先听一下统计系的SDE课程再回来讨论。
|
d*****l
发帖数: 8441 | 36 我从来没有评判你说的尺度大小是不是正确，只是否定了至少1mm颗粒肯定是不正确的。
要用纯数学的定义来理解实际物理世界的布朗运动，显然是要考虑工程尺度的大小的。
即使是你给的英文链接也是强调的不是花粉，而是花粉上蹦出来的细微颗粒哦。
看清楚，是“ he observed minute particles, ejected by the pollen grains,
executing a jittery motion.”
Jan Ingenhousz had described the irregular motion of coal dust particles on
the surface of alcohol in 1785 — nevertheless the discovery is often
credited to the botanist Robert Brown in 1827. Brown was studying pollen
grains of the plant Clarkia pulchella suspended in water under a microscope
when he observed minute particles, ejected by the pollen grains, executing a
jittery motion. By repeating the experiment with particles of inorganic
matter he was able to rule out that the motion was life-related, although
its origin was yet to be explained.
【在 g****5 的大作中提到】
: 我刚刚没有仔细看。你刚才找的中文维基的那一部分不知道是哪个民科编辑的。你在http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion 找找，看看有没有类似的关于误解的说明。
: 你要是认为我对布朗运动理解错了，那你是大错特错了。你再仔细看看我都怎么说的，
: 怎么就被你误解了，不明白的话可以问我。
:
: 吗？
|
z****e
发帖数: 54598 | 37 用纯数学不需要惯性一样解释
因为微粒足够大，所以各个面受到的力冲击接近平衡，互相抵消了
所以很难体现出足够的运动
统计就讲究一堆东西的宏观观察
我不需要用惯性和质量的关系，一样解释
的。
on
microscope
a
【在 d*****l 的大作中提到】
: 我从来没有评判你说的尺度大小是不是正确，只是否定了至少1mm颗粒肯定是不正确的。
: 要用纯数学的定义来理解实际物理世界的布朗运动，显然是要考虑工程尺度的大小的。
: 即使是你给的英文链接也是强调的不是花粉，而是花粉上蹦出来的细微颗粒哦。
: 看清楚，是“ he observed minute particles, ejected by the pollen grains,
: executing a jittery motion.”
: Jan Ingenhousz had described the irregular motion of coal dust particles on
: the surface of alcohol in 1785 — nevertheless the discovery is often
: credited to the botanist Robert Brown in 1827. Brown was studying pollen
: grains of the plant Clarkia pulchella suspended in water under a microscope
: when he observed minute particles, ejected by the pollen grains, executing a
|
d*****l
发帖数: 8441 | 38 你分明是认为数学模型有了就解决了物理现象嘛。Wiener process最多只能说是物理布朗
运动的一种近似而已，而且是有尺度限制条件下才成立的一种简化而已。不明白真实的
物理
过程和现象，再高深的数学工具都没有用。对1mm的颗粒硬用你心目中的Wiener
process
只能是失败。
【在 g****5 的大作中提到】
: 你可能连什么是“一样”或者“不一样”都有自己的一套独立的标准。
: sde中的Wiener process就是布朗运动的定义。这是布朗运动这一物理现象的一种数学
: 描述。你是不是认为一个是数学模型，一个是物理现象，所以数学和物理上的对于布朗
: 运动的定义就不一样啦？
:
: 的。
|
g****5
发帖数: 1639 | 39 布朗运动是花粉颗粒的运动，只有外行人才需要强调吧。难道不成你认为是一大堆的结
合紧密的划分颗粒团的运动？要是真这么想，还是对的，说明了你对布朗运动的机制理
解了。因为布朗运动的本质是颗粒所在的环境分子，比如水分子或者空气里的分子，热
运动的涨落而已。无论粒子大小，都能在环境分子费各向同性的碰撞下位置被改变。
说说为什么1mm颗粒肯定不对？我还是第一次听说。
的。
on
microscope
a
【在 d*****l 的大作中提到】
: 我从来没有评判你说的尺度大小是不是正确，只是否定了至少1mm颗粒肯定是不正确的。
: 要用纯数学的定义来理解实际物理世界的布朗运动，显然是要考虑工程尺度的大小的。
: 即使是你给的英文链接也是强调的不是花粉，而是花粉上蹦出来的细微颗粒哦。
: 看清楚，是“ he observed minute particles, ejected by the pollen grains,
: executing a jittery motion.”
: Jan Ingenhousz had described the irregular motion of coal dust particles on
: the surface of alcohol in 1785 — nevertheless the discovery is often
: credited to the botanist Robert Brown in 1827. Brown was studying pollen
: grains of the plant Clarkia pulchella suspended in water under a microscope
: when he observed minute particles, ejected by the pollen grains, executing a
|
g****5
发帖数: 1639 | 40 另外数学描述当然不用考虑你所谓的布朗微粒的工程尺寸。因为Wiener过程是对于已有
的布朗运动的描述，而不是描述布朗运动从吴到有的产生过程。这一点都想不明白，还
是连工程都不要学了，改生物或者文科更适合。
布朗
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你分明是认为数学模型有了就解决了物理现象嘛。Wiener process最多只能说是物理布朗
: 运动的一种近似而已，而且是有尺度限制条件下才成立的一种简化而已。不明白真实的
: 物理
: 过程和现象，再高深的数学工具都没有用。对1mm的颗粒硬用你心目中的Wiener
: process
: 只能是失败。
|
|
|
d*****l
发帖数: 8441 | 41 是花粉上掉下来的更小颗粒，不是花粉颗粒。你还是按照民科教材理解的嘛。
对纯数学家尤其需要强调，因为他们更加没有工程直觉。
你不要把你的理解揣到我肚子里来好不好？
【在 g****5 的大作中提到】
: 布朗运动是花粉颗粒的运动，只有外行人才需要强调吧。难道不成你认为是一大堆的结
: 合紧密的划分颗粒团的运动？要是真这么想，还是对的，说明了你对布朗运动的机制理
: 解了。因为布朗运动的本质是颗粒所在的环境分子，比如水分子或者空气里的分子，热
: 运动的涨落而已。无论粒子大小，都能在环境分子费各向同性的碰撞下位置被改变。
: 说说为什么1mm颗粒肯定不对？我还是第一次听说。
:
: 的。
: on
: microscope
: a
|
g****5
发帖数: 1639 | 42 这一段话就更不知所云了。
你难道认为现有的自然科学的理论，有哪一个不是对于自然界现象的近似描述吗？你举
出一个例子来？从牛顿力学到麦克斯韦方程甚至薛定谔方程引力场方程，全部是近似。
布朗运动的数学描述的维纳过程当然也不例外啦。
布朗
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你分明是认为数学模型有了就解决了物理现象嘛。Wiener process最多只能说是物理布朗
: 运动的一种近似而已，而且是有尺度限制条件下才成立的一种简化而已。不明白真实的
: 物理
: 过程和现象，再高深的数学工具都没有用。对1mm的颗粒硬用你心目中的Wiener
: process
: 只能是失败。
|
g****5
发帖数: 1639 | 43 我终于知道你想说什么了。你以为1827年的实验，是描述了一种从花粉上掉下来的，而
不是花粉的某种颗粒的运动。所以，花粉颗粒是没有布朗运动的。神人哪！
【在 d*****l 的大作中提到】
: 是花粉上掉下来的更小颗粒，不是花粉颗粒。你还是按照民科教材理解的嘛。
: 对纯数学家尤其需要强调，因为他们更加没有工程直觉。
: 你不要把你的理解揣到我肚子里来好不好？
|
d*****l
发帖数: 8441 | 44 是你不想明白。建立一个合理的描述就是建模，这些方程的提出基本上都是物理学家根据
物理现象得来的，这些建模要比你的纯数学理论、或者证明啥的一点都不简单。
【在 g****5 的大作中提到】
: 这一段话就更不知所云了。
: 你难道认为现有的自然科学的理论，有哪一个不是对于自然界现象的近似描述吗？你举
: 出一个例子来？从牛顿力学到麦克斯韦方程甚至薛定谔方程引力场方程，全部是近似。
: 布朗运动的数学描述的维纳过程当然也不例外啦。
:
: 布朗
|
d*****l
发帖数: 8441 | 45 民科了吧又。
minute particles, ejected by the pollen grains当然不是花粉颗粒。
我对“花粉颗粒有没有布朗运动”下结论了吗？又瞎起劲。我让你Demo和给人看到。
你厉害，1mm颗粒都能轻易看到呢。
【在 g****5 的大作中提到】
: 我终于知道你想说什么了。你以为1827年的实验，是描述了一种从花粉上掉下来的，而
: 不是花粉的某种颗粒的运动。所以，花粉颗粒是没有布朗运动的。神人哪！
|
g****5
发帖数: 1639 | 46 我学物理的，物理理论是怎么来的，肯定比你清楚。
你的神一样的逻辑需要解决两个问题：
1. 从花粉上掉下来的，产生布朗运动的，非花粉的某种颗粒，到底是什么颗粒？
2. 即便假设你的猜想是对的，即在那次试验中发生布朗运动的不是花粉本身，你能推
断出：花粉颗粒就不能产生布朗运动？
实际情况是，不光花粉颗粒，胡椒颗粒，灰尘颗粒，墨水里的颗粒，等等，能够产生布
朗运动的颗粒太多了。而且1mm也绝对不是上限。对牛弹琴真是费劲哪！
根据
【在 d*****l 的大作中提到】
: 是你不想明白。建立一个合理的描述就是建模，这些方程的提出基本上都是物理学家根据
: 物理现象得来的，这些建模要比你的纯数学理论、或者证明啥的一点都不简单。
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g****5
发帖数: 1639 | 47 你的问题是既缺乏常识，搜索到的东西理解得又支离破碎。
1mm的颗粒肉眼看不见的，视力得差到什么程度啊？
【在 d*****l 的大作中提到】
: 民科了吧又。
: minute particles, ejected by the pollen grains当然不是花粉颗粒。
: 我对“花粉颗粒有没有布朗运动”下结论了吗？又瞎起劲。我让你Demo和给人看到。
: 你厉害，1mm颗粒都能轻易看到呢。
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d*****l
发帖数: 8441 | 48 我哪里说哪种颗粒能产生布朗运动哪种不能了？我说墨水颗粒了吗？你一下子倒这么多
豆子出来，
证明他们大小是你的责任好不好？
我只是让你让人眼看到亲。
断言一般花粉颗粒观察不到布朗运动的不是我，你找维基百科说理去，别纠缠我好吧：
“一般而言，花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱，相较之下，水分子直
径约0.3nm（非球形，故依部位而有些许差异。），略为花粉的十万分之一。因此，花
粉难以产生不规则振动，事实上花粉几乎不受布朗运动之影响。在罗伯特·布朗的手稿
中，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸
出之微粒子”，而非指花粉本身。然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“
水中的花粉受布朗运动而呈现不规则运动”。积非成是之下，在大众一般观念中，此误
会已然根深蒂固。”
【在 g****5 的大作中提到】
: 我学物理的，物理理论是怎么来的，肯定比你清楚。
: 你的神一样的逻辑需要解决两个问题：
: 1. 从花粉上掉下来的，产生布朗运动的，非花粉的某种颗粒，到底是什么颗粒？
: 2. 即便假设你的猜想是对的，即在那次试验中发生布朗运动的不是花粉本身，你能推
: 断出：花粉颗粒就不能产生布朗运动？
: 实际情况是，不光花粉颗粒，胡椒颗粒，灰尘颗粒，墨水里的颗粒，等等，能够产生布
: 朗运动的颗粒太多了。而且1mm也绝对不是上限。对牛弹琴真是费劲哪！
:
: 根据
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g****5
发帖数: 1639 | 49 难道没有常识把中文维基百科上民科发言当成真理，是学工程的人的特点吗？
1mm的颗粒没有布朗运动，这是谁的观点？说说你的物理直觉这么牛逼，怎么就估算出
来1mm的？
【在 d*****l 的大作中提到】
: 我哪里说哪种颗粒能产生布朗运动哪种不能了？我说墨水颗粒了吗？你一下子倒这么多
: 豆子出来，
: 证明他们大小是你的责任好不好？
: 我只是让你让人眼看到亲。
: 断言一般花粉颗粒观察不到布朗运动的不是我，你找维基百科说理去，别纠缠我好吧：
: “一般而言，花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱，相较之下，水分子直
: 径约0.3nm（非球形，故依部位而有些许差异。），略为花粉的十万分之一。因此，花
: 粉难以产生不规则振动，事实上花粉几乎不受布朗运动之影响。在罗伯特·布朗的手稿
: 中，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸
: 出之微粒子”，而非指花粉本身。然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“
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d*****l
发帖数: 8441 | 50 我说有还是没有运动了吗？看是有？
你牛逼，能肉眼看到。上面帖子里的1mm，不是我凭空说的。
【在 g****5 的大作中提到】
: 难道没有常识把中文维基百科上民科发言当成真理，是学工程的人的特点吗？
: 1mm的颗粒没有布朗运动，这是谁的观点？说说你的物理直觉这么牛逼，怎么就估算出
: 来1mm的？
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g****5
发帖数: 1639 | 51 算了，不跟你说了。把你说明白了，我又不涨知识。
【在 d*****l 的大作中提到】
: 我说有还是没有运动了吗？看是有？
: 你牛逼，能肉眼看到。上面帖子里的1mm，不是我凭空说的。
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G********1
发帖数: 1341 | 52 所言极是。
一般来说，在应用数学领域，物理专业与数学专业的数学水平不相上下。物理专业的发
现问题，建立数学模型，寻找解决问题的方法；然后数学专业对这个方法进行严谨、完
善，最后他们可能共同推广这一方法。
数学专业的强项在纯数学领域，物理专业的也偶尔进来掺和一把。
【在 g******n 的大作中提到】
: 物理好的人数学一定好，数学好的物理不一定好
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T*****u
发帖数: 7103 | 53 200 nm的微粒，布朗运动like crazy，2um，就比较难观察了。花椒粉的问题不是
primary size太小。它是磨出来的，大体上符合log normal这么一个分布。但是你这么
直接把它扔水里，微粒都是结在一块的。人眼能看到的，也有几百个um，根本就看不出
来了。怎么把这些结块的微粒打散，应该是这个实验/演示中最难的一点；另外投影仪
作为观测手段也是算另外一个难点吧。。。 |
N******K
发帖数: 10202 | 54 工程领域的数学问题 和 纯数学问题 完全不一样
比如 kalman filter
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
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g***j
发帖数: 40861 | |
d*****l
发帖数: 8441 | 56 就是这个道理，物理学家建模的难度不比数学家证明的难度小，相反，他们所做的更加
具有开创性。
【在 G********1 的大作中提到】
: 所言极是。
: 一般来说，在应用数学领域，物理专业与数学专业的数学水平不相上下。物理专业的发
: 现问题，建立数学模型，寻找解决问题的方法；然后数学专业对这个方法进行严谨、完
: 善，最后他们可能共同推广这一方法。
: 数学专业的强项在纯数学领域，物理专业的也偶尔进来掺和一把。
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r***a
发帖数: 857 | 57 agree
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
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r******n
发帖数: 69 | 58 关公作了关公，秦琼作了秦琼。咱们这些啥也不是的人，得以讨论关公和秦琼到底谁更
厉害，从中得到乐趣。 |
s*******n
发帖数: 3488 | 59 这只猫又出来了，就是专门来买买提卖逗的吧。还以为这里都是好忽悠的。 |
s*******n
发帖数: 3488 | 60 投影仪可以放大至少十倍以上，不知道又是哪个野鸡学校的学生看了个三流示范，上来
就喷了哈。 |
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l*******y
发帖数: 4006 | 61 Cayenne Pepper是胡椒？？？
辣椒粉好吧
【在 g****5 的大作中提到】
: 他忽悠你呢。
: Particle Particle Size(microns)
: Pollens 10 - 1000
: Cayenne Pepper 15 - 1000
: http://www.engineeringtoolbox.com/particle-sizes-d_934.html
: 花粉和胡椒粉在水中都可以发生布朗运动。
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M***e
发帖数: 5360 | 62 1 mm 颗粒确实很轻易看到的，而且当然说的是肉眼，你的常识有点弱啊。。。
【在 d*****l 的大作中提到】
: 民科了吧又。
: minute particles, ejected by the pollen grains当然不是花粉颗粒。
: 我对“花粉颗粒有没有布朗运动”下结论了吗？又瞎起劲。我让你Demo和给人看到。
: 你厉害，1mm颗粒都能轻易看到呢。
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u*******g
发帖数: 1808 | 63 为什么总有人贬低数学专业？拿一个特例说事，你自己那专业没有做出更傻的事的人么？
数学是许多学科的基础，也是最有魅力的。没有数学或多学科都是瞎鬼。而且念大学选
专业的时候，选数学的也不比其他专业成绩差。当年我们保送的一群人里，有的是没有
我条件好的选了cs等热门专业的。
数学是高帅富玩的东西，（因为不容易赚钱，没有那个思想境界或者财力的人搞数学坐
不住），所以很多从小酷爱数学的人后来不得不转行了。“但是”有了数学的训练，师
兄弟们转到哪里都是winner，金融，cs，统计，...
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
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y*******w
发帖数: 5917 | 64 尼玛学数学的人没治了，当然任何东西都有布朗运动，就算一万吨轮船，放在绝对静止
的水面上，没有任何其他横向外力，过上几亿年，观测精度达到微米级，应该可以观测
到布朗运动的影响，但是这有意义么？
要想让人感觉出运动的布朗运动，不用说1毫米，就算是0.1毫米的颗粒，也不行。水分
子比1纳米还要小，颗粒要小到微米级才能比较容易的观测到布朗运动。
【在 g****5 的大作中提到】
: 难道没有常识把中文维基百科上民科发言当成真理，是学工程的人的特点吗？
: 1mm的颗粒没有布朗运动，这是谁的观点？说说你的物理直觉这么牛逼，怎么就估算出
: 来1mm的？
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B****n
发帖数: 11290 | 65 我一點也不覺得他傻
我也學過布朗邉還有很多物理和數學的理論
但我幾乎沒動過手 我覺得自己做實驗 是很有意思的
他唯一的問題是 要Demo應該前應該先試著做一遍
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
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e****l
发帖数: 3319 | 66 你这个说法也不尽正确。布朗运动观察的时标可以这样估计：t ~ /D，其中t是扩
散时间，是均方根扩散距离之平方，D是扩散系数。D=kT/(6 pi eta R)，eta是溶
液的粘滞系数，R是布朗微粒的半径。可见时间t是与R的一次方成反比，但是跟扩散距
离的二次方成正比。后者的影响大多了。
假设肉眼需要看到的布朗运动的距离是1mm，不管微粒的大小是1mm还是1mum，都不可能
在有效的时间内观察到的，前者需要1万年，后者需要10年。但是一旦在显微镜下看，
假设sqrt()是1mum，就分别只要16分钟（1mm的微粒）和1秒（1mum的微粒）。这
俩者都可以观察得到。如果显微镜的放大倍数再大点，1mm的需要的时间就更短。
所以说，那个学生失败的原因是：投影仪的放大率不够。如果他能够把显微镜中的成像
投影出来的话，实验就能成功了。
【在 y*******w 的大作中提到】
: 尼玛学数学的人没治了，当然任何东西都有布朗运动，就算一万吨轮船，放在绝对静止
: 的水面上，没有任何其他横向外力，过上几亿年，观测精度达到微米级，应该可以观测
: 到布朗运动的影响，但是这有意义么？
: 要想让人感觉出运动的布朗运动，不用说1毫米，就算是0.1毫米的颗粒，也不行。水分
: 子比1纳米还要小，颗粒要小到微米级才能比较容易的观测到布朗运动。
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y*******w
发帖数: 5917 | 67 你的理论水平比较高，但是你显然没有实际显微镜操作经验，观察1mm的东西运动1um远
比观察1um的东西运动1um困难。
比如一辆汽车以1厘米/秒的速度运动，你可能会感觉到它根本没有运动，但是如果一个
蚂蚁在以1厘米/秒的速度运动，你可能就会觉得它在飞奔。
所以就算那个学生用很高倍的投影仪，仍然是不行的，
【在 e****l 的大作中提到】
: 你这个说法也不尽正确。布朗运动观察的时标可以这样估计：t ~ /D，其中t是扩
: 散时间，是均方根扩散距离之平方，D是扩散系数。D=kT/(6 pi eta R)，eta是溶
: 液的粘滞系数，R是布朗微粒的半径。可见时间t是与R的一次方成反比，但是跟扩散距
: 离的二次方成正比。后者的影响大多了。
: 假设肉眼需要看到的布朗运动的距离是1mm，不管微粒的大小是1mm还是1mum，都不可能
: 在有效的时间内观察到的，前者需要1万年，后者需要10年。但是一旦在显微镜下看，
: 假设sqrt()是1mum，就分别只要16分钟（1mm的微粒）和1秒（1mum的微粒）。这
: 俩者都可以观察得到。如果显微镜的放大倍数再大点，1mm的需要的时间就更短。
: 所以说，那个学生失败的原因是：投影仪的放大率不够。如果他能够把显微镜中的成像
: 投影出来的话，实验就能成功了。
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d*****l
发帖数: 8441 | 68 正解。你考虑放大到相同的视野里的情况，是具有真正的工程直觉的思考。赞！
【在 y*******w 的大作中提到】
: 你的理论水平比较高，但是你显然没有实际显微镜操作经验，观察1mm的东西运动1um远
: 比观察1um的东西运动1um困难。
: 比如一辆汽车以1厘米/秒的速度运动，你可能会感觉到它根本没有运动，但是如果一个
: 蚂蚁在以1厘米/秒的速度运动，你可能就会觉得它在飞奔。
: 所以就算那个学生用很高倍的投影仪，仍然是不行的，
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d*****l
发帖数: 8441 | 69 你说反了，起因是数学粉丝贬低工程的帖子嘛，这里没有一点贬低数学的意思。
么？
【在 u*******g 的大作中提到】
: 为什么总有人贬低数学专业？拿一个特例说事，你自己那专业没有做出更傻的事的人么？
: 数学是许多学科的基础，也是最有魅力的。没有数学或多学科都是瞎鬼。而且念大学选
: 专业的时候，选数学的也不比其他专业成绩差。当年我们保送的一群人里，有的是没有
: 我条件好的选了cs等热门专业的。
: 数学是高帅富玩的东西，（因为不容易赚钱，没有那个思想境界或者财力的人搞数学坐
: 不住），所以很多从小酷爱数学的人后来不得不转行了。“但是”有了数学的训练，师
: 兄弟们转到哪里都是winner，金融，cs，统计，...
:
: 目的
: 要做
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e****l
发帖数: 3319 | 70 我的主要意思是说：显微镜的影响比微粒尺寸更重要。
你说的这个问题，我也想到过。当然，肯定是mum量级的微粒比mm量级的更容易在显微
镜下看到。但是我是探讨一个可能性。我觉得就算是1mm的微粒，在显微镜下也是能观
察到布朗运动的。
首先，1mm的微粒的1mum的位移，可以想象成10m大的球的1cm的位移。只要分辨率比位
移大，是能够观察到的；
其次，1mm的微粒在显微镜下肯定只能看到其一小部分。所以，可以观察当视场在微粒
边缘的时候，微粒位置的变化。比如微粒即将进入视场，或者从视场中出去。用我举的
16分钟发生1mum为例，每2分钟拍一张微粒在显微镜下的照片，应该能够观察到位移，
估算平均的速率。
我只是提供一个理论的可能性，实际操作的时候或许有另外的难点。1mum的微粒的布朗
运动肯定比1mm的更容易观察出来。
【在 y*******w 的大作中提到】
: 你的理论水平比较高，但是你显然没有实际显微镜操作经验，观察1mm的东西运动1um远
: 比观察1um的东西运动1um困难。
: 比如一辆汽车以1厘米/秒的速度运动，你可能会感觉到它根本没有运动，但是如果一个
: 蚂蚁在以1厘米/秒的速度运动，你可能就会觉得它在飞奔。
: 所以就算那个学生用很高倍的投影仪，仍然是不行的，
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M***e
发帖数: 5360 | 71 拍个球的照啊，就算拍到了位移，就能说明是布朗运动造成的？
【在 e****l 的大作中提到】
: 我的主要意思是说：显微镜的影响比微粒尺寸更重要。
: 你说的这个问题，我也想到过。当然，肯定是mum量级的微粒比mm量级的更容易在显微
: 镜下看到。但是我是探讨一个可能性。我觉得就算是1mm的微粒，在显微镜下也是能观
: 察到布朗运动的。
: 首先，1mm的微粒的1mum的位移，可以想象成10m大的球的1cm的位移。只要分辨率比位
: 移大，是能够观察到的；
: 其次，1mm的微粒在显微镜下肯定只能看到其一小部分。所以，可以观察当视场在微粒
: 边缘的时候，微粒位置的变化。比如微粒即将进入视场，或者从视场中出去。用我举的
: 16分钟发生1mum为例，每2分钟拍一张微粒在显微镜下的照片，应该能够观察到位移，
: 估算平均的速率。
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e****l
发帖数: 3319 | 72 这一点，你理解反了。
在不存在外场的情况下，布朗运动一般跟热运动容易搞混。这就是为什么尺度很小的粒
子，比如几十纳米的，我们很少讨论其布朗运动。粒子大了，热运动可以忽略不计。没
有外场的时候，位移只能是布朗运动。
【在 M***e 的大作中提到】
: 拍个球的照啊，就算拍到了位移，就能说明是布朗运动造成的？
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M***e
发帖数: 5360 | 73 谁跟你说热运动了，你自己都说了，没有外场的时候才只能是布朗，拜托如果你有一点
点常识经验的话就知道那个布朗运动造成的位移比室内来一阵小风造成的位移不知道低
多个级，跟不用说各种其他互相作用力了，别拍脑袋把理论和现实联系的那么简单好不
好。。。
【在 e****l 的大作中提到】
: 这一点，你理解反了。
: 在不存在外场的情况下，布朗运动一般跟热运动容易搞混。这就是为什么尺度很小的粒
: 子，比如几十纳米的，我们很少讨论其布朗运动。粒子大了，热运动可以忽略不计。没
: 有外场的时候，位移只能是布朗运动。
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O*******d
发帖数: 20343 | 74 我在中学时，读到书上说把烟放在两个有电压的电极之间，烟就会消失。 于是我就拿
了两个铁片，互相对立，接上手电筒的电池。 再点一根烟，抽一口，喷到两个铁片之
间，结果烟还是烟。 书上没有说，电极之间的电压要上万伏才有效果。
目的
要做
往往
数学
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
: Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
: 这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
: 根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
: 这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
: 学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
: 的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
: 知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
: 模型才要他们的命呢。
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O*******d
发帖数: 20343 | 75 洗衣粉在水表面的运动，是因为洗衣粉颗粒溶解不均匀，在水表面产生不同的表面张力
。 不同的表面张力会推动水面运动。
【在 b****l 的大作中提到】
: 漂浮水面的可以。
: 洗衣粉粒也可以模拟出这个效果，但是事实上机理不相同...
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