r****z
发帖数: 12020 | 1 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
为什么还是没完没了地研究不完呢？
或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
事，不是数学家的呀？
又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。 |
b****l
发帖数: 23606 | 2 你说难不难没有用。接触过比较好一点的数学系的数学课的人说难不难才有用。
鼓励你，去试试吧
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
b*******8
发帖数: 37364 | 3 量变质变
唯快不破
唯多不破
一步逻辑推导简单
但一万步就太难了 |
b****l
发帖数: 23606 | 4 数学难，不完全难在逻辑推倒。
数学难实际上是难在直观上。最基本的吧，compact set，你要不能直观上
想明白，你定义背的再熟也没有用
【在 b*******8 的大作中提到】
: 量变质变
: 唯快不破
: 唯多不破
: 一步逻辑推导简单
: 但一万步就太难了
|
l*********g
发帖数: 1729 | 5 我只上过高中。但是觉得数学能够把那些三角函数弄得熟练的人好厉害，数学归纳法更
是超过我的能力，数学不等式等于是要我的命。大学数学学些啥？比这些更难？
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
l*********g
发帖数: 1729 | 6 你不是开餐馆的么，怎么懂得这么多？
【在 b****l 的大作中提到】
: 数学难，不完全难在逻辑推倒。
: 数学难实际上是难在直观上。最基本的吧，compact set，你要不能直观上
: 想明白，你定义背的再熟也没有用
|
z****e
发帖数: 54598 | 7 泥马，这个世界上所有人都有iq
那些发展历史不够长的学科，比如cs
之所以不难，是因为还没有出现历史上那种怪物
把这个学科中非常苦逼的，别人一时间内想不出来的东西给想出来
所以你不会，别人也不会，大家都不会，所以就不用学
但是数学发展几千年了，几千年来无数的天才在这上面有各种贡献
所以你不会不代表天才们不会，而天才们会的，天才们弄出来的东西
你得学会，否则不叫学习数学，所以数学随便一个证明让你看一整天没啥问题
甚至一周，一个月，小意思了 |
c****3
发帖数: 6038 | 8 逻辑的空间是巨大的
但是这个巨大的逻辑空间里面对人有用的东西很少
你不能把整个逻辑空间都enumerate的跑一边
运算量太大不现实 就跟为了中彩票把所有的号都买一遍
数学好就意味着能从巨大的可能性中找出有用的那一点
数学家就像是买彩票特别容易中一样
当然买彩票的比喻是相对普通人而言
对数学家来说并不是彩票 |
z****e
发帖数: 54598 | 9 加拿大一个统计学家还真在菜票中发现了规律
不过后来他没有用这个方式去给自己牟利
相比之下澳大利亚几个数学家就凑一起去黑赌场
就被抓了
这就是数学的难点
让一般人去黑赌博业，做不到，数学家可以做到
【在 c****3 的大作中提到】
: 逻辑的空间是巨大的
: 但是这个巨大的逻辑空间里面对人有用的东西很少
: 你不能把整个逻辑空间都enumerate的跑一边
: 运算量太大不现实 就跟为了中彩票把所有的号都买一遍
: 数学好就意味着能从巨大的可能性中找出有用的那一点
: 数学家就像是买彩票特别容易中一样
: 当然买彩票的比喻是相对普通人而言
: 对数学家来说并不是彩票
|
b****l
发帖数: 23606 | 10 你这不纯扯淡么，彩票能有什么规律。
【在 z****e 的大作中提到】
: 加拿大一个统计学家还真在菜票中发现了规律
: 不过后来他没有用这个方式去给自己牟利
: 相比之下澳大利亚几个数学家就凑一起去黑赌场
: 就被抓了
: 这就是数学的难点
: 让一般人去黑赌博业，做不到，数学家可以做到
|
|
|
z****e
发帖数: 54598 | 11 幼稚了吧
彩票印刷的时候
上面有很多数字，可不是只有最后对你有用的数字那么简单
边边角角有一些对于出版商才有意义的数字你可以利用起来
【在 b****l 的大作中提到】
: 你这不纯扯淡么，彩票能有什么规律。
|
b****l
发帖数: 23606 | 12 你说的是刮彩的那种？我以为说是六合彩呢
【在 z****e 的大作中提到】
: 幼稚了吧
: 彩票印刷的时候
: 上面有很多数字，可不是只有最后对你有用的数字那么简单
: 边边角角有一些对于出版商才有意义的数字你可以利用起来
|
z****e
发帖数: 54598 | 13 六合彩据说也有规律，几个数字出现频率远远高于其他数字
比如32，这个背后的玄机需要人去点破
我猜测可能是作弊的太多了，而人脑去凑随机数的话
并不是真正的random，而是有一定概率会想到常用数字上去
32就是其中之一
【在 b****l 的大作中提到】
: 你说的是刮彩的那种？我以为说是六合彩呢
|
z****e
发帖数: 54598 | 14 嗯，我可能说错了一点
32是很多人买的号码
所以32不能出现次数太多，否则博彩公司赔惨了
也就是彩票的假设就是当买的人足够多
那么所有数字会比较均匀
但是实际上，人或多或少地受到各种因素的影响
所以买某些号码的人会多，买某些号码的人会少
博彩公司应该尽可能让被买次数少的号码多次出现 |
b****l
发帖数: 23606 | 15 菠菜公司根本不在乎这个吧
反正让你们评分僵持？
【在 z****e 的大作中提到】
: 嗯，我可能说错了一点
: 32是很多人买的号码
: 所以32不能出现次数太多，否则博彩公司赔惨了
: 也就是彩票的假设就是当买的人足够多
: 那么所有数字会比较均匀
: 但是实际上，人或多或少地受到各种因素的影响
: 所以买某些号码的人会多，买某些号码的人会少
: 博彩公司应该尽可能让被买次数少的号码多次出现
|
c****3
发帖数: 6038 | 16 数学的本意就是最最纯粹的知识
这是从古希腊就定义了的
【在 z****e 的大作中提到】
: 加拿大一个统计学家还真在菜票中发现了规律
: 不过后来他没有用这个方式去给自己牟利
: 相比之下澳大利亚几个数学家就凑一起去黑赌场
: 就被抓了
: 这就是数学的难点
: 让一般人去黑赌博业，做不到，数学家可以做到
|
z****e
发帖数: 54598 | 17 应该在乎，看游戏规则了
【在 b****l 的大作中提到】
: 菠菜公司根本不在乎这个吧
: 反正让你们评分僵持？
|
l*****t
发帖数: 1080 | 18 逻辑不是1+1=2，逻辑在后来研究中其实没有那么重要，重要的是一个方向，思路，方
法。
思路方法对了，也许就能证明。
重要的是很多东西你都不知道是不是对的。
靠算了，懒得说了。
没学过数学就别jjww了。
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
s**********e
发帖数: 33562 | |
d*********2
发帖数: 48111 | 20 数学的功用主要是把实际事物抽象化. 所以是永远研究不玩的. 因为人类总是不断认
识新的自然, 对已知自然也需要不断提高诠释效率.
数学的进步基本上都是基于物理进步的需求的, 也就是世纪生活的需要的.
一个简单的例子, 区别懂数学与不懂数学的人. 手下有一百个兵, 不懂数学每次点
名要点１００次. 懂数学的只要横列纵列报两次数就可以了.
文科傻妞的普遍特征之一就是觉得银行算的mortgage payment好神奇. 更搞不清楚怎
么才能让银行少赚点. 就前几年几家银行流行把monthly换成bi-weekly的招, 糊弄说
能提前还款. 文科傻妞们那个前仆后继的跳啊. |
|
|
d*********2
发帖数: 48111 | 21 米蒂土著的一个奇葩现象, 文科数学不弱, 理科数学不强. 但凡受过点系统高教的,
如国产文科傻妞型的不多. 尤其初等数学, 正经在美国碰见的心算能力强, 对数
字敏感度高, 把现实问题能快速简单数模拟合的大多都是商法的弟子们. 尤其top学
校的jd们, 心算能力直追索南.
反而理科土著们心算弱的一逼. 连搞个活动拿１００刀预算去超市买材料都得祭出计
算器. 高等数学那里主要也就是个抄. １０余年前开会的时候碰见一个业界新星,
问他ppt里一个明显从５０年代paper里抄来的公式, 说现在计算机这么发达了, 为啥
不多展开几项看看? 硬是反应不过来, 就算俺口语差, 数学根底过硬的听见个"
taylor series"的关键词也够反应过来了. 就这样的主, 现在都top 15 full prof了.
要么纯数那里, 甚至应数和统计都难得一见美国土著新生了. 真不知道美国５０年代
的各色paper里的推公式那帮老头死绝了以后, 美国还有懂数学的土著没了. |
B****n
发帖数: 11290 | 22 想到橫列縱列報兩次
我想到我曾經自己發明了一個遊戲
1-9 擺到3X3的九個方格中 對方寫下一數字 你需要猜
你自由的移動在方格中的9個數字 每次他會告訴你在哪一個column
但他最多可以騙你一次(哪一次騙你不知道)
請問你至少需要幾次才能保證任何情況下都可以猜到
以及每次要如何移動那9個數字
【在 d*********2 的大作中提到】
: 数学的功用主要是把实际事物抽象化. 所以是永远研究不玩的. 因为人类总是不断认
: 识新的自然, 对已知自然也需要不断提高诠释效率.
: 数学的进步基本上都是基于物理进步的需求的, 也就是世纪生活的需要的.
: 一个简单的例子, 区别懂数学与不懂数学的人. 手下有一百个兵, 不懂数学每次点
: 名要点１００次. 懂数学的只要横列纵列报两次数就可以了.
: 文科傻妞的普遍特征之一就是觉得银行算的mortgage payment好神奇. 更搞不清楚怎
: 么才能让银行少赚点. 就前几年几家银行流行把monthly换成bi-weekly的招, 糊弄说
: 能提前还款. 文科傻妞们那个前仆后继的跳啊.
|
j****c
发帖数: 19908 | 23 你用你的逻辑思维来尺规画图搞一个正十七边形出来看看
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
S**********b
发帖数: 3142 | 24 Mathematics is a part of Physics.
- Vladmir I. Arnold
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
S**********b
发帖数: 3142 | 25 你们有没想过70年代生人现在在美国生活的
如果自己的小孩在数学和科学上连自己都赶不上，
以后怎么办？
russians的后代第二代就几乎可以彻底成为美国人了
但中国人的后代永远是中国人
【在 j****c 的大作中提到】
: 你用你的逻辑思维来尺规画图搞一个正十七边形出来看看
|
a******9
发帖数: 20431 | 26 数学的难在于当逻辑的节点太多 分支太繁复的时候 脑子就处理不过来了
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
z****e
发帖数: 54598 | 27 美帝等西方国家没有严格的文理分科
搞数学的很多人拿的是b. arts文凭
只是他搞的数学应用更偏人活动多一些
严格文理分科是小日本的分法
然后被天朝学了去，所谓文科这个单词就是小日本的发明
鬼佬没有严格的文科理科之分
的,
了.
【在 d*********2 的大作中提到】
: 米蒂土著的一个奇葩现象, 文科数学不弱, 理科数学不强. 但凡受过点系统高教的,
: 如国产文科傻妞型的不多. 尤其初等数学, 正经在美国碰见的心算能力强, 对数
: 字敏感度高, 把现实问题能快速简单数模拟合的大多都是商法的弟子们. 尤其top学
: 校的jd们, 心算能力直追索南.
: 反而理科土著们心算弱的一逼. 连搞个活动拿１００刀预算去超市买材料都得祭出计
: 算器. 高等数学那里主要也就是个抄. １０余年前开会的时候碰见一个业界新星,
: 问他ppt里一个明显从５０年代paper里抄来的公式, 说现在计算机这么发达了, 为啥
: 不多展开几项看看? 硬是反应不过来, 就算俺口语差, 数学根底过硬的听见个"
: taylor series"的关键词也够反应过来了. 就这样的主, 现在都top 15 full prof了.
: 要么纯数那里, 甚至应数和统计都难得一见美国土著新生了. 真不知道美国５０年代
|
b*******8
发帖数: 37364 | 28 本质还是在量大，推导到100步，前面的很多都不记得了，没法直观
直观上想明白的目的，也是为了宏观上便于理解记住太多的逻辑步骤，要是一两步，也
就不用啥直观了。
【在 b****l 的大作中提到】
: 数学难，不完全难在逻辑推倒。
: 数学难实际上是难在直观上。最基本的吧，compact set，你要不能直观上
: 想明白，你定义背的再熟也没有用
|
z****e
发帖数: 54598 | 29 天朝文理分科太早了
高中就开始分了
结果一堆不会数学的都选文科
老美是到了大一才开始分
而且是自己去选，可选可不选
鬼佬数学强非常可怕
以前读书时候，一个胖胖的老美大四女生，给r的源代码纠错
发现了一个重大错误，都不是bug那么简单了
【在 d*********2 的大作中提到】
: 数学的功用主要是把实际事物抽象化. 所以是永远研究不玩的. 因为人类总是不断认
: 识新的自然, 对已知自然也需要不断提高诠释效率.
: 数学的进步基本上都是基于物理进步的需求的, 也就是世纪生活的需要的.
: 一个简单的例子, 区别懂数学与不懂数学的人. 手下有一百个兵, 不懂数学每次点
: 名要点１００次. 懂数学的只要横列纵列报两次数就可以了.
: 文科傻妞的普遍特征之一就是觉得银行算的mortgage payment好神奇. 更搞不清楚怎
: 么才能让银行少赚点. 就前几年几家银行流行把monthly换成bi-weekly的招, 糊弄说
: 能提前还款. 文科傻妞们那个前仆后继的跳啊.
|
c*******9
发帖数: 9032 | 30 心算能力强, 对数字敏感度高的（不论哪国人）确实适合经商，而不是搞抽象数学。
的,
了.
【在 d*********2 的大作中提到】
: 米蒂土著的一个奇葩现象, 文科数学不弱, 理科数学不强. 但凡受过点系统高教的,
: 如国产文科傻妞型的不多. 尤其初等数学, 正经在美国碰见的心算能力强, 对数
: 字敏感度高, 把现实问题能快速简单数模拟合的大多都是商法的弟子们. 尤其top学
: 校的jd们, 心算能力直追索南.
: 反而理科土著们心算弱的一逼. 连搞个活动拿１００刀预算去超市买材料都得祭出计
: 算器. 高等数学那里主要也就是个抄. １０余年前开会的时候碰见一个业界新星,
: 问他ppt里一个明显从５０年代paper里抄来的公式, 说现在计算机这么发达了, 为啥
: 不多展开几项看看? 硬是反应不过来, 就算俺口语差, 数学根底过硬的听见个"
: taylor series"的关键词也够反应过来了. 就这样的主, 现在都top 15 full prof了.
: 要么纯数那里, 甚至应数和统计都难得一见美国土著新生了. 真不知道美国５０年代
|
|
|
S**********b
发帖数: 3142 | 31 那个叫mental counting，就是arithmetic的一部分
当初就是在italy 经商的商人发展出来的
但arithmetic不好的人，代数怎么能强？
代数不过关，怎么能在calculus（analysis）强？
又如何去搞抽象代数？
你这种说法完全就是现在美国public school math的philosophy
我认为完全不着边际
美国许多有钱人念私立，是不是？
私立学校不搞那一套
【在 c*******9 的大作中提到】
: 心算能力强, 对数字敏感度高的（不论哪国人）确实适合经商，而不是搞抽象数学。
:
: 的,
: 了.
|
d*********2
发帖数: 48111 | 32 心算就是抽象技能１０１.
如果不是特殊系统训练的那种心算(普通人里不多), 大部分心算都要用拆减重组因式
分解之类的技巧.
如果连这个都没有intuitives, 还怎么可能想像去玩更高深的数学. 这就是我前文举
的那个例子, 土著明星连得意paper里用的公式都不知道个所以然, 除了灌水, 你觉
得他还真有多大可能取得学术上的breakthrough?
【在 c*******9 的大作中提到】
: 心算能力强, 对数字敏感度高的（不论哪国人）确实适合经商，而不是搞抽象数学。
:
: 的,
: 了.
|
S**********b
发帖数: 3142 | 33 你是指那个土著明星？
【在 d*********2 的大作中提到】
: 心算就是抽象技能１０１.
: 如果不是特殊系统训练的那种心算(普通人里不多), 大部分心算都要用拆减重组因式
: 分解之类的技巧.
: 如果连这个都没有intuitives, 还怎么可能想像去玩更高深的数学. 这就是我前文举
: 的那个例子, 土著明星连得意paper里用的公式都不知道个所以然, 除了灌水, 你觉
: 得他还真有多大可能取得学术上的breakthrough?
|
d*********2
发帖数: 48111 | 34 对, 以前本科的时候碰见的数学牛人, 都尼玛心算推公式的,
就在那儿默然一会, 直接一大步过去, 在那茫然的问人why, 人加注一句显然可得.
【在 S**********b 的大作中提到】
: 那个叫mental counting，就是arithmetic的一部分
: 当初就是在italy 经商的商人发展出来的
: 但arithmetic不好的人，代数怎么能强？
: 代数不过关，怎么能在calculus（analysis）强？
: 又如何去搞抽象代数？
: 你这种说法完全就是现在美国public school math的philosophy
: 我认为完全不着边际
: 美国许多有钱人念私立，是不是？
: 私立学校不搞那一套
|
d*********2
发帖数: 48111 | 35 俺们自己方向口的, 那篇paper出来第一年就３位数引用了
【在 S**********b 的大作中提到】
: 你是指那个土著明星？
|
d*********2
发帖数: 48111 | 36 就俺这种草根数学应用的层次来说.
数学好最重要的是要记忆力好, 注意力集中.
面对难题的时候搜索的数据库要够大, 可供选择的解决技巧和公式定理要多, 具体推
导过程中不能犯错.
其他就不苛求了.
明星级的需要想像力, 需要直觉, 需要一针见血的境界俺还理解不了.
【在 S**********b 的大作中提到】
: 那个叫mental counting，就是arithmetic的一部分
: 当初就是在italy 经商的商人发展出来的
: 但arithmetic不好的人，代数怎么能强？
: 代数不过关，怎么能在calculus（analysis）强？
: 又如何去搞抽象代数？
: 你这种说法完全就是现在美国public school math的philosophy
: 我认为完全不着边际
: 美国许多有钱人念私立，是不是？
: 私立学校不搞那一套
|
i***l
发帖数: 223 | 37 数学就是人这种生物对自然世界规律的抽象总结
数学中的公理，基本定律就是人对这个世界认识的基本假定
比如叠加律，就是假定了1+1一定等于2；交换律，就是假定了所在参照系，例如空间/
时间
一定是均匀不变的；几何的五大公理，就是人对我们空间的基本认识图像
然后，再加上最重要的一点--因果律，也就是数学的逻辑推导
我可以创造一套基本定律，也就是我的“客观世界”的基本假定。这就好像
圣经中上帝说“要有光”一样。
可是，我还得服从因果律，按照推理一步步的演算出属于我的世界。
因果律才是数学的理论基础。
如果没有了因果律，数学也就不存在了。
上帝，是不需要数学的
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
d*******3
发帖数: 8598 | 38 楼上扯吧
因果律是物理基础规律
数学是理念世界，all the possible world
物理是真实世界，real world，当然这个真实世界，不是说等于我们手摸眼看的那个世
界，那个叫经验世界 |
d*********2
发帖数: 48111 | 39 对, 数学体系的基础公理就是无因之果.
数学可以完全从假设架构, 之后遵循逻辑自恰即可.
所以数学其实并不是自然科学.
文科生们不明白, 其实数学才是他们的表亲.
【在 d*******3 的大作中提到】
: 楼上扯吧
: 因果律是物理基础规律
: 数学是理念世界，all the possible world
: 物理是真实世界，real world，当然这个真实世界，不是说等于我们手摸眼看的那个世
: 界，那个叫经验世界
|
i***l
发帖数: 223 | 40 呵呵，别忘了量子的不确定性
因果律不一定是物理的基本定律。
相反，数学的逻辑推理从根本上说，就是因果律
【在 d*******3 的大作中提到】
: 楼上扯吧
: 因果律是物理基础规律
: 数学是理念世界，all the possible world
: 物理是真实世界，real world，当然这个真实世界，不是说等于我们手摸眼看的那个世
: 界，那个叫经验世界
|
|
|
d*********2
发帖数: 48111 | 41 量子不确定不违反因果.
现代物理里我一下子能想出来的也只有黑洞奇点.
其实物理针对的是自然. 自然就是摆在那里的客观存在, 你观测得到的结果, 自恰
不自恰只看你用来去解释的理论. 客观存在本身不存在这个问题.
【在 i***l 的大作中提到】
: 呵呵，别忘了量子的不确定性
: 因果律不一定是物理的基本定律。
: 相反，数学的逻辑推理从根本上说，就是因果律
|
g****5
发帖数: 1639 | 42 causality和determinism是两码事。
因果律 != 确定论
【在 i***l 的大作中提到】
: 呵呵，别忘了量子的不确定性
: 因果律不一定是物理的基本定律。
: 相反，数学的逻辑推理从根本上说，就是因果律
|
s*****e
发帖数: 16824 | 43 量子不确定至少是否定了严格的因果律，只承认在概率统计意义上的因果律。
【在 d*********2 的大作中提到】
: 量子不确定不违反因果.
: 现代物理里我一下子能想出来的也只有黑洞奇点.
: 其实物理针对的是自然. 自然就是摆在那里的客观存在, 你观测得到的结果, 自恰
: 不自恰只看你用来去解释的理论. 客观存在本身不存在这个问题.
|
i***l
发帖数: 223 | 44 数学不是自然科学，就是说，你可以随便定义初始的假设
比如几何的五大公理，又比如上帝的“要有光”
但是后来的推导演算，就一定只有一个结果公式
不能摸棱两可，这就是数学，就是因果律
【在 d*********2 的大作中提到】
: 对, 数学体系的基础公理就是无因之果.
: 数学可以完全从假设架构, 之后遵循逻辑自恰即可.
: 所以数学其实并不是自然科学.
: 文科生们不明白, 其实数学才是他们的表亲.
|
m**********e
发帖数: 12525 | 45 搞笑
causality是量子化的基石
没了causality,连路径积分都无法定义.
【在 i***l 的大作中提到】
: 呵呵，别忘了量子的不确定性
: 因果律不一定是物理的基本定律。
: 相反，数学的逻辑推理从根本上说，就是因果律
|
d*********2
发帖数: 48111 | 46 量子理论对人类哲学的一大贡献就是探讨了, 人类的认知实际上是一个统计加权结果.
你看不到每个光子, 也看不到每个原子, 你看到只是一束光, 一个物体的总包体现.
测不准只是测不准, 为了达到你的观测目的, 最后达到的统计分布的西格玛极限,
无涉因果.
【在 i***l 的大作中提到】
: 呵呵，别忘了量子的不确定性
: 因果律不一定是物理的基本定律。
: 相反，数学的逻辑推理从根本上说，就是因果律
|
d*********2
发帖数: 48111 | 47 数学上是自恰的.
譬如电子来说, 你要测量它的宏观表征量, 必须要在一定样本数量上的统计结果才有
意义.
对于它自己的微观表征量, 量子数, 就没有这个问题, 不确定原理涉及的都是宏观
表征量. 微观表征量, 各个量子数, 都是确定的, 没有测不准的问题.
简单的例子就是电子衍射, 一个电子一样会有偏离现象, 但是必须在统计意义上才能
得出衍射的物理图像.
所以这里没有什么严格因果律的问题
【在 s*****e 的大作中提到】
: 量子不确定至少是否定了严格的因果律，只承认在概率统计意义上的因果律。
|
i***l
发帖数: 223 | 48 不错，因果律不等于确定论
我举的量子不确定性的例子，有欠思考
但是，数学的基础就是因果律，否则就是神学
这就是我的观点
btw: 个人并不排斥神学
【在 g****5 的大作中提到】
: causality和determinism是两码事。
: 因果律 != 确定论
|
g****5
发帖数: 1639 | 49 关于因果律，给个简单的golden rule：凡是用微分方程（ode，pde，sde）描述的理论
，都是满足因果律的。
哪天物理理论抛弃了微分方程，这个有可能是违反因果律的。 |
d*********2
发帖数: 48111 | 50 物理世界本身没有因果问题.
但是物理理论里头很多, 譬如狭义的光速不变假定.
其实前沿的各种理论里头各种假定都很多, 这些都是奇点.
但是目前在我们这个认知世界里, 这些假定都不算突兀.
黑洞还是很奇的一个奇点. 很多年不看杂书杂paper了, 也不知道现在宇宙学是不是
圆的更光滑一些了.
【在 i***l 的大作中提到】
: 不错，因果律不等于确定论
: 我举的量子不确定性的例子，有欠思考
: 但是，数学的基础就是因果律，否则就是神学
: 这就是我的观点
: btw: 个人并不排斥神学
|
|
|
s*****e
发帖数: 16824 | 51 当然有因果律的问题，这个就是薛定谔的猫，宏观表征量是统计上才有意义，但是单个
事件本身可能就对世界有影响，结果就会破坏严格的因果律。比如说这个衍射，统计意
义上才有图像，但是如果我把接收器跟一个核装置连起来，一接收到一个电子就核爆，
那你需要关心的就是单个事件了，而单个事件不确定，也就导致整个宏观世界都不确定
。你射出一个电子以后只能确定按多少多少的概率，它会被接受器接收到。也就是说因
果律只能在概率意义上成立，会存在多少多少的概率，有因但是不出现果。
【在 d*********2 的大作中提到】
: 数学上是自恰的.
: 譬如电子来说, 你要测量它的宏观表征量, 必须要在一定样本数量上的统计结果才有
: 意义.
: 对于它自己的微观表征量, 量子数, 就没有这个问题, 不确定原理涉及的都是宏观
: 表征量. 微观表征量, 各个量子数, 都是确定的, 没有测不准的问题.
: 简单的例子就是电子衍射, 一个电子一样会有偏离现象, 但是必须在统计意义上才能
: 得出衍射的物理图像.
: 所以这里没有什么严格因果律的问题
|
d*********2
发帖数: 48111 | 52 这是老爱的上帝不掷色子的逻辑基础.
但是这个世界之所以还是确定的, 没有因为量子理论崩溃. 就是因为微观世界和宏观
世界还是很隔绝的. 对宏观进程能够起到影响的还是微观统计量.
薛猫只是一个思想试验, 实际上是无法实现的.
观测造成量子波函数崩塌, 这个观测的权力不只是人有, 任何其他宏观信号收集处罚
引入的波函数干涉以后都会造成崩塌.
所以薛猫也好, 你的单电子核弹触发也好, 实际上都是无法实现的.
【在 s*****e 的大作中提到】
: 当然有因果律的问题，这个就是薛定谔的猫，宏观表征量是统计上才有意义，但是单个
: 事件本身可能就对世界有影响，结果就会破坏严格的因果律。比如说这个衍射，统计意
: 义上才有图像，但是如果我把接收器跟一个核装置连起来，一接收到一个电子就核爆，
: 那你需要关心的就是单个事件了，而单个事件不确定，也就导致整个宏观世界都不确定
: 。你射出一个电子以后只能确定按多少多少的概率，它会被接受器接收到。也就是说因
: 果律只能在概率意义上成立，会存在多少多少的概率，有因但是不出现果。
|
a***a
发帖数: 1879 | |
r****z
发帖数: 12020 | 54 那能不能推荐一下到哪里的数学系上哪些课呢？这样的系不允许人随便修课的吧。
我非数学出身，小时候数学也一般，但在数学系修过一些课程，量大约介于 MS 和 PhD
所要求的课程之间吧。修的时候确实感觉比数学专业的费劲些，主要是许多专业词汇
不熟悉，得现去了解含义，可也没有觉得难得受不了呀。
【在 b****l 的大作中提到】
: 你说难不难没有用。接触过比较好一点的数学系的数学课的人说难不难才有用。
: 鼓励你，去试试吧
|
r****z
发帖数: 12020 | 55 要这么说，许多学科都有需要直观想像力的东西呢，凭啥单说数学难呢？
【在 b****l 的大作中提到】
: 数学难，不完全难在逻辑推倒。
: 数学难实际上是难在直观上。最基本的吧，compact set，你要不能直观上
: 想明白，你定义背的再熟也没有用
|
i***l
发帖数: 223 | 56 光速不变确实是一个很有意思的假定
这个定律背后是否隐藏着更加深刻的原理？
这个是否跟场理论的一些更隐蔽的东西有关
黑洞这个问题，我觉得就是观察的不够深入，也可以说是
观察的手段还没达到这个程度
既然黑洞是宇宙普遍存在的，就肯定有一套物理规律在后面支持着
【在 d*********2 的大作中提到】
: 物理世界本身没有因果问题.
: 但是物理理论里头很多, 譬如狭义的光速不变假定.
: 其实前沿的各种理论里头各种假定都很多, 这些都是奇点.
: 但是目前在我们这个认知世界里, 这些假定都不算突兀.
: 黑洞还是很奇的一个奇点. 很多年不看杂书杂paper了, 也不知道现在宇宙学是不是
: 圆的更光滑一些了.
|
s*****V
发帖数: 21731 | 57 也有一些物理学家都不相信黑洞里面真的有奇点。无穷大在真实宇宙里面是不大可能存
在的。
【在 d*********2 的大作中提到】
: 物理世界本身没有因果问题.
: 但是物理理论里头很多, 譬如狭义的光速不变假定.
: 其实前沿的各种理论里头各种假定都很多, 这些都是奇点.
: 但是目前在我们这个认知世界里, 这些假定都不算突兀.
: 黑洞还是很奇的一个奇点. 很多年不看杂书杂paper了, 也不知道现在宇宙学是不是
: 圆的更光滑一些了.
|
s*****e
发帖数: 16824 | 58 不太可能真有奇点，宇宙中似乎不允许无穷大或无穷小存在，原来认为宇宙无穷大，不
成立。也没有无穷大的速度，物质似乎也不能无限分小，时间和空间不仅不是无穷大的
，可能也不能无限细分。所以密度会无穷大可能也不成立，会有个未知的定律改变这一
点。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 也有一些物理学家都不相信黑洞里面真的有奇点。无穷大在真实宇宙里面是不大可能存
: 在的。
|
s*****V
发帖数: 21731 | 59 PENROSE 奇点定理 是在广义相对论条件下得到的，没有考虑可能的量子力学的影响。
【在 s*****e 的大作中提到】
: 不太可能真有奇点，宇宙中似乎不允许无穷大或无穷小存在，原来认为宇宙无穷大，不
: 成立。也没有无穷大的速度，物质似乎也不能无限分小，时间和空间不仅不是无穷大的
: ，可能也不能无限细分。所以密度会无穷大可能也不成立，会有个未知的定律改变这一
: 点。
|
d*********2
发帖数: 48111 | 60 自然界有个非常奇妙的事实, 就是没有零(所以古罗马数字里没有零, 真的是很朴素)
, 能够创造出０的三哥们确实很有才.
因为自然界中没有０, 所有的０都是来自定义的相关量, 所以也就没有相关的无穷大
的物理量.
换言之, 无穷大的物理量也不太可能存在, 一样会导致绝对零的物理量的出现, 也
就是虚无世界.
所以黑洞还是更可能是不同宇宙的连接点, 或者熵减, 负电子海, 负能量宇宙等等
各种fantacy的接口而已.
【在 s*****e 的大作中提到】
: 不太可能真有奇点，宇宙中似乎不允许无穷大或无穷小存在，原来认为宇宙无穷大，不
: 成立。也没有无穷大的速度，物质似乎也不能无限分小，时间和空间不仅不是无穷大的
: ，可能也不能无限细分。所以密度会无穷大可能也不成立，会有个未知的定律改变这一
: 点。
|
|
|
s*****V
发帖数: 21731 | 61 有一点很奇怪的是，现在的物理学界就已经很确信发现了黑洞，所依靠的就是一些间接
证据。李振道就不大相信，很可能就是皇帝的新衣。
素)
【在 d*********2 的大作中提到】
: 自然界有个非常奇妙的事实, 就是没有零(所以古罗马数字里没有零, 真的是很朴素)
: , 能够创造出０的三哥们确实很有才.
: 因为自然界中没有０, 所有的０都是来自定义的相关量, 所以也就没有相关的无穷大
: 的物理量.
: 换言之, 无穷大的物理量也不太可能存在, 一样会导致绝对零的物理量的出现, 也
: 就是虚无世界.
: 所以黑洞还是更可能是不同宇宙的连接点, 或者熵减, 负电子海, 负能量宇宙等等
: 各种fantacy的接口而已.
|
s*****e
发帖数: 16824 | 62 黑洞可能有，但是黑洞里面是不是个密度无穷大的奇点这个值得怀疑。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 有一点很奇怪的是，现在的物理学界就已经很确信发现了黑洞，所依靠的就是一些间接
: 证据。李振道就不大相信，很可能就是皇帝的新衣。
:
: 素)
|
s*****V
发帖数: 21731 | 63 不光是奇点，就是EVENT HORIZON也是简介证据， 像下面这样的
The Rates of type I X-ray Bursts from Transients Observed with RXTE:
Evidence for Black Hole Event Horizons
Ronald A. Remillard, Dacheng Lin, Randall L.Cooper, Ramesh Narayan
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0509758
Abstract: We measure the rates of type I X-ray bursts, as a function of the
bolometric luminosity, from a likely complete sample of 37 non-pulsing
transients (1996-2004). Our goals are to test the burst model for neutron
stars and to investigate whether black holes have event horizons. We find
135 type I bursts in 3.7 Ms of exposure for the neutron-star group, and the
burst rate function is generally consistent with model predictions. However,
for the black hole groups (18 sources), there are no confirmed type I
bursts in 6.5 Ms of exposure, and the upper limits in the burst function are
inconsistent with the model predictions for heavy compact objects with a
solid surface. There are systematic spectral differences between the neutron
-star and black-hole groups, supporting the presumption that physical
differences underly the sample classifications. These results provide
indirect evidence that black holes do have event horizons.
【在 s*****e 的大作中提到】
: 黑洞可能有，但是黑洞里面是不是个密度无穷大的奇点这个值得怀疑。
|
s******y
发帖数: 200 | 64 人在探索周围世界的时候总有一些难题, 解决这些难题的时候先把它们抽象出来 把不
相关的拿掉, 研究研究 再应用回去. 周围世界难题很多, 所以数学很难.
说起体系创建大都是有原形的, 比如说集合论里对集合的定义,有一条是 给一个元素
要能确定它要么属于这个集合要么不属于. 为什么要有这么限定呢? 看看这个问题 "理
发师只给不给自己理发的人理发", 那这个理发师到底给不给自己理发呢? 集合论是数
理逻辑 不讨论这些逻辑悖论, 所以定义的时候就把自己限定好, 体系完整才能走的比
较远.
但是数学也可以帮我们认识世界. 比如创造有限域数论的家们,真是给现实应用开启了
一个新方向. 举个例子, 34^56在自然数(无限域)里是个确定的值 但是在有限域就不一
定了, 它的值取决于你的域. 如果你的域是300那就可以得到一个值; 如果你的域是
1802那就可以得到另外一个值, 而且模数也不一样. 这些特点正好是密码需要的, 所以
有限域数论奠定了现代双钥密码体制的数学基础.
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
r****z
发帖数: 12020 | 65 “重要的是一个方向，思路，方法。”
哪个学科没有方向，思路，方法呢？凭啥就说数学难呢？
没学过数学就没资格质疑了吗？科学精神都哪里去了？
事实上，我数学课也上了不少，没觉得难到哪里去。
哦，对了，想起来了，数学不是科学。
【在 l*****t 的大作中提到】
: 逻辑不是1+1=2，逻辑在后来研究中其实没有那么重要，重要的是一个方向，思路，方
: 法。
: 思路方法对了，也许就能证明。
: 重要的是很多东西你都不知道是不是对的。
: 靠算了，懒得说了。
: 没学过数学就别jjww了。
|
o**2
发帖数: 172 | 66 连难都体会不到，你根本不配问这个问题？
既然不难，你丫去解决一个问题看看。
【在 r****z 的大作中提到】
: “重要的是一个方向，思路，方法。”
: 哪个学科没有方向，思路，方法呢？凭啥就说数学难呢？
: 没学过数学就没资格质疑了吗？科学精神都哪里去了？
: 事实上，我数学课也上了不少，没觉得难到哪里去。
: 哦，对了，想起来了，数学不是科学。
|
r****z
发帖数: 12020 | 67 我说的意思是没觉得难到受不了。
我上数学课的时候确实比数学专业的要花的力气大，但作为外行，觉得还能 handle。
我只是不解，既然难，毕竟是和其它学科比较，那学数学的人又怎么知道其它学科的东
西不难呢？
【在 o**2 的大作中提到】
: 连难都体会不到，你根本不配问这个问题？
: 既然不难，你丫去解决一个问题看看。
|
z****e
发帖数: 54598 | 68 因为搞数学不需要那么多人
所以搞数学的大多数人最后都会转行
转行之后一对比，自然就知道了
【在 r****z 的大作中提到】
: 我说的意思是没觉得难到受不了。
: 我上数学课的时候确实比数学专业的要花的力气大，但作为外行，觉得还能 handle。
: 我只是不解，既然难，毕竟是和其它学科比较，那学数学的人又怎么知道其它学科的东
: 西不难呢？
|
t*******e
发帖数: 172 | 69 一个人的思维能力是有界限的。
大家说一个人聪明或者智商高，通常有两个尺度，一个是深度，一个是广度。
广度上的困难大家相对觉得比较容易，认为只要记忆力比较强，搜索能力比较高，外加
上比较勤奋，就可以掌握，google的出现让这个难度表面上显得更加不那么困难。
但是深度这个角度，很多人根本理解不了，数学就是一个训练工具，通过把复杂的基本
模式提炼成抽象的概念，在概念层次进行思考。最简单的例子就是数学中的特征值，特
征向量，很多工程中的应用是在这两个概念基础上的，如果，不对这两个数值特征进行
概念的抽象，可以想像所有的应用工具该是多丑陋。
从软件工程角度进行类比，数学中的概念，类似于各种各样的module,为了实现一个大
的工程，人必须要对各种相关module有整体上的理解，挑合适的module去实现想实现的
功能。而通常的算法题，就有点类似于数学中的小习题。你当然需要有一定的解题能力
，但是如果只有这个能力，也只能够做点基层码农的活。在解题过程中培养起来的抽象
思考能力才是建立一个大工程所需要的。
数学难，难在，数学中到处可见的是这种建立在封装号的概念上的思考。很多基本概念
都已经是在若干已经抽象过的概念上再进行总结的。比如学数论的一个基本概念，
Galois 群，就是一个已经经过很多层抽象的概念，但是如此的一个概念，在数学本科
生课程中却只是一个相对难的概念。很多人（99%）已经难以理解，更何况在这个基础
上发展而来的进一步概念？
【在 r****z 的大作中提到】
: 我说的意思是没觉得难到受不了。
: 我上数学课的时候确实比数学专业的要花的力气大，但作为外行，觉得还能 handle。
: 我只是不解，既然难，毕竟是和其它学科比较，那学数学的人又怎么知道其它学科的东
: 西不难呢？
|
r****z
发帖数: 12020 | 70 搞数学的转行去做的往往都是目标行业的低端工作，那当然觉得数学难了。
比如每一行业难度 1-5，1 为最易，结果搞数学 1-4 的都转行去做别的行当的 1 去了
。那怎么就能说明数学的难度 5 比别的行当难度 5 大呢？何况有的新兴学科，难度 5
还没来得及出现呐。
【在 z****e 的大作中提到】
: 因为搞数学不需要那么多人
: 所以搞数学的大多数人最后都会转行
: 转行之后一对比，自然就知道了
|
|
|
r*g
发帖数: 3159 | 71 同意。例如witten, 政治搞不了了，才去转行搞物理，又顺带搞数学。难度上 政治 〉
物理 〉数学
5
【在 r****z 的大作中提到】
: 搞数学的转行去做的往往都是目标行业的低端工作，那当然觉得数学难了。
: 比如每一行业难度 1-5，1 为最易，结果搞数学 1-4 的都转行去做别的行当的 1 去了
: 。那怎么就能说明数学的难度 5 比别的行当难度 5 大呢？何况有的新兴学科，难度 5
: 还没来得及出现呐。
|
r****z
发帖数: 12020 | 72 理解你的意思。
我一直认为“把复杂的基本模式提炼成抽象的概念”这种建立数学模型的事情都是其它
学科自己做的，最多是和数学家合作一下，而数学家做的是在已有数学模型的前提下“
在概念层次进行思考”。那这最难的部分不是还是别的学科的吗？
【在 t*******e 的大作中提到】
: 一个人的思维能力是有界限的。
: 大家说一个人聪明或者智商高，通常有两个尺度，一个是深度，一个是广度。
: 广度上的困难大家相对觉得比较容易，认为只要记忆力比较强，搜索能力比较高，外加
: 上比较勤奋，就可以掌握，google的出现让这个难度表面上显得更加不那么困难。
: 但是深度这个角度，很多人根本理解不了，数学就是一个训练工具，通过把复杂的基本
: 模式提炼成抽象的概念，在概念层次进行思考。最简单的例子就是数学中的特征值，特
: 征向量，很多工程中的应用是在这两个概念基础上的，如果，不对这两个数值特征进行
: 概念的抽象，可以想像所有的应用工具该是多丑陋。
: 从软件工程角度进行类比，数学中的概念，类似于各种各样的module,为了实现一个大
: 的工程，人必须要对各种相关module有整体上的理解，挑合适的module去实现想实现的
|
r*g
发帖数: 3159 | 73 代数，拓扑，范畴论，甚至矩阵，到处是数学家自己做的模型，不是别的学科的事。
【在 r****z 的大作中提到】
: 理解你的意思。
: 我一直认为“把复杂的基本模式提炼成抽象的概念”这种建立数学模型的事情都是其它
: 学科自己做的，最多是和数学家合作一下，而数学家做的是在已有数学模型的前提下“
: 在概念层次进行思考”。那这最难的部分不是还是别的学科的吗？
|
O*******o
发帖数: 7091 | 74 数学难 估计是难在发现数学问题， 解决问题倒是其次。比如说 微积分的问题， 我是
一辈子也想不到的。如果我不学的话。 |
u*******g
发帖数: 1808 | 75 最近怎么这么多贬低数学的上首页?
楼主既然发这种帖子，和你讲数学基本上也是白讲。就说你熟悉的自己专业的建模吧。
根据你的专业内问题随便抓个已有的数学建模和求解工具当然简单。不是所有的问题都
可以这么解决的。上次金融危机不就是某些猪头滥用数学模型引发的么？
使用之前你要先看看：
1.模型的所有assumption是否满足？
2.如果不符合，模型是不是对mis-specified model足够robust？
3.如果实在不行，怎么建立新的数学模型？
4.对于新问题你自己建立的新数学模型能用现成的方法求解么？
...
数学家on team保证你1和2做的对。3和4是数学家的科研的一部分，不同的问题这个可
以很简单或者很难。
如果你的工作中遇不到我说的情况，只能说明你的工作太routine或者做得不够好。
---
记得念本科时候自由市场买水果和小贩攀谈。他说学数学没用了，他有了计算器，连加
减乘除都不用学。我笑而不答。
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
a******a
发帖数: 1137 | 76 难在懒人学不了
说数学难等价于说自己从小就懒
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
b*******8
发帖数: 37364 | 77 自然界其实也没有1这个东西，只不过0比1更抽象
素)
【在 d*********2 的大作中提到】
: 自然界有个非常奇妙的事实, 就是没有零(所以古罗马数字里没有零, 真的是很朴素)
: , 能够创造出０的三哥们确实很有才.
: 因为自然界中没有０, 所有的０都是来自定义的相关量, 所以也就没有相关的无穷大
: 的物理量.
: 换言之, 无穷大的物理量也不太可能存在, 一样会导致绝对零的物理量的出现, 也
: 就是虚无世界.
: 所以黑洞还是更可能是不同宇宙的连接点, 或者熵减, 负电子海, 负能量宇宙等等
: 各种fantacy的接口而已.
|
c***z
发帖数: 6348 | 78 I thought that the main idea is last year's unclaimed prizes got rolled over
and sometimes the expected return is greater than cost.
But your idea is also true, there is no real random number generator.
【在 z****e 的大作中提到】
: 幼稚了吧
: 彩票印刷的时候
: 上面有很多数字，可不是只有最后对你有用的数字那么简单
: 边边角角有一些对于出版商才有意义的数字你可以利用起来
|
c***z
发帖数: 6348 | 79 I think this is really really bad
because of this, the smart guys don't have girls in high school and college.
..
【在 z****e 的大作中提到】
: 美帝等西方国家没有严格的文理分科
: 搞数学的很多人拿的是b. arts文凭
: 只是他搞的数学应用更偏人活动多一些
: 严格文理分科是小日本的分法
: 然后被天朝学了去，所谓文科这个单词就是小日本的发明
: 鬼佬没有严格的文科理科之分
:
: 的,
: 了.
|
x**i
发帖数: 2627 | 80 这个不错
【在 z****e 的大作中提到】
: 泥马，这个世界上所有人都有iq
: 那些发展历史不够长的学科，比如cs
: 之所以不难，是因为还没有出现历史上那种怪物
: 把这个学科中非常苦逼的，别人一时间内想不出来的东西给想出来
: 所以你不会，别人也不会，大家都不会，所以就不用学
: 但是数学发展几千年了，几千年来无数的天才在这上面有各种贡献
: 所以你不会不代表天才们不会，而天才们会的，天才们弄出来的东西
: 你得学会，否则不叫学习数学，所以数学随便一个证明让你看一整天没啥问题
: 甚至一周，一个月，小意思了
|
|
|
l******t
发帖数: 55733 | 81
0，1都是可以用lambda表达的。说明他们离抽象还差很远。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 自然界其实也没有1这个东西，只不过0比1更抽象
:
: 素)
|
r****z
发帖数: 12020 | 82 每个学科都有自己的模型呀。
既然是数学家自己的东西，那又如何和别的学科比难度呢，馒头和米饭比谁好吃，有意
义么？
【在 r*g 的大作中提到】
: 代数，拓扑，范畴论，甚至矩阵，到处是数学家自己做的模型，不是别的学科的事。
|
r****z
发帖数: 12020 | 83 你如何推导出来我在贬低数学？
我的主体思想是没有令人信服的依据表明数学比别的学科更难。
在我眼里，学科没有高低贵贱。
【在 u*******g 的大作中提到】
: 最近怎么这么多贬低数学的上首页?
: 楼主既然发这种帖子，和你讲数学基本上也是白讲。就说你熟悉的自己专业的建模吧。
: 根据你的专业内问题随便抓个已有的数学建模和求解工具当然简单。不是所有的问题都
: 可以这么解决的。上次金融危机不就是某些猪头滥用数学模型引发的么？
: 使用之前你要先看看：
: 1.模型的所有assumption是否满足？
: 2.如果不符合，模型是不是对mis-specified model足够robust？
: 3.如果实在不行，怎么建立新的数学模型？
: 4.对于新问题你自己建立的新数学模型能用现成的方法求解么？
: ...
|
j****c
发帖数: 19908 | 84 这个当然可以比了
同一个人去上数学系的课还有别的系的课，看你哪个学得吃力
【在 r****z 的大作中提到】
: 每个学科都有自己的模型呀。
: 既然是数学家自己的东西，那又如何和别的学科比难度呢，馒头和米饭比谁好吃，有意
: 义么？
|
t*******l
发帖数: 3662 | 85 数学说难也不难，不提开创，只谈进取的话，只要不笨，有耐心，够严谨
总有点成果。
中国数学的成就，在开创性上远远不如欧美，在进取改进上不如日本。
中国的数学成就加起来比不过日本对数学的贡献。
【在 r****z 的大作中提到】
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
: 又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
: 的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
|
b****l
发帖数: 23606 | 86 数学是需要积累的。
么？
己的
一次
【在 t*******l 的大作中提到】
: 数学说难也不难，不提开创，只谈进取的话，只要不笨，有耐心，够严谨
: 总有点成果。
: 中国数学的成就，在开创性上远远不如欧美，在进取改进上不如日本。
: 中国的数学成就加起来比不过日本对数学的贡献。
|
r****z
发帖数: 12020 | 87 我中学同学奥数满分金牌体育得多次补考才能及格，能得出结论体育比数学难？
【在 j****c 的大作中提到】
: 这个当然可以比了
: 同一个人去上数学系的课还有别的系的课，看你哪个学得吃力
|
j****c
发帖数: 19908 | 88 对于你同学来说，体育就是比数学难
【在 r****z 的大作中提到】
: 我中学同学奥数满分金牌体育得多次补考才能及格，能得出结论体育比数学难？
|
