o***o
发帖数: 11767 | 1 杨振宁跟翁帆初次见面的时候，振宁哥71，翁帆姐17。俩人年龄数字正好颠倒。结婚的
时候，振宁哥82，翁帆嫂子28，俩人年龄数字还是正好颠倒。今年振宁哥93了，翁帆嫂
子39，年龄还是数字颠倒。
杨振宁猜想: 这样的年龄数对，只有有限个。 |
B*********a
发帖数: 6244 | 2 就两位数字，穷举都可以
【在 o***o 的大作中提到】
: 杨振宁跟翁帆初次见面的时候，振宁哥71，翁帆姐17。俩人年龄数字正好颠倒。结婚的
: 时候，振宁哥82，翁帆嫂子28，俩人年龄数字还是正好颠倒。今年振宁哥93了，翁帆嫂
: 子39，年龄还是数字颠倒。
: 杨振宁猜想: 这样的年龄数对，只有有限个。
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o***o
发帖数: 11767 | 3 一看你就不是学数学的，就不考虑三位数，四位数的情况了？振宁哥只是以自己的年龄
做个解说而已，别告诉我翁帆嫂子活不过100岁
【在 B*********a 的大作中提到】
: 就两位数字，穷举都可以
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B*********a
发帖数: 6244 | 4 死了还算年龄？
【在 o***o 的大作中提到】
: 一看你就不是学数学的，就不考虑三位数，四位数的情况了？振宁哥只是以自己的年龄
: 做个解说而已，别告诉我翁帆嫂子活不过100岁
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s********i
发帖数: 17328 | 5 咋不算？诞辰多少多少年么？
【在 B*********a 的大作中提到】
: 死了还算年龄？
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D****y
发帖数: 2207 | |
w********9
发帖数: 8613 | 7 部分9的倍数可以。99也可以。发生在3位数。
2n1 1n2
3n2 2n3
。。。
9n8 8n9 |
w********9
发帖数: 8613 | 8 发信人: wewill2009 (daluobe), 信区: Joke
标 题: Re: 杨振宁猜想，哪位数学天才能证明 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 23 18:22:19 2015, 美东)
两个人相差99m岁：
10（9-m）对数！ |
w********9
发帖数: 8613 | 9 发信人: wewill2009 (daluobe), 信区: Joke
标 题: Re: 杨振宁猜想，哪位数学天才能证明 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 23 18:24:58 2015, 美东)
两人相差9m：
（9-m）对数！ |
w********9
发帖数: 8613 | 10 对杨翁的情况可分三种大情况处理：
1.两位数
2.三位数
3.四位数以上 （分几种情况）
可以证明确实只发生在两位数的时候。有些繁，不算难，但也不是小学生奥数。 |
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u******r
发帖数: 1541 | 11 不管多少岁，两人永远差54岁。
两位数很简单，一个年龄是xy，另一个yx
x-y=6即可。
3位数开始，假如满足条件：
从翁的个位数年龄是1开始,个位数加4，杨的个位数是5
翁 5......1 杨1......5
中间可以是任何数列（中间就一个数的话就是3位数）
6......2 2......6
7......3 3......7
8......4 4......8
9......5 5......9
.....
懒得列下去了。
反正从1到9，或0， 都是不满足的。差值远大于54。
这个现象从3位数开始就不成立了。 |
s****b
发帖数: 2039 | 12 俺随便想了一下，因为就想了几分钟，不一定准确哈，但是考虑到最近北大清华撕逼事
件（参见生物版）的教训，抢先发表一下，不对的话就算是抛砖引玉吧。
７１-１７＝８２-２８＝９３-３９＝５４，两人年龄相差５４岁。
因为要颠倒，两人年龄必须是同样位数。
如果两人年龄都是一位数，无法颠倒，所以是０对。
如果两人年龄都是两位数，根据排列组合，是有有限对数。
如果两人年龄都是三位数，要颠倒只有这种情况：abc和cba，两数之差是100a+c-(100c
+a
)=99a-99c=99(a-c),因为a必须不等于c,a-c大于等于１，９９（a-c)不可能等于５４，
所以是０对。
如果两人年龄都是四位数,最少是abca和acba，差是100b+10c-100c-10b=90(b-c)不可能
是５４，所以是０对。
根据同样道理，五位数和五位数以上，差别就更大了，所以都是０对。
总之，是有限对。
（好奇，你是怎么想到这个猜想的？）
【在 o***o 的大作中提到】
: 杨振宁跟翁帆初次见面的时候，振宁哥71，翁帆姐17。俩人年龄数字正好颠倒。结婚的
: 时候，振宁哥82，翁帆嫂子28，俩人年龄数字还是正好颠倒。今年振宁哥93了，翁帆嫂
: 子39，年龄还是数字颠倒。
: 杨振宁猜想: 这样的年龄数对，只有有限个。
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s****b
发帖数: 2039 | 13 靠，证明就想了几分钟，码字却码了起马１５分钟，发晚了。
【在 s****b 的大作中提到】
: 俺随便想了一下，因为就想了几分钟，不一定准确哈，但是考虑到最近北大清华撕逼事
: 件（参见生物版）的教训，抢先发表一下，不对的话就算是抛砖引玉吧。
: ７１-１７＝８２-２８＝９３-３９＝５４，两人年龄相差５４岁。
: 因为要颠倒，两人年龄必须是同样位数。
: 如果两人年龄都是一位数，无法颠倒，所以是０对。
: 如果两人年龄都是两位数，根据排列组合，是有有限对数。
: 如果两人年龄都是三位数，要颠倒只有这种情况：abc和cba，两数之差是100a+c-(100c
: +a
: )=99a-99c=99(a-c),因为a必须不等于c,a-c大于等于１，９９（a-c)不可能等于５４，
: 所以是０对。
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j****i
发帖数: 68152 | 14 已经告诉你了俩人年龄相差54。让你证明的是 abcde - edcba = 54
这样的数对只有有限多个。abcde只是给你个例子，数字的位数没有限制。在数论里成
千上万位的数字都不算个事
【在 D****y 的大作中提到】
: 给你一个方向：两个人的年龄差是9的倍数
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l****5
发帖数: 5865 | |
j****i
发帖数: 68152 | 16 四位数最少是abca和acba
请问这是咋回事？为啥首尾两位数相等？
+a
【在 s****b 的大作中提到】
: 俺随便想了一下，因为就想了几分钟，不一定准确哈，但是考虑到最近北大清华撕逼事
: 件（参见生物版）的教训，抢先发表一下，不对的话就算是抛砖引玉吧。
: ７１-１７＝８２-２８＝９３-３９＝５４，两人年龄相差５４岁。
: 因为要颠倒，两人年龄必须是同样位数。
: 如果两人年龄都是一位数，无法颠倒，所以是０对。
: 如果两人年龄都是两位数，根据排列组合，是有有限对数。
: 如果两人年龄都是三位数，要颠倒只有这种情况：abc和cba，两数之差是100a+c-(100c
: +a
: )=99a-99c=99(a-c),因为a必须不等于c,a-c大于等于１，９９（a-c)不可能等于５４，
: 所以是０对。
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j****i
发帖数: 68152 | 17 请从数学上证明。最大的这一组，叫做“杨振宁-翁帆极限”，到了这个年龄，杨振宁
就要跟翁帆说拜拜，寻找下一春了。
【在 l****5 的大作中提到】
: 这是最后一次这样的了，能活到93也不容易啊
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s****b
发帖数: 2039 | 18 如果首尾两位数不相等，差别就更大了，最小的差别是首尾两位数相等的情况。
【在 j****i 的大作中提到】
: 四位数最少是abca和acba
: 请问这是咋回事？为啥首尾两位数相等？
:
: +a
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j****i
发帖数: 68152 | 19 如果首尾两数只相差1呢？
【在 s****b 的大作中提到】
: 如果首尾两位数不相等，差别就更大了，最小的差别是首尾两位数相等的情况。
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s****b
发帖数: 2039 | 20 a-b=1, 1000a+b-1000b-a = 999(a-b) = 999
【在 j****i 的大作中提到】
: 如果首尾两数只相差1呢？
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j****i
发帖数: 68152 | 21 为什么这时候又不考虑中间两位数了？
【在 s****b 的大作中提到】
: a-b=1, 1000a+b-1000b-a = 999(a-b) = 999
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s****b
发帖数: 2039 | 22 考虑中间两位数,似乎不能弥补９００以上，９９９-９００＝９９＞５４，俺不想再仔
细想了，玩别的去了。
前面证明有点错，改好了。
【在 j****i 的大作中提到】
: 为什么这时候又不考虑中间两位数了？
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h*********g
发帖数: 9102 | 23 热
其他人都是瞎比比
【在 u******r 的大作中提到】
: 不管多少岁，两人永远差54岁。
: 两位数很简单，一个年龄是xy，另一个yx
: x-y=6即可。
: 3位数开始，假如满足条件：
: 从翁的个位数年龄是1开始,个位数加4，杨的个位数是5
: 翁 5......1 杨1......5
: 中间可以是任何数列（中间就一个数的话就是3位数）
: 6......2 2......6
: 7......3 3......7
: 8......4 4......8
|
j****i
发帖数: 68152 | 24 三位数你就把900个数都列一边，4位数你就把9000位数都列一遍。那要是一百万位数呢
？你还能再列一遍吗？你这不是数学，你这是民工搬砖
【在 u******r 的大作中提到】
: 不管多少岁，两人永远差54岁。
: 两位数很简单，一个年龄是xy，另一个yx
: x-y=6即可。
: 3位数开始，假如满足条件：
: 从翁的个位数年龄是1开始,个位数加4，杨的个位数是5
: 翁 5......1 杨1......5
: 中间可以是任何数列（中间就一个数的话就是3位数）
: 6......2 2......6
: 7......3 3......7
: 8......4 4......8
|
u******r
发帖数: 1541 | 25 我不是数学专业的，高等数学基本全不记得了，所以只能用初等数学证明。
证明是严格的，但写的不详细，可能得仔细看，并且想一下才能懂。
有一点说明一下，省略号“......”表示中间的n个0到9的数，n 可以从1到无穷大。
这个证明中，个位数本应该是从0列到9的。我懒得列全了。
结果就是，不管个位数是什么，3位数以上都不能成立。所以93和39，是最后一对数了。
【在 j****i 的大作中提到】
: 三位数你就把900个数都列一边，4位数你就把9000位数都列一遍。那要是一百万位数呢
: ？你还能再列一遍吗？你这不是数学，你这是民工搬砖
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j****i
发帖数: 68152 | 26 那完蛋了。最大的这一组数叫做“杨振宁-翁帆极限”。到了这时候，杨振宁就要跟翁
帆说拜拜，去寻找下一春了
了。
【在 u******r 的大作中提到】
: 我不是数学专业的，高等数学基本全不记得了，所以只能用初等数学证明。
: 证明是严格的，但写的不详细，可能得仔细看，并且想一下才能懂。
: 有一点说明一下，省略号“......”表示中间的n个0到9的数，n 可以从1到无穷大。
: 这个证明中，个位数本应该是从0列到9的。我懒得列全了。
: 结果就是，不管个位数是什么，3位数以上都不能成立。所以93和39，是最后一对数了。
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j****i
发帖数: 68152 | 27 你是奥数金牌还是高考状元？太牛了。恭喜你解决了杨振宁猜想。杨振宁的财产都给你了
了。
【在 u******r 的大作中提到】
: 我不是数学专业的，高等数学基本全不记得了，所以只能用初等数学证明。
: 证明是严格的，但写的不详细，可能得仔细看，并且想一下才能懂。
: 有一点说明一下，省略号“......”表示中间的n个0到9的数，n 可以从1到无穷大。
: 这个证明中，个位数本应该是从0列到9的。我懒得列全了。
: 结果就是，不管个位数是什么，3位数以上都不能成立。所以93和39，是最后一对数了。
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u******r
发帖数: 1541 | 28 啥都不是，学渣一个...
这个只是大家好玩想到的吧，不可能是什么猜想
你了
【在 j****i 的大作中提到】
: 你是奥数金牌还是高考状元？太牛了。恭喜你解决了杨振宁猜想。杨振宁的财产都给你了
:
: 了。
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w********9
发帖数: 8613 | 29 如前所述：54是个特例，不难证，只是比较烦。
我证明过，但是懒得写，前面只是提了个轮廓。
这种特殊的年龄差有：9m，99m，999m等等，还有189这类的。是9的倍数的一个子集。 |
j****i
发帖数: 68152 | 30 3位数以上的情况
假设杨振宁的年龄是 x。。。y，翁帆的年龄是 y。。。x
杨振宁比翁帆大，因此必然有 x > y，个位数相减的时候要从十位数借10. 所以 y +
10 - x = 4. 也就是 x - y = 6
x。。。y - y 。。。x
> x。。。y - （y+1）0...0
> (x-1)0...0 - （y+1）0...0
=(x-1-y-1)0...0
=40...0 > 54
所以超过三位的话俩人的年龄就不可能相差54了。是这个意思吧。
可悲啊 93 vs 39 成绝唱了
【在 u******r 的大作中提到】
: 不管多少岁，两人永远差54岁。
: 两位数很简单，一个年龄是xy，另一个yx
: x-y=6即可。
: 3位数开始，假如满足条件：
: 从翁的个位数年龄是1开始,个位数加4，杨的个位数是5
: 翁 5......1 杨1......5
: 中间可以是任何数列（中间就一个数的话就是3位数）
: 6......2 2......6
: 7......3 3......7
: 8......4 4......8
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u******r
发帖数: 1541 | 31 是的，就是这样的
【在 j****i 的大作中提到】
: 3位数以上的情况
: 假设杨振宁的年龄是 x。。。y，翁帆的年龄是 y。。。x
: 杨振宁比翁帆大，因此必然有 x > y，个位数相减的时候要从十位数借10. 所以 y +
: 10 - x = 4. 也就是 x - y = 6
: x。。。y - y 。。。x
: > x。。。y - （y+1）0...0
: > (x-1)0...0 - （y+1）0...0
: =(x-1-y-1)0...0
: =40...0 > 54
: 所以超过三位的话俩人的年龄就不可能相差54了。是这个意思吧。
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