t******g
发帖数: 4044 | 1 要产生十个0到1随机数加一起是1
我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
.01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了 |
w********e
发帖数: 8594 | 2 随机产生九个0到1之间的数（你十个随机数的自由度本来就只有九），然后用他们把0
到1之间的线段切成十份。每段的长度就是个随机数。
我觉得你还应当想清楚这些数到底要服从什么样的分布。总和为1的十个随机数可以有
很多种分布。 |
n*****t
发帖数: 22014 | 3 随机数平方、立方、四次方 。。。直到你满意为止
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
t******g
发帖数: 4044 | 4 你这个解法和我的解法是等价的，同样很难生成一个数0.99，其余九个加起来0.01这种
情况。
0
【在 w********e 的大作中提到】
: 随机产生九个0到1之间的数（你十个随机数的自由度本来就只有九），然后用他们把0
: 到1之间的线段切成十份。每段的长度就是个随机数。
: 我觉得你还应当想清楚这些数到底要服从什么样的分布。总和为1的十个随机数可以有
: 很多种分布。
|
l******t
发帖数: 55733 | |
s*****e
发帖数: 16824 | 6 你这么搞，最后是个正态分布，你需要一个平均分布。但是具体怎么产生一个平均分布
，我还没想好。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
l******t
发帖数: 55733 | |
w********9
发帖数: 8613 | 8
是0
10个原始的（准）随机数（假设是在0和1之间）应该是比较均匀地分布在0和1之间。
但在scaling后，任何选定的9个以外的那个是个有关联的数，其实已经不是个随机数了
。即使改变方法，总有一个不是随机数。
重新考虑。10个随机数加起来必须是1，当然是去掉了加起来是【0，1）和（1，10】的
所有候选的10个数的数组。其中任何一个更难接近1的可能性本来就会小了很多。这很
好理解，想想极端的情况：如果不是10个数，而是1亿个数。
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
s********y
发帖数: 473 | 9 随即产生10个数，归一化不就好了。
你们这些廊庑，生物，振臂，就是少了正轨的数学训练。 |
t******g
发帖数: 4044 | 10 主要是想做risk return的frontier，所以希望尽可能sample所有可能，至于
distribution到不是太在乎。
我想了下，先生成十个0到1随机数，然后取对数，然后再求和scaling回来。这样结果
好一些。不过如果不是十个随机数，是一百个，一千个，效果就还是不好。
【在 s*****e 的大作中提到】
: 你这么搞，最后是个正态分布，你需要一个平均分布。但是具体怎么产生一个平均分布
: ，我还没想好。
:
: 是0
|
|
|
I*3
发帖数: 7012 | 11 点后两位小数和点后两百位小数是不一样的。
不说几位小数，这题尼玛能做吗？
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
j****i
发帖数: 68152 | 12 多个随机数的和服从正态分布。所以不存在十个随机数其和为一，每个数又服从平均分
步 |
n*******4
发帖数: 2285 | 13 产生10个随机数，再随机选取其中之一，把它乘上一个因子，比如100. 再用你的求和，
scaling不就行了？
【在 t******g 的大作中提到】
: 主要是想做risk return的frontier，所以希望尽可能sample所有可能，至于
: distribution到不是太在乎。
: 我想了下，先生成十个0到1随机数，然后取对数，然后再求和scaling回来。这样结果
: 好一些。不过如果不是十个随机数，是一百个，一千个，效果就还是不好。
|
t**d
发帖数: 6474 | 14 既然是随机数，又要求加起来等于1，是矛盾的。
如果严格要求等于1的话，可以产生10个0-0.1的随机数，如果和不等于1，可以把具有
中间值的两个增减一下使和等于1，不过随机性就破坏了一点。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
b*******8
发帖数: 37364 | |
Q***5
发帖数: 994 | 16 随机取10个（0，1）间的数，每个数取N次方，再用和归一。
理论上，当N趋近无穷时，你可以以几乎1的概率得到其中一个>0.99
你可以按需要调整N。 |
m**********e
发帖数: 12525 | 17 我尻！
你们这帮文科屁民这数学功底之差，太令人震惊了
10个随机数，n1, n2, n3,...n10,满足n1+n2+...+n10=1,这说明这
里面只有9个是完全独立的，
所以你产生9个随机数，第十个按照1-n1-n2-,.,n9产生，不就完了？
妈的，蠢透了,连什么是独立随机变量都不懂
【在 j****i 的大作中提到】
: 多个随机数的和服从正态分布。所以不存在十个随机数其和为一，每个数又服从平均分
: 步
|
Q***5
发帖数: 994 | 18 那样，第十个可能是负的
【在 m**********e 的大作中提到】
: 我尻！
: 你们这帮文科屁民这数学功底之差，太令人震惊了
: 10个随机数，n1, n2, n3,...n10,满足n1+n2+...+n10=1,这说明这
: 里面只有9个是完全独立的，
: 所以你产生9个随机数，第十个按照1-n1-n2-,.,n9产生，不就完了？
: 妈的，蠢透了,连什么是独立随机变量都不懂
|
j****i
发帖数: 68152 | 19 笑死。这九个数加起来就超过1的可能性接近100%
【在 m**********e 的大作中提到】
: 我尻！
: 你们这帮文科屁民这数学功底之差，太令人震惊了
: 10个随机数，n1, n2, n3,...n10,满足n1+n2+...+n10=1,这说明这
: 里面只有9个是完全独立的，
: 所以你产生9个随机数，第十个按照1-n1-n2-,.,n9产生，不就完了？
: 妈的，蠢透了,连什么是独立随机变量都不懂
|
m**********e
发帖数: 12525 | 20 你妈的，normalization
【在 Q***5 的大作中提到】
: 那样，第十个可能是负的
|
|
|
j****i
发帖数: 68152 | 21 normalize完了每个数就成normal分布了
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你妈的，normalization
|
m**********e
发帖数: 12525 | 22 normalization，拜托，找本课本看看，受约束系统generating function怎么写
【在 j****i 的大作中提到】
: 笑死。这九个数加起来就超过1的可能性接近100%
|
Q***5
发帖数: 994 | 23 当变量数比10大很多的化，数值上有个小trick:
先找到最大数，所有数都先除以这个数。。。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 随机取10个（0，1）间的数，每个数取N次方，再用和归一。
: 理论上，当N趋近无穷时，你可以以几乎1的概率得到其中一个>0.99
: 你可以按需要调整N。
|
j****i
发帖数: 68152 | 24 normalize之后，这些数全都是normal分布了。楼主的意思是想产生10随机数，总和是1
，每个数符合平均分布。这是不可能的，因为多个平均分布随机数的和符合正态分布。
文科生瞎想，不知道对不对
【在 m**********e 的大作中提到】
: normalization，拜托，找本课本看看，受约束系统generating function怎么写
|
Q***5
发帖数: 994 | 25 俺没注意，其实别人已经建议过俺说的办法了。
【在 n*****t 的大作中提到】
: 随机数平方、立方、四次方 。。。直到你满意为止
:
: 是0
|
m**********e
发帖数: 12525 | 26 当然不可能的，加了约束条件原始分布就变了
丫这个问题，物理里面有大量研究，约束条件不是总和为1，而是能量守恒
一个分子链，施加能量E后产生随机振动，各分子能量随机但是总和必须为E,
找本统计物理课本看看就知道了，分布是啥就知道了
是1
【在 j****i 的大作中提到】
: normalize之后，这些数全都是normal分布了。楼主的意思是想产生10随机数，总和是1
: ，每个数符合平均分布。这是不可能的，因为多个平均分布随机数的和符合正态分布。
: 文科生瞎想，不知道对不对
|
j****i
发帖数: 68152 | 27 到底是理科生，一下就点到本质，佩服
【在 m**********e 的大作中提到】
: 当然不可能的，加了约束条件原始分布就变了
: 丫这个问题，物理里面有大量研究，约束条件不是总和为1，而是能量守恒
: 一个分子链，施加能量E后产生随机振动，各分子能量随机但是总和必须为E,
: 找本统计物理课本看看就知道了，分布是啥就知道了
:
: 是1
|
Q***5
发帖数: 994 | 28 楼主应该把要求写清楚些。
估计除了和为1，还要求都非负，而且对称。
当然，满足这些条件的分布也有无穷多，估计楼主也就是找个比较容易实现的。 |
m**********e
发帖数: 12525 | 29 仔细看了下
楼主这问题，其实不简单，复杂程度超出楼主的想象，以目前楼主给出的条件，是
无法得到正确答案的，楼主需要提供更多的细节。
【在 j****i 的大作中提到】
: 到底是理科生，一下就点到本质，佩服
|
M********n
发帖数: 4650 | 30 什么玩意，你加了（和为1）这个限制，自由度就只有9了，不可能10个随机数。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
|
|
m**********e
发帖数: 12525 | 31 这个问题先假设N1,N2,...N10为随机变量，而且满足N1+N2+...+N10=1
第一步，必须求出Ni的分布
第二步，再设计程序，按分布产生随机数
楼主的问题是没搞清楚第一步的重要性，第一步怎么走，参见partition function:
http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_function_(mathematics)
所以，怪不得华尔街的投行都需要招physics phd |
G*******n
发帖数: 6889 | |
B*Q
发帖数: 25729 | |
x********e
发帖数: 35261 | 34 数学弱智问一下啊，为什么不能从0-1中生成一个随机数N1再从0-(1-N1)中生成随机数
N2直到N9?
【在 m**********e 的大作中提到】
: 这个问题先假设N1,N2,...N10为随机变量，而且满足N1+N2+...+N10=1
: 第一步，必须求出Ni的分布
: 第二步，再设计程序，按分布产生随机数
: 楼主的问题是没搞清楚第一步的重要性，第一步怎么走，参见partition function:
: http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_function_(mathematics)
: 所以，怪不得华尔街的投行都需要招physics phd
|
t******g
发帖数: 4044 | 35 可以，但生成随机数的顺序就有关系了。先生成的数大的可能性就大，后生成的数大的
可能性就小了。
数
【在 x********e 的大作中提到】
: 数学弱智问一下啊，为什么不能从0-1中生成一个随机数N1再从0-(1-N1)中生成随机数
: N2直到N9?
|
m**********e
发帖数: 12525 | 36 因为约束条件会影响随机变量的分布函数
比如，一个方形弹性容器，里面一个运动分子在没有任何外力的情况下，
分布是均匀的，任何地方都有相同的出现概率，这个时候分子能量E对结
果不产生影响
但是，如果方形容器放在重力场里面，由于能量守恒，当分子往高处飞行
的时候，速度减小，这样会导致出现可能降低，这个时候，由于能量守恒
这个约束条件，能量E会对结果产生影响，最后分布不是均匀的了，变成指
数分布
数
【在 x********e 的大作中提到】
: 数学弱智问一下啊，为什么不能从0-1中生成一个随机数N1再从0-(1-N1)中生成随机数
: N2直到N9?
|
Q***5
发帖数: 994 | 37 你是要sample不同assets的权重吗？一般找frontier 是用有限制情况下的最优化。你
们用蒙特卡罗？
【在 t******g 的大作中提到】
: 可以，但生成随机数的顺序就有关系了。先生成的数大的可能性就大，后生成的数大的
: 可能性就小了。
:
: 数
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x********e
发帖数: 35261 | 38 你这个比方不对。十个数是有权重的，而箱子的限制与加和为1不可类比。
你还不如说有1g沙抓九次呢。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 因为约束条件会影响随机变量的分布函数
: 比如，一个方形弹性容器，里面一个运动分子在没有任何外力的情况下，
: 分布是均匀的，任何地方都有相同的出现概率，这个时候分子能量E对结
: 果不产生影响
: 但是，如果方形容器放在重力场里面，由于能量守恒，当分子往高处飞行
: 的时候，速度减小，这样会导致出现可能降低，这个时候，由于能量守恒
: 这个约束条件，能量E会对结果产生影响，最后分布不是均匀的了，变成指
: 数分布
:
: 数
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x********e
发帖数: 35261 | 39 先后生成也有关系？生成后shuffle十个数不就行了。
【在 t******g 的大作中提到】
: 可以，但生成随机数的顺序就有关系了。先生成的数大的可能性就大，后生成的数大的
: 可能性就小了。
:
: 数
|
m**********e
发帖数: 12525 | 40 你这智商，箱子限制相当于Ni取值区间【0，1】
N1+N2+...+N10=1的限制，相当于能量守恒，这个约束我们可以写成哈密顿形式：
H=1-N1-N2-...N10
这个1，就是能量
妈的，这里除了坑王，别人都不行，肏，差距太大了
【在 x********e 的大作中提到】
: 你这个比方不对。十个数是有权重的，而箱子的限制与加和为1不可类比。
: 你还不如说有1g沙抓九次呢。
|
|
|
x********e
发帖数: 35261 | 41 你到底看的是分子在箱子里的分布还是能量？你要是限制能量，跟分子在箱子里的位置
有什么关系？
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你这智商，箱子限制相当于Ni取值区间【0，1】
: N1+N2+...+N10=1的限制，相当于能量守恒，这个约束我们可以写成哈密顿形式：
: H=1-N1-N2-...N10
: 这个1，就是能量
: 妈的，这里除了坑王，别人都不行，肏，差距太大了
|
f******k
发帖数: 297 | 42 classic problem. to sample uniformly from a n-dim simplex, first draw n
random variables independently from the exponential distribution, then
normalize. |
m**********e
发帖数: 12525 | 43 随机函数F(X),X∈[0,1], F(X)∈[0,1]
ok?
【在 x********e 的大作中提到】
: 你到底看的是分子在箱子里的分布还是能量？你要是限制能量，跟分子在箱子里的位置
: 有什么关系？
|
x********e
发帖数: 35261 | 44 你的回答跟我的问题无关啊
【在 m**********e 的大作中提到】
: 随机函数F(X),X∈[0,1], F(X)∈[0,1]
: ok?
|
m**********e
发帖数: 12525 | 45 你看不懂而已
【在 x********e 的大作中提到】
: 你的回答跟我的问题无关啊
|
m**********e
发帖数: 12525 | 46 你这个是对的
N维线性约束的partition function,最后得到exponential distribution
【在 f******k 的大作中提到】
: classic problem. to sample uniformly from a n-dim simplex, first draw n
: random variables independently from the exponential distribution, then
: normalize.
|
d******r
发帖数: 16947 | 47 每次产生的数作为UB，重新作［0，ui]的均匀分布，10次后应该趋进于1
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
m**********e
发帖数: 12525 | 48 http://www.mitbbs.com/article/Military/44578463_0.html
【在 d******r 的大作中提到】
: 每次产生的数作为UB，重新作［0，ui]的均匀分布，10次后应该趋进于1
:
: 是0
|
x********e
发帖数: 35261 | 49 我都说了我是数学白痴
我就觉得你那个箱子的比喻不合理
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你看不懂而已
|
d******r
发帖数: 16947 | |
|
|
t******g
发帖数: 4044 | 51 多谢，那基本和我之前说的，先生成0，1均匀分布，再取对数是一样的了，就是lamda=
1的exponential distribution.
【在 f******k 的大作中提到】
: classic problem. to sample uniformly from a n-dim simplex, first draw n
: random variables independently from the exponential distribution, then
: normalize.
|
K*****2
发帖数: 9308 | |
s****b
发帖数: 2039 | 53 我觉得，这是一个什么样的问题啊？？就好像要找到一个圆球，它的形状必须是方的一
样：既然都是随机数，加起来怎么可能肯定等于１？理论上讲，１０个随机数加起来等
于１的概率是０。如果是计算机生成点后三位随机数，１０个加起来等于１的概率是在
0.000, 0.001, ..., 1.000, ..., 9.990 上某个离散概率分布在1.000上的值吧，估
计机会也很小，只能反复try了，没有别的办法吧？
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
s****b
发帖数: 2039 | 54 似乎这个办法比较正确
【在 m**********e 的大作中提到】
: 这个问题先假设N1,N2,...N10为随机变量，而且满足N1+N2+...+N10=1
: 第一步，必须求出Ni的分布
: 第二步，再设计程序，按分布产生随机数
: 楼主的问题是没搞清楚第一步的重要性，第一步怎么走，参见partition function:
: http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_function_(mathematics)
: 所以，怪不得华尔街的投行都需要招physics phd
|
s****b
发帖数: 2039 | 55 比方说三位的随机数，从0-1中生成一个随机数N1的概率是１／１０００（一般0-1是有
0没有1），如果N1是0.100，下面一个随机数N2将从0-0.9之间产生，概率是１／９００
。N1和N2概率不相等了，所以就已经不是随机数了。
数
【在 x********e 的大作中提到】
: 数学弱智问一下啊，为什么不能从0-1中生成一个随机数N1再从0-(1-N1)中生成随机数
: N2直到N9?
|
m***n
发帖数: 12188 | 56 楼主没有给出要求什么分布。
除了约束，楼主似乎想要一个严重bias到1的分布。
我看这可以改写为discrete 随机分配问题。
长度为1的线段，随机分10段。
在假定是 [0,1]，(0,1)可以小小修改。
首先，假定精度为小数点后一位。那就是有11个数：0，1，...，10
均匀随机选取11次。间距就是10个数。其中会有0，可以理解。
如果需要精度为2位，那就是有0, 1, ..., 11, ...,99, 100个数。
从此样本种，还是随机抽取11次。得到10个间距。
如是类推。
服从什么分布，也不难推出来。 |
d*****g
发帖数: 4364 | 57 归一化
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
f*****n
发帖数: 405 | 58 产生9个[0，0.1)之间随机数，另一个是1-这9个数之和。但产生一个数是0.99的概率是
1/10^9 |
W*******n
发帖数: 4140 | 59 At nighttime, you bring it to Wall Street. At daytime, you bring it to
Congress. They both give a fucking dollar. You get the answer?
If you still don't get it, go to the nearest church, which will give you a
fucking dollar too. You are fucked up, if you still don't get it.
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
P*T
发帖数: 17 | 60 你可以从这10个数里随机读取数据，就和顺序无关了。
【在 t******g 的大作中提到】
: 可以，但生成随机数的顺序就有关系了。先生成的数大的可能性就大，后生成的数大的
: 可能性就小了。
:
: 数
|
|
|
b*******i
发帖数: 594 | 61 这个问题怎么不去数学或者统计版问？
问题本身不难，但楼主的要求是“每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99
，其他9个数的和是0.01”。
原因在哪里？楼主用的产生随机数的分布不对，我猜楼主多半用的是均匀分布，那几乎
不可能达到要求。
我的算法：
1。产生9个服从Beta分布的随机数，Beta的参数取alpha=1,beta=100(beta取大数)
2。把这9个数从小到大排序y1,y2,...,y9
3。令x1=y1-0,x2=y2-y1,x3=y3-y2,...x10=1-y9
结束 |
I********x
发帖数: 858 | 62 如果我随机生成10个整数，然后求和，每个数除以这个和所得新数作为生产的结果，这
样不符合条件吗？
99
【在 b*******i 的大作中提到】
: 这个问题怎么不去数学或者统计版问？
: 问题本身不难，但楼主的要求是“每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99
: ，其他9个数的和是0.01”。
: 原因在哪里？楼主用的产生随机数的分布不对，我猜楼主多半用的是均匀分布，那几乎
: 不可能达到要求。
: 我的算法：
: 1。产生9个服从Beta分布的随机数，Beta的参数取alpha=1,beta=100(beta取大数)
: 2。把这9个数从小到大排序y1,y2,...,y9
: 3。令x1=y1-0,x2=y2-y1,x3=y3-y2,...x10=1-y9
: 结束
|
l*******s
发帖数: 7316 | 63 菌斑太挫了，应该去笑版问学术问题。
你要搞清楚这10个随机数不可能是0到1之间均匀分布的。所以0.99出现的概率远小于0.
1出现的概率是正常的。
虽然没有明确的分布概率，但有些规律还是明显的。
至少你希望这10个随机数中每个数的概率分布是相同的，那么它们的期望值也是相同的
。而每次抽样的结果10个数加一起总是1， 也就是10个随机数的期望值的和是1。每个
随机数的期望值是0.1。
了解了这一点，你就知道你的方法没什么大问题，很难达到0.99是正常的。
归一或你说的scaling是可以的，如果不满意也可以用别的方法。
有一个ID说先产生的一个，再在剩余的范围内先产生第二个。 这样很明显，每个数的
期望值越来越小。有人说然后再shuffle，也许可以，但太麻烦了。
比归一稍微复杂一点的办法，可以按均匀概率在[0，1]产生之间9个随机数，把[0，1]
随机分为10段，取每段的长度为10个随机数的值。这个方法需要9个数排序。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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b*******i
发帖数: 594 | 64 10个随机数加起来是1很容易实现，你的方法就可以。关键在于楼主的要求是“1个接近
1，另外9个接近0”，这就要选择恰当的随机分布了，如果是按均匀分布生成随机数，
那就达不到楼主的要求。
【在 I********x 的大作中提到】
: 如果我随机生成10个整数，然后求和，每个数除以这个和所得新数作为生产的结果，这
: 样不符合条件吗？
:
: 99
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l*******s
发帖数: 7316 | 65 LZ不知道自己要求什么，所以才来问。
【在 b*******i 的大作中提到】
: 10个随机数加起来是1很容易实现，你的方法就可以。关键在于楼主的要求是“1个接近
: 1，另外9个接近0”，这就要选择恰当的随机分布了，如果是按均匀分布生成随机数，
: 那就达不到楼主的要求。
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l*******e
发帖数: 1869 | 66 你说的这种情况本来就是小概率事件，怎么可以强求随机数去打概率实现呢 ？
如果你非要这种边界，你干脆定一个数是 0.99， 然后其它数随机产生和 0.01 算了。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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s********l
发帖数: 439 | 67 我不知道你到底想要这10个数满足什么样的分布。如果你想把[0 1] ”均匀地“ 分成
10块，也就是所谓的uniform random partition的话，标准的做法有两种，一是生成10
个独立同分布的指数分布的随机数，也就是10个 EXP(1)，然后rescaling；二是生成9
个均匀分布的随机数，然后排序，把这9个数作为partition，把[0 1]分成10块。可以
证明这两种做法生成的分布是一样的。
直接加起来rescaling是不对的，这样会有bias。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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n*******r
发帖数: 2010 | 68 hehe.
楼主想要的模型和他的物理世界一致吗
【在 s****b 的大作中提到】
: 我觉得，这是一个什么样的问题啊？？就好像要找到一个圆球，它的形状必须是方的一
: 样：既然都是随机数，加起来怎么可能肯定等于１？理论上讲，１０个随机数加起来等
: 于１的概率是０。如果是计算机生成点后三位随机数，１０个加起来等于１的概率是在
: 0.000, 0.001, ..., 1.000, ..., 9.990 上某个离散概率分布在1.000上的值吧，估
: 计机会也很小，只能反复try了，没有别的办法吧？
:
: 是0
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s********l
发帖数: 439 | 69 看了半天，这是第一个正确答案
【在 f******k 的大作中提到】
: classic problem. to sample uniformly from a n-dim simplex, first draw n
: random variables independently from the exponential distribution, then
: normalize.
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s****b
发帖数: 2039 | 70 你不是问有没有什么好办法吗？跑下面这个程序就可以了，和是１，每个随机数乘0.
001。我
跑了半天还没得到结果。你自己用快的计算机去跑吧。
***
import java.util.Random;
public class Haha {
public static void main(String[] args) {
Random rn = new Random();
int t=0;
String s="";
while (t != 1000) {
t=0;
s="";
for (int i=0; i<10; i++) {
int r = rn.nextInt(1001);
t=t+r;
s=s+r+" ";
}
}
System.out.println("sum = "+t);
System.out.println("the random numbers are: "+s);
}
}
***
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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s****b
发帖数: 2039 | 71 １０个数的和我不知道是什么分布，但是和从0到10，分布应该是以５为中心吧，似乎和
是５的概率很大。上面这个程序设成 t!=5000，很快就得到答案了：
sum = 5000
the random numbers are: 636 476 514 970 266 334 797 146 126 735
也就是（.636 .476 .514 .970 .266 .334 .797 .146 .126 .735）, 和是５。
和是１的概率很小，所以跑半天还没有结果。
不知道你为什么一定要１０个随机数的和是１，是不是要求达到必然发生事件有关？
如果不一定要求和是１，把和往５左右凑比较方便。
【在 s****b 的大作中提到】
: 你不是问有没有什么好办法吗？跑下面这个程序就可以了，和是１，每个随机数乘0.
: 001。我
: 跑了半天还没得到结果。你自己用快的计算机去跑吧。
: ***
: import java.util.Random;
: public class Haha {
: public static void main(String[] args) {
: Random rn = new Random();
: int t=0;
: String s="";
|
s****b
发帖数: 2039 | 72 用下面这个办法，可以看到每次的１０个随机数，以及和是多少。最后到和是１０００
停止。
***
import java.util.Random;
public class Ha {
public static void main(String[] args) {
Random rn = new Random();
int t=0;
String s="";
while (t != 1000) {
t=0;
s="";
for (int i=0; i<10; i++) {
int r = rn.nextInt(1001);
t=t+r;
s=s+r+" ";
System.out.println("sum = "+t);
System.out.println("the random numbers are: "+s);
}
}
}
}
***
【在 s****b 的大作中提到】
: １０个数的和我不知道是什么分布，但是和从0到10，分布应该是以５为中心吧，似乎和
: 是５的概率很大。上面这个程序设成 t!=5000，很快就得到答案了：
: sum = 5000
: the random numbers are: 636 476 514 970 266 334 797 146 126 735
: 也就是（.636 .476 .514 .970 .266 .334 .797 .146 .126 .735）, 和是５。
: 和是１的概率很小，所以跑半天还没有结果。
: 不知道你为什么一定要１０个随机数的和是１，是不是要求达到必然发生事件有关？
: 如果不一定要求和是１，把和往５左右凑比较方便。
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I*a
发帖数: 297 | 73 我靠，就一简单随机数生成问题，就吵成这样。简单的说，在2维情况下，就是平面坐
标上一条45度斜角的线段x+y=1 （0
于啥分布，自然是看楼主喜欢，有了点在线段的相对位置，自然可以project到原来的
平面坐标中得到x and y。
在n维情况下，就是求一个在空间的锥体的底面的随机分布，这个分布是啥，自然还是
看楼主喜欢，有了这个平面上的分布，可以再投影到原n维空间，得到坐标x1,x2,...xn
特别要是需要这个面上的分布是均匀的，这早有现成的算法
1。快速的算法，利用次序统计量，就是生成9个0，1 之间均匀分布的数加 0 和1，然
后排序，相邻两个的差就是你要的x1,..,x10
2。利用指数分布，生成指数分布，然后相加再normalize 到1 |
n**********r
发帖数: 2061 | 74 用Excel解
第一列
A2:A10 =RAND()
第二列
B2:B10 =RANK(A2,$A$2:$A$10,1)
第三列
C2:C10 =IF(B2=1,A2,A2-INDEX($A$2:$A$10,MATCH(B2-1,$B$2:$B$10,0)))
C11 =1-SUM(C2:C10) |
s********l
发帖数: 439 | 75 那个“锥体的底面”叫simplex，n >= 3的时候不是平面
xn
【在 I*a 的大作中提到】
: 我靠，就一简单随机数生成问题，就吵成这样。简单的说，在2维情况下，就是平面坐
: 标上一条45度斜角的线段x+y=1 （0: 于啥分布，自然是看楼主喜欢，有了点在线段的相对位置，自然可以project到原来的
: 平面坐标中得到x and y。
: 在n维情况下，就是求一个在空间的锥体的底面的随机分布，这个分布是啥，自然还是
: 看楼主喜欢，有了这个平面上的分布，可以再投影到原n维空间，得到坐标x1,x2,...xn
: 特别要是需要这个面上的分布是均匀的，这早有现成的算法
: 1。快速的算法，利用次序统计量，就是生成9个0，1 之间均匀分布的数加 0 和1，然
: 后排序，相邻两个的差就是你要的x1,..,x10
: 2。利用指数分布，生成指数分布，然后相加再normalize 到1
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w********9
发帖数: 8613 | 76
老早我就在这个贴里，从两个角度，尽量用粗浅/“科普”的方式回答了楼主原始题目
里的问题和疑惑
。还争什么呢？
【在 w********9 的大作中提到】
:
: 是0
: 10个原始的（准）随机数（假设是在0和1之间）应该是比较均匀地分布在0和1之间。
: 但在scaling后，任何选定的9个以外的那个是个有关联的数，其实已经不是个随机数了
: 。即使改变方法，总有一个不是随机数。
: 重新考虑。10个随机数加起来必须是1，当然是去掉了加起来是【0，1）和（1，10】的
: 所有候选的10个数的数组。其中任何一个更难接近1的可能性本来就会小了很多。这很
: 好理解，想想极端的情况：如果不是10个数，而是1亿个数。
|
w********9
发帖数: 8613 | 77 第二个角度是：在理想的完全随机的情况下，与楼主的做法等效的是，如果生成10个完
全随机数之和不为1，它们就被抛弃；为1则取。这相当于破坏了那10个所选数的随机性。 |
I*a
发帖数: 297 | 78 你在国内读过数学吗，我知道叫simplex，在国内,这种东西就叫n维空间的超平面。
基本上在一个线形空间x1, x2, ..., xn
形如
a1x1+..,+anxn=c
就定义了n维空间的一个（超）平面
【在 s********l 的大作中提到】
: 那个“锥体的底面”叫simplex，n >= 3的时候不是平面
:
: xn
|
s****b
发帖数: 2039 | 79 ??
在这种情况下，虽然１０个数字不是随机取的，而是有目的的用和是１的条件选取的，
但是每个数字出现的概率是相同的。
性。
【在 w********9 的大作中提到】
: 第二个角度是：在理想的完全随机的情况下，与楼主的做法等效的是，如果生成10个完
: 全随机数之和不为1，它们就被抛弃；为1则取。这相当于破坏了那10个所选数的随机性。
|
g*******l
发帖数: 239 | 80 我能想到的一个最快的方法是直接选9个0到1之间的不同的随机数，从小到大排列，然
后将0和1也放入其中，这样11个数的间隔就是10个数了，而且其和是1。只是不知道这
样产生的10个数是不是随机（或者服从某种分布）
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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s****b
发帖数: 2039 | 81 嗯，要考虑楼主在事情后面真正想要解决的那个问题，是不是有问题。
【在 n*******r 的大作中提到】
: hehe.
: 楼主想要的模型和他的物理世界一致吗
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s****b
发帖数: 2039 | 82 OK，找到了一组，你自己随便用吧。
sum = 1000
the random numbers are: 109 50 10 305 82 95 11 76 215 47
就是(.109 .050 .010 .305 .082 .095 .011 .076 .215 .047)
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
s****b
发帖数: 2039 | 83 又找到一组。看来最好的办法就是出钱雇俺为你找了，呵呵。
sum = 1000
the random numbers are: 97 202 162 59 58 47 61 43 62 209
就是(.097 .202 .162 .059 .058 .047 .061 .043 .062 .209)，和是１。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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s****b
发帖数: 2039 | 84 sum = 1000
the random numbers are: 94 47 70 20 32 34 156 197 313 37
sum = 1000
the random numbers are: 106 136 143 61 57 99 27 78 250 43
sum = 1000
the random numbers are: 140 118 370 46 107 67 27 34 49 42
修改一下我前面的程序，规定其中一个随机数必须 >=0.99，彻底解决问题！
烦死了！
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
|
v**o
发帖数: 4956 | 85 现在码工的数学素养怎么这么逊啊
有限个随机数加起来还是随机数，怎么会等于1？
随机数只有期望值，没有确定值的
尽管算法产生的叫伪随机数，说多了你还是不懂 |
m**********e
发帖数: 12525 | 86 你其实也是啥也不懂
10个均匀分布随机变量,受约束条件后只有9个独立随机变量了.由于约束条件,
分布函数可以用partition function求出来,对于线性约束,答案是exp函数
虽然是随机变量,但是约束条件总是严格成立的,举个例子,气体分子在大气层中
可以随机移动,但是无论移动到哪里,能量守恒(动能+引力势能)这个约束条件
永远严格成立
【在 v**o 的大作中提到】
: 现在码工的数学素养怎么这么逊啊
: 有限个随机数加起来还是随机数，怎么会等于1？
: 随机数只有期望值，没有确定值的
: 尽管算法产生的叫伪随机数，说多了你还是不懂
|
s****b
发帖数: 2039 | 87 这个，俺的数学素养也比较差。但是俺猜想如果几个随机数当中起码有一个是无理数的
话，加起来不可能等于１；如果都是有理数的话，加起来还是有可能等于１的，对吧？
【在 v**o 的大作中提到】
: 现在码工的数学素养怎么这么逊啊
: 有限个随机数加起来还是随机数，怎么会等于1？
: 随机数只有期望值，没有确定值的
: 尽管算法产生的叫伪随机数，说多了你还是不懂
|
m**********e
发帖数: 12525 | 88 我觉得你初中得重读
【在 s****b 的大作中提到】
: 这个，俺的数学素养也比较差。但是俺猜想如果几个随机数当中起码有一个是无理数的
: 话，加起来不可能等于１；如果都是有理数的话，加起来还是有可能等于１的，对吧？
|
s****b
发帖数: 2039 | 89 俺的意思是说，如果起码有一个是无理数，加起来等于１的概率就是０。如果都是有理
数，加起来等于１还是有可能的。这个可能和countable和uncountable有关。俺也不想
多说了。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 我觉得你初中得重读
|
l*******s
发帖数: 7316 | 90 这里有一般性的有限制条件的采样方法。
http://stats.stackexchange.com/questions/30564/generating-rando
针对原LZ的问题，我来给个采样方法。
n个[0，c_n]之间的随机数 x_1,x_2,...x_n,要求x_1+x_2+...+x_n=c_n，
这n个随机数有相同的分布。
x_1+x_2+...+x_n=c_n 这个限制条件把采样空间从n维空间，变成了n-1维空间（或称为
n-1维超平面）。 假设要求采样在这n-1维空间里均匀分布。（这个假设大概最符合原
意）。
那么 y_n=x_1+x_2+...+x_(n-1) 这个在[0，c]之间随机数的概率分布应该是跟x_1+x_2
+...+x_(n-1)=y_n 在前面的n-1维超超平面上的面积呈正比。
PDF: f(y_n)= (n-1)/c_n * (y_n/c_n)^(n-2)
CDF: F(y_n)= (y_n/c_n)^(n-1)
所以在[0，1]之间均匀概率随机产生z_n,
然后由以下方法计算y_n 和 x_n
y_n=c_n*z_n^(1/(n-1))
x_n=c_n-y_n
之后问题转化为n-1个[0，c_(n-1)]之间的随机数 x_1,x_2,...x_(n-1),要求x_1+x_2+.
..+x_(n-1)=c_(n-1).其中，c_(n-1)就是前面y_n的采样结果。 |
|
|
s****b
发帖数: 2039 | 91 读你的贴太麻烦了。建议你还是用LaTEX把你的贴做成pdf格式然后做个截屏图贴上来吧。
_2
【在 l*******s 的大作中提到】
: 这里有一般性的有限制条件的采样方法。
: http://stats.stackexchange.com/questions/30564/generating-rando
: 针对原LZ的问题，我来给个采样方法。
: n个[0，c_n]之间的随机数 x_1,x_2,...x_n,要求x_1+x_2+...+x_n=c_n，
: 这n个随机数有相同的分布。
: x_1+x_2+...+x_n=c_n 这个限制条件把采样空间从n维空间，变成了n-1维空间（或称为
: n-1维超平面）。 假设要求采样在这n-1维空间里均匀分布。（这个假设大概最符合原
: 意）。
: 那么 y_n=x_1+x_2+...+x_(n-1) 这个在[0，c]之间随机数的概率分布应该是跟x_1+x_2
: +...+x_(n-1)=y_n 在前面的n-1维超超平面上的面积呈正比。
|
l*******s
发帖数: 7316 | 92
吧。
【在 s****b 的大作中提到】
: 读你的贴太麻烦了。建议你还是用LaTEX把你的贴做成pdf格式然后做个截屏图贴上来吧。
:
: _2
|
t******g
发帖数: 4044 | 93 我可能问得抽象了点，具体问题是有一个投资组合，假设我知道了每种产品的权重，就
可以算出来整个组合的risk和return. 这样我就希望sample各种组合找出最优的risk
return的frontier。
问题是计算risk和return没有close form，所以我能想到的只能是sample10000遍，一
个个组合去算。但问题是假如最优组合是一个股票权重0.99，那这样的组合根本sample
不出来。组合内产品越多越难找出来。
乎和
【在 s****b 的大作中提到】
: １０个数的和我不知道是什么分布，但是和从0到10，分布应该是以５为中心吧，似乎和
: 是５的概率很大。上面这个程序设成 t!=5000，很快就得到答案了：
: sum = 5000
: the random numbers are: 636 476 514 970 266 334 797 146 126 735
: 也就是（.636 .476 .514 .970 .266 .334 .797 .146 .126 .735）, 和是５。
: 和是１的概率很小，所以跑半天还没有结果。
: 不知道你为什么一定要１０个随机数的和是１，是不是要求达到必然发生事件有关？
: 如果不一定要求和是１，把和往５左右凑比较方便。
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Q***5
发帖数: 994 | 94 这种“corner solution"别人都拼了命躲避还来不及，你干嘛还必需要？
sample
【在 t******g 的大作中提到】
: 我可能问得抽象了点，具体问题是有一个投资组合，假设我知道了每种产品的权重，就
: 可以算出来整个组合的risk和return. 这样我就希望sample各种组合找出最优的risk
: return的frontier。
: 问题是计算risk和return没有close form，所以我能想到的只能是sample10000遍，一
: 个个组合去算。但问题是假如最优组合是一个股票权重0.99，那这样的组合根本sample
: 不出来。组合内产品越多越难找出来。
:
: 乎和
|
t******g
发帖数: 4044 | 95 老兄，我不是要找十个数加起来是1，那求和然后归一就好了。但这样生成的十个数是
有bias的，很多情况是遍历不到的。
我要的一个算法能大量生成这十个数，例如生成100万组十个数，并且尽可能均匀遍历
整个空间。我也并不是一定要一个0.99，其他所有数加起来0.1，只是举个例子，很多
可能性组合是很难遍历到的。
【在 s****b 的大作中提到】
: 你不是问有没有什么好办法吗？跑下面这个程序就可以了，和是１，每个随机数乘0.
: 001。我
: 跑了半天还没得到结果。你自己用快的计算机去跑吧。
: ***
: import java.util.Random;
: public class Haha {
: public static void main(String[] args) {
: Random rn = new Random();
: int t=0;
: String s="";
|
t******g
发帖数: 4044 | 96 学术问题，随便问问讨论一下，军版能人多么。都不用太corner,我这是sample了一千
组十个变量，求和归一，画其中两个变量A和B的散点图，可以看到基本不会出现大于0.
3的情况，这说明任何一个变量都被约束在0到0.3之间了
【在 Q***5 的大作中提到】
: 这种“corner solution"别人都拼了命躲避还来不及，你干嘛还必需要？
:
: sample
|
Q***5
发帖数: 994 | 97 当维数大时，不管怎么随机取样，都会有某些区域没被扫到。就算能找到办法，能以较
大概率扫到某个权重>0.99，这也不能说明”所有可能“都扫到了。恰恰相反，人为增
加在 corner 附近的概率密度必然是以牺牲其他地方的密度为条件的，只不过“其他地
方”不象corner这么好描述罢了。
当然，作为理论问题倒是有点意思。 你对上海老姜和俺建议的，先求N次方，再归一的
办法怎么看？
0.
【在 t******g 的大作中提到】
: 学术问题，随便问问讨论一下，军版能人多么。都不用太corner,我这是sample了一千
: 组十个变量，求和归一，画其中两个变量A和B的散点图，可以看到基本不会出现大于0.
: 3的情况，这说明任何一个变量都被约束在0到0.3之间了
|
l*******s
发帖数: 7316 | 98 变量大于a的概率是 (1-a）^(n-1).
n=10的时候，某个变量大于0.3的概率是4%, sample 1000组应该每个变量都有40个左右
大于0.3.
如果你的方法得不到类似的结果，可以试试我的方法。其实也很简单的。
就是在[0,1]中随机取个数，然后开9次方，得到y_10, 然后x_10=1-y_10
再在[0,1]中随机取个数，然后开8次方，再乘以y_10，得到y_9，然后x_9=y_10-y_9
再在[0,1]中随机取个数，然后开7次方，再乘以y_9，得到y_8，然后x_8=y_9-y_8
再在[0,1]中随机取个数，然后开6次方，再乘以y_8，得到y_7，然后x_7=y_8-y_7
再在[0,1]中随机取个数，然后开5次方，再乘以y_7，得到y_6，然后x_6=y_7-y_6
再在[0,1]中随机取个数，然后开4次方，再乘以y_6，得到y_5，然后x_5=y_6-y_5
再在[0,1]中随机取个数，然后开3次方，再乘以y_5，得到y_4，然后x_4=y_5-y_4
再在[0,1]中随机取个数，然后开2次方，再乘以y_4，得到y_3，然后x_3=y_4-y_3
再在[0,1]中随机取个数，然后开1次方，再乘以y_3，得到y_2，然后x_2=y_3-y_2
最后x_1=y_2
0.
【在 t******g 的大作中提到】
: 学术问题，随便问问讨论一下，军版能人多么。都不用太corner,我这是sample了一千
: 组十个变量，求和归一，画其中两个变量A和B的散点图，可以看到基本不会出现大于0.
: 3的情况，这说明任何一个变量都被约束在0到0.3之间了
|
l*******s
发帖数: 7316 | 99 所以出现至少一个变量>0.99的概率大约是10*(1-0.99)^9= 1E-17.
【在 l*******s 的大作中提到】
: 变量大于a的概率是 (1-a）^(n-1).
: n=10的时候，某个变量大于0.3的概率是4%, sample 1000组应该每个变量都有40个左右
: 大于0.3.
: 如果你的方法得不到类似的结果，可以试试我的方法。其实也很简单的。
: 就是在[0,1]中随机取个数，然后开9次方，得到y_10, 然后x_10=1-y_10
: 再在[0,1]中随机取个数，然后开8次方，再乘以y_10，得到y_9，然后x_9=y_10-y_9
: 再在[0,1]中随机取个数，然后开7次方，再乘以y_9，得到y_8，然后x_8=y_9-y_8
: 再在[0,1]中随机取个数，然后开6次方，再乘以y_8，得到y_7，然后x_7=y_8-y_7
: 再在[0,1]中随机取个数，然后开5次方，再乘以y_7，得到y_6，然后x_6=y_7-y_6
: 再在[0,1]中随机取个数，然后开4次方，再乘以y_6，得到y_5，然后x_5=y_6-y_5
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l*******s
发帖数: 7316 | 100 100万组很难出现0.99以上的， 能出1个0.8以上的就算运气好了。
【在 t******g 的大作中提到】
: 老兄，我不是要找十个数加起来是1，那求和然后归一就好了。但这样生成的十个数是
: 有bias的，很多情况是遍历不到的。
: 我要的一个算法能大量生成这十个数，例如生成100万组十个数，并且尽可能均匀遍历
: 整个空间。我也并不是一定要一个0.99，其他所有数加起来0.1，只是举个例子，很多
: 可能性组合是很难遍历到的。
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s****b
发帖数: 2039 | 101 哦，原来是这样子，是要把产生的数作为权重。
sample
【在 t******g 的大作中提到】
: 我可能问得抽象了点，具体问题是有一个投资组合，假设我知道了每种产品的权重，就
: 可以算出来整个组合的risk和return. 这样我就希望sample各种组合找出最优的risk
: return的frontier。
: 问题是计算risk和return没有close form，所以我能想到的只能是sample10000遍，一
: 个个组合去算。但问题是假如最优组合是一个股票权重0.99，那这样的组合根本sample
: 不出来。组合内产品越多越难找出来。
:
: 乎和
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s****b
发帖数: 2039 | 102 知道了。虽然我还不是完全明白整个用途，但是我觉得既然目的是尽可能均匀遍历空间
，为啥干脆不用随机数组，直接用在空间里平均预定的数值就行了么，然后各维变量的权
重排列组合一下。边界条件需要着重分析的，就在边界附近多取几个数值。就是基本上
接近统计中的stratified+systematic sampling的方式。
【在 t******g 的大作中提到】
: 老兄，我不是要找十个数加起来是1，那求和然后归一就好了。但这样生成的十个数是
: 有bias的，很多情况是遍历不到的。
: 我要的一个算法能大量生成这十个数，例如生成100万组十个数，并且尽可能均匀遍历
: 整个空间。我也并不是一定要一个0.99，其他所有数加起来0.1，只是举个例子，很多
: 可能性组合是很难遍历到的。
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s********l
发帖数: 439 | 103 靠，你应该早点把具体的问题说出来。你这样子当然要sample一个simplex（中文叫单
纯形）上面的均匀分布，具体做法前面已经给了，或者用N个i.i.d 指数分布做
rescaling，或者就是N-1个均匀分布排序做[0 1]之间的等分点。
你sample 10000个当然是看不到这种1个0.99，其他9个都特别小的情况的。要知道维数
越高，单纯形的一个角占总体积的比例越小。如果是10个的话这种正好在单纯形一个角
上的概率大概是10^-18这个量级。
另外return和投资组合之间总应该有一点连续性的。随机取一个点然后用BiCG或者BFGS
之类的方法去找这个点周围的局部最优。多选几个随机的出发点，找到整体最优不会太
困难，至少比你这种在高维空间做穷举法简单太多了。
sample
【在 t******g 的大作中提到】
: 我可能问得抽象了点，具体问题是有一个投资组合，假设我知道了每种产品的权重，就
: 可以算出来整个组合的risk和return. 这样我就希望sample各种组合找出最优的risk
: return的frontier。
: 问题是计算risk和return没有close form，所以我能想到的只能是sample10000遍，一
: 个个组合去算。但问题是假如最优组合是一个股票权重0.99，那这样的组合根本sample
: 不出来。组合内产品越多越难找出来。
:
: 乎和
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t******g
发帖数: 4044 | 104 其实当变量数量增加，已经不是某些区域扫不到的问题，而是扫来扫去都只扫某些特定
区域。我试过对随机数去对数再求负，基本上就是假设每个变量都是exponential
distribution，会好一些，能扫到0.6，0.7了
【在 Q***5 的大作中提到】
: 当维数大时，不管怎么随机取样，都会有某些区域没被扫到。就算能找到办法，能以较
: 大概率扫到某个权重>0.99，这也不能说明”所有可能“都扫到了。恰恰相反，人为增
: 加在 corner 附近的概率密度必然是以牺牲其他地方的密度为条件的，只不过“其他地
: 方”不象corner这么好描述罢了。
: 当然，作为理论问题倒是有点意思。 你对上海老姜和俺建议的，先求N次方，再归一的
: 办法怎么看？
:
: 0.
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s****b
发帖数: 2039 | 105 random虽然好，但是需要遍历的时候，用systematic可能更合适吧(这里借用一下统计
术语
）。
【在 t******g 的大作中提到】
: 老兄，我不是要找十个数加起来是1，那求和然后归一就好了。但这样生成的十个数是
: 有bias的，很多情况是遍历不到的。
: 我要的一个算法能大量生成这十个数，例如生成100万组十个数，并且尽可能均匀遍历
: 整个空间。我也并不是一定要一个0.99，其他所有数加起来0.1，只是举个例子，很多
: 可能性组合是很难遍历到的。
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t******g
发帖数: 4044 | 106 如果要遍历的话算法怎么做，复杂度是多少？
例如，十个股票，每种股票只能取整数的百分比，1%，2%，3%...，问一共有多少种组
合方式？如何穷举出来？
【在 s****b 的大作中提到】
: random虽然好，但是需要遍历的时候，用systematic可能更合适吧(这里借用一下统计
: 术语
: ）。
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s********l
发帖数: 439 | 107 你不是数学出身的吧？
最优化问题需要用穷举法去遍历的，我真的第一次见到。而且还是return对portfolio
这种连续性应该是非常好的函数。。。。。。
【在 t******g 的大作中提到】
: 如果要遍历的话算法怎么做，复杂度是多少？
: 例如，十个股票，每种股票只能取整数的百分比，1%，2%，3%...，问一共有多少种组
: 合方式？如何穷举出来？
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l*******s
发帖数: 7316 | 108 choose 9 out of 109
109!/100!/9!
【在 t******g 的大作中提到】
: 如果要遍历的话算法怎么做，复杂度是多少？
: 例如，十个股票，每种股票只能取整数的百分比，1%，2%，3%...，问一共有多少种组
: 合方式？如何穷举出来？
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s********l
发帖数: 439 | 109 你这人很有意思，水平差，又特别热心。。。。。。
10的10次方是一千万？你再算算？。。。。
【在 s****b 的大作中提到】
: random虽然好，但是需要遍历的时候，用systematic可能更合适吧(这里借用一下统计
: 术语
: ）。
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s****b
发帖数: 2039 | 110 楼主，俺忽然怀疑您是不是就是在家自己玩股票想模以一下吧，不像是职业分析 :):)
【在 t******g 的大作中提到】
: 如果要遍历的话算法怎么做，复杂度是多少？
: 例如，十个股票，每种股票只能取整数的百分比，1%，2%，3%...，问一共有多少种组
: 合方式？如何穷举出来？
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T****t
发帖数: 11162 | |
l*******s
发帖数: 7316 | 112 4.26E12
【在 t******g 的大作中提到】
: 如果要遍历的话算法怎么做，复杂度是多少？
: 例如，十个股票，每种股票只能取整数的百分比，1%，2%，3%...，问一共有多少种组
: 合方式？如何穷举出来？
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s****b
发帖数: 2039 | 113 哦，是１００亿。
【在 s********l 的大作中提到】
: 你这人很有意思，水平差，又特别热心。。。。。。
: 10的10次方是一千万？你再算算？。。。。
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l*******s
发帖数: 7316 | 114 不是10^10,
是choose 9 out of 19
=19!/10!/9!=92378
【在 s****b 的大作中提到】
: 哦，是１００亿。
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t******g
发帖数: 4044 | 115 明显不是呀，有constraint的，要十个权重加起来得1呀。怎么做穷举？
【在 s****b 的大作中提到】
: 哦，是１００亿。
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s****b
发帖数: 2039 | 116 对对我的计算是有问题，想都没想就给答案了
不过说我水平差，恐怕没有根据吧？
【在 s********l 的大作中提到】
: 你这人很有意思，水平差，又特别热心。。。。。。
: 10的10次方是一千万？你再算算？。。。。
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s****b
发帖数: 2039 | 117 yes, yes, I made a mistake, I too quick to answered your question.
【在 t******g 的大作中提到】
: 明显不是呀，有constraint的，要十个权重加起来得1呀。怎么做穷举？
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t******g
发帖数: 4044 | 118 你这怎么算的？如何保证十个数加起来是1的？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 不是10^10,
: 是choose 9 out of 19
: =19!/10!/9!=92378
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s****b
发帖数: 2039 | 119 I am sorry, I forgot it has to be 1 total. :(:(
【在 l*******s 的大作中提到】
: 不是10^10,
: 是choose 9 out of 19
: =19!/10!/9!=92378
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T****t
发帖数: 11162 | 120 产生10个随机数，然后归一化吧。
就是每个随机数除以总和。
最后一个去减前面的和。 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 121 把每个数先乘以10，
这样就有10个0到10之间的整数，加起来等于10，
在把没个数加1， 就有10个1到11直间的整数，加起来等于20.
把20写成1+1+1+。。。+1， 20个1由19个加号连起来。
在这19个加号中选9个圈起来，把其9个9个圈起来的加号分开的10段表达式的值求出来，
就得到一种由10个1到11直间的整数加起来等于20。
【在 t******g 的大作中提到】
: 你这怎么算的？如何保证十个数加起来是1的？
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n*******r
发帖数: 2010 | 122 stbmit已经讲了， 你明明看到一个正方体的塑料块，你非要跑过来和大家讲“菌斑大
神们帮我建模一个球体3d打印模型， 这个球体的体积必须是直径的三次方“。 然后菌
斑一群半吊子吭哧吭哧帮你画。
你必需把前面的十个随机分布数这个条件去掉就好了。 你不就是想遍历吗？ 太简单了
， 前面有人给出答案了， 就是第一个数n1在[0,1]随机取一下， 第二个数n2在[0, 1-
n1]随机取一下， 第三个数n3在[0, 1-n1-n2]随机取一下， 依此次类推随机取到n9.
最后n1到n10再排列组合一下.
不过十维空间，你要有你家机器硬盘爆掉的可能。
sample
【在 t******g 的大作中提到】
: 我可能问得抽象了点，具体问题是有一个投资组合，假设我知道了每种产品的权重，就
: 可以算出来整个组合的risk和return. 这样我就希望sample各种组合找出最优的risk
: return的frontier。
: 问题是计算risk和return没有close form，所以我能想到的只能是sample10000遍，一
: 个个组合去算。但问题是假如最优组合是一个股票权重0.99，那这样的组合根本sample
: 不出来。组合内产品越多越难找出来。
:
: 乎和
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n*******r
发帖数: 2010 | 123 三维空间的simulation, 你大概要跑1million次才显得有诚意。10维的你要多少硬盘
， 你可以估计一下。
【在 n*******r 的大作中提到】
: stbmit已经讲了， 你明明看到一个正方体的塑料块，你非要跑过来和大家讲“菌斑大
: 神们帮我建模一个球体3d打印模型， 这个球体的体积必须是直径的三次方“。 然后菌
: 斑一群半吊子吭哧吭哧帮你画。
: 你必需把前面的十个随机分布数这个条件去掉就好了。 你不就是想遍历吗？ 太简单了
: ， 前面有人给出答案了， 就是第一个数n1在[0,1]随机取一下， 第二个数n2在[0, 1-
: n1]随机取一下， 第三个数n3在[0, 1-n1-n2]随机取一下， 依此次类推随机取到n9.
: 最后n1到n10再排列组合一下.
: 不过十维空间，你要有你家机器硬盘爆掉的可能。
:
: sample
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l*******s
发帖数: 7316 | 124 再回复一次LZ。
这里有很多人一知半解，还喜欢忽悠。
按LZ的原贴要求，LZ的方法应该是统计界普遍采用的方法。本人是门外汉，只从网上能
找到的资料为依据。
LZ要的分布其实是Dirichlet分布的一个所有参数都为1的特例。
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution#Random_number_
generation
在wiki上给出的Dirichlet的采样方法，就是产生n各不相干的随机数，然后归一。
下面这个网页也采用相同的方法。
http://stats.stackexchange.com/questions/69210/drawing-from-dir
我在91楼给出了一个不需归一的方法，（97楼有实施步骤），其实效果跟LZ的方法是一
样的。
但是随机抽样的方法不能满足LZ的应用要求。101楼提出的每个变量取离散值，然后遍
历的方法比较能满足LZ的应用要求。
如果每个变量只{0, 0.1,0.2,...0.9,1.0}等11个值，则满足要求的样本数为92378。
113楼有公式，120楼有解释。
如果觉得不够精确，在得到的最优解附近再细化。
最后提醒LZ，有问题找买卖提唯一的学术版。
是0
【在 t******g 的大作中提到】
: 要产生十个0到1随机数加一起是1
: 我现在用的办法是分别十个随机数求和，再分别把每个随机数除以和重新scaling
: 这样的问题是每个随机数都很难到达边界附近，例如一个数是0.99，其他9个数的和是0
: .01，这种情况很难产生，请问有什么好办法？多谢了
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d*********u
发帖数: 2952 | 125
不是这么回事吧？ 10个完全独立 加起来还是1，这零难度阿。
（n1...n10)
另 nx为其中最小， ny为其中最大 (n1-nx*a)/b*(ny-nx)
存在 a b 使得 sigma（ni-nx*a) =1
【在 m**********e 的大作中提到】
: 我尻！
: 你们这帮文科屁民这数学功底之差，太令人震惊了
: 10个随机数，n1, n2, n3,...n10,满足n1+n2+...+n10=1,这说明这
: 里面只有9个是完全独立的，
: 所以你产生9个随机数，第十个按照1-n1-n2-,.,n9产生，不就完了？
: 妈的，蠢透了,连什么是独立随机变量都不懂
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