s****b
发帖数: 2039 | 1 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Dreamer
标 题: 接着讨论物理：薛定谔猫论的数学基础
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 16 10:22:51 2015, 美东)
因为在菌斑被封3天，只好来这里讨论物理问题。
看到有人困惑薛定谔猫为什么在实验结束后状态就定了，我来给个数学解释。
故事要从概率论基础说起。概率论有三个基本元素：
1.样本空间S：猫论里样本空间就是S={死，活}
2.事件：猫论里有四个事件，你能告诉我是哪四个吗？
3.概率测度P：如果猫死活状态几率一样，不妨定义P(死)=1-P(活)=0.3
下面解释本故事另一个重要的部分：什么是概率里的实验(experiment)以及什么是实验
结果(output)?
1. experiment是任意的测量过程，测量前S的任何元素都有可能成为未来的实验结果，
但是当测量结束时是必须要有明确结果的，也就是下面的
2. output
在猫论里，实验就是“打开盒子”，当你打开盒子前不知道实验结果是什么的时候，死
活几率是0.3和0.7；当实验结束，你打开盒子的一瞬间，猫是死是活的结果就是明确的
了。而且因为P(活)=0.7>0.3=P(死)，所以你观测到猫死的几率更大。
猫论一点不神秘，也不是什么伪科学。不过就是简单的概率基础搬到量子物理里面而已。 |
m*****e
发帖数: 10963 | 2 纯扯鸡巴蛋，还讨论数学基础，。
连鸡巴大学本科的普通物理和概率统计都鸡把没学过的样子。 |
e*******1
发帖数: 135 | |
x****o
发帖数: 1737 | 4 扯鸡巴淡的解释。猫论的基础是测不准定律，测量本身会干扰被测物状态。根本不是尼
玛传统概率统计的范畴。 |
x****o
发帖数: 1737 | |
i********r
发帖数: 12113 | 6 只能说封的好！
【在 s****b 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
: 发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Dreamer
: 标 题: 接着讨论物理：薛定谔猫论的数学基础
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 16 10:22:51 2015, 美东)
: 因为在菌斑被封3天，只好来这里讨论物理问题。
: 看到有人困惑薛定谔猫为什么在实验结束后状态就定了，我来给个数学解释。
: 故事要从概率论基础说起。概率论有三个基本元素：
: 1.样本空间S：猫论里样本空间就是S={死，活}
: 2.事件：猫论里有四个事件，你能告诉我是哪四个吗？
: 3.概率测度P：如果猫死活状态几率一样，不妨定义P(死)=1-P(活)=0.3
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m*****e
发帖数: 10963 | 7 不是干扰不干扰的概念。。
【在 x****o 的大作中提到】
: 扯鸡巴淡的解释。猫论的基础是测不准定律，测量本身会干扰被测物状态。根本不是尼
: 玛传统概率统计的范畴。
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l******r
发帖数: 18699 | 8 骂我扯淡的更是在扯淡
【在 m*****e 的大作中提到】
: 不是干扰不干扰的概念。。
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s*****V
发帖数: 21731 | 9 这又是一个物理学走在数学前面的例子，量子论里面会出现 1/2 生 + 1/2死 这样的状
态，经典概率论根本没法解释这种奇怪的理论
【在 s****b 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
: 发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Dreamer
: 标 题: 接着讨论物理：薛定谔猫论的数学基础
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 16 10:22:51 2015, 美东)
: 因为在菌斑被封3天，只好来这里讨论物理问题。
: 看到有人困惑薛定谔猫为什么在实验结束后状态就定了，我来给个数学解释。
: 故事要从概率论基础说起。概率论有三个基本元素：
: 1.样本空间S：猫论里样本空间就是S={死，活}
: 2.事件：猫论里有四个事件，你能告诉我是哪四个吗？
: 3.概率测度P：如果猫死活状态几率一样，不妨定义P(死)=1-P(活)=0.3
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l******r
发帖数: 18699 | 10 cool
【在 s*****V 的大作中提到】
: 这又是一个物理学走在数学前面的例子，量子论里面会出现 1/2 生 + 1/2死 这样的状
: 态，经典概率论根本没法解释这种奇怪的理论
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m******r
发帖数: 4351 | 11 这有什么难解释的？概率函数而已。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 这又是一个物理学走在数学前面的例子，量子论里面会出现 1/2 生 + 1/2死 这样的状
: 态，经典概率论根本没法解释这种奇怪的理论
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m******r
发帖数: 4351 | 12 1.测不准定律的基础是什么？为什么会测不准？
其实就是粒子的波粒二象性，或者说几率波的特性。在任一时刻一个出现在给定位置的
粒子，你不知道它下一刻会出现在哪里，也就是说你完全不知道这一刻该粒子的动量是
什么。
2.测量本身会干扰被测物状态这个我认为也不准确。按照量子力学理论，粒子的几率波
本身是不依赖于其他东东的客观存在，不管你测不测量，粒子的状态就在那里。
3.其实顶尖科学家们对粒子的概率解释也非常困惑，所以有哥本哈根学派和其他若干大
牛们的若干争论。后来有人说大家也不用纠缠具体的细节了，这一刻的粒子到下一刻随
机运动到另一个地方，中间到底怎么过去的，是瞬移的还是漂移的还是慢慢走过去的，
都不影响最终的结论。
总之，量子力学的东东不能用宏观世界的直觉和经验来理解。好比电子的自旋，到底是
什么东东？它到底有没有在自旋？没自旋为什么能导致磁矩？
【在 x****o 的大作中提到】
: 扯鸡巴淡的解释。猫论的基础是测不准定律，测量本身会干扰被测物状态。根本不是尼
: 玛传统概率统计的范畴。
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s*****V
发帖数: 21731 | 13 不是一回事情，量子里面叠加态不等于经典情形下由于信息确实造成的概率预测。 1/2
a + 1/2b, 1/2a-1/2b这两个态你经典概率论你怎没区别
【在 m******r 的大作中提到】
: 这有什么难解释的？概率函数而已。
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s*****V
发帖数: 21731 | 14
你是从哪里学的量子论，测量造成量子态塌缩这是量子力学最基本的原理。即使在经典
理论里面，测量也会要扰动被测物体，比方说如果要用激光测距，就得打一束激光过去
，这个就要改变一点距离。
【在 m******r 的大作中提到】
: 1.测不准定律的基础是什么？为什么会测不准？
: 其实就是粒子的波粒二象性，或者说几率波的特性。在任一时刻一个出现在给定位置的
: 粒子，你不知道它下一刻会出现在哪里，也就是说你完全不知道这一刻该粒子的动量是
: 什么。
: 2.测量本身会干扰被测物状态这个我认为也不准确。按照量子力学理论，粒子的几率波
: 本身是不依赖于其他东东的客观存在，不管你测不测量，粒子的状态就在那里。
: 3.其实顶尖科学家们对粒子的概率解释也非常困惑，所以有哥本哈根学派和其他若干大
: 牛们的若干争论。后来有人说大家也不用纠缠具体的细节了，这一刻的粒子到下一刻随
: 机运动到另一个地方，中间到底怎么过去的，是瞬移的还是漂移的还是慢慢走过去的，
: 都不影响最终的结论。
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m**********e
发帖数: 12525 | 15 我老人家早给你们指出了，数学家早研究过了，这个叫做noncommutative probability
theory：
http://qchu.wordpress.com/2012/08/18/noncommutative-probability
http://link.springer.com/book/10.1007/978-94-015-8374-9
本版大多数屁民根本跟不上自然科学的最前沿，每天都在唠叨几十年前的玩意
/2
【在 s*****V 的大作中提到】
: 不是一回事情，量子里面叠加态不等于经典情形下由于信息确实造成的概率预测。 1/2
: a + 1/2b, 1/2a-1/2b这两个态你经典概率论你怎没区别
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s*****V
发帖数: 21731 | 16 你这玩意什么时候发展出来的，比量子力学晚多了，这又是一个物理学给数学指导方向
的例子。
probability
【在 m**********e 的大作中提到】
: 我老人家早给你们指出了，数学家早研究过了，这个叫做noncommutative probability
: theory：
: http://qchu.wordpress.com/2012/08/18/noncommutative-probability
: http://link.springer.com/book/10.1007/978-94-015-8374-9
: 本版大多数屁民根本跟不上自然科学的最前沿，每天都在唠叨几十年前的玩意
:
: /2
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m******r
发帖数: 4351 | 17 我之前说的不够确切。我的本意是测不准并不是因为测量本身会干扰被测物状态导致的。
导致大家的理解好像是因为被测的东东太小了，所以干扰不可忽视，以致于测不准了。
实际上测不准说的是更深刻的东东，为什么测量位置就必然要干扰到动量，而不是其他
的什么东东？
假如有一天，即使存在这样的测量手段，测量本身对被测者的扰动非常之小乃至忽略不
计(一如经典力学的情形)，粒子的几率波特性依然在那里。即使你不去测量，粒子仍然
按照几率波的模式前进，它的行为仍然是受几率波支配的。
你不能说，你没有测量，所以粒子他就什么也不是，或者干脆就不存在。那样的话，你
什么也不用做了，薛定谔方程也不用搞了。
测量本身就是一个系统，会和被测者发生扰动，这没问题。推而广之，一样可以理解薛
定谔猫的系统。薛定谔猫的开关控制，也可以看作是测量的一种。如果有开关控制，那
么在没打开盒子之前，猫已经是死了或者活着，但这个和你打开看没关。就好比你往楼
下扔灯泡，落地的一刹那灯泡碎还是没碎已经决定了。但你开窗察看之前，你只能给一
个概率上的估计，比如0.9的可能性是碎了。但对单个的灯泡而言，结果就是0或1，100
%确定的。
是开关控制起到的测量作用。如果没有这个毒气开关，那么粒子该干什么还干什么，当
然猫也不存在什么生死问题了。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 你这玩意什么时候发展出来的，比量子力学晚多了，这又是一个物理学给数学指导方向
: 的例子。
:
: probability
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o*******k
发帖数: 562 | 18 物理盲们还是不打着教育大家物理的好。省得误导大众。讨论讨论还是可以的。 |
s*****V
发帖数: 21731 | 19 量子的解释并非你所说的这样的。你说的这种情形还是只是一种类似隐变量理论：结果
是确定的，概率解释只是因为我们信息不完整导致的。 但是量子力学最核心的一个就
是原理就是叠加原理，态A + 态B 也是一个量子态。用宏观的例子杯子碎没碎不合适，
但是一定要硬套的话，假设杯子是一个电子，碎没碎是类似电子自旋这样的基本属性的
话，那再没有测量之前，没有测量之前杯子就是处于叠加态之中。一旦测量会塌缩到其
中一个态。
的。
【在 m******r 的大作中提到】
: 我之前说的不够确切。我的本意是测不准并不是因为测量本身会干扰被测物状态导致的。
: 导致大家的理解好像是因为被测的东东太小了，所以干扰不可忽视，以致于测不准了。
: 实际上测不准说的是更深刻的东东，为什么测量位置就必然要干扰到动量，而不是其他
: 的什么东东？
: 假如有一天，即使存在这样的测量手段，测量本身对被测者的扰动非常之小乃至忽略不
: 计(一如经典力学的情形)，粒子的几率波特性依然在那里。即使你不去测量，粒子仍然
: 按照几率波的模式前进，它的行为仍然是受几率波支配的。
: 你不能说，你没有测量，所以粒子他就什么也不是，或者干脆就不存在。那样的话，你
: 什么也不用做了，薛定谔方程也不用搞了。
: 测量本身就是一个系统，会和被测者发生扰动，这没问题。推而广之，一样可以理解薛
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