|
|---|
|
|
|
|
|
|
t*******a
发帖数: 4055 | 1 从相关论文解析电磁轨道炮的原理、难点和发展方向
近日曝光的一组网络图片展示了一门安装于测试舰艇，从未出现过的大口径舰炮，分析
相关照片和网络信息，基本可以判定这是人类第一门开始实际上舰测试的电磁轨道炮！
此前，尽管美国海军曾经在舰艇上进行过电磁炮原型的静态展示，但从未将其实际裝舰
测试。不管这一次测试的最终结果如何，仅仅从当前这一步来说，这门神秘的大管子就
已经创造了世界海军史上新的一页！这也是中国海军建设从补课应急转向蓄力赶超新阶
段的又一力证！
对于这样全新的事物，在兴奋之余也难免会产生一些疑问和臆想。在相关的发言中，不
难看到一些不准确、不合理的观点，也容易让人产生误解。为此，本⽂旨在通过
解读分析我国科研团队的相关论文，介绍“电磁轨道炮”的基本技术原理，并探讨其技
术难点与存在的争议和问题。在此需要说明的是，“电磁轨道炮”是“电磁发射”技术
的一个重要分支，与其相近的还有用于航母舰载机的“电磁弹射”技术和用于航天发射
的“电磁推射”技术。有兴趣的朋友，可以翻看一下我以前发过的“从相关论文解读电
磁弹射的原理、优势和现有问题”，可以勉强认为是本文的上篇。
言归正传，在本篇中所引用的信息，未特别标明的都来自于以下论文：1、马伟明院士
领衔署名，发表于2016年12月的《电磁发射技术》；2、来自军械工程学院相关团队，
发表于2016年6月的《电磁轨道炮关键技术与发展趋势分析》；3、来自军械工程学院相
关团队，发表于2017年6月的《电磁轨道炮电枢技术研究进展》。4、来自中船重工713
所，发布于2017年2月的《美国海军新概念武器现状和发展》，其他关于美军电磁弹射
器和电磁炮的相关画面，多来自于其官方发布的相关资料。
（一）电磁发射的原理、分类和优势
有效加速物体，将其发射到指定的地方，是人类自古以来的重要追求。从弓箭、投石机
开始的机械能时代，进化到以火药、推进剂燃烧爆炸为能源的化学能时代，最终来到了
利用电磁力推进物体到高速和超高速的电磁发射时代。这是人类科技的又一大步，也是
未来发射方式的必然选择。
1、电磁发射的基本原理
“电磁发射”的基本原理并不复杂，没有超出中学物理教科书的范畴。微观上带电粒子
在磁场中受到的“洛伦兹力”，在宏观表现为所谓的“安培力”：在磁场中的通电导线
，将受到垂直方向的推力。其公式可以简单表示为：垂直于磁场的一段通电导线，在磁
场中某处受到的安培力的大小F跟电流强度I和导线的长度L的乘积成正比 F=BIL。附图
是电磁轨道炮的原理，完满阐释了洛伦兹力和安培力的定义。
电磁发射的基本原理，F=BIL
请注意：在实际应用装置中，导线（这里一般称为“电枢”）的长度L通常是定值，决
定受力大小的核心因素就只剩下电流强度I和磁感应强度B了，而磁感应强度也正比于电
流强度。也就是说，在实际应用过程中，电磁发射装置的性能基本上取决于系统中通过
的电流强度。如果需要大的推力来实现大的加速度，就需要大的电流通过，这是无法改
变的物理事实。后面我们会发现，这一点就导致了电磁轨道炮工程实现中的一系列难题。
2、电磁发射技术的主要分类
按照发射长度和末速度的不同，目前的电磁发射技术可分为三大类：1、主要应用于航
母舰载机弹射的电磁弹射技术，其发射轨道长度一般不超过100米，其末速度可达100m/
s（360公里/小时）的级别； 2、用于电磁炮和近防炮的电磁轨道炮技术，其发射长度
一般10米左右，末速度可达2-3 km/s（8-9倍音速）；3、用于航天发射的电磁推射技术
，其发射轨道长度在千米级别，其末速度可达8km/s（第一宇宙速度）。附图来自于相
关论文，直观说明了三种技术的差别。
三种主要的电磁发射技术类别：电磁弹射、电磁轨道炮、电磁推射
在三类电磁发射技术中，主要应用于航母舰载机发射的电磁弹射技术的表现可谓一枝独
秀。不但相比于其他两种还基本走不出实验室的技术门类，已经率先实现了实用化；而
且和以前的蒸汽弹射方式相比，在各项指标上也是全面领先。在马院士团队的相关论文
中，给出了电磁弹射与蒸汽弹射器的主要参数对比表，数据两相参照，电磁弹射的压倒
性优势可谓是一目了然。
而相比于已经投入实际运用并确立了绝对优势的电磁弹射，同属一脉的电磁轨道炮和航
天电磁推射技术的发展，就只能以步履蹒跚来加以描述了。曾经寄予厚望的电磁轨道炮
，尽管完成了一些原型测试，可本身的一系列重大技术困难严重阻碍了其进一步发展和
实用化。这也是本次中国电磁轨道炮原型上舰，格外引发轰动的原因之一。而主要应用
于航天领域的电磁推射，由于其需要的巨大投资及固有技术缺陷，导致还基本处于PPT
和原型设计测试阶段。
NASA的电磁推射模型，常常被误认为电磁弹射系统
3、“更高、更快、更强”---电磁发射的诸多优点
对于广义的电磁发射技术的优点，马院士在其相关论文中总结为“更高、更快、更强”：
“更高”：首先指的是发射速度高，可超越化学能发射的速度极限，速度可从100m/s
到8km/s，传统火药一般仅1km/s以下；其次是发射效率高，理论效率可达50% ，传统发
射方式如蒸汽弹射仅为4% ~ 6%；最后是有效载荷比大，这一点在电磁炮和航天推射系
统中表现尤为突出；
“更快”，首先指的是启动时间短，从冷态到发射仅需几分钟；其次是发射间隔短，可
以在数秒内实现重复发射；最后是保障要求低，对辅助配套设施要求低，仅需一定充电
功率和少量冷却水。对比一下，传统的蒸汽弹射系统需要24小时以上的时间来进行系统
预热，弹射一次需要消耗近一吨的淡水；
“更强”，首先指的是发射动能大，电磁弹射可达120MJ，航天推射可达千兆焦，电磁
炮动能毁伤能力强；其次是发射负载可变，可灵活调节电流实现不同载荷发射；最后是
持续作战能力强，可靠性高，可维护性好，操作维护人员少。
而具体到电磁轨道炮领域，相关的论文对其优点总结如下：相较于传统身管火炮，电磁
轨道炮不仅炮口初速更快、射程更远、综合毁伤能力更强，其快速、精确、可控的特性
也使之更易于融入信息化作战体系。从武器装备发展所追求的“远程、快速、精准”三
个维度来看，电磁轨道炮都要优于传统身管火炮，代表着未来的发展方向。
（二）电磁轨道炮的工程模型和主要困难
为了搞清楚电磁轨道炮实现中所遇到的诸多困难，我们需要再次从工程实现的角度观察
其基本组成结构。一般来说：电磁轨道炮由大功率脉冲电源、电能控制模块、两条平行
金属轨道（“导轨”）、位于两轨道间且与两轨道保持滑动电接触的载流电枢和电枢推
动的弹丸以及绝缘固定装置几部分组成（如下图所示）。
电磁轨道炮原理图
在电磁轨道炮发射时：首先，电枢及其上固定承托的炮弹被压入炮膛（两轨道之间）；
其次，接通电源开关，高达几百万安培的超强电流由后膛馈人，流经轨道、电枢、另一
侧轨道，形成闭合回路。其电流是如此的强大，以至于早期使用的电枢常常被汽化为等
离子云；于此同时，两根轨道中的反向电流在轨道之间区域形成超强磁场，对载流电枢
产生电磁力作用（洛伦兹力）；随后，强大的电磁力直接驱动电枢（或其变身而成的等
离子云）并带动其上的抛射物（炮弹）迅速加速，其瞬时加速度G值可达45000g以上；
最后，在上述超级加速度的驱使下，抛射物（炮弹）在十米不到的轨道长度内被加速至
7-9倍音速（2-3km/s）的超高速度并发射出去。
这个过程中的物理规律咋看起来非常简单，可观察其发射过程就可以发现，其中汇聚了
诸多的极端状态。其所要求的诸多极端条件叠加在一起，就使得电磁轨道炮的实际工程
实现困难重重。这些问题实际上都和发射过程中的“超强电流、超高加速度、超高发射
速度”这三超密切相关：
1、超高电流对电源系统的挑战
从电磁发射原理部分的安培力公式分析可知，为了在极短的轨道距离内，达到很高的末
端速度，增加推力的几乎唯一方法就是提高电流强度。为此，电磁轨道炮通常需要使用
超过几百万安培的超强电流来产生超强的磁场，并最终形成强大的推力。而要生成这样
强大的电流，对配套的电源系统要求极高。电源要在毫秒量级时间段内释放几兆焦甚至
更多的电能，以满足轨道炮超高速发射性能需求。同时，为便于电源运载，轨道炮电源
还需要应具有能量密度高、结构紧凑的特点。
在实际使用的过程中，不但要解决与其配套的脉冲电源小型化的问题，还必须有效预防
由于电源震荡反向充电所导致的电源损毁问题。而且为了满足电磁轨道炮实际使用的射
速指标（如MD要求的不低于每分钟十发），配套的电源系统还必须具备反复快速充放电
的能力。这些要求，就决定了一般的舰艇电力系统都难以支持，必须要采用新一代综合
全电体系，并针对性的依据轨道炮的要求进行优化设计。
MD用于电磁轨道炮的新一代电源组件
2、导轨设计制造困难，使用寿命不足
导轨是电磁轨道炮中最重要的部件之一，需要综合考虑强度、斥力、尺寸、电流热损失
以及耐磨损等一系列问题。由于流经轨道的电流强度极大（几百万安培），在轨道上因
电阻而产生的热损失也很大，这不但降低系统效率，甚至会导致轨道的表面发生局部融
化而受损；同时轨道也不可能很长，因为这会导致系统结构和质量庞大（如使炮管口径
大得惊人）难以部署；而且轨道炮中两条轨道的电流方向相反，这会产生一股与电流大
小成正比的斥力。由于电流极强，因此两条轨道之间的斥力也相当大。这一切，就导致
了导轨的设计制造极其困难，而其使用寿命又极低。正如相关论文中所说：
轨道发射器的使用寿命一直制约着电磁轨道炮的发展，是现阶段阻碍电磁轨道炮应用于
实战的主要限制因素之一。轨道在工作过程中，不仅承载兆安级大电流，同时也与电枢
之间保持着几千米每秒的滑动电接触，在这样的极端条件下，轨道和电枢之间会发生熔
化、转捩、刨削等问题，影响轨道的使用寿命。早期电磁轨道炮试验装置多采用等离子
体电枢，轨道只能单次使用。20世纪90年代后，开始采用固体电枢技术，并针对熔化、
转捩、刨削等现象开展了大量的仿真与试验研究，取得了一系列的成果，使轨道的使用
寿命大幅增加。目前轨道的使用寿命虽已提升到百发的量级，但距离真正的实战应用要
求还有不小的距离。
论文中的电磁轨道炮身管的截面设计示意图，注意其中的导轨位置和内径比例
3、电枢与弹托设计是一大难点
“电枢”是用来连接两条轨道，将其构成导电回路的重要构件。同时，一般还将其设计
成容纳射弹的载体，此时又称为“弹托”。电枢不但和导轨一样要承载几百万安培的超
强电流，而且还是一个连接弹头，承担极大推力和加速度的运动部件，这就使得其设计
制造难度甚至还超过导轨。电枢需要采用高强度、耐磨损的特殊轻质导电材料制造，并
对其形状结构进行特别设计，既要允许大电流流过，或经受住导流板与轨道间形成的等
离子体的作用，又要承载、保护、顺利发射和及时与射弹分离。
在电磁轨道炮技术的发展过程中，出现了多种不同结构、材料和性能的电枢。从早期的
C型、U型、马鞍型到后来的刷状电枢、准流体电枢、昙花一现的等离子电枢、再到目前
发展中的复合电枢、石墨烯电枢等等，至今为止电枢的损伤问题，例如枢轨接触界面间
的烧蚀、刨削现象，也并未得到完全解决。在某些极端的情况下（如采用等离子电枢的
一些实验中），甚至出现过发射一次导轨就开裂报废的情况。
早期常用的C型和马鞍形电枢
4、超高g值使“精确制导”实现困难
相对于电磁弹射技术最大不过6g的平均加速度，电磁轨道炮需要实现45000g以上的超级
水平。比较一下，现有武器中对加速度要求很高的空空战术导弹，其可承受的有效g值
也不过是30-40g，和电磁炮的45000g相比也是3个数量级以上的差距。45000g+的加速度
，对绝大部分的机械和电子设备也会带来破坏性的影响。超高加速度g值要求，成为实
现精确制导的最大拦路虎。
无论什么样的精确制导方式，都需要两样东西的配合，即：可以感知方位并确定后续方
向的导引头和配合导引头进行姿态调整的部件（如可调弹翼、气动喷管等）。但问题是
这两类部件都普遍对g值敏感，在电磁炮的超高g值条件下，现有的设计不但无法有效工
作，而且会产生自身的结构破损。为此必须要开发出适应超高g值和电磁环境的相关元
件，但这需要时间和相应成本。
电磁炮发射后弹托（电枢）分离的场景，发射出去后就只是惯性飞行
5、超高g值亦使得“复合弹头”构型困难
传统的炮弹、导弹通常都可以选择安装多种弹头，无论是化学装药亦或核弹头。但在超
高g值条件下，要找到能够有效稳定，又能够受控爆炸的弹头，同样是一个困难的任务
。化学装药通常稳定性不够，核弹头在超高电磁环境下就更加危险。所以目前我们看到
的电磁轨道炮，其弹头通常就是一块实心金属，其杀伤效果完全依靠自身超高速度打击
的物理破坏作用。但这样的打击方式，又对精确制导有着极高的要求，毕竟其着弹处的
有效打击半径极小，稍有偏差威力就明显不足。
在无制导的条件下，以极高的速度出膛的弹头，只要有发射时有微小的偏差，在其弹着
点末端就是不小的差距。在舰艇的实际使用条件下，由于发射平台本身的不规则位移是
无法避免的，其弹着点要保持精确已经十分困难。而现有的实心弹头模式，稍有偏差其
威力就直线递减。由于超高g值的存在，现有的电磁轨道炮基本被限制为实心弹头和无
制导惯性弹道的组合，这不但限制了其应用范围，更互相耦合严重影响了其实际作战威
力。
MD展示的电磁轨道炮弹头，基本就是一块有形状的耐高温金属
6、能量转化效率低下，高温形变问题难解
看MD发布的电磁轨道炮测试视频和照片，通常你会惊讶的发现，电磁轨道炮的发射场景
常常是烈焰喷吐，与科幻影视里面不过是炮口一缕青烟的电磁炮毫不相同，倒更像是导
弹发射的场景。其核心问题就出在能量转化效率不高：目前技术水平来说，发电机对脉
冲电源的充电效率可达90％，但脉冲电源对炮口能量的转换效率则很低，一般还在10-
20％之间，远低于电磁轨道炮50％的理论转换效率。
这不但加大了对脉冲电源功率的要求，使大量的能量浪费为热能，还导致了我们看到的
火光冲天的画面。不但加大了对系统散热性能的要求，更致命的是发射过程中产生的高
温，会导致射弹的微小形变（其弹头部分的温度会超过1000度，而弹体其他部分远没有
这么热），进而对飞行轨道产生影响。再加上炮身本身的潜在偏移，导致在无制导条件
下，其远距离命中精度相当难看。
电磁轨道炮发射测试时的实际场景，注意这冲天的火光
（三) 电磁轨道炮的未来发展
面对电磁轨道炮发展中的这一系列难题，就衍生出了两条不同的发展道路。其一，就是
绕开上述的问题，将电磁轨道炮的使用方向从远距离打击转为近防。既然发射大质量的
弹丸比较困难，干脆转为近防的小口径小质量弹头；既然难以解决精确制导和复合弹头
问题，干脆转为近距离无制导弹幕；由于距离要求低、初速也可以适当减慢，其轨道、
电枢和能源问题解决起来也相对简单。这是MD在原有电磁轨道炮发展受挫时，所思考的
一条迂回之路。
但这样做的问题是，不但相对于已有近防系统优势有限，也完全背离了原先发展电磁轨
道炮所期望的远距离、低成本、可有效破防的初衷。而另一条路，就是逢山开路遇水填
桥，迎难而上，努力按照实战要求解决问题，真正的让电磁轨道炮成为所谓改变规则的
革命性武器。从目前披露的照片和相关论文来看，中国开发者无疑走的是这一条路。那
么为了到达这一点，需要到达什么要求？要进行哪些工作？
1、必须实现可耐受超高g和超强磁场的精确制导弹药
如前所诉，实现精确制导是有效远程打击的先决条件。这是由于精确打击是信息条件下
作战的主要特点，轨道炮发射超远射程弹丸，由于在膛内电枢与轨道接触状况复杂、电
枢出口速度快以及受环境因素影响，弹丸在无制导条件下打击精度还不够高。。
而目前的制导弹药最大只能承受20000g以下的重力加速度值，必须要开发可耐受40000-
50000g以上的制导弹药，才能够做到与电磁轨道炮相匹配的水平。并且，由于在电磁炮
发射过程中存在强磁场作用，很可能造成制导电子元器件不准确或失灵。在相应弹药的
设计过程中，还必须充分考虑相关电磁防护的工作。实现精确制导是充分发挥电磁轨道
炮性能的一个重要一环。可喜的是，无论从网络信息还是从相关论文中都可以看出，我
国这一方面的工作一直都在进行中。
相关论文中的轨道炮远程制导炮弹结构图
2、以高抛重弹为重点发展方向
受到电枢、轨道和弹头设计的限制，进一步提高电磁轨道炮的发射速度相对困难。而为
了实现更有效的远程打击，采用加大弹丸质量、提高炮口动能，并采用尽可能规避空气
阻力的高抛弹道，就成为了一个很好的选择。在来自相关论文的下图中，给出了在初速
同为2.5km/s的情况下，不同质量的细长圆锥体弹头的的弹道曲线数据。
可以看出，如果能够“采用60kg弹丸以2.5km/ s 炮口初速发射，炮口动能达187.5MJ，
最大射高为120km左右，射程可达到400km....且由于弹丸在高于30km高空飞行时，几乎
不受空气阻力影响，高射高发射也更利于形成有益于弹丸飞行的空气动力学条件”。而
且，在此情况下落地的弹头还可以具有1.5km/s的末端速度。读图可知，MD提出发展弹
丸质量20kg，炮口动能达到64MJ的指标，是有其道理的。
同样初速下不同质量弹头的弹道曲线差异
3、发展动能打击和爆炸复合的新型弹头
就像当代主战坦克常常同时备有高爆弹头和穿甲弹头一样，根据目标类型的不同，电磁
轨道炮应该有选择不同类型弹头的需求。在解决了精确制导问题后，弹丸发展的下一步
要解决的就是动能打击和爆炸打击的不同类型选择问题。为了有效的打击高价值海上目
标，更可能需要两者的复合。
值得一提的是有网友提到了北理工王海福教授团队获得国家科技进步奖的“活性毁伤元
”技术，按照其描述：（该类型材料）既具有类似金属的力学强度，又含有与高能炸药
相当的化学能，还具有与惰性材料类似的安全性，可以直接机械加工，只有高速命中目
标后才会发生爆炸。理论上讲这的确是和电磁炮匹配的最佳搭档。引用网友的观点如下：
“由于电磁炮发射炮弹的速度极快，巨大的瞬间加速度使得炮弹装药引信的可靠性和安
全性都面临着难以克服的严峻考验，所以现阶段的电磁炮实验所使用的都是实心金属炮
弹，只能凭借高速飞行的动能摧毁目标，这无疑对电磁炮的毁伤能力和精度产生了不利
的影响，同时也极大地限制了电磁炮的应用范围.....使用活性毁伤元材料制造的炮弹
不仅可以在高速命中目标以后依靠巨大的撞击能量引发剧烈爆炸，对目标造成严重的双
重毁伤和二次毁伤;而且炮弹无需引信和装药这种危险的火工品，极大地提高了在储备
、运输、发射过程中的安全性，使得电磁炮拥有了极大的可靠性和实战性。”
实际上，在未来可能会看到的电磁轨道炮弹头更有可能是一种复合弹头。组合了精确制
导部件的坚固头端，可以将落地时的巨大冲量传给打击目标，紧跟而来的类似上述“活
性毁伤元”的爆炸性材料进一步在目标的内部给予范围打击。我们不难想象，组合了精
确制导、复合弹头的高抛重弹可以对目标产生多么大的毁伤效用！即便是航母这样级别
的目标，也完全可能在400公里以外一码入魂。这样的水平才称得上所谓的革命性！
http://www.fyjs.cn/data/attachment/forum/201802/03/225529sb9d9v7zjvvvgbqb.jpg
相关论文中给出的部分轨道炮弹设计思路
4、与船舶综合全电技术的无缝组合
在上面谈到的其实都还只是电磁轨道炮发射部分的工作，作为一种全新的高能武器，轨
道炮对电源有极高的性能要求，轨道炮电源在毫秒量级时间段内释放几兆焦甚至更多的
电能，以满足轨道炮超高速发射性能需求。同时，为便于电源运载，轨道炮电源还应具
有能量密度高、结构紧凑的特点。为了使其能够有效的运行起来，就需要有效解决其供
电需求。就以本次上舰测试为例，除了看得到的炮塔之外，还有一系列支援模块，特别
是在舱内看不见的相关电力模块的支持。
http://www.fyjs.cn/data/attachment/forum/201802/03/225531gv2vesvnhtx7xen7.jpg
电磁发射系统框图
而把电磁轨道炮放在整个电磁发射系统的角度上看，前面提到的导轨、电枢、弹头等等
，不过是下图中的一个小小的脉冲发射模块的组成部分。电磁轨道炮要成为真正有效、
可靠的武器，还需要一系列相关系统的支持，包括：储能系统、脉冲功率变换系统、电
网输配电和管理系统等等。而这些部分，都需要得到新一代的舰艇综合电力系统的有效
支持。只有在新一代全电推进的舰艇上，电磁轨道炮才可能成为舰艇的主要武器系统，
并有效的工作。反过来说，也正是由于电磁轨道炮这样的新一代高能武器的出现，才使
得综合全电变得至关重要。
http://www.fyjs.cn/data/attachment/forum/201802/03/225540xrqxzxes1pnselnq.jpg
马院士对于舰艇采用综合全电的目标判断
（结语）从补课应急到蓄力赶超的中国海军
单单从电磁轨道炮的发展来说，个人以为不论中美要将其投入实际使用，达成其预想的
战斗效能都还有很长的一段路要走。即便文中列出的几个主要的困扰点逐步得以解决，
要将其有效的工程化、实用化、制式化，并探索出合适的战法，都还需要一段不短的时
间。但无论是是这一次创造了人类武器发展史记录的936，还是五百年来第一次领先世
界的055，都标志着中国海军的发展进入了一个全新的阶段，我将其总结为：从补课应
急到蓄力赶超。
所谓的“补课应急”，可以认为是对过去几十年中国海军发展的总结。“补课”是在补
整个海军体系的课，从水面到水下、从天空到太空、从硬件到软件、从制度到人力资源
；“应急”是在应台海危机的急，在潜在强敌的阴影下，时刻准备以弱势的装备对抗全
世界最强大的对手，时刻准备着以重大的牺牲应对最坏的情况。所以要苦逼的以每型一
两艘的速度迭代开发装备，不断试错，小步快走；所以要以仰望的姿态不断学习。
但随着国家经济和工业的迅猛发展，特别是改开四十年以来的巨大进步，中国海军可以
依托的已经不再是一片积贫积弱、一穷二白的土地，而是一个建立了全世界最完整的产
业链、有着相当于美日德之和的工业规模，还在不断快速进步的强大祖国。经历了一代
代人的努力奋斗，中国军队几百年中器不如人的状况已经开始改变了，就像936上面的
标语那样，可以拥有“建设世界一流海军”所需的“世界一流武器装备”。
相信以055和936为标志，接下来还会有一系列振奋人心的进步。中国海军已经进入了一
个“蓄力赶超”的新时代。所谓的“蓄力”是指要通过接下来十年、十几年的认真建设
，把已经拥有的强大潜力转化为实实在在的海军“战力”；所谓“赶超”是指后进模仿
的道路已经走得七七八八了，现在需要认真的结合中国和世界实际，制定合理的战略战
术以及装备发展规划。争取在后互联网时代超越强敌、取得领先。
最后，让我们一起期待中国海军和中国的科技工作者和建设者给我们带来更多的惊喜！ |
|
|
|
|
|
|
