T*******x
发帖数: 8565 | |
i****r
发帖数: 673 | |
T*******x
发帖数: 8565 | 3 嗯，属实。
【在 i****r 的大作中提到】
: 计算机模拟虚拟现实的意思
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i****r
发帖数: 673 | 4 而且是嵌套的，好可怕
【在 T*******x 的大作中提到】
: 嗯，属实。
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T*******x
发帖数: 8565 | 5 照有不同层次。
先说一个大中等层次。比如代数几何。几何结构，通过照，也就是adjoint functor，
变成代数结构。照过去之后，基本上就完全在代数领域里研究。
它的问题的提出是在几何领域。但是照到代数领域以后，是以代数结构来模拟几何结构
，也可以说是以一个纯理想结构来模拟一个真实结构。那它必然复杂，它的工具也必然
heavy - 抡不动啊。所以你在完善结构模拟，完善代数工具的时候，就做了大量的代数
研究。你说它是研究代数也不为过。
但是代数结构如何定义，代数工具如何发展，还要看照的另一头 - 照一直在那里。
代数这边研究出一个结果，如果能够反照回去，在另一边有对应物，那这就算一个
milestone。
当然在这个层次的照，也是分很多大照小照的。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 照见五蕴皆空。
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T*******x
发帖数: 8565 | 6 再往下说一个更小的层次。傅立叶变换。
傅立叶变换把一个定义域上的函数（空间）变成另一个定义域上的函数（空间）。比如
空域变频域，时域变频域，这个定义域的代数结构其实没变，但是代表的物理对象不同
。还有把圆域变成整数域，这个基座空间就变了。compact lie group变成...，啥都能
变。
这个层次的照比代数几何层次的照低一点。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 照有不同层次。
: 先说一个大中等层次。比如代数几何。几何结构，通过照，也就是adjoint functor，
: 变成代数结构。照过去之后，基本上就完全在代数领域里研究。
: 它的问题的提出是在几何领域。但是照到代数领域以后，是以代数结构来模拟几何结构
: ，也可以说是以一个纯理想结构来模拟一个真实结构。那它必然复杂，它的工具也必然
: heavy - 抡不动啊。所以你在完善结构模拟，完善代数工具的时候，就做了大量的代数
: 研究。你说它是研究代数也不为过。
: 但是代数结构如何定义，代数工具如何发展，还要看照的另一头 - 照一直在那里。
: 代数这边研究出一个结果，如果能够反照回去，在另一边有对应物，那这就算一个
: milestone。
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T*******x
发帖数: 8565 | 7 再说一个最低层次。同构。
同构这个词，层次可高可低，如果具体说是代数结构的同构，那就算最低层次的照了。
比如群的同构，环和代数的同构。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 再往下说一个更小的层次。傅立叶变换。
: 傅立叶变换把一个定义域上的函数（空间）变成另一个定义域上的函数（空间）。比如
: 空域变频域，时域变频域，这个定义域的代数结构其实没变，但是代表的物理对象不同
: 。还有把圆域变成整数域，这个基座空间就变了。compact lie group变成...，啥都能
: 变。
: 这个层次的照比代数几何层次的照低一点。
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T*******x
发帖数: 8565 | 8 回头再说更高层次的照。代数，分析，几何。
代数，它的关键词是，结构，有限，组合，分类。
分析，它的关键词是，无限，过程，极限。
几何，它的关键词是，物体。
层次越高的照，我们越没有看到全貌，越支离破碎。代数几何这个层次的照，那已经是
天大的成就了。几何照到分析里去，有微分几何。这个在同一层次。
再往上就一鳞半爪了。
分析和代数，可以算并列的方法。不过如果说代数是最基础的，我觉得也行。因为人类
不能直接理解和研究无限，人类能直接理解和研究的只能是有限。而代数直接就是研究
有限的工具。
研究无限，一种方法是分类，有限类。直接进入代数。
还有一种方法，是变换为过程，以epsilon-delta表达。我觉得这个epsilon-delta语言
算一种照。照过去之后，还是无限，但是在新的语言下研究，这个叫分析。分析在细小
处，还得用代数的方法。比如初等函数求导，就是分析照为代数。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 再说一个最低层次。同构。
: 同构这个词，层次可高可低，如果具体说是代数结构的同构，那就算最低层次的照了。
: 比如群的同构，环和代数的同构。
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T*******x
发帖数: 8565 | 9 这都还是在数学里照。
再往上照，一个智慧的生命体，他能感知世界。感知世界，可能是“扭曲”的，但是有
什么区别啊？
我记得看过一个小文，说某些人道主义者不允许在圆形的鱼缸里养鱼，因为鱼看到的世
界是扭曲了的。
其实谁看到的世界不是扭曲的呢？只要这个照是fully faithful的，一个智慧的生命体
，就可以根据他照见的世界行动。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 回头再说更高层次的照。代数，分析，几何。
: 代数，它的关键词是，结构，有限，组合，分类。
: 分析，它的关键词是，无限，过程，极限。
: 几何，它的关键词是，物体。
: 层次越高的照，我们越没有看到全貌，越支离破碎。代数几何这个层次的照，那已经是
: 天大的成就了。几何照到分析里去，有微分几何。这个在同一层次。
: 再往上就一鳞半爪了。
: 分析和代数，可以算并列的方法。不过如果说代数是最基础的，我觉得也行。因为人类
: 不能直接理解和研究无限，人类能直接理解和研究的只能是有限。而代数直接就是研究
: 有限的工具。
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x****6
发帖数: 4339 | 10 有点意思
一切都是在流变之中。一切之间却又互相联系。能够看到表面互不相关的离散概念/现
象之间的内在联系，就是洞见。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 11 再往上照，就要照见五蕴皆空了。
一个智慧的生命体，他还能模拟世界。他照进来的世界，他可以自主扭曲。他可以在照
进来的映像里，自主添加删除和修改。他内部足够深广的话，他可以让照进来的世界，
以自主设定的法则，发展。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这都还是在数学里照。
: 再往上照，一个智慧的生命体，他能感知世界。感知世界，可能是“扭曲”的，但是有
: 什么区别啊？
: 我记得看过一个小文，说某些人道主义者不允许在圆形的鱼缸里养鱼，因为鱼看到的世
: 界是扭曲了的。
: 其实谁看到的世界不是扭曲的呢？只要这个照是fully faithful的，一个智慧的生命体
: ，就可以根据他照见的世界行动。
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