p**********m
发帖数: 143 | 1 假如有两家人A和B，两家收入一样，每月开支一样，投资收益率也一样。A每月把把工
资花完剩下的钱拿去投资，B则先用信用卡垫付，等statement快到期了再一次还清，剩
下的钱也拿去投资。长期下来，B每月会获得21天左右的无锡贷款和1.5%左右的Cash
Back。那么长期下来两家人的存款究竟会相差多少？
要回答这个问题并不难，因为相关公式都被推导过很多次了。
假如两家每月收入为y,存款率为s，月利息为r
再假设信用卡在statement出来t个月后（t大约等于21/30=0.7)后due,且cash back
rate 为c，cash back在每次付信用卡账单作为statement credit抵消掉信用卡欠款。
--A每月会存的钱为ys,这笔钱在t个月后（即到了B信用卡statement due的时候），价
值为ys(1+r)^t,因此在n+t个月后，A的存款为：
normal_saving.PNG
--B在信用卡的时候，当月收入的价值已增长至y(1+r)^t，需要付清当月开支y(1-s),但
是通过cash back又可以拿回y(1-s)c，因此此时B每月的的存款为
psavingmonthly.PNG
psavingmonthly2.PNG
因此在n+t个月后，B的存款为
psavingTotal.PNG
通过上面两个公式，可以计算出，当存款率=20%, cash back rate = 1.5%, t = 0.7,
投资收益率=12%时，5-10年后,B的存款会比A多10%-12%。这就是信用卡所带来的额外收
益。这部分额外收益中，cash back占65%，无息贷款收益占35%。
一种更直观的比较方法是，假设双方每月收入，存款率，返现率，还款日期都不变，但
是A的投资收益提高了，那么A的投资收益要提高多少才能够使其总存款和B相等？要回
答这个问题，只需要解出下列方程即可。
eqationr.PNG;
上述方程可以化简为
eqationr2.PNG;
将除了r2以外的所有变量前部锁定，计算出r2的值，再减去r1，得到的结果就是信用卡
对投资来带来的额外收益。
假设投资时为5年，cash back rate = 0.015, t = 0.7,则额外收益与存款率s和投资收
益率r的关系如下
p1.PNG;
可以看出，当存款率在15-30%时，信用卡带来的额外收益在1-4%之间。
（存款率很低时额外收益很高，因为存钱越少，开支就越多，cash back与存款的比例
就越大，“额外收益”也就越多）。
投资期限为10年时，途中曲线会进一步向左下角靠拢
p2.PNG;
投资期限为30年时，额外收益则在1%左右。
p3.PNG |
G*s
发帖数: 856 | 2 假如有两家人A和B，两家收入一样，每月开支一样,投资收益率也一样。
如果A每月把把工资花完剩下的钱拿去投资，B则先用信用卡垫付，等statement快到期
了再一次还清，剩下的钱也拿去投资。结果开支A回比B少. |
l******r
发帖数: 1642 | 3 另外万一B忘记付款，信用卡公司会让你把这点可怜的投资受益连本带利都吐出来的，
你以为人家是雷锋
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 G*s 的大作中提到】
: 假如有两家人A和B，两家收入一样，每月开支一样,投资收益率也一样。
: 如果A每月把把工资花完剩下的钱拿去投资，B则先用信用卡垫付，等statement快到期
: 了再一次还清，剩下的钱也拿去投资。结果开支A回比B少.
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z********8
发帖数: 255 | 4 你忘记用信用卡的人越多 商家负担会越重 最终会反映到物价上 CASHBACK是羊毛出在
羊身上 |
M****0
发帖数: 877 | |
K***s
发帖数: 2063 | 6 你们家每个月工资存20%，然后全部开销都可以刷有1.5%的信用卡啊？
【在 p**********m 的大作中提到】
: 假如有两家人A和B，两家收入一样，每月开支一样，投资收益率也一样。A每月把把工
: 资花完剩下的钱拿去投资，B则先用信用卡垫付，等statement快到期了再一次还清，剩
: 下的钱也拿去投资。长期下来，B每月会获得21天左右的无锡贷款和1.5%左右的Cash
: Back。那么长期下来两家人的存款究竟会相差多少？
: 要回答这个问题并不难，因为相关公式都被推导过很多次了。
: 假如两家每月收入为y,存款率为s，月利息为r
: 再假设信用卡在statement出来t个月后（t大约等于21/30=0.7)后due,且cash back
: rate 为c，cash back在每次付信用卡账单作为statement credit抵消掉信用卡欠款。
: --A每月会存的钱为ys,这笔钱在t个月后（即到了B信用卡statement due的时候），价
: 值为ys(1+r)^t,因此在n+t个月后，A的存款为：
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p**********m
发帖数: 143 | 7 你认为这两个数字设成多少比较合理？1.5%是平均额度。一般行用卡都是1-5%的。当然
部分开支如房租是不能返现的，这个我知道。
【在 K***s 的大作中提到】
: 你们家每个月工资存20%，然后全部开销都可以刷有1.5%的信用卡啊？
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p**********m
发帖数: 143 | 8 所以严格的财务纪律是关键嘛。一般迟到几天也就罚25而已。
【在 l******r 的大作中提到】
: 另外万一B忘记付款，信用卡公司会让你把这点可怜的投资受益连本带利都吐出来的，
: 你以为人家是雷锋
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
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p**********m
发帖数: 143 | 9 从社会整体角度来讲，cash back本身并没大家带来利益。但是从个人角度讲，只要你
获得cash back的比例超过平均值，你就在获利了。
【在 z********8 的大作中提到】
: 你忘记用信用卡的人越多 商家负担会越重 最终会反映到物价上 CASHBACK是羊毛出在
: 羊身上
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f*********n
发帖数: 1293 | 10 cash back当然会让大家一起承担成本 正因为如此 你不拿就亏大了 |
