a****t
发帖数: 7049 | 1 第2篇里提出以时频概念看音乐，一个轴为时间信息（节奏），一个轴为频率信息（音
色），可以统一解释更多现象。比如在听音乐的时候，我们努力寻找“旋律”这个东西
，其实是在找一个显著的、较容易解析的节奏和音色串，并且从中得到惊喜。
人对节奏和音色的预期，其实都和自然界有关。这也不奇怪，音乐的体验，如果要产生
听觉上跨个人的某种共鸣，那么必然用到人和人之间共享的经验，那就是大自然和进化
。拿节奏说吧，最“简单”（=最可测）的拍子是周期的，并且周期和人走路、心跳、
呼吸周期都差不多。如果很激烈的音乐，节奏加快或不平稳，也许也是为了模仿忐忑时
的心跳。总之就各种模仿。
如果这是对节奏的理解，那么同样可以apply到音色上，最“简单”（＝最可测）的音
色我们可以理解为和谐的音色，是自然物体发声的那些饱有泛音的音色。泛音系列越完
整，音色越和谐。
－－－
３。
《和谐与不和谐》
自然界中各种物体的物理发声原理或多或少会产生泛音，组成fundamental＋overtones
的结构。拨动一根弦，捶击一块木头，吹响一个号角，都不是纯正弦波。所以人最熟悉
的都是这些泛音丰富的声音，也期待这样的声音。音乐的信息往往是放在偏离和谐的声
音里的，这样造成惊喜。从叙述的信息分布看，这也是对的，一首歌信息含量最高的地
方一般是中间的高潮，要有不和谐的紧张，一般都放在那里，开头结尾都会回归相对的
和谐。
“泛音完整”这概念需要阐述一下。一个音色如果做频谱分解，我们会在各个频率看到
能量。一般物体发声的声音里，许多能量会聚集在某一个频率的整数倍数附近，那个最
大公约数我们叫基础音（fundamental）。我claim，能量越集中在基础音的小倍数上的
音色越和谐。能量离基础音越远（以倍数为单位）的音色越不和谐。
和弦，乃是一种特殊的音色，因为它同样制造了一个泛音系列。举个例子：C E G这大
三和弦，三个音的基础音频比为4:5:6，但是每个音都有泛音，所以能量分布其实是一
个更低的隐性基础音的4x, 5x, 6x, 8x, 10x, 12x, 15x, 16x, 18x, 等等。。这
个和弦音色的能量分布离那个隐性基础音比较近，所以很和谐。相比之下，D F A这个
小三和弦，基础音频比可以认为是：10:12:15，带上泛音能量离隐性基础音就远了，因
此就没那么和谐了。
不和谐作为不自然，不可测的代名词，也可以解释大三比小三更“舒心、愉快”。
应用1：根音是与和弦不冲突的单音，与和弦放在一起必须只在和弦有能量的频率，和
低于和弦的频率范围内加能量，并且不改变和弦suggest的隐性基础音。能做到这些
的只有例如和弦主音、低主音8度、16度这样的音。因此，可以说每个和弦里都隐藏着
根音，填回去就充实了音色的本意，单独呈现则概述了乐曲的音色走向。这解释了
bassline在音乐中的重要作用。
应用2：一个和弦的各种转位（inversions）和声位（voicing），实属suggest一个基
础音的不同音色！并且不是同样的和谐度。大三和弦里closed voicing，最和谐的不是
不转位的C1 E1 G1（基频比4:5:6），而是第二转位的G1 C2 E2（基频比3:4:5），最不
和谐的是第一转位的E1 G1 C2（基频比5:6:8）。比closed voicing更和谐的是open
voicing！克莱德曼经常喜欢用的C1 G1 E2（基频比2:3:5）是这道理，克莱德曼更喜欢
再加一个根音的C1 C2 G2 E3（基频比1:2:3:5）更是这道理，听上去和谐、好听。 |
a****t
发帖数: 7049 | 2 贴一些频谱
第一个是拨动的贝斯弦音C，基频在131Hz左右。
第二个是交响乐弦乐队的C，基频同上。
第三个是钢琴和弦C4 G4 E5，suggested的基频是131Hz，实际能量在2x 3x 4x 5x 6x
8x等频率。 |
N***n
发帖数: 236 | |
q***q
发帖数: 3356 | 4 这篇比上一篇要好理解了。有一个问题，如果我弹一个C1 C2 C3, 是不是比C1 E1 G1要
更和谐呢？
另外版上有没有懂organ的操作原理的？好像organ里对泛音有比较变态的调法。
你说CEG里能出来14x的泛音？是不是typo了？
【在 a****t 的大作中提到】
: 第2篇里提出以时频概念看音乐，一个轴为时间信息（节奏），一个轴为频率信息（音
: 色），可以统一解释更多现象。比如在听音乐的时候，我们努力寻找“旋律”这个东西
: ，其实是在找一个显著的、较容易解析的节奏和音色串，并且从中得到惊喜。
: 人对节奏和音色的预期，其实都和自然界有关。这也不奇怪，音乐的体验，如果要产生
: 听觉上跨个人的某种共鸣，那么必然用到人和人之间共享的经验，那就是大自然和进化
: 。拿节奏说吧，最“简单”（=最可测）的拍子是周期的，并且周期和人走路、心跳、
: 呼吸周期都差不多。如果很激烈的音乐，节奏加快或不平稳，也许也是为了模仿忐忑时
: 的心跳。总之就各种模仿。
: 如果这是对节奏的理解，那么同样可以apply到音色上，最“简单”（＝最可测）的音
: 色我们可以理解为和谐的音色，是自然物体发声的那些饱有泛音的音色。泛音系列越完
|
a****t
发帖数: 7049 | 5 14x是typo，修正了！
是的，我以前按照这个理论列了个interval, triad chord, seventh chord的不完整清
单，按和谐到不和谐的顺序（均为uninverted closed voicing），看上去还挺靠谱的
，呵呵：
octave
fifth
fourth
major sixth
major third
major triad chord
dominant seventh chord
minor third
diminished triad chord
minor sixth
minor triad chord
major seventh chord
minor seventh chord
second
【在 q***q 的大作中提到】
: 这篇比上一篇要好理解了。有一个问题，如果我弹一个C1 C2 C3, 是不是比C1 E1 G1要
: 更和谐呢？
: 另外版上有没有懂organ的操作原理的？好像organ里对泛音有比较变态的调法。
: 你说CEG里能出来14x的泛音？是不是typo了？
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f****g
发帖数: 379 | 6 wow, cool article period |
t**o
发帖数: 2618 | 7 窃以为
频率这个概念本质上是和music（signal）无关的
傅里叶变换（也就是频率）是一组基，工程界习惯了用这组基对signal进行展开，主要
目的是为了可以得到基的系数，来进行压缩（去掉小系数对应的分量），去噪（简而言
之就是去掉高频）。。。等等应用
小波也是类似作风
但是
基不是唯一的
1，x，x^2...也构成基，一段音乐在这个基的分解中，就又是另一幅画面了
所以窃以为，频率其实和音乐无关
但是频率确实和音符1-7有关，大致的说，这是由于波方程的解就是三角级数
和music真正有关的认识，我觉得无法从现有的数学等而得到
比如，有个很有名的故事是
一个人敲鼓，鼓有洞，听者如果数学好，可以通过鼓声判断鼓有几个洞，这是阿迪亚指
标定理的一个直接应用
但是，知道了几个洞，并没有因此认识了music。而现在对music的认识，一般都类似于
，听鼓声判断有几个洞。music是个啥却过于未知
对music的认识，也许人类眼下的知识在很久的将来都不够
阿门并钦此 |
a****t
发帖数: 7049 | 8 如果可以在某个域进行纯时间域里不方便做的压缩，说明该域已经更近于信息内容的
直观呈现了。也许它仍旧不是最为根本、简捷的域，但也不能说它就和音乐无关。用1,
x,x^2分解看不出能得到什么简单的系数。所以我觉得时频已经很接近真实面貌了，哈
哈。。当然不排除有更简单的，就比如视觉，一个光谱最后是投射到三维空间上去才呈
现心理颜色的，听觉应该也有类似的现象。
【在 t**o 的大作中提到】
: 窃以为
: 频率这个概念本质上是和music（signal）无关的
: 傅里叶变换（也就是频率）是一组基，工程界习惯了用这组基对signal进行展开，主要
: 目的是为了可以得到基的系数，来进行压缩（去掉小系数对应的分量），去噪（简而言
: 之就是去掉高频）。。。等等应用
: 小波也是类似作风
: 但是
: 基不是唯一的
: 1，x，x^2...也构成基，一段音乐在这个基的分解中，就又是另一幅画面了
: 所以窃以为，频率其实和音乐无关
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t**o
发帖数: 2618 | 9 乱说。。。。
比如x=x，就是x的一个分解，
对任意一个f（x）的分解如果目标是“最方便直接且浓缩”的话，和在什么域么关，和
想分解啥很有关
这个话题牵涉眼下异常火爆的稀疏分量分析（这个基本就是更火爆的压缩感知）
(sin x=sin x 异常稀疏。。。。这时平率好使)
话说最近音乐比较热门的技术，当属ICA，应用人声吉他贝斯的统计独立性，确实能做
点事情
西北大学有个怪物在研究这个问题。。。。
1,
【在 a****t 的大作中提到】
: 如果可以在某个域进行纯时间域里不方便做的压缩，说明该域已经更近于信息内容的
: 直观呈现了。也许它仍旧不是最为根本、简捷的域，但也不能说它就和音乐无关。用1,
: x,x^2分解看不出能得到什么简单的系数。所以我觉得时频已经很接近真实面貌了，哈
: 哈。。当然不排除有更简单的，就比如视觉，一个光谱最后是投射到三维空间上去才呈
: 现心理颜色的，听觉应该也有类似的现象。
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i*******r
发帖数: 1075 | 10 写得真好，谢谢分享。
隐性基频的概念好精彩。这第三个，仿佛真的听到了C3，激动中。。。
好奇板斧扒和弦谱的时候到底是怎样一种过程
(a)听到三个音C4 G4 E5
(b)听到C3加色调（这种情况和弦根音不容易确定吧）
(c)脑中迅速闪现频谱
(d)脑中直接出现Cmajor字样
不好意思，又回到老话题，不过真的非常好奇。
【在 a****t 的大作中提到】
: 贴一些频谱
: 第一个是拨动的贝斯弦音C，基频在131Hz左右。
: 第二个是交响乐弦乐队的C，基频同上。
: 第三个是钢琴和弦C4 G4 E5，suggested的基频是131Hz，实际能量在2x 3x 4x 5x 6x
: 8x等频率。
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j*****t
发帖数: 5475 | 11 文科女表示彻底晕菜了
【在 t**o 的大作中提到】
: 乱说。。。。
: 比如x=x，就是x的一个分解，
: 对任意一个f（x）的分解如果目标是“最方便直接且浓缩”的话，和在什么域么关，和
: 想分解啥很有关
: 这个话题牵涉眼下异常火爆的稀疏分量分析（这个基本就是更火爆的压缩感知）
: (sin x=sin x 异常稀疏。。。。这时平率好使)
: 话说最近音乐比较热门的技术，当属ICA，应用人声吉他贝斯的统计独立性，确实能做
: 点事情
: 西北大学有个怪物在研究这个问题。。。。
:
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a****t
发帖数: 7049 | 12 先声明一下：我是正常生物！！
嗯，听和弦大多人都一样吧主要还是(a)。我是这样的：先听到和弦品质和若干个比较
重要的音，然后心里默默把已经identify的音构成和弦幻听、与真实和弦作比较，要么
感觉一样就满意了，要么感觉不对，那么比较时会把已确定了的音当作background忽略
掉，剩下的就也听到了。不过这些步骤好像都是同时发生的，所以不知道算什么。。关
键是，我还是听到单个音的，但和弦品质肯定是有作用的，帮助凸显单个音（我的意思
是，不是理性地通过分析是什么和弦应该有什么音这样帮助，更多是听觉上的pattern
match）。大概这样吧，不知道啊，你们都怎么听和弦的，可以讨论一下。
关于这隐性基频哈，其实许多扬声器较小的音响上那些bass boost功能都用到，把能量
转移到倍频。
所以小声说啊，contribution更多是最后那两个，bass和inversion的音色诠释，自己
满足下哈哈。。
【在 i*******r 的大作中提到】
: 写得真好，谢谢分享。
: 隐性基频的概念好精彩。这第三个，仿佛真的听到了C3，激动中。。。
: 好奇板斧扒和弦谱的时候到底是怎样一种过程
: (a)听到三个音C4 G4 E5
: (b)听到C3加色调（这种情况和弦根音不容易确定吧）
: (c)脑中迅速闪现频谱
: (d)脑中直接出现Cmajor字样
: 不好意思，又回到老话题，不过真的非常好奇。
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i*******D
发帖数: 993 | |
e*******d
发帖数: 740 | 14 看到这个楼，理科女也表示自动pass了。。
【在 t**o 的大作中提到】
: 乱说。。。。
: 比如x=x，就是x的一个分解，
: 对任意一个f（x）的分解如果目标是“最方便直接且浓缩”的话，和在什么域么关，和
: 想分解啥很有关
: 这个话题牵涉眼下异常火爆的稀疏分量分析（这个基本就是更火爆的压缩感知）
: (sin x=sin x 异常稀疏。。。。这时平率好使)
: 话说最近音乐比较热门的技术，当属ICA，应用人声吉他贝斯的统计独立性，确实能做
: 点事情
: 西北大学有个怪物在研究这个问题。。。。
:
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i***a
发帖数: 11826 | 15 本文讲到音乐与心理和医学的关系。嗯，鼓掌~！：）
【在 a****t 的大作中提到】
: 第2篇里提出以时频概念看音乐，一个轴为时间信息（节奏），一个轴为频率信息（音
: 色），可以统一解释更多现象。比如在听音乐的时候，我们努力寻找“旋律”这个东西
: ，其实是在找一个显著的、较容易解析的节奏和音色串，并且从中得到惊喜。
: 人对节奏和音色的预期，其实都和自然界有关。这也不奇怪，音乐的体验，如果要产生
: 听觉上跨个人的某种共鸣，那么必然用到人和人之间共享的经验，那就是大自然和进化
: 。拿节奏说吧，最“简单”（=最可测）的拍子是周期的，并且周期和人走路、心跳、
: 呼吸周期都差不多。如果很激烈的音乐，节奏加快或不平稳，也许也是为了模仿忐忑时
: 的心跳。总之就各种模仿。
: 如果这是对节奏的理解，那么同样可以apply到音色上，最“简单”（＝最可测）的音
: 色我们可以理解为和谐的音色，是自然物体发声的那些饱有泛音的音色。泛音系列越完
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i***a
发帖数: 11826 | 16 organ是挺强悍的，看过某音乐系的教授能手脚并用，用organ模拟交响乐《仲夏夜之梦
》。
【在 q***q 的大作中提到】
: 这篇比上一篇要好理解了。有一个问题，如果我弹一个C1 C2 C3, 是不是比C1 E1 G1要
: 更和谐呢？
: 另外版上有没有懂organ的操作原理的？好像organ里对泛音有比较变态的调法。
: 你说CEG里能出来14x的泛音？是不是typo了？
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i***a
发帖数: 11826 | 17 非文非理科女表示~~，。。呃，滚鼠标呀~~：）
【在 e*******d 的大作中提到】
: 看到这个楼，理科女也表示自动pass了。。
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l*******g
发帖数: 4894 | 18 多点科普文章不错。哈哈。其实简言之，板斧想用音频数字的方法来解释音色和音乐构
成。希望能用数学方法来解析。我很同意这个爆发的概念。我个人觉得是否可以考虑一
下如何去音色，然后求基，然后还原，拓展。
突然感觉似乎我应该去换个这样的工作玩一下，感觉不错，比做码工有意思多了。 |
i*******D
发帖数: 993 | 19 你是非文非理的？是什么情况。。。
【在 i***a 的大作中提到】
: 非文非理科女表示~~，。。呃，滚鼠标呀~~：）
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i***a
发帖数: 11826 | 20 哎~，天下之大很多专业都非纯文纯理，我是说我不学文，也不学纯理科比如数理化~
【在 i*******D 的大作中提到】
: 你是非文非理的？是什么情况。。。
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i*******r
发帖数: 1075 | 21 多谢分享！我还完全没有摸索到听和弦的方法（单音听力还在挣扎)，所以很好奇。
又拜读了一下两大contribution，有新发现！
应用1，如果和弦是C4 E4 G4，除了C2和C3, G3也不破坏隐性基础音。但E3就会。试听
了一下，还真是！（可能是常识了，偶后知后觉，大家表笑话:)
pattern
【在 a****t 的大作中提到】
: 先声明一下：我是正常生物！！
: 嗯，听和弦大多人都一样吧主要还是(a)。我是这样的：先听到和弦品质和若干个比较
: 重要的音，然后心里默默把已经identify的音构成和弦幻听、与真实和弦作比较，要么
: 感觉一样就满意了，要么感觉不对，那么比较时会把已确定了的音当作background忽略
: 掉，剩下的就也听到了。不过这些步骤好像都是同时发生的，所以不知道算什么。。关
: 键是，我还是听到单个音的，但和弦品质肯定是有作用的，帮助凸显单个音（我的意思
: 是，不是理性地通过分析是什么和弦应该有什么音这样帮助，更多是听觉上的pattern
: match）。大概这样吧，不知道啊，你们都怎么听和弦的，可以讨论一下。
: 关于这隐性基频哈，其实许多扬声器较小的音响上那些bass boost功能都用到，把能量
: 转移到倍频。
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i*******r
发帖数: 1075 | 22 同晕菜
【在 t**o 的大作中提到】
: 乱说。。。。
: 比如x=x，就是x的一个分解，
: 对任意一个f（x）的分解如果目标是“最方便直接且浓缩”的话，和在什么域么关，和
: 想分解啥很有关
: 这个话题牵涉眼下异常火爆的稀疏分量分析（这个基本就是更火爆的压缩感知）
: (sin x=sin x 异常稀疏。。。。这时平率好使)
: 话说最近音乐比较热门的技术，当属ICA，应用人声吉他贝斯的统计独立性，确实能做
: 点事情
: 西北大学有个怪物在研究这个问题。。。。
:
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i*******D
发帖数: 993 | 23 啊？你不是搞艺术的吗？
【在 i***a 的大作中提到】
: 哎~，天下之大很多专业都非纯文纯理，我是说我不学文，也不学纯理科比如数理化~
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i***a
发帖数: 11826 | 24 惭愧，哪里看出我搞艺术啦~？呵呵。水平很弱，画着玩的。
【在 i*******D 的大作中提到】
: 啊？你不是搞艺术的吗？
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t**o
发帖数: 2618 | 25 话说， music的算法行业，是个不错的行业，可以期待20w的年薪。。。。
有兴趣的，倒是可以琢磨琢磨这个行业。 |
i*******D
发帖数: 993 | 26 你欺骗了我~~~~
ToT
【在 i***a 的大作中提到】
: 惭愧，哪里看出我搞艺术啦~？呵呵。水平很弱，画着玩的。
|
i*******D
发帖数: 993 | 27 还是太小众了。认识很多人做音频相关的都在想办法往外跳。
【在 t**o 的大作中提到】
: 话说， music的算法行业，是个不错的行业，可以期待20w的年薪。。。。
: 有兴趣的，倒是可以琢磨琢磨这个行业。
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a****t
发帖数: 7049 | 28 介个么，工程/音乐领域跨度大，某一项水平容易差一些 //run
再说了，photoshop出来之前摄影也是小众，嘿嘿
【在 i*******D 的大作中提到】
: 还是太小众了。认识很多人做音频相关的都在想办法往外跳。
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i*******D
发帖数: 993 | 29 是受众有限啊。一个几个人小团队从头开发的iphone的游戏可以一年收入上亿。硬件上
也很多创新。
音乐演奏和制作是小众的，奢侈的，需要长期高额投入和系统训练的娱乐项目（如果你
认为是娱乐的话）。乐器和演奏方式基本上没什么创新了。经济不好市场都在萎缩，没
有什么新的增长点。仅有的一些东西也有很多正在被中国山寨。你要是找过这方面的工
作你就知道了
【在 a****t 的大作中提到】
: 介个么，工程/音乐领域跨度大，某一项水平容易差一些 //run
: 再说了，photoshop出来之前摄影也是小众，嘿嘿
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i*******D
发帖数: 993 | 30 photoshop出来前摄影是小众？？？？摄影的发展是数码相机成熟包括高端单反的普及
推动的吧。。。
【在 a****t 的大作中提到】
: 介个么，工程/音乐领域跨度大，某一项水平容易差一些 //run
: 再说了，photoshop出来之前摄影也是小众，嘿嘿
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t**o
发帖数: 2618 | 31 这个这个。。。难以一言蔽
受众是大大的存在，有如下几个例子
1. 卡拉ok厅，比如你能精确的抽取歌曲的单轨，或者精确的去掉原声
2. 卡拉ok厅，比如你能弄出一个即时的系统，玩家们现场写歌
3. 卡拉ok厅，比如你能弄出一个即时的系统，玩家们指哪那就响，还响得像模像样
4. 虚拟乐器，结合vision，直接在空气中solo
5. 还有更大众的，那就是音乐推荐系统，请参看nefix最近几年的100w的竞赛
至于很多想或者正在告别音频行业的，这个也很正常，一是水平不够，纯马工一类的干
这行是干不下去的，二是VC公司的技术力量确实过于薄弱
【在 i*******D 的大作中提到】
: 是受众有限啊。一个几个人小团队从头开发的iphone的游戏可以一年收入上亿。硬件上
: 也很多创新。
: 音乐演奏和制作是小众的，奢侈的，需要长期高额投入和系统训练的娱乐项目（如果你
: 认为是娱乐的话）。乐器和演奏方式基本上没什么创新了。经济不好市场都在萎缩，没
: 有什么新的增长点。仅有的一些东西也有很多正在被中国山寨。你要是找过这方面的工
: 作你就知道了
|
i*******D
发帖数: 993 | 32 不好意思，我没看见你前面那个能找到20w工作的论断，惹得你码了这么多字。我是属
于水平比较不够的那一类的。
你前面说的1, x, x^2当基能把声音信号展开。你能帮我展一下sin(x)吗，就在x=0处就
可以。谢谢。
【在 t**o 的大作中提到】
: 这个这个。。。难以一言蔽
: 受众是大大的存在，有如下几个例子
: 1. 卡拉ok厅，比如你能精确的抽取歌曲的单轨，或者精确的去掉原声
: 2. 卡拉ok厅，比如你能弄出一个即时的系统，玩家们现场写歌
: 3. 卡拉ok厅，比如你能弄出一个即时的系统，玩家们指哪那就响，还响得像模像样
: 4. 虚拟乐器，结合vision，直接在空气中solo
: 5. 还有更大众的，那就是音乐推荐系统，请参看nefix最近几年的100w的竞赛
: 至于很多想或者正在告别音频行业的，这个也很正常，一是水平不够，纯马工一类的干
: 这行是干不下去的，二是VC公司的技术力量确实过于薄弱
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t**o
发帖数: 2618 | 33 我的看法是 干这行需要不少数学知识，纯马工干这行在知识层面上，确实水平不够用
不过，俺可没说你，俺也不知你是干啥的，放轻松。
介于阁下情绪波动中，sin x的展开吾就不给汝展了
【在 i*******D 的大作中提到】
: 不好意思，我没看见你前面那个能找到20w工作的论断，惹得你码了这么多字。我是属
: 于水平比较不够的那一类的。
: 你前面说的1, x, x^2当基能把声音信号展开。你能帮我展一下sin(x)吗，就在x=0处就
: 可以。谢谢。
|
i*******D
发帖数: 993 | 34 我没激动。我只是看你写那么老长觉得是你激动了。你展展吧。展展有益健康。你要是
嫌3项不够，就再加一些x^n次项--只要是有限个。我想学习一下怎么用有限的幂指数项
把那个周期的信号给表示出来。
【在 t**o 的大作中提到】
: 我的看法是 干这行需要不少数学知识，纯马工干这行在知识层面上，确实水平不够用
: 不过，俺可没说你，俺也不知你是干啥的，放轻松。
: 介于阁下情绪波动中，sin x的展开吾就不给汝展了
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t**o
发帖数: 2618 | 35 您老了，没看到省略号
阁下洗洗睡一觉先
【在 i*******D 的大作中提到】
: 我没激动。我只是看你写那么老长觉得是你激动了。你展展吧。展展有益健康。你要是
: 嫌3项不够，就再加一些x^n次项--只要是有限个。我想学习一下怎么用有限的幂指数项
: 把那个周期的信号给表示出来。
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i***a
发帖数: 11826 | 36 没有，专业真的不是艺术，只修了很有限的课，不好意思啊~
【在 i*******D 的大作中提到】
: 你欺骗了我~~~~
: ToT
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w***s
发帖数: 4394 | 37 听到一个和弦后，根据我的实践，大多数人只能哼出最高音而已。他们听到的是3个音
的整体效果，但是不是三个独立的音。当然，他们也不知道是什么三和弦，只是确实听
到了这个效果。可以让听众对比其他和弦，只要差一个音，他们会立刻指出是不同和弦。
经过一定训练的人，可能有两类，一类是有些绝对音高的人，那么顺序就是先听出所有
的和弦音，然后根据音高来判断是什么和弦。另外一类是绝对音高稍差的，那么就是先
抓住和弦中的一两个音，同时听出是什么和弦，根据这个推测出其他音。不过，这个过
程是很迅速的，几乎是同时完成，有时候不好分辨谁先谁后。
如果是听乐曲，或者连续的和弦，那么根据前后和弦关系横向判断可以加快听和弦的过
程，如果再加入一些逻辑性判断，比如知道什么和弦经常用在什么和弦后面，效果大概
是什么样的，这样这个过程就可以更快。
【在 i*******r 的大作中提到】
: 写得真好，谢谢分享。
: 隐性基频的概念好精彩。这第三个，仿佛真的听到了C3，激动中。。。
: 好奇板斧扒和弦谱的时候到底是怎样一种过程
: (a)听到三个音C4 G4 E5
: (b)听到C3加色调（这种情况和弦根音不容易确定吧）
: (c)脑中迅速闪现频谱
: (d)脑中直接出现Cmajor字样
: 不好意思，又回到老话题，不过真的非常好奇。
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w***s
发帖数: 4394 | 38 精确取音轨和去原声的技术现在还没实现吧？如果这有市场，直接在制作卡拉OK的时候
，就制作成分轨的就行了。
5这个可能谈不上跟音频技术有关系吧，这个可以跟电影完全一个模式。
其他那些个，不知道用户有多少对这些技术有兴趣，要求用户有一定音乐知识，可能在
美国人当中会比较受欢迎，但是美国人又很少玩卡拉OK。
2-4的技术在专业软件中都已经成熟了，但是专业音乐公司都比较小，只面向专业人士
，好像对把这些技术做成大众游戏的兴趣不大。
【在 t**o 的大作中提到】
: 这个这个。。。难以一言蔽
: 受众是大大的存在，有如下几个例子
: 1. 卡拉ok厅，比如你能精确的抽取歌曲的单轨，或者精确的去掉原声
: 2. 卡拉ok厅，比如你能弄出一个即时的系统，玩家们现场写歌
: 3. 卡拉ok厅，比如你能弄出一个即时的系统，玩家们指哪那就响，还响得像模像样
: 4. 虚拟乐器，结合vision，直接在空气中solo
: 5. 还有更大众的，那就是音乐推荐系统，请参看nefix最近几年的100w的竞赛
: 至于很多想或者正在告别音频行业的，这个也很正常，一是水平不够，纯马工一类的干
: 这行是干不下去的，二是VC公司的技术力量确实过于薄弱
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w***s
发帖数: 4394 | 39 因为数学很好又非常懂音乐原理的人极少吧。他们的这些做法违背了人对音乐的基本认
知习惯。其实大部分学乐器演奏的人，对音乐本身的认识也并不深。突破对音乐的认识
，需要专门培养跨专业的人才才行，在目前的教育体制下也许不可能，也许只能撞大运
碰到个把牛人。话说回来，我觉得现在很多学科进入瓶颈，可能就是大量缺乏跨专业的
人才，特别是跨思维方式不同的专业的人才。
和music真正有关的认识，我觉得无法从现有的数学等而得到
比如，有个很有名的故事是
一个人敲鼓，鼓有洞，听者如果数学好，可以通过鼓声判断鼓有几个洞，这是阿迪亚指
标定理的一个直接应用
但是，知道了几个洞，并没有因此认识了music。而现在对music的认识，一般都类似于
，听鼓声判断有几个洞。music是个啥却过于未知
对music的认识，也许人类眼下的知识在很久的将来都不够
【在 t**o 的大作中提到】
: 您老了，没看到省略号
: 阁下洗洗睡一觉先
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s*********1
发帖数: 1005 | 40 同iyiya, 滚鼠标中...
楼主既然想说音乐跟数学的联系，我觉得楼主可以从巴赫身上大做文章耶，最起码现在
说的这些乐理都是奠定在12平均律之上的。
巴赫最擅长的赋格和卡农在数学上也有很好的对应。
推荐一本书叫做GEB，中文翻译叫做“集异璧”（窃以为这个中文翻译太奇葩了），分
别是哥德尔，埃舍尔，和巴赫名字的缩写。巴赫对应音乐，哥德尔对应抽象数理逻辑什
么的。很有意思。不过这本书很难啃.... |
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w***s
发帖数: 4394 | 41 事实上是，所有现有的音乐理论，都没有接触到音乐的实质，包括巴赫，贝多芬这些古
典时代的分析。音乐学院的学生全部都研究过巴赫，尤其是作曲专业的学生，是把这些
古典大师的风格当作业来模仿的。但是学完现有的理论，写出什么样的音乐的都有。如
果这些理论真的揭示了音乐的本质，你可以让机器人写出这样的音乐来。但实际上是，
你没有办法让机器人做出跟他们完全一样的音乐，有人搞过这些实践，但是并不成功。
因为目前的理论在创作中占的比重非常小，剩下的是经验和灵感这些东西。因为经验在
创作中占的比重非常大，但这些经验都归于感性，没有什么人去总结，其实，灵感是不
不是经验的一部分也说不好。如果把这些经验全部都转换成数学公式，也许就能破解音
乐之谜了。
【在 s*********1 的大作中提到】
: 同iyiya, 滚鼠标中...
: 楼主既然想说音乐跟数学的联系，我觉得楼主可以从巴赫身上大做文章耶，最起码现在
: 说的这些乐理都是奠定在12平均律之上的。
: 巴赫最擅长的赋格和卡农在数学上也有很好的对应。
: 推荐一本书叫做GEB，中文翻译叫做“集异璧”（窃以为这个中文翻译太奇葩了），分
: 别是哥德尔，埃舍尔，和巴赫名字的缩写。巴赫对应音乐，哥德尔对应抽象数理逻辑什
: 么的。很有意思。不过这本书很难啃....
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t**o
发帖数: 2618 | 42 窃以为 music类的startup 在10年之内，即将大量破茧而出
【在 w***s 的大作中提到】
: 因为数学很好又非常懂音乐原理的人极少吧。他们的这些做法违背了人对音乐的基本认
: 知习惯。其实大部分学乐器演奏的人，对音乐本身的认识也并不深。突破对音乐的认识
: ，需要专门培养跨专业的人才才行，在目前的教育体制下也许不可能，也许只能撞大运
: 碰到个把牛人。话说回来，我觉得现在很多学科进入瓶颈，可能就是大量缺乏跨专业的
: 人才，特别是跨思维方式不同的专业的人才。
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: 和music真正有关的认识，我觉得无法从现有的数学等而得到
: 比如，有个很有名的故事是
: 一个人敲鼓，鼓有洞，听者如果数学好，可以通过鼓声判断鼓有几个洞，这是阿迪亚指
: 标定理的一个直接应用
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t**o
发帖数: 2618 | 43 估计给music找个求根公式 和 给5次多项式找个一劳永逸的的解式一样，么戏。。。
眼下自动作曲靠谱的做法是iterative in a refined manner，或者active learning.
以人主角，以机器为配角，主角在运行过程中，配角抓住时机来骚扰主角，然后主角反
馈点啥给配角，然后配角得到密令，进一步骚扰主角，最后形成主配二角群魔乱舞荒淫
无度之局面。
最后我日，金曲诞生，哈哈哈
【在 w***s 的大作中提到】
: 事实上是，所有现有的音乐理论，都没有接触到音乐的实质，包括巴赫，贝多芬这些古
: 典时代的分析。音乐学院的学生全部都研究过巴赫，尤其是作曲专业的学生，是把这些
: 古典大师的风格当作业来模仿的。但是学完现有的理论，写出什么样的音乐的都有。如
: 果这些理论真的揭示了音乐的本质，你可以让机器人写出这样的音乐来。但实际上是，
: 你没有办法让机器人做出跟他们完全一样的音乐，有人搞过这些实践，但是并不成功。
: 因为目前的理论在创作中占的比重非常小，剩下的是经验和灵感这些东西。因为经验在
: 创作中占的比重非常大，但这些经验都归于感性，没有什么人去总结，其实，灵感是不
: 不是经验的一部分也说不好。如果把这些经验全部都转换成数学公式，也许就能破解音
: 乐之谜了。
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w***s
发帖数: 4394 | 44 音乐类startup一直都有，只是全部都是辅助工具，比如打乐谱，虚拟乐器，音频编辑
，音序器，鼓机，音乐工作站等等。但是真正能辅助创作，提供创作思路的很少。因为
这些工具都是基于音频技术的，不是基于音乐本身的。原因是音频技术是物理现象，搞
的已经很明白了，而音乐本身是心理现象，人还远远没有搞清楚。
【在 t**o 的大作中提到】
: 窃以为 music类的startup 在10年之内，即将大量破茧而出
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w***s
发帖数: 4394 | 45 这个我N年前设想过，就是电脑提供大量原始素材给作曲家，作曲家根据这些素材进行
决策，把好的一部分留下来，然后让电脑再提供新的素材。电脑根据作曲家的筛选，学
习作曲家的个人偏好和风格，根据风格提供新的素材。所有的素材都是根据现有的大量
优秀作品中的优秀特性，电脑根据这些特性用算法即兴生成素材。关键是，这些素材不
是简单的拼在一起，而应该是有机的结合，比如旋律中的前后几个音被留住了，而中间
几个音被打回重新生成，电脑就必须生成可以顺利连接前后几个音的中间旋律，而且还
要符合这段音乐的和声，节奏，风格等等。这就需要电脑对人类的创作过程非常非常了
解。同时，电脑提供素材的时候，也需要很聪明的算法，可以像人那样分析现有的优秀
作品，根据这些作品产生新的素材。实现这个需要设计的人，必须非常了解音乐创作的
过程，同时又非常了解计算机编程，还要经过至少几十年的努力，才能研究出来。
我来举两个例子，看看人类的思维是多么容易被设计算法的人误解。一个是Netflix上
的算法。比如有很多60-70年代的反战电影，在Netflix上是被归类为战争片的。如果一
个人很讨厌这些片子里面说教式的偏激的左翼宣传，连续给几个这类反战片打了很低的
分。由于这些片子在Netflix上属于战争片，结果Netflix就认为这人不爱看战争片，以
后就不再他推荐战争片了，这说明这算法太粗糙了。
还有一个例子是，上学的时候，电脑音乐课上，某学生设计了一个算法，可以给旋律自
动配伴奏。这个学生的算法就是，这小节中哪个和弦的和弦音出现的比较多，这小节就
配这个和弦，这种算法配出来的音乐非常古怪。因为人在音乐创作完全不是这样做的，
人创作的音乐有大量的和弦外音，很多时候重音上的长音不一定是和弦音，可能是和弦
外音和这个和弦相撞，这样反而是很好的效果，每小节都是和弦音，就太平淡了。人给
旋律配和声，主要考虑的是和弦的连续性，和弦连接在一起，有它自身的规律，不了解
这些，做出的算法肯定不合理。
但是，并不是所有音乐家都了解音乐创作是怎么回事。其实，只有少数有作曲才能的人
才真正了解，大部分音乐家的专长在于演奏音乐，而不是创作。计算机也一样，真正可
以研究出好的算法的是少数，大部分程序员做的工作主要是按照流程来完成任务。所以
，要能真正用计算机分析出人类音乐创作的规律，必须同时精通音乐创作和计算机算法
，这样的人少之又少。而且，需要一大批这样的人才，每人分析一部分，结合在一起，
才能最终破解音乐之谜。
【在 t**o 的大作中提到】
: 估计给music找个求根公式 和 给5次多项式找个一劳永逸的的解式一样，么戏。。。
: 眼下自动作曲靠谱的做法是iterative in a refined manner，或者active learning.
: 以人主角，以机器为配角，主角在运行过程中，配角抓住时机来骚扰主角，然后主角反
: 馈点啥给配角，然后配角得到密令，进一步骚扰主角，最后形成主配二角群魔乱舞荒淫
: 无度之局面。
: 最后我日，金曲诞生，哈哈哈
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t**o
发帖数: 2618 | 46 所言极是，大部分商业上的data driven算法，统统的都是toy的干活
且总存在反例。no lunch free theorem在某个框架下证明了这个命题。
人类和机器之间 存在着难以被触碰到的鸿沟
【在 w***s 的大作中提到】
: 这个我N年前设想过，就是电脑提供大量原始素材给作曲家，作曲家根据这些素材进行
: 决策，把好的一部分留下来，然后让电脑再提供新的素材。电脑根据作曲家的筛选，学
: 习作曲家的个人偏好和风格，根据风格提供新的素材。所有的素材都是根据现有的大量
: 优秀作品中的优秀特性，电脑根据这些特性用算法即兴生成素材。关键是，这些素材不
: 是简单的拼在一起，而应该是有机的结合，比如旋律中的前后几个音被留住了，而中间
: 几个音被打回重新生成，电脑就必须生成可以顺利连接前后几个音的中间旋律，而且还
: 要符合这段音乐的和声，节奏，风格等等。这就需要电脑对人类的创作过程非常非常了
: 解。同时，电脑提供素材的时候，也需要很聪明的算法，可以像人那样分析现有的优秀
: 作品，根据这些作品产生新的素材。实现这个需要设计的人，必须非常了解音乐创作的
: 过程，同时又非常了解计算机编程，还要经过至少几十年的努力，才能研究出来。
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g**o
发帖数: 3033 | 47 netflix还有amazon这类推荐系统的算法应该不是只基于分类。
它们有个很重要的特性就是，和你有相同喜好的人也喜好什么什么片子。
这算是把人的因素引入了，当然前提是你得给电影提供评分。
netflix还有个推荐因素是基于它的库存，正热门的片子一般不会上推荐。
【在 w***s 的大作中提到】
: 这个我N年前设想过，就是电脑提供大量原始素材给作曲家，作曲家根据这些素材进行
: 决策，把好的一部分留下来，然后让电脑再提供新的素材。电脑根据作曲家的筛选，学
: 习作曲家的个人偏好和风格，根据风格提供新的素材。所有的素材都是根据现有的大量
: 优秀作品中的优秀特性，电脑根据这些特性用算法即兴生成素材。关键是，这些素材不
: 是简单的拼在一起，而应该是有机的结合，比如旋律中的前后几个音被留住了，而中间
: 几个音被打回重新生成，电脑就必须生成可以顺利连接前后几个音的中间旋律，而且还
: 要符合这段音乐的和声，节奏，风格等等。这就需要电脑对人类的创作过程非常非常了
: 解。同时，电脑提供素材的时候，也需要很聪明的算法，可以像人那样分析现有的优秀
: 作品，根据这些作品产生新的素材。实现这个需要设计的人，必须非常了解音乐创作的
: 过程，同时又非常了解计算机编程，还要经过至少几十年的努力，才能研究出来。
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w***s
发帖数: 4394 | 48 问题是，喜欢同一个片子的原因各种各样，比如两个人都喜欢某摇滚慢歌，一个人主要
听摇滚，只要是自己喜欢的乐队，快的慢的都喜欢，另外一个人主要听慢歌，觉得这个
摇滚慢歌好听才喜欢。
打分也有类似问题，无论是netflix还是amazon，都有同样的问题，比如有些很有名，
制作不错的片子(商品)被打了平平的分数，只是因为大家对这片子(产品)期望很高，导
演或演员(厂商/游戏出品公司)很有名，大部分作品(产品)水平很高，大家都很喜欢，
但是
某作品(产品)水平没有达到其以前的水准，结果就被一堆人打了很低的分数，平均分分
算下来平平，和一个很平庸的作品(产品)一样，并不能代表它的真实水平，而是受了前
面作品的影响。让用户评价一个事物，很可能过于主观，受影响的因素太多。这些方面
研究算法的人还应该多考虑。
其实，设计算法的人，如果能把类别再细分，比如把战争片分成激烈战争片，战争反思
片，搞笑战争片等等。打分的时候也分几类，观赏性/娱乐性，主题思想深度，演员表
演/导演水准，期望值等等分开评，应该可以进步很多。
【在 g**o 的大作中提到】
: netflix还有amazon这类推荐系统的算法应该不是只基于分类。
: 它们有个很重要的特性就是，和你有相同喜好的人也喜好什么什么片子。
: 这算是把人的因素引入了，当然前提是你得给电影提供评分。
: netflix还有个推荐因素是基于它的库存，正热门的片子一般不会上推荐。
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w***s
发帖数: 4394 | 49 因为机器对人的思维，逻辑和情绪的了解太少。其实是目前人本身对自己的思维了解的
太少，所以设计不出和人思维模式接近的机器。
【在 t**o 的大作中提到】
: 所言极是，大部分商业上的data driven算法，统统的都是toy的干活
: 且总存在反例。no lunch free theorem在某个框架下证明了这个命题。
: 人类和机器之间 存在着难以被触碰到的鸿沟
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g**o
发帖数: 3033 | 50 我觉得推荐系统模糊点没关系，口味这个东西很难准确的描述，不如就模糊点，
实用起来还方便点。一旦限制很严格，可能推荐给你的都是你喜欢的，但是你
错过你可能会喜欢的概率也变大了。
另外，从隐私的角度讲，让这些公司精确掌握用户的喜好也不都是好事。
可能他们用这些数据更好地服务你，也许哪天把你分析好了玩你一把。
对人的思维，感受这些东西还是留点神秘感好，都研究清楚了肯定有人想着
要控制全人类。
【在 w***s 的大作中提到】
: 问题是，喜欢同一个片子的原因各种各样，比如两个人都喜欢某摇滚慢歌，一个人主要
: 听摇滚，只要是自己喜欢的乐队，快的慢的都喜欢，另外一个人主要听慢歌，觉得这个
: 摇滚慢歌好听才喜欢。
: 打分也有类似问题，无论是netflix还是amazon，都有同样的问题，比如有些很有名，
: 制作不错的片子(商品)被打了平平的分数，只是因为大家对这片子(产品)期望很高，导
: 演或演员(厂商/游戏出品公司)很有名，大部分作品(产品)水平很高，大家都很喜欢，
: 但是
: 某作品(产品)水平没有达到其以前的水准，结果就被一堆人打了很低的分数，平均分分
: 算下来平平，和一个很平庸的作品(产品)一样，并不能代表它的真实水平，而是受了前
: 面作品的影响。让用户评价一个事物，很可能过于主观，受影响的因素太多。这些方面
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w***s
发帖数: 4394 | 51 我对netflix的算法有意见，不是因为推荐的问题。在选片子的时候，他们列出的电影
上的评分，不是大众打的平均分，而是他们根据算法，把大众打的分数，再和你自己以
前打的分数综合在一起算出来的，猜你将给这部片子打的分数。只有你点进去看一个电
影的详细介绍，才能看见大众给片子打的分数。这种做法非常影响用户对一个片子好坏
的判断，因为在选片子的时候看不到大众打的分数，看到的是系统猜你将打的分数，当
用户不认可系统猜的分数的时候，选片子的时候就会非常麻烦，每次都要点到介绍那页
才行。
其实，电脑系统不能准确判断人的喜好没关系，但是就怕设计系统的人太自以为是，认
定自己的设计很好很准确，反而给用户带来更多的不便。
【在 g**o 的大作中提到】
: 我觉得推荐系统模糊点没关系，口味这个东西很难准确的描述，不如就模糊点，
: 实用起来还方便点。一旦限制很严格，可能推荐给你的都是你喜欢的，但是你
: 错过你可能会喜欢的概率也变大了。
: 另外，从隐私的角度讲，让这些公司精确掌握用户的喜好也不都是好事。
: 可能他们用这些数据更好地服务你，也许哪天把你分析好了玩你一把。
: 对人的思维，感受这些东西还是留点神秘感好，都研究清楚了肯定有人想着
: 要控制全人类。
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t**o
发帖数: 2618 | 52 现在推荐系统主要有2类，based on context的，以及collabrate filter。你说的这个
大致属于前者。现在商业上用的主要是后者。前者的出发点相当的toy，不过后者的出
发点依旧很toy。。。别的就不用说了。
去年epl的best paper 好似是一篇推荐系统的paper，大致上走了pagerank的路子，这
个貌似不是那么的toy。
【在 w***s 的大作中提到】
: 我对netflix的算法有意见，不是因为推荐的问题。在选片子的时候，他们列出的电影
: 上的评分，不是大众打的平均分，而是他们根据算法，把大众打的分数，再和你自己以
: 前打的分数综合在一起算出来的，猜你将给这部片子打的分数。只有你点进去看一个电
: 影的详细介绍，才能看见大众给片子打的分数。这种做法非常影响用户对一个片子好坏
: 的判断，因为在选片子的时候看不到大众打的分数，看到的是系统猜你将打的分数，当
: 用户不认可系统猜的分数的时候，选片子的时候就会非常麻烦，每次都要点到介绍那页
: 才行。
: 其实，电脑系统不能准确判断人的喜好没关系，但是就怕设计系统的人太自以为是，认
: 定自己的设计很好很准确，反而给用户带来更多的不便。
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g**o
发帖数: 3033 | 53 我看了一下netflix推荐系统的介绍，我觉得他们这么做还是比较合理的。
我理解他们是基于你以前的评分，找到和你口味相近的用户群，根据他们
对某片的评分，然后预测你对片子的评分，最后把得分高的向你推荐。这样
的预测还是有参考价值的。比仅仅提供平均分，这个还是一种进步，大众
推荐系统照这思路设计也是对的。
这里有些他们算法的介绍，
http://techblog.netflix.com/2012/04/netflix-recommendations-bey
【在 w***s 的大作中提到】
: 我对netflix的算法有意见，不是因为推荐的问题。在选片子的时候，他们列出的电影
: 上的评分，不是大众打的平均分，而是他们根据算法，把大众打的分数，再和你自己以
: 前打的分数综合在一起算出来的，猜你将给这部片子打的分数。只有你点进去看一个电
: 影的详细介绍，才能看见大众给片子打的分数。这种做法非常影响用户对一个片子好坏
: 的判断，因为在选片子的时候看不到大众打的分数，看到的是系统猜你将打的分数，当
: 用户不认可系统猜的分数的时候，选片子的时候就会非常麻烦，每次都要点到介绍那页
: 才行。
: 其实，电脑系统不能准确判断人的喜好没关系，但是就怕设计系统的人太自以为是，认
: 定自己的设计很好很准确，反而给用户带来更多的不便。
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