w**********t
发帖数: 3 | 1 借着中国虎妈教育孩子文章的东风，超过2万的朋友的看了上个帖子。
根据广大群众的投票，结果一致认为那个女孩不算神童。这一点我同意，原因很简单，
每个孩子经过同样的训练的可以达到相同水平，那么孩子本身就没有什么特殊之处了。
无论如何，希望童鞋们的孩子能比视频里的孩子要学得好。
有兴趣想指点孩子学学算术的请往下看，觉得自己的孩子都会了，或者觉得孩子早晚能
会，不愿花费时间的请就此打住。
美国的数学教育有很多问题，教师水平不高肯定是其中之一。
俺曾经去过一个大学教育系给中学数学老师开的workshop（俺们这可是东北部的全美教
育top州），大家兴高采烈地探讨一番教学理念之后，主持人便给各位数学教师出了一
道很有挑战性的题。
“一个农民花100美元买了一匹马，然后以200美元卖掉了。卖掉之后农民后悔了，又花
300美元买回来，最后又以400美元卖掉。问农民是赔了还是赚了？赔赚的金额是多少？”
老美们接受了挑战，经过10分钟的认真思考后，在主持人的总结下给出了好几种解题方
法，在知道答案正确后也不亦乐乎，一致认为该题很有难度，很值得讨论。
想想老中在网上出的类似的题，怎么也得牵扯到3方面的人，连假钞都考虑进去，其中
的差距不言而喻。
如果这样的题老美老师都觉得是有难度的，很难想象学生能在课堂上学到什么更深的知
识。
老中的孩子无论是遗传还是性格上，一般都有数学天份，建议家长能够引导一下，别浪
费孩子的才能。
这里所说的引导孩子，不仅仅是指让孩子提前学习高年级的数学知识，更重要的是加强
难度和深度。在学校里面考个A不难，但只有作一些难题才能使孩子更上一层楼。
对于数学来讲，入门不是那么的容易（觉得很容易的家长应该不会看到这）。而且数手
指头不仅是错误的，对于孩子来讲也是痛苦的，家长应该帮助孩子，而不是单纯地靠孩
子自己的悟性，这也是贴那个视频的初衷（这里有篇文章很详细地解释了这个问题 http://www.mathtalent.com/intro_gb.asp）。
入门之后学的如何就要看孩子的兴趣了，家长的鼓励和奖励肯定有效。老中的孩子在数
学上一般比老美强，家长无妨给孩子提个比较高一些的要求，也省得孩子自满。如果想
更上一层楼，比如想得奥数金牌，那么孩子本身的天分和严格的训练也是少不了的，这
和其他学科大同小异。
学了就会，基本上就算半个天才。年纪再小一些，估计就算神童了。
不学就会呢？没读过书就能知道数学分析什么的孩子算什么？那不是神童，那是神仙。 |
s*****r
发帖数: 1032 | 2 “一个农民花100美元买了一匹马，然后以200美元卖掉了。卖掉之后农民后悔了，又花
300美元买回来，最后又以400美元卖掉。问农民是赔了还是赚了？赔赚的金额是多少？”
这个题有什么ｔｒｉｃｋ吗？要是这题也算道题，广大股民还怎么做股票？ |
s*****r
发帖数: 1032 | 3 你说的“加强难度和深度”，我很赞成。只是这个例子选得不好。我给你推荐一个去年
我在一个小学数学老师ｗｏｒｋｓｈｏｐ听到的：
7/10 < n/m < 18/25, n和m是正整数，求最小m
很多方法，其中一个非常快。讲课的人把所有的方法的优缺点都介绍了一遍。 |
y****i
发帖数: 12114 | 4 老中的孩子无论是遗传还是性格上，一般都有数学天份
这个说法的出处是哪里？ |
s**n
发帖数: 6126 | 5 这个蛮有意思的，能展开说说吗？谢谢
【在 s*****r 的大作中提到】
: 你说的“加强难度和深度”，我很赞成。只是这个例子选得不好。我给你推荐一个去年
: 我在一个小学数学老师ｗｏｒｋｓｈｏｐ听到的：
: 7/10 < n/m < 18/25, n和m是正整数，求最小m
: 很多方法，其中一个非常快。讲课的人把所有的方法的优缺点都介绍了一遍。
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p******h
发帖数: 1783 | 6 10和25的最小公倍数是50
7/10=35/50, 18/25=36/50, 中间塞一个那就是 35.5/50=71/100
最小m是100
去年
【在 s**n 的大作中提到】
: 这个蛮有意思的，能展开说说吗？谢谢
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l******a
发帖数: 16364 | 7 这个应该算常规解法吧？
【在 p******h 的大作中提到】
: 10和25的最小公倍数是50
: 7/10=35/50, 18/25=36/50, 中间塞一个那就是 35.5/50=71/100
: 最小m是100
:
: 去年
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s*****r
发帖数: 1032 | 8 第一种方法是先用小数写出边界：0.7 and 0.72 ; 再通过凑数法找x/3,x/4,..., 直到
找到5/7 = 0.7142857
第二种方法我忘了
第三种方法是用a/b < (a+c)/(b+d) < c/d ; 在这儿，（7+18)/(10+25) = 5/7 |
z*******3
发帖数: 13709 | 9 数学各个分支中最没价值的就是算，因为最容易被机器所取代
数学这个行当里面最聪明的人搞代数几何分析，分析为王
次聪明的人去搞统计，剩下的搞计算数学
数学分析的分析能力应该是日常生活必备的能力
而不是什么神仙才有的，分析能力是各个学科都必需要有的
否则做什么都是空的，所以最重要的是让孩子明白
你学数学是为了什么，如果孩子不能明白这个道理
总有一天他会扔掉数学，更可悲的是花了大量时间在他最终要扔掉的东西上
因为连泡妞都用不上，人家觉得他是geek
人活一辈子，最悲剧的莫过于在不需要的知识点上浪费了大量时间
做无用功
我坚持认为，数学好的人是那种掌握了数学马上就能演绎推导的人
次好的是那种学了数学马上就能应用的人
最糟糕的是那个算得最快的人，因为这是熟练度的问题，把人当机器用
人区别于动物最大的特征就在于，人善假于物
数学的本质就是为其它学科提供工具，而不是用来自我感觉良好
这也是为什么很多中国学生学数学学得痛不欲生的主要原因，因为他觉得这个东西没用
所以韩寒说，数学学到初中就够了，不是够了，是他没看到数学的价值
这就是老中数学教育最大的悲剧，学了半天，最基本的一个道理没有明白
那学了再多，又有什么用？
所以老中讨论那种基本的问题会无聊到把假钞都考虑进去
这颠覆了最基本的assumption，这就毫无意义了，变成了诡辩
如果小孩子想象力再天马行空一点，干脆把平行宇宙多维空间也考虑进去算了
看过蝙蝠侠动画的孩子应该有这个能力
为什么会产生诡辩？一个很重要的原因是孩子对于这种无聊的数学的一种抗拒
因为他觉得学数学没用，所以他开始厌恶数学，从数学命题最基本的立足点出发开始颠
覆数学命题
这个时候他已经用他自己的方式来摆脱数学了，用哲学思考来替换数学命题
因为他自己在想，我为什么要做这么无聊而又无用的题目？这样做有什么意义？
如果没有意义的话，这个人为什么会问我这个问题？看来我得小心一点
这是很可怕的，这样的孩子拿了奥数金牌又怎样？还不是换来一个mit数学系的录取通
知？
然后他这一生学着他不喜欢的学科，做着他不喜欢的事，去讨好他不喜欢的人
而且选择数学家就是选择一种生活方式
每次我看到数学系里那些邋里邋遢的老头的时候，我就问自己，你是否愿意这么过一生？
如果我的答案是是的话，那我也许会，如果我的答案是否定的话，那我就不会选择数学
所以老中把自己孩子往数学上面去push最好想清楚，去看看佩雷尔曼的日常生活
是非常简朴而且排斥外界干扰的，这就是一个普通数学家的日子
老中把自己孩子逼成数学家之前最好想清楚，这行你push了之后很有可能赔了夫人又折兵
最后培养出来一个不喜欢数学的geek，那就是最大的悲剧
所以说人要有最基本的分析能力
【在 w**********t 的大作中提到】
: 借着中国虎妈教育孩子文章的东风，超过2万的朋友的看了上个帖子。
: 根据广大群众的投票，结果一致认为那个女孩不算神童。这一点我同意，原因很简单，
: 每个孩子经过同样的训练的可以达到相同水平，那么孩子本身就没有什么特殊之处了。
: 无论如何，希望童鞋们的孩子能比视频里的孩子要学得好。
: 有兴趣想指点孩子学学算术的请往下看，觉得自己的孩子都会了，或者觉得孩子早晚能
: 会，不愿花费时间的请就此打住。
: 美国的数学教育有很多问题，教师水平不高肯定是其中之一。
: 俺曾经去过一个大学教育系给中学数学老师开的workshop（俺们这可是东北部的全美教
: 育top州），大家兴高采烈地探讨一番教学理念之后，主持人便给各位数学教师出了一
: 道很有挑战性的题。
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z*******3
发帖数: 13709 | 10 这种题目是典型的递归编程题，如果你要的话
随便一本算法书里面有大量的这种题目
但是其本意在于让机器来做，而不是让人来做
【在 s*****r 的大作中提到】
: 你说的“加强难度和深度”，我很赞成。只是这个例子选得不好。我给你推荐一个去年
: 我在一个小学数学老师ｗｏｒｋｓｈｏｐ听到的：
: 7/10 < n/m < 18/25, n和m是正整数，求最小m
: 很多方法，其中一个非常快。讲课的人把所有的方法的优缺点都介绍了一遍。
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c****y
发帖数: 373 | 11 m最小是52吧，n=37，n/m=0.7115
呵呵，你这个答案都错了吧
【在 p******h 的大作中提到】
: 10和25的最小公倍数是50
: 7/10=35/50, 18/25=36/50, 中间塞一个那就是 35.5/50=71/100
: 最小m是100
:
: 去年
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i***c
发帖数: 80 | 12 都不对。最小m是7，n是5，n/m = 5/7 = 0.714...
【在 c****y 的大作中提到】
: m最小是52吧，n=37，n/m=0.7115
: 呵呵，你这个答案都错了吧
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w********t
发帖数: 18315 | 13 学习了，谢谢，偶得消化消化，版主能mark上吗
【在 z*******3 的大作中提到】
: 数学各个分支中最没价值的就是算，因为最容易被机器所取代
: 数学这个行当里面最聪明的人搞代数几何分析，分析为王
: 次聪明的人去搞统计，剩下的搞计算数学
: 数学分析的分析能力应该是日常生活必备的能力
: 而不是什么神仙才有的，分析能力是各个学科都必需要有的
: 否则做什么都是空的，所以最重要的是让孩子明白
: 你学数学是为了什么，如果孩子不能明白这个道理
: 总有一天他会扔掉数学，更可悲的是花了大量时间在他最终要扔掉的东西上
: 因为连泡妞都用不上，人家觉得他是geek
: 人活一辈子，最悲剧的莫过于在不需要的知识点上浪费了大量时间
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g*******m
发帖数: 878 | 14 此帖在本俱乐部版掀起一股学习热潮
特把其中表现突出者的解答贴出来共赏:P |
