m*****i
发帖数: 1829 | 1 小学2年纪娃.
99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
无数次的幻灭，无数次的通关。 |
m*****i
发帖数: 1829 | 2 版上的高手们给点建议吧
谢谢！
【在 m*****i 的大作中提到】
: 小学2年纪娃.
: 99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
: 问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
: 我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
: 应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
: 养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
: 无数次的幻灭，无数次的通关。
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a*****g
发帖数: 19398 | 3 小朋友正常。
玩玩围棋，理解这些都不是问题，K-3的 60%大纲内容都搞定了。
【在 m*****i 的大作中提到】
: 小学2年纪娃.
: 99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
: 问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
: 我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
: 应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
: 养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
: 无数次的幻灭，无数次的通关。
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m*****i
发帖数: 1829 | 4 Thanks for your comment.
He actually likes 围棋 a lot. He plays Chinese Chess, Chess and 围棋.
【在 a*****g 的大作中提到】
: 小朋友正常。
: 玩玩围棋，理解这些都不是问题，K-3的 60%大纲内容都搞定了。
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N*********6
发帖数: 2302 | 5 围棋轮，你觉得自己不猥琐？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 小朋友正常。
: 玩玩围棋，理解这些都不是问题，K-3的 60%大纲内容都搞定了。
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a*****g
发帖数: 19398 | 6 那你就放心吧……
告诉矩阵array就是乘法，用这个办法数几次他的地盘，就全通了
【在 m*****i 的大作中提到】
: Thanks for your comment.
: He actually likes 围棋 a lot. He plays Chinese Chess, Chess and 围棋.
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m*****i
发帖数: 1829 | 7 hope so soon :)
【在 a*****g 的大作中提到】
: 那你就放心吧……
: 告诉矩阵array就是乘法，用这个办法数几次他的地盘，就全通了
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s***n
发帖数: 1280 | 8 是的，理解比熟练重要。小学数学主要是要培养抽象思维，把具体的事物和抽象的运算
联系起来。这种思维建立起来了，学小学数学会很轻松。
解释这些概念也不难，就找身边的例子，围棋，瓢虫，苹果啥的。家长没空的话，就找
Youtube视频。视频里一般都有比较形象生动的例子讲解小学数学中的概念和运算。多
看几个不同的视频讲解同一个概念，绝大多数娃都应该可以理解了。不花时间也不难。
Kumon指望的是娃做题千遍，其义自通。自通不了的，家长就要帮个忙啥的。
【在 m*****i 的大作中提到】
: 小学2年纪娃.
: 99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
: 问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
: 我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
: 应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
: 养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
: 无数次的幻灭，无数次的通关。
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h*****m
发帖数: 1034 | 9 对，小学低年级阶段数字和具体事物的联系至关重要。要不然小朋友记了一堆的运算规
则，却会出现作应用题该用加法时却用上乘法的笑话。
要给小朋友建立起“数字不是数字，而是具体的东西，数学不是数学，而是数数”的概
念。
整数运算实际上都可以通过数数来完成，加法就是不同组里一样的东西放在一起数，乘
法是特殊情况（每组数量相同）时的加法。口诀等都是为了快速的数数用的。实际上当
进制不同时，口诀会完全不同，但真实的数量是不变的。
实际中，我喜欢用powerpoint。可以很容易画各种图形，可以复制粘贴快速产生大量的
数目，还可以改变颜色，分组，移动，各种操作来解释数字运算。
例如，我用附图里的园点阵解释2位数乘法，效果还不错。
【在 s***n 的大作中提到】
: 是的，理解比熟练重要。小学数学主要是要培养抽象思维，把具体的事物和抽象的运算
: 联系起来。这种思维建立起来了，学小学数学会很轻松。
: 解释这些概念也不难，就找身边的例子，围棋，瓢虫，苹果啥的。家长没空的话，就找
: Youtube视频。视频里一般都有比较形象生动的例子讲解小学数学中的概念和运算。多
: 看几个不同的视频讲解同一个概念，绝大多数娃都应该可以理解了。不花时间也不难。
: Kumon指望的是娃做题千遍，其义自通。自通不了的，家长就要帮个忙啥的。
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h*****m
发帖数: 1034 | 10 "问他任何应用数学问题，他都用加法来解决"
是说该用乘法时他用加法，还是说该用减法时他用加法？
如果是前者，而且能做对，非常好了，说明他对数字和实物的关系理解的很清楚。
下一步要告诉他用乘法会使速度快上很多，可以跟他比赛，比如7个8，他用加法算上两
分钟，你一秒钟告诉他结果。激起他的好奇心好胜心，应该很容易促使他把数学运算题
和应用题的联系建立起来。
如果是后者。。。还是把kumon数学题先停了吧。解决基础概念先。
【在 m*****i 的大作中提到】
: 小学2年纪娃.
: 99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
: 问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
: 我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
: 应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
: 养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
: 无数次的幻灭，无数次的通关。
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m*****i
发帖数: 1829 | 11 谢谢建议。我一直在等他自通呢
嗯，这周不做kumon了，陪他看视频。
实在受不了看他计算器一样的做题了。
【在 s***n 的大作中提到】
: 是的，理解比熟练重要。小学数学主要是要培养抽象思维，把具体的事物和抽象的运算
: 联系起来。这种思维建立起来了，学小学数学会很轻松。
: 解释这些概念也不难，就找身边的例子，围棋，瓢虫，苹果啥的。家长没空的话，就找
: Youtube视频。视频里一般都有比较形象生动的例子讲解小学数学中的概念和运算。多
: 看几个不同的视频讲解同一个概念，绝大多数娃都应该可以理解了。不花时间也不难。
: Kumon指望的是娃做题千遍，其义自通。自通不了的，家长就要帮个忙啥的。
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m*****i
发帖数: 1829 | 12 赞呀！你是专业的老师吧？我经常跟他讲着讲着就词穷了。他刚开始做分数约分题，我
完全没法讲明白为什么要约分。说不好是娃到了瓶颈，还是家长到了瓶颈。
我再仔细研究一下你的点阵模型，看看可否直接用来教学。上次看到个用lego讲数学的
，我试了试，结果笨嘴拙舌还是讲不清楚
【在 h*****m 的大作中提到】
: 对，小学低年级阶段数字和具体事物的联系至关重要。要不然小朋友记了一堆的运算规
: 则，却会出现作应用题该用加法时却用上乘法的笑话。
: 要给小朋友建立起“数字不是数字，而是具体的东西，数学不是数学，而是数数”的概
: 念。
: 整数运算实际上都可以通过数数来完成，加法就是不同组里一样的东西放在一起数，乘
: 法是特殊情况（每组数量相同）时的加法。口诀等都是为了快速的数数用的。实际上当
: 进制不同时，口诀会完全不同，但真实的数量是不变的。
: 实际中，我喜欢用powerpoint。可以很容易画各种图形，可以复制粘贴快速产生大量的
: 数目，还可以改变颜色，分组，移动，各种操作来解释数字运算。
: 例如，我用附图里的园点阵解释2位数乘法，效果还不错。
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m*****i
发帖数: 1829 | 13 我问他2个5是多少，他说是5+5
Kumon没有应用题这个的确是个大问题
这周kumon暂时停下，我们一起把乘法的现实意义给搞明白了再继续
太折磨懒爹懒妈了
再次感谢你的详尽的建议：）
【在 h*****m 的大作中提到】
: "问他任何应用数学问题，他都用加法来解决"
: 是说该用乘法时他用加法，还是说该用减法时他用加法？
: 如果是前者，而且能做对，非常好了，说明他对数字和实物的关系理解的很清楚。
: 下一步要告诉他用乘法会使速度快上很多，可以跟他比赛，比如7个8，他用加法算上两
: 分钟，你一秒钟告诉他结果。激起他的好奇心好胜心，应该很容易促使他把数学运算题
: 和应用题的联系建立起来。
: 如果是后者。。。还是把kumon数学题先停了吧。解决基础概念先。
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c*****n
发帖数: 123 | 14 让孩子多在实际生活中，解决实际问题中学数学的概念。这样kumon靠重复记忆，孩子
很容易死板和厌倦的。就像其他朋友说的，先让孩子理解问题，成法是做什么，解决什
么样问题
本坦的宝妈们有很多好的资源，其中众推的beestar免费数学也是和你孩子的情况。从
一年级起在一些有趣的题目中提高problemsolving skills。我来本坦这里很受益，相
信你也一样。还省钱了。 |
h*****m
发帖数: 1034 | 15 我只是自己娃的“老师”，和娃一起成长 ：）
讲的时候千万不要对着数字讲数字，最好是有实物，或者画图。
约分这个我会这样讲：拿个苹果，切成两半，说“我给你一块苹果吧”，然后说“不，
我给你两块”，把那一半切成两块，说“这两块是不是比刚才的一块大啊？”再把它们
切成四块，问“是不是更大了？”然后通过画图，向他说明，同样是1/2个苹果，可以
有2/4，4/8，8/16，或类似的3/6，5/10，...无数种写法，表示的东西是一样的。你怎
么知道它们是一样的呢？约分一下。然后再举一些不那么明显的例子，比如3/12和7/28
是不是一样？。
点阵那个，我这个太复杂了，而且是最后的结果。你可以搞个简单点的，显示出来过程
。比如12x13。先画13个点在一排，copy，paste成12排，让他数出来一共多少个点。然
后把右边3列向右移动，再把下面2排向下移动，整个点阵分成4部分，分别是100，30，
20和6。实质上就是怎么快速数数。
【在 m*****i 的大作中提到】
: 赞呀！你是专业的老师吧？我经常跟他讲着讲着就词穷了。他刚开始做分数约分题，我
: 完全没法讲明白为什么要约分。说不好是娃到了瓶颈，还是家长到了瓶颈。
: 我再仔细研究一下你的点阵模型，看看可否直接用来教学。上次看到个用lego讲数学的
: ，我试了试，结果笨嘴拙舌还是讲不清楚
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m*****i
发帖数: 1829 | 16 谢谢。受教了。现在的确是娃厌倦了，懒妈技穷了。
Beestar math 怎么搞到免费的呀？我只看到几套样题是免费的。你觉得math 好还是
GTmath合适呢？
【在 c*****n 的大作中提到】
: 让孩子多在实际生活中，解决实际问题中学数学的概念。这样kumon靠重复记忆，孩子
: 很容易死板和厌倦的。就像其他朋友说的，先让孩子理解问题，成法是做什么，解决什
: 么样问题
: 本坦的宝妈们有很多好的资源，其中众推的beestar免费数学也是和你孩子的情况。从
: 一年级起在一些有趣的题目中提高problemsolving skills。我来本坦这里很受益，相
: 信你也一样。还省钱了。
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m*****i
发帖数: 1829 | 17 用实物！用实物！用实物！
看来我需要转变方法了。
你太有智慧了，果然是好妈妈胜过好老师！
我现在理解了真是越简单越基本的概念越难解释
28
【在 h*****m 的大作中提到】
: 我只是自己娃的“老师”，和娃一起成长 ：）
: 讲的时候千万不要对着数字讲数字，最好是有实物，或者画图。
: 约分这个我会这样讲：拿个苹果，切成两半，说“我给你一块苹果吧”，然后说“不，
: 我给你两块”，把那一半切成两块，说“这两块是不是比刚才的一块大啊？”再把它们
: 切成四块，问“是不是更大了？”然后通过画图，向他说明，同样是1/2个苹果，可以
: 有2/4，4/8，8/16，或类似的3/6，5/10，...无数种写法，表示的东西是一样的。你怎
: 么知道它们是一样的呢？约分一下。然后再举一些不那么明显的例子，比如3/12和7/28
: 是不是一样？。
: 点阵那个，我这个太复杂了，而且是最后的结果。你可以搞个简单点的，显示出来过程
: 。比如12x13。先画13个点在一排，copy，paste成12排，让他数出来一共多少个点。然
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h*****m
发帖数: 1034 | 18 非常好的资源，谢谢！
你应该把这个链接放在你另一个新贴里面，更多的人可以看到。 |
f**********n
发帖数: 29853 | 19 大赞这个图，应该放入教科书!
【在 h*****m 的大作中提到】
: 对，小学低年级阶段数字和具体事物的联系至关重要。要不然小朋友记了一堆的运算规
: 则，却会出现作应用题该用加法时却用上乘法的笑话。
: 要给小朋友建立起“数字不是数字，而是具体的东西，数学不是数学，而是数数”的概
: 念。
: 整数运算实际上都可以通过数数来完成，加法就是不同组里一样的东西放在一起数，乘
: 法是特殊情况（每组数量相同）时的加法。口诀等都是为了快速的数数用的。实际上当
: 进制不同时，口诀会完全不同，但真实的数量是不变的。
: 实际中，我喜欢用powerpoint。可以很容易画各种图形，可以复制粘贴快速产生大量的
: 数目，还可以改变颜色，分组，移动，各种操作来解释数字运算。
: 例如，我用附图里的园点阵解释2位数乘法，效果还不错。
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d****g
发帖数: 7460 | 20 其实两码事儿。两手都要抓，两手都要硬。。。当然了，我们还都很软。。
一个是抽象的数字运算的能力。。比较procedural，但是是一个抽象的能力
，也很重要。
一个是解应用题的能力。这个能力，是个应用能力。是个problem solving的能力。。
这个能力里头，2年纪娃用加法来解决，没有任何问题。。好比，你要砍棵树，娃用锯
子，不用斧头，没有任何错，砍了就行。你可以说他用斧头的能力还不行，但你不能说
他的解题能力不行。至于为什么非要推娃用斧头？也许娃用锯子还没有用腻。
ＡＮＹＷＡＹ，我娃也经常有这个问题。。好比从６到１５。。。我娃还用６+６+３。
。。而不是用（除６乘１５）。。。就得慢慢来。。
【在 m*****i 的大作中提到】
: 小学2年纪娃.
: 99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
: 问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
: 我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
: 应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
: 养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
: 无数次的幻灭，无数次的通关。
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l****i
发帖数: 406 | 21 这个图和蒙校的教法类似，蒙校数学教法和common core是不是都是这个理解为主的意
思啊？我一直比较迷惑数学到底应该要先讲drill, 还是先讲理解。貌似很多人推崇中
国数学的教法而诟病common core就是理解太多，drill太少，谁给我讲讲？
【在 h*****m 的大作中提到】
: 对，小学低年级阶段数字和具体事物的联系至关重要。要不然小朋友记了一堆的运算规
: 则，却会出现作应用题该用加法时却用上乘法的笑话。
: 要给小朋友建立起“数字不是数字，而是具体的东西，数学不是数学，而是数数”的概
: 念。
: 整数运算实际上都可以通过数数来完成，加法就是不同组里一样的东西放在一起数，乘
: 法是特殊情况（每组数量相同）时的加法。口诀等都是为了快速的数数用的。实际上当
: 进制不同时，口诀会完全不同，但真实的数量是不变的。
: 实际中，我喜欢用powerpoint。可以很容易画各种图形，可以复制粘贴快速产生大量的
: 数目，还可以改变颜色，分组，移动，各种操作来解释数字运算。
: 例如，我用附图里的园点阵解释2位数乘法，效果还不错。
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m*****i
发帖数: 1829 | 22 zan 两手都要抓，两手都要硬 :)
【在 d****g 的大作中提到】
: 其实两码事儿。两手都要抓，两手都要硬。。。当然了，我们还都很软。。
: 一个是抽象的数字运算的能力。。比较procedural，但是是一个抽象的能力
: ，也很重要。
: 一个是解应用题的能力。这个能力，是个应用能力。是个problem solving的能力。。
: 这个能力里头，2年纪娃用加法来解决，没有任何问题。。好比，你要砍棵树，娃用锯
: 子，不用斧头，没有任何错，砍了就行。你可以说他用斧头的能力还不行，但你不能说
: 他的解题能力不行。至于为什么非要推娃用斧头？也许娃用锯子还没有用腻。
: ＡＮＹＷＡＹ，我娃也经常有这个问题。。好比从６到１５。。。我娃还用６+６+３。
: 。。而不是用（除６乘１５）。。。就得慢慢来。。
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h*****m
发帖数: 1034 | 23 练而不思则罔，思而不练则殆。:)
其实两者并不矛盾，用实物或画图只是帮助孩子建立起实物和数字的联系，解释各种运
算法则的。等他们理解和掌握了这些以后，不是每个问题都要画图来解决的，那时可以
直接应用这些法则，并通过drill来加快解题速度和提高准确率。但我相信开始时的理
解是很重要的，只有理解了，将来才能知道如何变通，举一反三，更不用说对于解应用
题的直接帮助了。
在这一点上，我是支持common core对理解的强调的。但对于common core对于解释的过
分强调，“欺负”语言表达能力暂时跟不上数学思维能力的小孩，我则不以为然。或许
这不是common core的本意，但现实中老师们只能靠学生的解释来考察他们是不是理解
了。或者到高年级就好了？
举个例子，就像技术员通过训练，按照固定的流程，可以把某些事情做得又快又好，但
对于原理可能并不理解。一旦需要作些变化，或出现问题需要trouble shooting，就无
能为力了。
【在 l****i 的大作中提到】
: 这个图和蒙校的教法类似，蒙校数学教法和common core是不是都是这个理解为主的意
: 思啊？我一直比较迷惑数学到底应该要先讲drill, 还是先讲理解。貌似很多人推崇中
: 国数学的教法而诟病common core就是理解太多，drill太少，谁给我讲讲？
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m*****i
发帖数: 1829 | 24 今天晚上跟娃讨论了一下乘法的直观意义。
用lego讨论的。
结果娃已经明白了6个8就是6x8。
然后讨论了一下切pizza 1/2 1/3等等分数概念，他也都明白了
看来娃心情好啥都好办
yah，通关成功！！！
周末开始做beestar应用题。
每周kumon的量减到最少
两手都要抓 ：）
跟版上的有大智慧的家长们讨论真开心呀！
【在 m*****i 的大作中提到】
: 谢谢。受教了。现在的确是娃厌倦了，懒妈技穷了。
: Beestar math 怎么搞到免费的呀？我只看到几套样题是免费的。你觉得math 好还是
: GTmath合适呢？
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l****i
发帖数: 406 | 25 多谢答疑解惑。理解先行，drill跟上，明白了。
【在 h*****m 的大作中提到】
: 练而不思则罔，思而不练则殆。:)
: 其实两者并不矛盾，用实物或画图只是帮助孩子建立起实物和数字的联系，解释各种运
: 算法则的。等他们理解和掌握了这些以后，不是每个问题都要画图来解决的，那时可以
: 直接应用这些法则，并通过drill来加快解题速度和提高准确率。但我相信开始时的理
: 解是很重要的，只有理解了，将来才能知道如何变通，举一反三，更不用说对于解应用
: 题的直接帮助了。
: 在这一点上，我是支持common core对理解的强调的。但对于common core对于解释的过
: 分强调，“欺负”语言表达能力暂时跟不上数学思维能力的小孩，我则不以为然。或许
: 这不是common core的本意，但现实中老师们只能靠学生的解释来考察他们是不是理解
: 了。或者到高年级就好了？
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