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发帖数: 2599 | 1 彭師傅還有另一本書，叫做數學物理基礎。與前書並稱兩本真經。中間有一段話，顯示
了他毫不含糊的藝術風格。
先說變分原理。這個原理最早來自與萊布尼茲，和他對best，或者善的理解有關。按照
Siegel的話來說：
Ours, according to Leibniz, is the best among of
all possible worlds and the laws of nature therefore can be
described in terms of extremal principles.
彭師傅的書上說：
“差不多一切自然定律都能用變分原理的形式予以表達。但是變分不是自然律。。。。
（由此給出的）歐拉方程等等才是自然律。”
換句話說，彭師傅認為，變分原理是自然律的表示，或者算法，不是本體。這個觀點和
Siegel是不同的。
何以物理定律皆可用變分原理的形式給出呢？彭書說，他問過薛定諤。薛定諤的意思是
，變分原理給出的偏微分方程組都有相容性，不牴觸。這裏有兩個問題，一個是，彭和
薛定諤所述的相容性不是數學嚴格相容性，是指可以讓物理計算算法執行下去，不出現
明顯的初中數學矛盾。可理解為形式相容性。換言之，從拉格朗日量猜起，然後做近似
計算，往往可以得到可以與實驗結果比對的數字，不會一出門就死機。第二點，薛定諤
方程的嚴格數學屬性，據我所知很晚才慢慢開始有研究結果。在今天，薛定諤方程的差
分格式，仍然是活躍的研究領域。 |
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