h*i
发帖数: 3446 | 1 看到很多争论最后都会提到智商，人格什么的，我老就来科普一下，好让大家对这些东
西有个大致明确的概念，不至于错得太离谱。
智商，大五人格，等等，这些概念，都是心理测量学的概念，而心理测量学，本质上就
是统计学。所以，这些概念，不懂统计学，是无法真正理解的。
问题是，很多人以为自己数学很好，统计学很简单，其实不然。概率统计的直觉是一种
独特的思维习惯，与传统数学的精确性思维非常不同。这种概率性思维，对绝大多数人
来说，是非常不直观的。事实上，据我观察，大部分受过大陆正统数学和理科教育的人
不具备概率性思维，所以思维是二分的，非黑即白，有时候看起来缺乏常识。而概率性
思维认为一切命题的真假都是一个概率分布，有一定不确定性。所以有时候争论起来，
鸡同鸭讲，无法沟通。这也是自然的。
智商，人格等等，这些东西，都是统计学因素分析（Factor Analysis）出来的因素，
是纯粹的统计学概念，并没有任何其他的意思。最简单的因素分析，就是主成分分析（
PCA），其实本质上就是矩阵分解，各大互联网公司的广告推送系统用得很多。其实因
素分析，多维标度（multidimensional scaling），等等，不少统计方法，最早都是心
理学家发明的，因为他们最早有这种需求。这些东西，后来也被计算机届拿来用了。
先说智商。各种智力活动，都可以有某种客观的指标来测量一个人在该项活动中的表现
，比如上学可以看考试分数。心理学家发现人们在各种智力活动中的表现，有一定的相
关性。一个人这门课学得好的，另一门课学得也好的可能性比较大。于是有心理学家就
假设，可能有一个普遍的因素g，代表这种普遍的智力活动的能力。为了方便使用和运
算，还假定这个因素g的分布符合正态（高斯）分布。
基于这些理论要求，心理学家就开始筛选智力相关的题目，通过用人来进行大量测试，
筛选出一套题目来，让这套题的总分的分布来符合正态分布。这套题，就是智力测验，
这套题分数的平均分，被指定为100分，标准差，被指定为15分。这就是所谓的智力商
数IQ。比如一个人做这套题，得分130，意思就是说他的分数在两个标准差的地方，查
正态分布表，他做这套题比95%的人要强；得分145，比99.7%的人要强，等等。
那这套题到底是好还是不好？这本身也是可以测量的。心理测量学用两类指标来测量一
套题的好坏。
1. 信度，Reliability，就是看这个分数是不是可信。让我们把一套智力测题比作一把
尺子，如果是一把好的尺子，测量同一个东西测几次，假定东西没变，测出的长度应该
是差不多的。智力测验题也一样。同一个人，做这套题几次，每次他的分数是差不多的
，这样这个分数就是可信的。信度高的题目，刷题就没有太多用处。
2. 效度，Validity，就是这个分数是不是真的测了我们想要测量的东西。这儿我们想
要测量普遍的智力活动的能力，怎么办？自然是算这个分数与各种智力活动的表现的相
关度。如果我们这套题的分数与各种其他智力活动的表现相关很高，比如0.8，0.9这样
的，这套题就被认为效度还不错。
当然了，不同的智商题，测出的分数不同，不同题测量的侧重也不同。比如你的小孩想
去上天才学校，这些学校入学承认的智商题，比如韦氏智力测验，是那种被试与测量员
（一般是有执照的心理学家）面对面单独进行的，题目包括语言，常识，空间认知，思
维速度，等等各个方面。这种测试因为有语言和常识这些东西在里面，与家庭文化有关
，所以心理学家还发展了其他的跨文化类型的智力测验题，比如瑞文图形测验，就是全
图形没有任何文字的测验。当然了，不同的智力测验，相互的相关度是相当高的，这也
是效度指标的一个方面。
智力测验，在西方社会目前被认为政治不正确，自从90年代全媒体批判美国心理学会背
书的《钟型曲线》一书之后，不太敢有人提了。那本书是100年以来智商研究的一个总
结，认为智商70%为遗传，30%为习得，有种族差异，等等，各种政治不正确的结论。
SAT，ACT这些考试，其实是智力测验的变种，现在也要被废除了。这些东西，大家心里
有数就行了。
人格测试，其实也是和智商测验同样的原理。而题目，传统是被试自己汇报型的，比如
“我喜欢独处”，同不同意这句话，从1到7，选一个。目前公认的所谓大五人格测试，
也是因为通过对大量上面这种人格测试题的因素分析，发现有五个因素总是出现，这个
五个因素就被命名：外向性，宜人性，开放性，尽责性，和敏感性。其中尽责性与智商
有一定的相关度，所以对学生GPA也有一定预测能力。大五人格也有各种应用，比如一
些公司用大五人格来筛选高管，组建团队啥的。
以上为经典心理测量学的大概内容。
现代心理测量学，大体差不多，细节不太一样。主要是使用了项目反应理论，对每道题
目的贡献进行更精细化的区分。从数学模型上说，经典心理测量是线性回归，现代心理
测量是推广的线性回归，比如逻辑回归这种。
我老公司的一个贡献，就是用大数据来补充或者代替心理测量用到的题目。题目不是现
做的，而是利用一个人已有的文字输出，比如社交媒体的贴啊，写的文章啊，与聊天机
器人聊的天啊，等等，来做心理测量。这样避免了人撒谎作假，提高信度，同时还大大
降低了成本。我们文章，专利，都有一些了，其余还在进行中。 |
c*******v
发帖数: 2599 | 2 这是教育的问题。据我观察许多东土当代人
从不理解逻辑形式的重要性。更不知有复杂的逻辑形式，这辈子也不可能知道了。
反而古代的史论，散文等等，就有这些道理。没有这类高端办法，考古怎么进行？绝无
可能。
更别说诗歌什么的复杂创作了。
前几天我还在历史版说过这件事。
发信人: chebyshev (......), 信区: History
标 题: Re: 数学的核心是算力
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 21 16:23:06 2021, 美东)
......
你的逻辑模板不对。很多事的答案是复杂的逻辑结构，
分布，或者带有逻辑关系的分布。
不是非黑即白的。我从来不认为“算盘打出来原子弹”这种话是对的。
不是因为其内容，首先这种话的逻辑形式就是错误的。
同样，你说一定没用过算盘，你觉得是在反对“原子弹是算盘打出来的”。
实际上你与此类话的作者是同一个类型的句式。这是一种肯定。
......
【在 h*i 的大作中提到】
: 看到很多争论最后都会提到智商，人格什么的，我老就来科普一下，好让大家对这些东
: 西有个大致明确的概念，不至于错得太离谱。
: 智商，大五人格，等等，这些概念，都是心理测量学的概念，而心理测量学，本质上就
: 是统计学。所以，这些概念，不懂统计学，是无法真正理解的。
: 问题是，很多人以为自己数学很好，统计学很简单，其实不然。概率统计的直觉是一种
: 独特的思维习惯，与传统数学的精确性思维非常不同。这种概率性思维，对绝大多数人
: 来说，是非常不直观的。事实上，据我观察，大部分受过大陆正统数学和理科教育的人
: 不具备概率性思维，所以思维是二分的，非黑即白，有时候看起来缺乏常识。而概率性
: 思维认为一切命题的真假都是一个概率分布，有一定不确定性。所以有时候争论起来，
: 鸡同鸭讲，无法沟通。这也是自然的。
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h*i
发帖数: 3446 | 3 主观贝叶斯概率论认为，布尔逻辑不过是贝叶斯概率论的特例。具体可以看看我的科普
博文。
https://yyhh.org/zh/blog/2007/10/yi-ge-guan-yu-luo-ji-he-gai-lu-de-jian-dan-
ke-pu/
【在 c*******v 的大作中提到】
: 这是教育的问题。据我观察许多东土当代人
: 从不理解逻辑形式的重要性。更不知有复杂的逻辑形式，这辈子也不可能知道了。
: 反而古代的史论，散文等等，就有这些道理。没有这类高端办法，考古怎么进行？绝无
: 可能。
: 更别说诗歌什么的复杂创作了。
: 前几天我还在历史版说过这件事。
: 发信人: chebyshev (......), 信区: History
: 标 题: Re: 数学的核心是算力
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 21 16:23:06 2021, 美东)
: ......
|
C*****l
发帖数: 1 | 4 你这个科普的很好，解决了我心中好几个疑问。
不过我怀疑目前的测量术还是有缺陷。只考虑了单轮博弈，一张卷子定乾坤。其实多轮
博弈反而更能体现一个人的综合水平。生活人有些人有急智，反应很快，但是注意力不
能长期集中。这些人做IQ题就厉害了，但是做研究可能不适合。
【在 h*i 的大作中提到】
: 看到很多争论最后都会提到智商，人格什么的，我老就来科普一下，好让大家对这些东
: 西有个大致明确的概念，不至于错得太离谱。
: 智商，大五人格，等等，这些概念，都是心理测量学的概念，而心理测量学，本质上就
: 是统计学。所以，这些概念，不懂统计学，是无法真正理解的。
: 问题是，很多人以为自己数学很好，统计学很简单，其实不然。概率统计的直觉是一种
: 独特的思维习惯，与传统数学的精确性思维非常不同。这种概率性思维，对绝大多数人
: 来说，是非常不直观的。事实上，据我观察，大部分受过大陆正统数学和理科教育的人
: 不具备概率性思维，所以思维是二分的，非黑即白，有时候看起来缺乏常识。而概率性
: 思维认为一切命题的真假都是一个概率分布，有一定不确定性。所以有时候争论起来，
: 鸡同鸭讲，无法沟通。这也是自然的。
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g****t
发帖数: 31659 | 5 IQ 测试数据之variance数据里的具体问题nntab说了。原始数据不可靠是普遍现象。
反对人种优选之一派，除了政治正确，亦有其科学根据。我认为不可一味犬儒。显然，
没有科学根据的政治正确，例如不戴口罩，是不可持续10年以上的。
: 你这个科普的很好，解决了我心中好几个疑问。
: 不过我怀疑目前的测量术还是有缺陷。只考虑了单轮博弈，一张卷子定乾
坤。其
实多轮
: 博弈反而更能体现一个人的综合水平。生活人有些人有急智，反应很快，
但是注
意力不
: 能长期集中。这些人做IQ题就厉害了，但是做研究可能不适合。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你这个科普的很好，解决了我心中好几个疑问。
: 不过我怀疑目前的测量术还是有缺陷。只考虑了单轮博弈，一张卷子定乾坤。其实多轮
: 博弈反而更能体现一个人的综合水平。生活人有些人有急智，反应很快，但是注意力不
: 能长期集中。这些人做IQ题就厉害了，但是做研究可能不适合。
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g****t
发帖数: 31659 | 6 布尔代数逻辑兴起是因为与silicon结合的好。本身其实是鸟不拉屎的小众分支。即便
如今
，据我之浅见，数理逻辑主流仍然弗雷格一派。而不是代数approach。
: 主观贝叶斯概率论认为，布尔逻辑不过是贝叶斯概率论的特例。具体可以
看看我
的科普
: 博文。
: https://yyhh.org/zh/blog/2007/10/yi-ge-guan-yu-luo-ji-he-gai-lu-
de-
jian-dan-
: ke-pu/
【在 h*i 的大作中提到】
: 主观贝叶斯概率论认为，布尔逻辑不过是贝叶斯概率论的特例。具体可以看看我的科普
: 博文。
: https://yyhh.org/zh/blog/2007/10/yi-ge-guan-yu-luo-ji-he-gai-lu-de-jian-dan-
: ke-pu/
|
T*******x
发帖数: 8565 | 7 这个科普确实很扎实。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你这个科普的很好，解决了我心中好几个疑问。
: 不过我怀疑目前的测量术还是有缺陷。只考虑了单轮博弈，一张卷子定乾坤。其实多轮
: 博弈反而更能体现一个人的综合水平。生活人有些人有急智，反应很快，但是注意力不
: 能长期集中。这些人做IQ题就厉害了，但是做研究可能不适合。
|
o**o
发帖数: 3964 | 8 智商测试的一个严重缺陷是测不了长期记忆力。
另外一个是回朔的深度，我发明的词，形容栈的深度。
这两个在长期项目和博弈中的作用无可比拟 |
h*i
发帖数: 3446 | 9 IQ测试当然不是万能的，特别是与个人成就什么的，几乎没有什么关系。比如我老婆读
博期间的一个师弟，是当时测出的全世界IQ最高的人，结果博士选题不知道选什么，什
么都有兴趣，什么也深入不下去，没读两年，跑到一个烂校去教书了，说是喜欢教书，
只愿意干自己喜欢的事情。我还测过我家的人，我哥哥的IQ比我高，但公平的说，我可
能成就比他大点。
其实中国人评价人，说的所谓的“聪明”，也是对IQ的估计，我的经验，是大家的公评
一般还是比较准的。比如我家几个兄弟IQ测出的排名，和大家对我们聪明程度的一般评
价，是很一致的。我们班的男同学，测出来的，和大家平时的观感，也是一致的。
所以说IQ测试也不是一点用也没有。比如有些性质的工作，必须要IQ达到一定水平的人
来干，这也是事实。所以取消IQ类的测试，对社会选取合适的人才，是有很大危害的。
西方这种政治正确的反智之风，也是其社会糜烂的一种表现，美国已经250岁了，到了
人类帝国的平均寿命了。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你这个科普的很好，解决了我心中好几个疑问。
: 不过我怀疑目前的测量术还是有缺陷。只考虑了单轮博弈，一张卷子定乾坤。其实多轮
: 博弈反而更能体现一个人的综合水平。生活人有些人有急智，反应很快，但是注意力不
: 能长期集中。这些人做IQ题就厉害了，但是做研究可能不适合。
|
h*i
发帖数: 3446 | 10 “常识”，“词汇量”，这类题目算是长期记忆力的表现，
“栈的深度”，大概就是所谓的工作记忆的容量，这种能力也是有测试题的。
这么说把，你一个外行都能想到的，有100多年历史的智商研究领域，应该都有人想到
了。
智商研究是从高尔顿开始的，那是个公认的天才。
https://en.wikipedia.org/wiki/Francis_Galton
【在 o**o 的大作中提到】
: 智商测试的一个严重缺陷是测不了长期记忆力。
: 另外一个是回朔的深度，我发明的词，形容栈的深度。
: 这两个在长期项目和博弈中的作用无可比拟
|
h*i
发帖数: 3446 | 11 这些都是扯淡的。
统计学本身就是发明来对付各种误差的，因为误差是可以数量化的，可以推理的。因为
有误差，反过来说统计结论不可靠，这个逻辑就是反智反科学。
这与那个UMass CS教授的逻辑其实一样，属于指鹿为马，asinine，最后必然走入下流
。这些都是可以预测的行为。
否定统计学，整个生物学以上的科学都可以否定了，包括广告推送之类，这些可是赚到
真金白银钱的，还有袁隆平的水稻杂交，也不用搞了，难道都是假的？
【在 g****t 的大作中提到】
: IQ 测试数据之variance数据里的具体问题nntab说了。原始数据不可靠是普遍现象。
: 反对人种优选之一派，除了政治正确，亦有其科学根据。我认为不可一味犬儒。显然，
: 没有科学根据的政治正确，例如不戴口罩，是不可持续10年以上的。
:
:
: 你这个科普的很好，解决了我心中好几个疑问。
:
: 不过我怀疑目前的测量术还是有缺陷。只考虑了单轮博弈，一张卷子定乾
: 坤。其
: 实多轮
:
: 博弈反而更能体现一个人的综合水平。生活人有些人有急智，反应很快，
: 但是注
|
g****t
发帖数: 31659 | 12 nntb本身就是統計專家里面开宗立派的人物。怎么否定统计学了？
Fat tail在数学上早就有。但是把fat tail相关的统计之实际事情做成，实是他的功劳
。其理论在很多场
合有实际应用。包括网站生意分析等等。
简而言之，其理论的主要arguments是你不该用正态分布，标准差，coorelation这些东
西，
用之前要用另一套统计东西来检测数据是否适用。
这部分的解释了08金融危机。所以他去国会听证过。
更数学的说，如果一个分布
二阶矩不可积，则chenyshev 不等式不成立，会出现悖谬。
另外sat, act其实我也认为是有fat tail问题的。
至少这个可能不能排除。以此体系选拔人，就跟08年次贷时候，用David Lee发明的
Gauss Copula一样的。所以我赞同废除sat, act等等。新情况之下，相信有适应能力的
老中会自己找到新办法提升教育的。
: 这些都是扯淡的。
: 统计学本身就是发明来对付各种误差的，因为误差是可以数量化的，可以
推理的
。因为
: 有误差，反过来说统计结论不可靠，这个逻辑就是反智反科学。
: 这与那个UMass CS教授的逻辑其实一样，属于指鹿为马，asinine，最后
必然走
入下流
: 。这些都是可以预测的行为。
: 否定统计学，整个生物学以上的科学都可以否定了，包括广告推送之类，
这些可
是赚到
: 真金白银钱的，还有袁隆平的水稻杂交，也不用搞了，难道都是假的？
【在 h*i 的大作中提到】
: 这些都是扯淡的。
: 统计学本身就是发明来对付各种误差的，因为误差是可以数量化的，可以推理的。因为
: 有误差，反过来说统计结论不可靠，这个逻辑就是反智反科学。
: 这与那个UMass CS教授的逻辑其实一样，属于指鹿为马，asinine，最后必然走入下流
: 。这些都是可以预测的行为。
: 否定统计学，整个生物学以上的科学都可以否定了，包括广告推送之类，这些可是赚到
: 真金白银钱的，还有袁隆平的水稻杂交，也不用搞了，难道都是假的？
|
g****t
发帖数: 31659 | 13 这点我有不同意见。
SAT之类的能测出来的禀赋，多适用于前罗素爱因斯坦范式。
在未来必然是海外移民来做，或者外包出去。
美国本土学生一小部分专家懂得就可以了。
简言之，美国这种类型的社会，不需要那么多数理化类型的研究者，以及从业者。
换头术，基因婴儿，机器人战士，脑机接口，....
等等高精尖项目都在海外进行即可。
我也相信这是未来的趋势。这个预言可以观测：中国以及其他国家，
必将在前罗素爱因斯坦范式下之诸多研究领域赶超美国。
这不是SAT考试就能改变的趋势。
再者老子有言：
“绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有。 此三者，以为
文，不足。 故令有所属：见素抱朴，少私寡欲，绝学无忧。”
目前美国并不缺财富与生产力（其实从来未缺过），社会问题之关键点是贫富分化。
要解决分配问题，恐怕还真得反智。按伦理与品德给工钱，而非智力与技术。
越反智，越幸福。越追求智力，越是九九六。
最好美国能变成礼乐之邦。技术什么的，其实都是浮云。
【在 h*i 的大作中提到】
: IQ测试当然不是万能的，特别是与个人成就什么的，几乎没有什么关系。比如我老婆读
: 博期间的一个师弟，是当时测出的全世界IQ最高的人，结果博士选题不知道选什么，什
: 么都有兴趣，什么也深入不下去，没读两年，跑到一个烂校去教书了，说是喜欢教书，
: 只愿意干自己喜欢的事情。我还测过我家的人，我哥哥的IQ比我高，但公平的说，我可
: 能成就比他大点。
: 其实中国人评价人，说的所谓的“聪明”，也是对IQ的估计，我的经验，是大家的公评
: 一般还是比较准的。比如我家几个兄弟IQ测出的排名，和大家对我们聪明程度的一般评
: 价，是很一致的。我们班的男同学，测出来的，和大家平时的观感，也是一致的。
: 所以说IQ测试也不是一点用也没有。比如有些性质的工作，必须要IQ达到一定水平的人
: 来干，这也是事实。所以取消IQ类的测试，对社会选取合适的人才，是有很大危害的。
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n******t
发帖数: 4406 | 14 IQ也是一種考試，也可以訓練的。
此外，任何多維投射到低維的函數都要丟信息。何況智商這種投射到一個0-300的整數
的東西，沒必要太在意。
西方國家的目前的所謂反智，其實是一個錯誤概念。理解美國的社會的關鍵，就是自由
競爭的壟斷的鬥爭。所謂反智僅僅是這個鬥爭白熱化的體現而已：現代社會讓不少的人
（就算1/1M的比例，絕對數目也是非常的高），在合適的條件下都可以和處於壟斷地位
的人進行競爭。如果你是金字塔頂端的人怎麼辦？你自己和自己下面那堆潛在挑戰者直
接開干？可以的，這也是已經搞了很多年的辦法。不過這個成功率還是不夠高，和你能
力相當的創業者即使在你有壟斷優勢的情況下，也有non-trivial的機率獲勝。所以，
最有效的是發動比自己低N個level那些千千萬萬沒有任何機會挑戰自己的人，給他們洗
腦，讓他們把這些人的生活搞得一塌糊塗而沒有精力來和自己競爭。
這就是爲什麼不管美國不管是左的還是右的，基本盤現在都成了紅脖子，或者白左/黑
人，同時沒有一方待見華人高科技移民。其實不光是華人，白人，黑人，三哥，只要你
要進入競爭圈子你就一定會hit這個wall。爲什麼總是在稅上搞中產？同樣是這個原因
。爲什麼要加大中產撫養教育小孩的成本？也是這個原因。因爲你如果是中產，你現在
已經沒法和我競爭了，你的娃是要和我娃競爭的。
這個事情，本來並不能搞到美國現在這個程度，因爲這麼搞會讓系統自己垮掉，可惜有
了中國這個千萬韭菜的地方，不斷輸血，所以還能玩到現在。
【在 h*i 的大作中提到】
: IQ测试当然不是万能的，特别是与个人成就什么的，几乎没有什么关系。比如我老婆读
: 博期间的一个师弟，是当时测出的全世界IQ最高的人，结果博士选题不知道选什么，什
: 么都有兴趣，什么也深入不下去，没读两年，跑到一个烂校去教书了，说是喜欢教书，
: 只愿意干自己喜欢的事情。我还测过我家的人，我哥哥的IQ比我高，但公平的说，我可
: 能成就比他大点。
: 其实中国人评价人，说的所谓的“聪明”，也是对IQ的估计，我的经验，是大家的公评
: 一般还是比较准的。比如我家几个兄弟IQ测出的排名，和大家对我们聪明程度的一般评
: 价，是很一致的。我们班的男同学，测出来的，和大家平时的观感，也是一致的。
: 所以说IQ测试也不是一点用也没有。比如有些性质的工作，必须要IQ达到一定水平的人
: 来干，这也是事实。所以取消IQ类的测试，对社会选取合适的人才，是有很大危害的。
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l*******m
发帖数: 1096 | 15 sat不是因为政治正确或者没用逐渐取消的。是因为刷题的人太多。现在湾区学生刷A P
课，至少15门。Sat是有上限，AP课是没有上限的，內卷其实加剧了。
：这点我有不同意见。
： |
g****t
发帖数: 31659 | 16 这些孩子年纪轻轻，就没有娱乐和生活。难道没有家长认为是很残忍的吗？
我看reedit identity版，有的孩子说有的奥赛金牌是6岁就开始练。
P
【在 l*******m 的大作中提到】
: sat不是因为政治正确或者没用逐渐取消的。是因为刷题的人太多。现在湾区学生刷A P
: 课，至少15门。Sat是有上限，AP课是没有上限的，內卷其实加剧了。
:
: ：这点我有不同意见。
: ：
|
h*i
发帖数: 3446 | 17 首先要搞清楚的一件事，是心理学是自然科学，具体是属于生物学，不属于社会科学。
中国科学界对自然科学与社会科学的界定很清楚，因为老一辈科学家都是西方训练出来
的，比较懂行。所以心理学研究所放在科学院生物学部，而不是放不在社会科学院。
社会科学与自然科学的区分，在于价值判断的标准是人定的还是自然定的。比如经济学
属于社会科学，因为其各种指标都是人为指定的，比如价格是人说了算。而心理学的指
标，是自然定的，一个题做不作得出来，是一个生物能力的问题，跟举重能力一样。
生物的能力，根据一百多年的实际数据，都是符合正态分布的。从理论上说，可以这么
解释，自然产生生物能力的过程，是很多小的分布的自然叠加，所以符合大数定理。
而经济学，这种假设就完全不合适了，因为经济学没有一个自然产生的，不受人为干预
的过程存在。事实上，经济行为充满了人为干预，连指标都是人为定的。所以生物能力
，与经济活动，两者有完全不同的分布，这是正常的。一个人能挣多少钱，与他的能力
，没有任何关系，这个我们观察到的现象，也就得到了解释。
一个研究经济学的统计的人，跑来没有任何证据，叫嚣人类的能力不符合正态分布，这
就是扯淡。为了开宗立派，跨界扯淡，评论他不该评论的东西。
功劳
【在 g****t 的大作中提到】
: nntb本身就是統計專家里面开宗立派的人物。怎么否定统计学了？
: Fat tail在数学上早就有。但是把fat tail相关的统计之实际事情做成，实是他的功劳
: 。其理论在很多场
: 合有实际应用。包括网站生意分析等等。
: 简而言之，其理论的主要arguments是你不该用正态分布，标准差，coorelation这些东
: 西，
: 用之前要用另一套统计东西来检测数据是否适用。
: 这部分的解释了08金融危机。所以他去国会听证过。
: 更数学的说，如果一个分布
: 二阶矩不可积，则chenyshev 不等式不成立，会出现悖谬。
|
g****t
发帖数: 31659 | 18 很多分布是single peak的。
但是跟正态分布是两回事。fat tail基本上就这个意思。
这个可以测，也有一套统计的办法，软件包等等。
例如fattailsR等等。如果
有数据程序一跑就能有结果。
金融界一直也是正态分布。也就是08年金融危机，
Benoit Mandelbrot的数学，nntb的统计等等才算有人认识和了解。
一般来说，综合结论，肯定要看专门领域的专家怎么说。
但是统计专家，对数据等方面提意见也是可以的。
【在 h*i 的大作中提到】
: 首先要搞清楚的一件事，是心理学是自然科学，具体是属于生物学，不属于社会科学。
: 中国科学界对自然科学与社会科学的界定很清楚，因为老一辈科学家都是西方训练出来
: 的，比较懂行。所以心理学研究所放在科学院生物学部，而不是放不在社会科学院。
: 社会科学与自然科学的区分，在于价值判断的标准是人定的还是自然定的。比如经济学
: 属于社会科学，因为其各种指标都是人为指定的，比如价格是人说了算。而心理学的指
: 标，是自然定的，一个题做不作得出来，是一个生物能力的问题，跟举重能力一样。
: 生物的能力，根据一百多年的实际数据，都是符合正态分布的。从理论上说，可以这么
: 解释，自然产生生物能力的过程，是很多小的分布的自然叠加，所以符合大数定理。
: 而经济学，这种假设就完全不合适了，因为经济学没有一个自然产生的，不受人为干预
: 的过程存在。事实上，经济行为充满了人为干预，连指标都是人为定的。所以生物能力
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h*i
发帖数: 3446 | 19 谁说了IQ是整数？正态分布是实数域上的分布，所以IQ分是实数，有无穷多个。 说给
人听的时候，简化为整数而已，因为人们都不关心具体是一两分的区别，更不用说小数
点后的区别了。
西方的问题，根源很简单，就是一个道德标准定得太低的问题。这样就不适应大型社会
的需求，小型城邦社会还可以对付，大型社会，就力不从心了。这方面，学习中国文化
，就没错。当然不是说中国文化就是完美的，不过是稍微高明一点点而已，还需要进一
步进化。
人类整体进化到一个更文明的社会，才能被星系文明社会接受。
【在 n******t 的大作中提到】
: IQ也是一種考試，也可以訓練的。
: 此外，任何多維投射到低維的函數都要丟信息。何況智商這種投射到一個0-300的整數
: 的東西，沒必要太在意。
: 西方國家的目前的所謂反智，其實是一個錯誤概念。理解美國的社會的關鍵，就是自由
: 競爭的壟斷的鬥爭。所謂反智僅僅是這個鬥爭白熱化的體現而已：現代社會讓不少的人
: （就算1/1M的比例，絕對數目也是非常的高），在合適的條件下都可以和處於壟斷地位
: 的人進行競爭。如果你是金字塔頂端的人怎麼辦？你自己和自己下面那堆潛在挑戰者直
: 接開干？可以的，這也是已經搞了很多年的辦法。不過這個成功率還是不夠高，和你能
: 力相當的創業者即使在你有壟斷優勢的情況下，也有non-trivial的機率獲勝。所以，
: 最有效的是發動比自己低N個level那些千千萬萬沒有任何機會挑戰自己的人，給他們洗
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h*i
发帖数: 3446 | 20 SAT这些其实是两种思想compromise出的权宜之计。
一种思想是，要根据能力来筛选人，是Nature的思想，另一种思想，是知识是可以学的
，我们要的不就是知识么，那用知识来筛选吧，是Nurture的思想。两者兼顾，就有了
SAT这种，貌似在考察人类知识，其实本质还是考察能力的东西。一开始双方都满意，
后来，Nurture派发现上当了。因为说到底，考的还是能力为主（记得IQ70%为遗传，30
%习得么？），所以现在就要求取消这种测试。
你们都高估了刷题的作用。ETS是由心理测量学家构成的，出的题信度是没有问题的，
刷题不过是产生了一个工业，其实作用有限。能力不行的，让他刷也刷不出来。
P
【在 l*******m 的大作中提到】
: sat不是因为政治正确或者没用逐渐取消的。是因为刷题的人太多。现在湾区学生刷A P
: 课，至少15门。Sat是有上限，AP课是没有上限的，內卷其实加剧了。
:
: ：这点我有不同意见。
: ：
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h*i
发帖数: 3446 | 21 你以为心理测量学家不懂这个？人家专门发明了统计检验来测定一个分布是不是正态分
布。
金融界用正态分布除了说明他们stupid之外，不能说明任何问题。经济学最喜欢冒充自
然科学，结果把自己忽悠瘸了，就这么简单个事情。
【在 g****t 的大作中提到】
: 很多分布是single peak的。
: 但是跟正态分布是两回事。fat tail基本上就这个意思。
: 这个可以测，也有一套统计的办法，软件包等等。
: 例如fattailsR等等。如果
: 有数据程序一跑就能有结果。
: 金融界一直也是正态分布。也就是08年金融危机，
: Benoit Mandelbrot的数学，nntb的统计等等才算有人认识和了解。
: 一般来说，综合结论，肯定要看专门领域的专家怎么说。
: 但是统计专家，对数据等方面提意见也是可以的。
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n******t
发帖数: 4406 | 22 你只記住了實數有無窮多個這個概念，但是你沒搞懂這個無窮多是什麼意思。
同時你在爭這個IQ值是無窮多個，顯然已經也沒搞懂我在說什麼。
【在 h*i 的大作中提到】
: 谁说了IQ是整数？正态分布是实数域上的分布，所以IQ分是实数，有无穷多个。 说给
: 人听的时候，简化为整数而已，因为人们都不关心具体是一两分的区别，更不用说小数
: 点后的区别了。
: 西方的问题，根源很简单，就是一个道德标准定得太低的问题。这样就不适应大型社会
: 的需求，小型城邦社会还可以对付，大型社会，就力不从心了。这方面，学习中国文化
: ，就没错。当然不是说中国文化就是完美的，不过是稍微高明一点点而已，还需要进一
: 步进化。
: 人类整体进化到一个更文明的社会，才能被星系文明社会接受。
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h*i
发帖数: 3446 | 23 0与300之间的实数，与0与1000之间的实数，难道不是一样多么？班上不是有自称数学
家的么，来给他科普一下？
【在 n******t 的大作中提到】
: 你只記住了實數有無窮多個這個概念，但是你沒搞懂這個無窮多是什麼意思。
: 同時你在爭這個IQ值是無窮多個，顯然已經也沒搞懂我在說什麼。
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h*i
发帖数: 3446 | 24 高级的文明与道德，需要高级的智力。
比如我说的，”己所不欲勿施于人“这个更高级的道德标准，需要人能去想象自己所为
在他人的感受如何，这显然需要一个比较高的智力才能做到，而只从自己的角度来想问
题，需要的智力就低一些。
事实上，研究表明，智力与自信有一定负相关，智力低的人，反而更自信，因为他不能
从别人的角度想问题，考虑的东西少，就有所谓的迷之自信。
【在 g****t 的大作中提到】
: 这点我有不同意见。
: SAT之类的能测出来的禀赋，多适用于前罗素爱因斯坦范式。
: 在未来必然是海外移民来做，或者外包出去。
: 美国本土学生一小部分专家懂得就可以了。
: 简言之，美国这种类型的社会，不需要那么多数理化类型的研究者，以及从业者。
: 换头术，基因婴儿，机器人战士，脑机接口，....
: 等等高精尖项目都在海外进行即可。
: 我也相信这是未来的趋势。这个预言可以观测：中国以及其他国家，
: 必将在前罗素爱因斯坦范式下之诸多研究领域赶超美国。
: 这不是SAT考试就能改变的趋势。
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C*****l
发帖数: 1 | 25 无限边疆法案出来了，STEM触底反弹的时间可能快了
30
【在 h*i 的大作中提到】
: SAT这些其实是两种思想compromise出的权宜之计。
: 一种思想是，要根据能力来筛选人，是Nature的思想，另一种思想，是知识是可以学的
: ，我们要的不就是知识么，那用知识来筛选吧，是Nurture的思想。两者兼顾，就有了
: SAT这种，貌似在考察人类知识，其实本质还是考察能力的东西。一开始双方都满意，
: 后来，Nurture派发现上当了。因为说到底，考的还是能力为主（记得IQ70%为遗传，30
: %习得么？），所以现在就要求取消这种测试。
: 你们都高估了刷题的作用。ETS是由心理测量学家构成的，出的题信度是没有问题的，
: 刷题不过是产生了一个工业，其实作用有限。能力不行的，让他刷也刷不出来。
:
: P
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h*i
发帖数: 3446 | 26 反弹个啥。衰老帝国了，积重难返了，下一步是崩盘。具体如何崩，没有人能预测，只
知道崩是必然的。
积重难返的具体表现，上面netghost描述的算一个，其他还有很多。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 无限边疆法案出来了，STEM触底反弹的时间可能快了
:
: 30
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C*****l
发帖数: 1 | 27 认为在强大竞争出现的时候，重视STEM是很正常的选择。
科学技术是第一生产力，这个道理是西方教给中国的。好日子过多了，忘记了而已。
冷战美国就有一个Sputnik Moment，美国教育界开始全面反思，这都是不太久之前的事
情。
【在 h*i 的大作中提到】
: 反弹个啥。衰老帝国了，积重难返了，下一步是崩盘。具体如何崩，没有人能预测，只
: 知道崩是必然的。
: 积重难返的具体表现，上面netghost描述的算一个，其他还有很多。
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h*i
发帖数: 3446 | 28 他们信了自己的宣传，真的以为Anglos是更高等的，是天才的，而中国人是低等的，是
只会复制的机器人，所以拉不下脸来与中国竞争。你说的这些所谓“正常的选择”都成
为不可能的。
道理都懂，心理坎过不去，这咋整？这就是美国的困境。这个心理问题是无解的，没人
能帮到他们，只能自己帮自己。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 认为在强大竞争出现的时候，重视STEM是很正常的选择。
: 科学技术是第一生产力，这个道理是西方教给中国的。好日子过多了，忘记了而已。
: 冷战美国就有一个Sputnik Moment，美国教育界开始全面反思，这都是不太久之前的事
: 情。
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c*******v
发帖数: 2599 | 29 他说的应该是高维到低维映射的问题。例如一个平面能不能光滑映射到直线，以及反过
来等等。
概率数学中也有很多维度相关的问题。包括广义中心极限定理等等。
信息论我不熟悉，应该也有延伸的说法。在实践中，数据降维实际上是极难的问题。
就算是最基本的PCA，要弄到实际系统能用，往往也很不容易。
【在 h*i 的大作中提到】
: 0与300之间的实数，与0与1000之间的实数，难道不是一样多么？班上不是有自称数学
: 家的么，来给他科普一下？
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h*i
发帖数: 3446 | 30 可惜他不是这么说的。他说的是从无限到0-300。
我老很注重概念的清晰和表达的明确，糊弄是很难的。他要么是表达不明，要么是概念
不清，是什么他自己最清楚，我并不关心。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 他说的应该是高维到低维映射的问题。例如一个平面能不能光滑映射到直线，以及反过
: 来等等。
: 概率数学中也有很多维度相关的问题。包括广义中心极限定理等等。
: 信息论我不熟悉，应该也有延伸的说法。在实践中，数据降维实际上是极难的问题。
: 就算是最基本的PCA，要弄到实际系统能用，往往也很不容易。
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c*******v
发帖数: 2599 | 31 西方文明之危机其实早就有人研究。但是现实政治问题更难。就是说要把一个正确的答
案弄的
政治正确，非常难。
“犹太人凭借他们杰出的计算天赋，已经按照种族原则生活了最长的时间，因此他们拼
命为自己辩护，反对种族原则不受限制的运用。人类被去种族化，所有人被平等建构、
平等划分。去种族化跟人类的自我异化、丧失历史齐头并进。”
海德格尔这些话的出版，是2015年左右的大事。
【在 h*i 的大作中提到】
: 他们信了自己的宣传，真的以为Anglos是更高等的，是天才的，而中国人是低等的，是
: 只会复制的机器人，所以拉不下脸来与中国竞争。你说的这些所谓“正常的选择”都成
: 为不可能的。
: 道理都懂，心理坎过不去，这咋整？这就是美国的困境。这个心理问题是无解的，没人
: 能帮到他们，只能自己帮自己。
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h*i
发帖数: 3446 | 32 中国文化就没有种族化的概念，也就谈不上去种族化。
至于西方，我觉得他们的自我意识就是被种族主义所塑造的。所以只能灭了这个文明，
才能去种族化。而种族主义本来就是犹太人的发明，什么“神拣选的”，这种排外的思
想，全世界的文化里面可能也是独一无二的。西方人被这种思想忽悠了，信了这个鬼，
最后招致被毁灭。我看也是可以预知的。
伏羲文化说，我们都是伏羲的子孙，都是一样的，哪有什么种族。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 西方文明之危机其实早就有人研究。但是现实政治问题更难。就是说要把一个正确的答
: 案弄的
: 政治正确，非常难。
: “犹太人凭借他们杰出的计算天赋，已经按照种族原则生活了最长的时间，因此他们拼
: 命为自己辩护，反对种族原则不受限制的运用。人类被去种族化，所有人被平等建构、
: 平等划分。去种族化跟人类的自我异化、丧失历史齐头并进。”
: 海德格尔这些话的出版，是2015年左右的大事。
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n******t
发帖数: 4406 | 33 問題是，一樣多在這件事情上面有什麼意義嗎？三塊錢的三和三毛錢的三都是三。
只知道記數學結論是沒有用的。你的知道這個“多”是怎麼定義的，爲什麼要這麼定義。
【在 h*i 的大作中提到】
: 0与300之间的实数，与0与1000之间的实数，难道不是一样多么？班上不是有自称数学
: 家的么，来给他科普一下？
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o**o
发帖数: 3964 | 34 别扯鸡巴蛋了。不可数的集合怎么比多少？不能数就是一样多？所以要学测度定义一个
测度。 |
h*i
发帖数: 3446 | 35 正态分布，除了标准差为零的情况，难道不是取值都可能为为正负无穷大么？测度总
值不都是1么？
netghost为什么认为有什么“信息损失”，咋损失的？你觉得他说得很好，你还懂测度
论，你说说看嘛。他那意思，似乎是指定均值为1000，标准差为150，”损失“就小些
了？不是扯鸡巴蛋是什么？
他这种奇葩的想法，在大陆出来的搞计算机出生的人中不是个别现象。比如很多年以前
，我曾经在一个大会上提问，质疑一个奇葩的大陆来的学者认为把实数域变小就是压缩
了信息了，我质疑之后，很多人才回过神来，一个坐最前面的白老头站起来大声说“It
's a hoax！"，然后会场大乱，LOL
【在 o**o 的大作中提到】
: 别扯鸡巴蛋了。不可数的集合怎么比多少？不能数就是一样多？所以要学测度定义一个
: 测度。
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h*i
发帖数: 3446 | 36 我们在讨论正态分布。正态分布取值放大缩小与分布左右平移一样，都不影响信息量的
大小。
Normal distribution is scale and translation invariant，i.e. it's invariant
under linear transformation.
明白了么？
義。
【在 n******t 的大作中提到】
: 問題是，一樣多在這件事情上面有什麼意義嗎？三塊錢的三和三毛錢的三都是三。
: 只知道記數學結論是沒有用的。你的知道這個“多”是怎麼定義的，爲什麼要這麼定義。
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n******t
发帖数: 4406 | 37 原來，你連這個結論的前提的都沒搞懂。。
invariant
【在 h*i 的大作中提到】
: 我们在讨论正态分布。正态分布取值放大缩小与分布左右平移一样，都不影响信息量的
: 大小。
: Normal distribution is scale and translation invariant，i.e. it's invariant
: under linear transformation.
: 明白了么？
:
: 義。
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h*i
发帖数: 3446 | 38 你懂，你来科普噻。洗耳恭听。
【在 n******t 的大作中提到】
: 原來，你連這個結論的前提的都沒搞懂。。
:
: invariant
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n******t
发帖数: 4406 | 39 前提是你能夠分出小數點後n位上到底是1還是2，同時這個N是我隨便說的，只要你分不
出來，你說話的可信度就和一隻在地上亂爬的最低等的動物在數學上是沒有分別的。。
不知道這個解釋，你能不能懂？不是想攻擊你，只是想看看都這樣了，你到底是不是真
的能appreciate math裏面的abstract nonsense. 因爲要真的appreciate對你不是好事
，most likely你是掙不到錢了。
不過既然你不appreciate，就好好搞應用，別扯這些東西。
【在 h*i 的大作中提到】
: 你懂，你来科普噻。洗耳恭听。
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h*i
发帖数: 3446 | 40 你说的这个玩意，和你前面说得啥0到300的整数是个啥关系？
我老科普一下心理测量学，你不懂有问题可以问。你的错误理解，我也给你明白指出了
。你的奇葩理解，在中国学电脑出身的人中间是比较常见的，例子我也举出了，当时引
起会场大乱，panel作不下去了，那个人脸面尽失。但我绝对不是故意的，只是提出个
疑问而已。
你现在这么恼羞成怒，妄图故弄玄虚来找回场子，也是没有用的。
你这个策略，跟那个UMASS教授的差不多，就是冒充懂数学懂统计的权威，或者是推出
个权威来，以为我一个学心理学的会被吓怂了。你不知道我老的背景，我咋可能被吓怂
，我老是把别人吓怂的，知道么？
你要觉得还有什么可说的，可以继续。如果要继续，请先把你上面什么0-300的整数一
说圆明白了。
说不明白话，我就当你是个low life. 那个UMass教授还要点脸，low-life的话不好意
思自己来说，找个烂校co-auther来说，自己下面点个赞。
要不你弄个马甲？LOL
【在 n******t 的大作中提到】
: 前提是你能夠分出小數點後n位上到底是1還是2，同時這個N是我隨便說的，只要你分不
: 出來，你說話的可信度就和一隻在地上亂爬的最低等的動物在數學上是沒有分別的。。
: 不知道這個解釋，你能不能懂？不是想攻擊你，只是想看看都這樣了，你到底是不是真
: 的能appreciate math裏面的abstract nonsense. 因爲要真的appreciate對你不是好事
: ，most likely你是掙不到錢了。
: 不過既然你不appreciate，就好好搞應用，別扯這些東西。
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n******t
发帖数: 4406 | 41 看不懂我剛才那句話，你自然不會知道0-300那句話的意思是什麼，也說明你沒必要去
扯你剛才的實數個數啊，scale invariance這些你只是字面理解的概念。好好用你自己
能掌握的語言說話就OK。
我從來不覺得學心理就一定不懂數學，但是如果就是不懂，你說你學什麼的在我這裏也
沒用。
【在 h*i 的大作中提到】
: 你说的这个玩意，和你前面说得啥0到300的整数是个啥关系？
: 我老科普一下心理测量学，你不懂有问题可以问。你的错误理解，我也给你明白指出了
: 。你的奇葩理解，在中国学电脑出身的人中间是比较常见的，例子我也举出了，当时引
: 起会场大乱，panel作不下去了，那个人脸面尽失。但我绝对不是故意的，只是提出个
: 疑问而已。
: 你现在这么恼羞成怒，妄图故弄玄虚来找回场子，也是没有用的。
: 你这个策略，跟那个UMASS教授的差不多，就是冒充懂数学懂统计的权威，或者是推出
: 个权威来，以为我一个学心理学的会被吓怂了。你不知道我老的背景，我咋可能被吓怂
: ，我老是把别人吓怂的，知道么？
: 你要觉得还有什么可说的，可以继续。如果要继续，请先把你上面什么0-300的整数一
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h*i
发帖数: 3446 | 42 我请你科普.你要是真懂，就可以把话说清楚。请。故弄玄虚，我没有必要与你计较。
你看明白了，我就是知道你说不出个所以然来。有本事，prove me wrong我会很开心
: 看不懂我剛才那句話，你自然不會知道0-300那句話的意思是什麼，也說明你沒
必要去
: 扯你剛才的實數個數啊，scale invariance這些你只是字面理解的概念。好好用
你自己
: 能掌握的語言說話就OK。
: 我從來不覺得學心理就一定不懂數學，但是如果就是不懂，你說你學什麼的在我
這裏也
: 沒用。
【在 n******t 的大作中提到】
: 看不懂我剛才那句話，你自然不會知道0-300那句話的意思是什麼，也說明你沒必要去
: 扯你剛才的實數個數啊，scale invariance這些你只是字面理解的概念。好好用你自己
: 能掌握的語言說話就OK。
: 我從來不覺得學心理就一定不懂數學，但是如果就是不懂，你說你學什麼的在我這裏也
: 沒用。
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m******r
发帖数: 1033 | 43 我在《实分析》见过这种题目， 比如两个同心圆， 问外面大圆的数字多还是里面小圆
的的数字多，应该是一样多吧？ 因为所有的点都是一一对应的，虽然大圆的周长要比
小圆大；
你们讨论半天， 是这意思吧？ |
h*i
发帖数: 3446 | 44 对的。我就是这个意思。
他这个误解，不过是无知而已，无知不算错，虚张声势，故弄玄虚，妄图掩饰，是人品
问题。不说这个了。
他提的另一个问题，其实是个好问题，涉及心理测量学的核心。那就是，本质上，心理
测量学是在把一个复杂的高维的东西，变成一个低维，甚至一维的东西来弄，难道没有
信息损失，难道不是很不靠谱么？
这就涉及到了科学的本质问题，那就是科学的本质，是用更简单的模型来刻画一个貌似
很复杂的现象。因为科学认为，我们观测到的现象，是由两部分组成，一个是本质的简
单模型，另一个是噪音。噪音不光在一个维度之内体现，还能引入很多无关的维度。这
就是为啥数学心理学发明了这么多的降低维度的办法。这也是为什么，机器学习中，作
embedding降维，在很多问题上会大幅度提高训练效果。因为后面真正起作用的维度数
量，要大大小于观察到的维度。
要深入下去的话，下面有很深很深的兔子洞。现在有关的数学发展还很初步。比如说最
简单的，流形上的概率分布，如何弄？进一步，信息论的微分几何如何弄？这门相关学
科叫做信息几何（information geometry)，比较小众。
扯远一点，information geometry与计算复杂性有很深的关系，最后会扯到Kolmogorov
complexity啥的。所以最后P不等于NP的问题的证明与此有关，我都不会奇怪：计算的
本质，就是压缩。已经财务自由，数学底子好的同学，这个方向，可以搞来玩玩。
我数学太差，远远的看到了，接近不了。其实我后来发现，有两个研究院的同事，学数
学的，也和我一样看到了这个，走了几步，也走不动了，所以我也就释然了。
当然走这个路，对学术生涯可能没啥好处。我的一点很初等的工作，用信息论把Fitts
Law从一维推广到二维，作talk的时候，公式一上屏幕，下面一半的听众就站起来走了
。哈哈。
【在 m******r 的大作中提到】
: 我在《实分析》见过这种题目， 比如两个同心圆， 问外面大圆的数字多还是里面小圆
: 的的数字多，应该是一样多吧？ 因为所有的点都是一一对应的，虽然大圆的周长要比
: 小圆大；
: 你们讨论半天， 是这意思吧？
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r*g
发帖数: 3159 | 45 关于SAT的功效和性质，我跟JHU CTY SET program的老师有过交流。他说SAT在90年以
前是aptitude test, 但是现在已经变成了achievement test,效用降低。ACT一直是
achievement test。
30
【在 h*i 的大作中提到】
: SAT这些其实是两种思想compromise出的权宜之计。
: 一种思想是，要根据能力来筛选人，是Nature的思想，另一种思想，是知识是可以学的
: ，我们要的不就是知识么，那用知识来筛选吧，是Nurture的思想。两者兼顾，就有了
: SAT这种，貌似在考察人类知识，其实本质还是考察能力的东西。一开始双方都满意，
: 后来，Nurture派发现上当了。因为说到底，考的还是能力为主（记得IQ70%为遗传，30
: %习得么？），所以现在就要求取消这种测试。
: 你们都高估了刷题的作用。ETS是由心理测量学家构成的，出的题信度是没有问题的，
: 刷题不过是产生了一个工业，其实作用有限。能力不行的，让他刷也刷不出来。
:
: P
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