i******e
发帖数: 215 | 1 求和 k/x^k, k=0.....infinity
对于高手，这可能是一道很简单的题目，不过我想了5分钟，毫无线索，请大家不吝赐
教！ |
S*********g
发帖数: 5298 | 2 (k/x^k)=-x*d(1/x^k)/dx
【在 i******e 的大作中提到】
: 求和 k/x^k, k=0.....infinity
: 对于高手，这可能是一道很简单的题目，不过我想了5分钟，毫无线索，请大家不吝赐
: 教！
|
A*******u
发帖数: 66 | 3 令S等于这一堆和，两边同时除以x, 两等式相减，右边就是等比级数。
Answer= (x/x-1)^2
【在 i******e 的大作中提到】
: 求和 k/x^k, k=0.....infinity
: 对于高手，这可能是一道很简单的题目，不过我想了5分钟，毫无线索，请大家不吝赐
: 教！
|
s***e
发帖数: 267 | 4 这个是典型的等比数列和等差数列对应项相乘，AngelerXu的方法是比较通用的。
【在 i******e 的大作中提到】
: 求和 k/x^k, k=0.....infinity
: 对于高手，这可能是一道很简单的题目，不过我想了5分钟，毫无线索，请大家不吝赐
: 教！
|
d*j
发帖数: 13780 | 5 赞
谢谢
【在 A*******u 的大作中提到】
: 令S等于这一堆和，两边同时除以x, 两等式相减，右边就是等比级数。
: Answer= (x/x-1)^2
|
B*****i
发帖数: 831 | 6 是 x / (x-1)^2 吧
【在 A*******u 的大作中提到】
: 令S等于这一堆和，两边同时除以x, 两等式相减，右边就是等比级数。
: Answer= (x/x-1)^2
|
A*******u
发帖数: 66 | 7 客气了~~
我也从你们的不少回答里学到了很多。。。
【在 d*j 的大作中提到】
: 赞
: 谢谢
|
g**********1
发帖数: 1113 | 8 先做这个\sum(ky^k), 应该比较容易，这里要注意收敛性。 |
B********h
发帖数: 59 | 9 我也得到这个。
【在 B*****i 的大作中提到】
: 是 x / (x-1)^2 吧
|
A*******u
发帖数: 66 | 10 Sorry, 我粗心了。方法是一样的。
【在 B*****i 的大作中提到】
: 是 x / (x-1)^2 吧
|
|
|
s*******s
发帖数: 1568 | 11 x/(x-1)^2
【在 i******e 的大作中提到】
: 求和 k/x^k, k=0.....infinity
: 对于高手，这可能是一道很简单的题目，不过我想了5分钟，毫无线索，请大家不吝赐
: 教！
|
J****g
发帖数: 103 | 12 这样想是不是简单一点： 利用等式\sum (1/x^n)=1/(1-x), 然后两边取导再乘一个x
就好了。
【在 i******e 的大作中提到】
: 求和 k/x^k, k=0.....infinity
: 对于高手，这可能是一道很简单的题目，不过我想了5分钟，毫无线索，请大家不吝赐
: 教！
|
r*****k
发帖数: 8 | 13 高中数学题整这复杂
x
【在 J****g 的大作中提到】
: 这样想是不是简单一点： 利用等式\sum (1/x^n)=1/(1-x), 然后两边取导再乘一个x
: 就好了。
|
J****g
发帖数: 103 | 14 这个应该是最简单的做法了吧， 不复杂呀
【在 r*****k 的大作中提到】
: 高中数学题整这复杂
:
: x
|
r*****k
发帖数: 8 | 15 不是等差*等比数列？
【在 J****g 的大作中提到】
: 这个应该是最简单的做法了吧， 不复杂呀
|
J****g
发帖数: 103 | 16 恩恩， 估计都差不多。 概率上很多有1/x^n相关的式子的求和， 就会用那个等式
求导来算。
【在 r*****k 的大作中提到】
: 不是等差*等比数列？
|
