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Quant版 - bounded subset in a plane
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D**u
发帖数: 204
1
In the plane, find a bounded subset who is congruent to a proper
subset of itself.
M********t
发帖数: 163
2
what do you mean by congruent? same cardinal number? can you translate to
Chinese?
D**u
发帖数: 204
3
In this problem, if A can map to B by translation and rotation only, then A
and B are "congruent".
可否在平面上找到一个有界点集, 使得它可通过平移和旋转映射到自己的一个
真子集上.

【在 M********t 的大作中提到】
: what do you mean by congruent? same cardinal number? can you translate to
: Chinese?

M********t
发帖数: 163
4
我不知道你说的平移和旋转是不是“保距变换”,就是说任何两点的距离不能变。如果
如果不保距就 Riemann Mapping. 能不能多给一些题目的背景?我觉得我没有理解题意
z****g
发帖数: 1978
5
...难道圆不是么...
D**u
发帖数: 204
6
Yes, it is 保距变换.

【在 M********t 的大作中提到】
: 我不知道你说的平移和旋转是不是“保距变换”,就是说任何两点的距离不能变。如果
: 如果不保距就 Riemann Mapping. 能不能多给一些题目的背景?我觉得我没有理解题意
: 。

c******r
发帖数: 300
7
Check out Bananch tarski paradox.

【在 D**u 的大作中提到】
: Yes, it is 保距变换.
D**u
发帖数: 204
8
In the plane, find a bounded subset who is congruent to a proper
subset of itself.
M********t
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what do you mean by congruent? same cardinal number? can you translate to
Chinese?
D**u
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10
In this problem, if A can map to B by translation and rotation only, then A
and B are "congruent".
可否在平面上找到一个有界点集, 使得它可通过平移和旋转映射到自己的一个
真子集上.

【在 M********t 的大作中提到】
: what do you mean by congruent? same cardinal number? can you translate to
: Chinese?

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M********t
发帖数: 163
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我不知道你说的平移和旋转是不是“保距变换”,就是说任何两点的距离不能变。如果
如果不保距就 Riemann Mapping. 能不能多给一些题目的背景?我觉得我没有理解题意
z****g
发帖数: 1978
12
...难道圆不是么...
D**u
发帖数: 204
13
Yes, it is 保距变换.

【在 M********t 的大作中提到】
: 我不知道你说的平移和旋转是不是“保距变换”,就是说任何两点的距离不能变。如果
: 如果不保距就 Riemann Mapping. 能不能多给一些题目的背景?我觉得我没有理解题意
: 。

c******r
发帖数: 300
14
Check out Bananch tarski paradox.

【在 D**u 的大作中提到】
: Yes, it is 保距变换.
z***e
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Let x be a positive irrational number. Consider this set of points on the
unit circle
S = { exp( i2pi*nx ); n>=0 }
Rotate S by angle x will get S{1}

【在 D**u 的大作中提到】
: In the plane, find a bounded subset who is congruent to a proper
: subset of itself.

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