o******2
发帖数: 159 | 1 Question:
You have to fill numbers on the faces of 3 die (18 numbers in all). The
property they should have is that no matter what die I choose you should be
able to pick a die from the remaining 2 such that you always win in
expectation. That is if B beats A, C should be such that C beats B but C
loses to A (in expectation) |
a******n
发帖数: 11246 | 2 输赢的准侧是事先定好的还是我来定的？
be
【在 o******2 的大作中提到】
: Question:
: You have to fill numbers on the faces of 3 die (18 numbers in all). The
: property they should have is that no matter what die I choose you should be
: able to pick a die from the remaining 2 such that you always win in
: expectation. That is if B beats A, C should be such that C beats B but C
: loses to A (in expectation)
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w******g
发帖数: 313 | 3 没看懂，这三个骰子在你填完数以后期望不就固定了么？那我选了期望最高的那个，你
怎么选？
be
【在 o******2 的大作中提到】
: Question:
: You have to fill numbers on the faces of 3 die (18 numbers in all). The
: property they should have is that no matter what die I choose you should be
: able to pick a die from the remaining 2 such that you always win in
: expectation. That is if B beats A, C should be such that C beats B but C
: loses to A (in expectation)
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o******2
发帖数: 159 | 4 我也不明白啊，但是原题就是这样。
【在 w******g 的大作中提到】
: 没看懂，这三个骰子在你填完数以后期望不就固定了么？那我选了期望最高的那个，你
: 怎么选？
:
: be
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a******n
发帖数: 11246 | 5 所以我问你输赢准则是什么。
如果是双方互扔筛子比大小决定输赢（只有输赢，不带赢几分这种的），
那么只要这么填数字就能造成轮胜了。A对B，B对C，C对A，都是19/36的胜率。
注：括号内的数字表示这个点数有多少可能赢右边的筛子。
100(6) 90(6) 80(5)
60(4) 70(4) 80(5)
45(3) 59(4) 58(4)
35(3) 34(2) 57(4)
25(2) 24(2) 23(1)
15(1) 14(1) 13(0)
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19 19 19
，你
【在 o******2 的大作中提到】
: 我也不明白啊，但是原题就是这样。
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E*****T
发帖数: 1193 | 6 000000
1110-2-2
220-1-1-1 |
p*****1
发帖数: 36 | |
P*****l
发帖数: 438 | 8 这个题目应该就是考“轮胜”（round defeat)的。
又叫"paradox of transitivity",
最大 round defeat 胜率是21/36。
Dice I: 18,10,9,8,7,5
Dice II: 17,16,15,4,3,2
Dice III: 14,13,12,11,6,1
"Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics"
这本书上有详细解释（library.nu 有下载）
【在 a******n 的大作中提到】
: 所以我问你输赢准则是什么。
: 如果是双方互扔筛子比大小决定输赢（只有输赢，不带赢几分这种的），
: 那么只要这么填数字就能造成轮胜了。A对B，B对C，C对A，都是19/36的胜率。
: 注：括号内的数字表示这个点数有多少可能赢右边的筛子。
: 100(6) 90(6) 80(5)
: 60(4) 70(4) 80(5)
: 45(3) 59(4) 58(4)
: 35(3) 34(2) 57(4)
: 25(2) 24(2) 23(1)
: 15(1) 14(1) 13(0)
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