d****d
发帖数: 2919 | 1 俺也问一个，之前看版上有人问的题，
markov chain 不一定是martingale，martingale也不一定是markov chain。
分别举出例子。
markov 不是martingale的很容易，
反过来的例子，我就举不出来了。。
哪位给说个明显的啊？ |
l******i
发帖数: 1404 | 2 Set W(t) to be standard Wiener process.
If X(t) follows that dX(t) = \mu dt + \sigma dW(t),
then X(t) is Markovian but not martingale.
If X(t) follows that dX(t) = (\int_0^t X(s) ds) dW(t),
then X(t) is martingale but not Markovian.
【在 d****d 的大作中提到】
: 俺也问一个，之前看版上有人问的题，
: markov chain 不一定是martingale，martingale也不一定是markov chain。
: 分别举出例子。
: markov 不是martingale的很容易，
: 反过来的例子，我就举不出来了。。
: 哪位给说个明显的啊？
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k*****y
发帖数: 744 | 3 我觉得是不是可以这么想：martingale只要每一步是fair play就行了，但是赢输多少
可以由整条historic path决定不是只依赖于当前的值。
【在 d****d 的大作中提到】
: 俺也问一个，之前看版上有人问的题，
: markov chain 不一定是martingale，martingale也不一定是markov chain。
: 分别举出例子。
: markov 不是martingale的很容易，
: 反过来的例子，我就举不出来了。。
: 哪位给说个明显的啊？
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d********t
发帖数: 9628 | 4 Good examples! Thanks!
【在 l******i 的大作中提到】
: Set W(t) to be standard Wiener process.
: If X(t) follows that dX(t) = \mu dt + \sigma dW(t),
: then X(t) is Markovian but not martingale.
: If X(t) follows that dX(t) = (\int_0^t X(s) ds) dW(t),
: then X(t) is martingale but not Markovian.
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A**u
发帖数: 2458 | 5 硬币
XXXX
如果 前N次连续出现H的最大值是M的话，
第N+1次， 投H 得M刀， 投T 得-M刀.
是Martingale, 单不是markov
【在 d****d 的大作中提到】
: 俺也问一个，之前看版上有人问的题，
: markov chain 不一定是martingale，martingale也不一定是markov chain。
: 分别举出例子。
: markov 不是martingale的很容易，
: 反过来的例子，我就举不出来了。。
: 哪位给说个明显的啊？
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m*********g
发帖数: 646 | 6 这个答的好。
【在 l******i 的大作中提到】
: Set W(t) to be standard Wiener process.
: If X(t) follows that dX(t) = \mu dt + \sigma dW(t),
: then X(t) is Markovian but not martingale.
: If X(t) follows that dX(t) = (\int_0^t X(s) ds) dW(t),
: then X(t) is martingale but not Markovian.
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A*****s
发帖数: 13748 | 7 exotic options在Q-measure下的discounted price process是不是都应该满足？
【在 d****d 的大作中提到】
: 俺也问一个，之前看版上有人问的题，
: markov chain 不一定是martingale，martingale也不一定是markov chain。
: 分别举出例子。
: markov 不是martingale的很容易，
: 反过来的例子，我就举不出来了。。
: 哪位给说个明显的啊？
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d****d
发帖数: 2919 | 8 赞昵称！
【在 A*****s 的大作中提到】
: exotic options在Q-measure下的discounted price process是不是都应该满足？
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s*******0
发帖数: 3461 | 9 第二个能否解释下？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 这个答的好。
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k**u
发帖数: 60 | 10 The second example is still a Markov Process.
Solve this SDE:
X_t= x_0 e^{-0.5t+W_t}, which is still a markov process, the operator EXP,
preserves the markovian property. |
k*****y
发帖数: 744 | 11 lichenni例子的dynamic不是dX = X dW，前面的系数还做了个积分，应该不一样吧。
【在 k**u 的大作中提到】
: The second example is still a Markov Process.
: Solve this SDE:
: X_t= x_0 e^{-0.5t+W_t}, which is still a markov process, the operator EXP,
: preserves the markovian property.
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k**u
发帖数: 60 | 12 I see the point.
then it is true with high probability.
【在 k*****y 的大作中提到】
: lichenni例子的dynamic不是dX = X dW，前面的系数还做了个积分，应该不一样吧。
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