A********i
发帖数: 97 | 1 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
$60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。 |
d********t
发帖数: 9628 | 2 return高的stockVol也高，normalized return每个stock一样
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
M*******a
发帖数: 870 | 3 不是搞option, 也忘了黑鞋子公式了，瞎说下大牛别笑话Option price无伦是根据黑鞋
子公式还是binomial tree啥的都是based on historical data，expected return 是
forward looking, 本身就具不可预测性，option price 如果based on 不可预测的
data，你让人怎么定价？
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
g*******g
发帖数: 59 | 4 个人一个理解，option需要financing， financing 成本永远都是r_f,和expected
return无关 |
t********t
发帖数: 1264 | 5 你的例子
比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
在给期权定价的BS模型中，这种情况是不可能存在的，所以用不可能存在的例子驳不了
在BS模型中推出的公式。如果相同vol情况下B比A expected return高这么多，价格本
身就应该升到使expected return和A持平的水平 |
k*****n
发帖数: 117 | 6 Below are taken from wikipedia. In practice, all model assumptions can be
violated:
The Black–Scholes model assumes that the market consists of at least one
risky asset, usually called the stock, and one riskless asset, usually
called the money market, cash, or bond.
Now we make assumptions on the assets (which explain their names):
(riskless rate) The rate of return on the riskless asset is constant and
thus called the risk-free interest rate.
(random walk) The instantaneous log returns of the stock price is an
infinitesimal random walk with drift; more precisely, it is a geometric
Brownian motion, and we will assume its drift and volatility is constant (if
they are time-varying, we can deduce a suitably modified Black–Scholes
formula quite simply, as long as the volatility is not random).
The stock does not pay a dividend.[Notes 1]
Assumptions on the market:
There is no arbitrage opportunity (i.e., there is no way to make a
riskless profit).
It is possible to borrow and lend any amount, even fractional, of cash
at the riskless rate.
It is possible to buy and sell any amount, even fractional, of the stock
(this includes short selling).
The above transactions do not incur any fees or costs (i.e.,
frictionless market). |
k***g
发帖数: 7244 | 7 别看什么shreve 了，short 恒河沙那么多刀 的上stock a ，long 同样多的stock b,
zero upfront cost，每星期数钱玩就可以欢度余生了:-)
fundamental theorem of assets pricing 都违背了，还谈什么option pricing 呢←_←
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
p*********s
发帖数: 61 | 8 Because the drift (expected return) is "delta hedged"?
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
j********r
发帖数: 97 | |
i*******8
发帖数: 7955 | 10 你这里的volatility是HV还是IV？
option的定价跟HV无关，跟IV有关。假设你说的volatility是IV。如果市场期待B的变
动远大于A，A和B的IV不可能是一样的。你这个假设是矛盾的。
另外补充一点，expected return是基于历史数据。option的定价是基于IV，也就是对
未来的预计，而不是HV。
It is important to note, however, that the expected return is usually based
on historical data and is not guaranteed.
http://www.investopedia.com/terms/e/expectedreturn.asp |
|
|
A********i
发帖数: 97 | 11 deepthroat, by normalized return 你是指 dS(t)/S(t)? 还是其他的形式？
为什么说 normalize 之后，每个stock 都一样？
你的前半句我是认同的，对应于不同的 volatility 高低的话，risk premium 可以
是不一样的。
【在 d********t 的大作中提到】
: return高的stockVol也高，normalized return每个stock一样
:
: 关？
: worth
|
A********i
发帖数: 97 | 12 那好，那什么是expected return?
【在 t********t 的大作中提到】
: 你的例子
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 在给期权定价的BS模型中，这种情况是不可能存在的，所以用不可能存在的例子驳不了
: 在BS模型中推出的公式。如果相同vol情况下B比A expected return高这么多，价格本
: 身就应该升到使expected return和A持平的水平
|
A********i
发帖数: 97 | 13 "short 恒河沙那么多刀", 这句看不懂。什么是恒河沙？
,
←_←
【在 k***g 的大作中提到】
: 别看什么shreve 了，short 恒河沙那么多刀 的上stock a ，long 同样多的stock b,
: zero upfront cost，每星期数钱玩就可以欢度余生了:-)
: fundamental theorem of assets pricing 都违背了，还谈什么option pricing 呢←_←
:
: 关？
: worth
|
t********t
发帖数: 1264 | 14 in classical BS world，there's only one risky asset. Any return-vol pattern
is allowed. If there are more than one risky assets, they must admit the
same Market Price of Risk, in other words, they must be consistent with each
other. Essentially, the multi assets can be treated as a single asset with
the same MPR. This is the assumption of fundamental theory of asset pricing.
without it, the BS world will collapse |
A********i
发帖数: 97 | 15 对，drift是可以被delta hedge掉，
但是这也解释不了为什么A和B的option price是一样的(在这么大的drift
difference 情况 下).
【在 p*********s 的大作中提到】
: Because the drift (expected return) is "delta hedged"?
:
: 关？
: worth
|
A********i
发帖数: 97 | 16 Do you mean there is really no expected return when standing at today and
looking ahead, there is only implied volatility?
based
【在 i*******8 的大作中提到】
: 你这里的volatility是HV还是IV？
: option的定价跟HV无关，跟IV有关。假设你说的volatility是IV。如果市场期待B的变
: 动远大于A，A和B的IV不可能是一样的。你这个假设是矛盾的。
: 另外补充一点，expected return是基于历史数据。option的定价是基于IV，也就是对
: 未来的预计，而不是HV。
: It is important to note, however, that the expected return is usually based
: on historical data and is not guaranteed.
: http://www.investopedia.com/terms/e/expectedreturn.asp
|
L*******t
发帖数: 2385 | 17 很tricky的问题。
但是BS模型的一个假设是市场无套利，对么，
所以假设有两个资产，S1和S2
dS1/S1=0.10dt+0.25dW --- （1）
dS2/S2=0.01dt+0.25dW --- （2）
你的argument是如果上述情况出现，那么S1的期权价格肯定高于S2的。
如果假设最简单的BS setting。
这种情况在无套利情况下不会出现，因为你long (1) short (2)就会有一个arbitrage。
所以说，P-Drift不同的stock，Vol一定不一样。所以根本还是vol在起作用。
数学上的mechanism肯定都很清楚了，接上面一个童鞋的帖子，Market price of risk是
唯一的，那么你的drift由vol决定，所以基本上dependence on Vol和dependence on
Drift是一样的。
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
x*******o
发帖数: 74 | 18 Steel的Stochastic Calculus and Financial Applications书里10.3节有讨论
在no arbitrage risk-neutral measure下，option price和expect
return无关. binomial pricing model里面就不需要知道expect return。这两个stock
在risk-neutral下的expect return是一样的。 |
d********t
发帖数: 9628 | 19 如果不一样就有arbitrage了，bs的核心思想还是arb free的
【在 A********i 的大作中提到】
: Do you mean there is really no expected return when standing at today and
: looking ahead, there is only implied volatility?
:
: based
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L*******t
发帖数: 2385 | 20 有些个assumptions需要clarify一下的，一个有趣的问题是，给定这么多stocks的前提
下，有没有一个stochastic dominate另一个的？如果有的话，那么绝对是个策略啊。。
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
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A********i
发帖数: 97 | 21 你的解释我同意。 什么是P-Drift?
现实情况下这么多stocks, 都有相同的market price of risk 吗？
是怎么和BS理论reconcile的？
arbitrage。
risk是
【在 L*******t 的大作中提到】
: 很tricky的问题。
: 但是BS模型的一个假设是市场无套利，对么，
: 所以假设有两个资产，S1和S2
: dS1/S1=0.10dt+0.25dW --- （1）
: dS2/S2=0.01dt+0.25dW --- （2）
: 你的argument是如果上述情况出现，那么S1的期权价格肯定高于S2的。
: 如果假设最简单的BS setting。
: 这种情况在无套利情况下不会出现，因为你long (1) short (2)就会有一个arbitrage。
: 所以说，P-Drift不同的stock，Vol一定不一样。所以根本还是vol在起作用。
: 数学上的mechanism肯定都很清楚了，接上面一个童鞋的帖子，Market price of risk是
|
L*******t
发帖数: 2385 | 22 P-Drift就是historical measure下面的0.10和0.01这两个参数，这么想把，market
price of risk就是sharpe ratio，如果两个不一样的话，你会投资高的那个股票，直
到把当前价格推高让sharpe降低到两个相等为止，对么？
现实的话，我没做过empirical analysis，所以不好说，让做过的童鞋来补充吧。
BS world是个highly unrealistic的assumption。。
【在 A********i 的大作中提到】
: 你的解释我同意。 什么是P-Drift?
: 现实情况下这么多stocks, 都有相同的market price of risk 吗？
: 是怎么和BS理论reconcile的？
:
: arbitrage。
: risk是
|
i*******8
发帖数: 7955 | 23 如果按照HV定价的话，价格大变动（比方说ER）以后option会变贵。如果按照IV定价，
价格大变动之前option会变贵。显然是后者合理。
【在 A********i 的大作中提到】
: 你的解释我同意。 什么是P-Drift?
: 现实情况下这么多stocks, 都有相同的market price of risk 吗？
: 是怎么和BS理论reconcile的？
:
: arbitrage。
: risk是
|
w***w
发帖数: 6301 | 24 关于市场无套利：
以下是一个股版看到的例子，怎么解释？
该ID在CLDN 15.5时用相同价格卖出25call和买进12.5 put。并买入股票。
http://www.mitbbs.com/article_t/Stock/36128473.html
15.5买入正股，卖May 25 call, 同时用卖call的收益，买入May 12.5 put。
maximum loss: 3 per share
max gain: 9.5 per share
个人比较保守，呵呵，1：3的风险收益比还可以接受。 |
k***g
发帖数: 7244 | 25 这有什么难解释的啊，就是一个 vol 很高的 collar，从 put / call 的价格看，
implied vol 差不多要 >380% 了。
【在 w***w 的大作中提到】
: 关于市场无套利：
: 以下是一个股版看到的例子，怎么解释？
: 该ID在CLDN 15.5时用相同价格卖出25call和买进12.5 put。并买入股票。
: http://www.mitbbs.com/article_t/Stock/36128473.html
: 15.5买入正股，卖May 25 call, 同时用卖call的收益，买入May 12.5 put。
: maximum loss: 3 per share
: max gain: 9.5 per share
: 个人比较保守，呵呵，1：3的风险收益比还可以接受。
|
w***w
发帖数: 6301 | 26 maximum loss: 3 per share
max gain: 9.5 per share
市场应该不能让这种低风险高收益的情况存在。这就是arbitrage.
应该早就有不断人买正股，买put，卖call，结果是正股价格上升，put价格上升，call
价格下跌。一直到这种低风险高收益的情况消失。
“如果你一直关注CLDN的情况，就会发现它的call的premium一直很丰厚（因为一旦通
过，冲上50甚至70的可能性也很大），甚至35的call也一度卖在5元左右。”
http://www.mitbbs.com/article_t1/Stock/36128473_0_2.html
如果说FDA通过，股票会升很高，所以call比put价格高很多，那么现在的正股价格应该
也要高很多才对。换句话说现在stock和option在价格上反映不同scenario。 |
t********t
发帖数: 1264 | 27 BS是个工具，把所有市场信息综合到几个指标下，形成个量化的概念。对trader来说，
一个BS足够现实了，各种变换可以应对所有scenario，那些heston,sabr啥啥，只是个
静态的benchmark，BS公式是动态的
所以black历史地位没人能动摇，后来法国人再拿几个quant of the year也没用
【在 L*******t 的大作中提到】
: P-Drift就是historical measure下面的0.10和0.01这两个参数，这么想把，market
: price of risk就是sharpe ratio，如果两个不一样的话，你会投资高的那个股票，直
: 到把当前价格推高让sharpe降低到两个相等为止，对么？
: 现实的话，我没做过empirical analysis，所以不好说，让做过的童鞋来补充吧。
: BS world是个highly unrealistic的assumption。。
|
d**0
发帖数: 124 | 28 贴一个不用数学公式，个人非常喜欢的答案（http://www.quora.com/Why-is-the-the-expected-return-of-a-stock-that-isnt-part-of-the-option-price-in-the-Black-Scholes-model）
It's easier to answer with futures.
Suppose I promise to pay you one stock in six months. How much is that
contract worth. Well assuming no interest, you can give me money now, I go
out and buy the stock, hold it for six months and give it to you. So the
fair value of the future is based on what the stock is worth now, not what
is it worth in six months.
With options its a bit harder, but if owe you a call option, I can hold cash
when the stock price is low, hold stock when the stock price is high, and
it turns out that how the stock changes in price over the life of the option
doesn't enter into the equation at all.
One other way of thinking about it is to say that the current price of the
stock *must be* the expected price of the stock in six months adjusted for
risk. If the price of the stock now is $50, *you* might think that the
expected price is going to be $100 in six months, but other people might
disagree. Someone else thinks that the price is going to be $20, and $50 is
what you get when you take the average of what everyone thinks.
If *everyone* thought that the price of the stock in six months was $100 and
that it was a sure thing, then the price of the stock would rise to $100
minus interest.
Notice I didn't mention geometric brownian motion. It turns out that that
doesn't matter.
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
L*******t
发帖数: 2385 | 29 很欣慰的看到你没提到scholes。呵呵。
还有就是为了让所有的asset的贴现价格是鞅，所有资产的MPR必须一样，这算是很强的
假设么？
真实的股票是这样的吗？
【在 t********t 的大作中提到】
: BS是个工具，把所有市场信息综合到几个指标下，形成个量化的概念。对trader来说，
: 一个BS足够现实了，各种变换可以应对所有scenario，那些heston,sabr啥啥，只是个
: 静态的benchmark，BS公式是动态的
: 所以black历史地位没人能动摇，后来法国人再拿几个quant of the year也没用
|
d********t
发帖数: 9628 | 30 啥是鞅
【在 L*******t 的大作中提到】
: 很欣慰的看到你没提到scholes。呵呵。
: 还有就是为了让所有的asset的贴现价格是鞅，所有资产的MPR必须一样，这算是很强的
: 假设么？
: 真实的股票是这样的吗？
|
|
|
L*******t
发帖数: 2385 | 31 martingale!
喉哥中文不行啊。
【在 d********t 的大作中提到】
: 啥是鞅
|
d********t
发帖数: 9628 | 32 我连martingle是啥都忘了
【在 L*******t 的大作中提到】
: martingale!
: 喉哥中文不行啊。
|
L*******t
发帖数: 2385 | 33 再考考你，你知道“鞅”读啥发音么？
【在 d********t 的大作中提到】
: 我连martingle是啥都忘了
|
d********t
发帖数: 9628 | 34 yang!
【在 L*******t 的大作中提到】
: 再考考你，你知道“鞅”读啥发音么？
|
t********t
发帖数: 1264 | 35 从时间线看，BS七几年就有，是个partial equilibrium model，作为trader的对冲工
具已经被证明足够用。后来Delbaen等数学家建立起更严格的理论框架，引入各种
fundamental theorem，只是为让这个框架自洽，证明equivalent martingale measure
的存在/唯一，这些工作对trader使用BS做各种对冲完全没有关系，所以那些
assumption成不成立与BS好不好用无关。只是养活了无数金融数学家们
【在 L*******t 的大作中提到】
: 很欣慰的看到你没提到scholes。呵呵。
: 还有就是为了让所有的asset的贴现价格是鞅，所有资产的MPR必须一样，这算是很强的
: 假设么？
: 真实的股票是这样的吗？
|
L*******t
发帖数: 2385 | 36 不错不错，还有一个是，你以后来波屯可以住我家了，买了另一张床放在客房，啊哈哈
我一哥们在美国续绿卡就住在我家，而且我家有两个车位。
【在 d********t 的大作中提到】
: yang!
|
t********t
发帖数: 1264 | 37 你在哈佛？
【在 L*******t 的大作中提到】
: 不错不错，还有一个是，你以后来波屯可以住我家了，买了另一张床放在客房，啊哈哈
: 我一哥们在美国续绿卡就住在我家，而且我家有两个车位。
|
L*******t
发帖数: 2385 | 38 我这种智商能上哈佛也是醉了。。一所不起眼的大学。
【在 t********t 的大作中提到】
: 你在哈佛？
|
L*******t
发帖数: 2385 | 39 听听业界人士说理论挺好的，但是你们用BS似乎就是为了invert vol的？
measure
【在 t********t 的大作中提到】
: 从时间线看，BS七几年就有，是个partial equilibrium model，作为trader的对冲工
: 具已经被证明足够用。后来Delbaen等数学家建立起更严格的理论框架，引入各种
: fundamental theorem，只是为让这个框架自洽，证明equivalent martingale measure
: 的存在/唯一，这些工作对trader使用BS做各种对冲完全没有关系，所以那些
: assumption成不成立与BS好不好用无关。只是养活了无数金融数学家们
|
t********t
发帖数: 1264 | 40 taleb的dynamic hedging非常好，很有深度。跟后面的小说风格不一样
【在 L*******t 的大作中提到】
: 听听业界人士说理论挺好的，但是你们用BS似乎就是为了invert vol的？
:
: measure
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k***g
发帖数: 7244 | 41 这不就是一个简单的概率吗，Max loss 的概率是Max gain 的3.1倍(用一个简单的log
normal 就可以估算），没有arb.
call
【在 w***w 的大作中提到】
: maximum loss: 3 per share
: max gain: 9.5 per share
: 市场应该不能让这种低风险高收益的情况存在。这就是arbitrage.
: 应该早就有不断人买正股，买put，卖call，结果是正股价格上升，put价格上升，call
: 价格下跌。一直到这种低风险高收益的情况消失。
: “如果你一直关注CLDN的情况，就会发现它的call的premium一直很丰厚（因为一旦通
: 过，冲上50甚至70的可能性也很大），甚至35的call也一度卖在5元左右。”
: http://www.mitbbs.com/article_t1/Stock/36128473_0_2.html
: 如果说FDA通过，股票会升很高，所以call比put价格高很多，那么现在的正股价格应该
: 也要高很多才对。换句话说现在stock和option在价格上反映不同scenario。
|
b***y
发帖数: 14281 | 42 If it is really true that the expected return for stock A and B are so
different, why would they be traded at the same price today? Isn't everyone
in the market stupid? Shouldn't there be enough people shorting stock A now
and longing stock B, with 0 cost, but a good probability of making some easy
money in a few weeks? Such a incentative would push the price of A higher
and that of B lower, and hench the option prices for A and B will be
different. B-S equation still holds true because the current price S will be
different. This is all assuming the market is efficient.
Of course, in reality, we often do seem to see different stock with
different "expected return" being traded at the same price. This is an
evidence that the so called "expected return" promised by stock analysts are
not believed by the major market players, and therefore, the real
difference between the two stocks is probably still volatility rather than
expected return (because the fact that the two stocks are traded at the same
price today shows that most people are not sure about the expected return
difference after all.)
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
|
L*******t
发帖数: 2385 | 43 我随便下了个AAPL的data，weekly monthly的MPR感觉看上去就像一个Vasicek
generate出来的process，给modeling带来了很多好处哇
【在 t********t 的大作中提到】
: taleb的dynamic hedging非常好，很有深度。跟后面的小说风格不一样
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b***y
发帖数: 14281 | 44 In a market that is efficient, all assets with the same value have the same
expected return. In reality, of course, every trader believes he has long
the asset with high expected return and shorted assets with lower expected
return. But that is only this particular trader's belief. In fact, for every
trader, there must be another guy who holds exactly the opposite view,
because otherwise the transaction can not happen.
【在 A********i 的大作中提到】
: 你的解释我同意。 什么是P-Drift?
: 现实情况下这么多stocks, 都有相同的market price of risk 吗？
: 是怎么和BS理论reconcile的？
:
: arbitrage。
: risk是
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A********i
发帖数: 97 | 45 Thanks for replying!
I think I got your points.
everyone
now
easy
be
【在 b***y 的大作中提到】
: If it is really true that the expected return for stock A and B are so
: different, why would they be traded at the same price today? Isn't everyone
: in the market stupid? Shouldn't there be enough people shorting stock A now
: and longing stock B, with 0 cost, but a good probability of making some easy
: money in a few weeks? Such a incentative would push the price of A higher
: and that of B lower, and hench the option prices for A and B will be
: different. B-S equation still holds true because the current price S will be
: different. This is all assuming the market is efficient.
: Of course, in reality, we often do seem to see different stock with
: different "expected return" being traded at the same price. This is an
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o******e
发帖数: 3522 | 46 楼主其实问题问错了。我觉得楼主好像是在问：“为啥我买的汽车不可以飞？” 我简
单说说：
1. 楼上很多人也说了，BS公式里没有expected return是因为delta hedge, 这也是为
啥bs只需要risk-free rate，因为expected return在Delta hedge中被抵消了。
2. 楼上也说了，expected return会导致股价的浮动(比如你说的A跟B)，最终期权价格
不一样。当然也有可能股价不动， 但是期权价格产生巨大浮动(这很常见，option
trader可能比其他人有更快的信息)，然后你会发现implied volatility暴涨。
3. BS从来没有说过两个期权，如果Expected return一样， 那么价格就一样。他们只
说过期权价格跟expected return没关系(irrelevant), 或者说对期权定价不需要知道
expected return. 只要正确的执行delta hedging, 期权的定价不需要expected
return. 比如你的A跟B的例子，期权的价格会不一样，因为delta hedge这两个股票会
产生不同的cost(这个cost就是期权的价格), 但是delta hedge这个过程并没有用到你
给出的expected return. 这个expected return其实已经反应在股价里面了，所以是多
余的无关的(irrelevant).
或者换另一种想法，市场上有put-call parity, 如果知道股票跟put的价格(假设其他
变量都知道)，就算expected return不知道也一样可以给Call定价。至于你最后问的，
A跟B的期权价格不一样，这根本就不是BS回答的问题。“汽车本来就不可以飞”
关？
worth
【在 A********i 的大作中提到】
: 这个问题是个老问题。可是我看了Hull, Shreve的书， 在网上搜了
: 对这个问题的解释，还是找不到一个令人满意的答案。 我的问题是，
: 怎么从直觉上解释option price 和 expected return of the underlying stock 无关？
: 比方说我有两个stock, A 和 B， 今天价格都是$20.
: The expected return for stock A 是 $0.5/week, volatility 是50%。
: The expected return for stock B 是 $10/week, volatility 也是50%。
: 对于call option with strike price $40 expiring in 4 weeks,
: 为什么尽管 在 in 4 weeks stock A is expected to be worth $22 and B is worth
: $60 的情况下，A 的 option price 和 B 的 是一样的？
: 实际操作买卖 option 的人可能知道，这两个option的价格是不可能一样的。
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M*******a
发帖数: 870 | 47 楼主一块破砖引了不少玉
【在 o******e 的大作中提到】
: 楼主其实问题问错了。我觉得楼主好像是在问：“为啥我买的汽车不可以飞？” 我简
: 单说说：
: 1. 楼上很多人也说了，BS公式里没有expected return是因为delta hedge, 这也是为
: 啥bs只需要risk-free rate，因为expected return在Delta hedge中被抵消了。
: 2. 楼上也说了，expected return会导致股价的浮动(比如你说的A跟B)，最终期权价格
: 不一样。当然也有可能股价不动， 但是期权价格产生巨大浮动(这很常见，option
: trader可能比其他人有更快的信息)，然后你会发现implied volatility暴涨。
: 3. BS从来没有说过两个期权，如果Expected return一样， 那么价格就一样。他们只
: 说过期权价格跟expected return没关系(irrelevant), 或者说对期权定价不需要知道
: expected return. 只要正确的执行delta hedging, 期权的定价不需要expected
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