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发帖数: 791 | 1 有限元是个烂方法的原因：有限体积法比有限元快10倍左右。
数值计算分2个阶段，“矩阵形成”和“矩阵迭代”；矩阵形成消耗的时间大概是25次
迭代（这种估算早该在教科书中出现，却在过去几十年内没人说这样的事），而通常的
一个time dependent问题的每个time marching内，需要几百次的迭代（假如时间步长
够小的话，否则几万次迭代也可能收敛不了）；所以，一个算法的效率，关键看它的矩
阵迭代，which关键看它的bandwidth。
譬如，同样一个3维问题，有限元形成的矩阵的bandwidth有1、2百，而有限体积法的
bandwidth只有1、2十；我们知道，
矩阵迭代的过程，就是矩阵对角化过程，初始的时候bandwidth大的矩阵，需要走过一
个更漫长的路变成bandwidth=1
的矩阵。
当然有限体积法，虽然能轻松beat有限元，但它毕竟也是一个很老的数学智商很低的一
个方法（有限体积法1965年诞生，
有限元1953年诞生），真正强大的现代的数值方法是。。。。。。
谱元法 spectral element method | j****x
发帖数: 943 | 2 "有限体积法比有限元快10倍左右", really? first order 有限元和有限体积法是同一
个band width. by the way, kenn, 你咋不继续扯spectral element method了啊？ |
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