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发帖数: 376 | 1 本人非数学专业，有感于最近网上对于张老师到底证明了什么的
迷惑，刚开始也被网上各种信息弄得头晕。当然，我这里说的可
能对数学牛人来说太浅显，但希望能够帮助一些非数学专业和数
学基础有限的人（其实我的数学也是一塌糊涂）。
众所周知的自然数序列：1,2,3,4,5,...,n,n+1,...
和素数序列:2,3,5,7,11,...,Pn,Pn+1,...
孪生素数猜想是说存在一个常数N，有无数素数P，满足P+N也是
素数。这个猜想的终极是N=2，也就是有无数素数P，P+2也是素
数，但没人能够证明，也就是说最小的N可能不是2。我现在还不
知道是不是有人已经证明常数N一定存在。这时候老张站了出来
说："我现在还不知道N最小是多少，但我知道N一定小于70M。”
如果将来在老张证明的基础上将猜想象歌德巴赫猜想一样分成子
问题：N不是或是3的倍数，5的倍数等等等等，最后可能就解决
了猜想的最小的N。
由于N只能是偶数，这个猜想也可以表述为：存在一个常数n，有
无数素数P，满足P+2n也是素数。张老师的证明，这个最小的常数
就在这1到35M中间。
关于张老师的证明，网上有几个关于这个问题的描述，他们是一
样的或等价的：
1。给定任意一个数X，一定存在两个大于X的素数P1和P2，满足|P1-P2|<70M。
（我的理解是存在无穷对素数，不过都是等价的）。
2。有无穷多的素数对(P1,P2)，满足|P1-P2|<70M
3。存在一个常数N<70M，有无穷多的素数P，P+N也是素数。
4。存在一个常数n<35M，有无穷多的素数P，P+2n也是素数。
要理解这个，有两个关键字“存在”和“所有或任意”。“存在”
是说有某些就可以了，不需要要每个素数都满足。
总结网上的发言，有两个关于孪生素数猜想得证明：
1。对于任何一个素数P，下一个素数一定小于2P。这个已经被数学
家证明了。
2。有无穷多大素数P，距离最近的素数小于P+log（P）。（不知道
我理解的对不？）
另外网上有几个描述被数学大拿们鉴定为错误的命题：
1。存在一个N，对任意一个素数P，P+N也是素数。这个是说，有的
素数之间的间隔不是常数，不知道有没有证明，想来应该有，否则
就不会是错的了。
2。存在一个N，对任意一个素数P，P+N，P+2N，。。。都是素数。
如果1是错误命题，这个就更不正确了。
看来所有素数和常数之间没有什么联系了。只有某些素数（虽然也
是无穷多个），才和某些常数扯上关系。
对于孪生素数猜想，我有一个非数学领域的比喻：有每天手牵手的
情侣，有千里姻缘一线牵的情侣，也有横跨银河星系和宇宙的不朽
的爱情。老张告诉我们“有无数的情侣们住在相距不到7000万里远
的地方”。当然，比喻有点不太恰当，因为人口其实是有限的。
让我们在祝贺张老师的伟大贡献的时候，也祝福奋战在各个领域的
更多的学者们，祝你们能够早日有所建树。也祝福张老师的另一半
（从没有人提起过是谁，希望不要人肉了吧），因为您，张老师才
能在理想的道路上耕耘多年。在这里，再次祝福张老师和他的家人。 |
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