s***e
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我的具体问题是:
有N个粒子在溶液中运动. 因为流体力学的原因, 各个粒子运动之间是相关的. 比如对某
个粒子i, 其位置扰动 R_{i}(三维矢量)和j粒子的扰动相关, 表示为
=D_{ij} (4)
和以前不同的是, R_{i)R_{j}表示并矢量, 是一个张量, 这里具体就是一个三维方阵:
R_{i)R_{j}=R_(i).R_(j)^{T}(.是矩阵乘, T是转置). (5)
D_{ij}自然就是和粒子对相关的一个三维矩阵了.
现在我照猫画虎定义"旋量" Y, 其中每个分量是3维矢量
Y_{i}=R_{i} (6)
设有另外一个同结构"旋量" X, 其相关特性是:
=\Detlta_{i,j} I=I1 (7)
其中$\Delta_{i,j}=1 for i=j and 0 for i!=j, I是3X3 Identity matrix, I1则
是NX | s***e
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FT...
显然不行. 只要Y_{i}Y_{j}不能表示成一个标量乘一个三维单位矩阵就没办法两边
相等. 只好升维了....
【在 s***e 的大作中提到】
:
: 我的具体问题是:
: 有N个粒子在溶液中运动. 因为流体力学的原因, 各个粒子运动之间是相关的. 比如对某
: 个粒子i, 其位置扰动 R_{i}(三维矢量)和j粒子的扰动相关, 表示为
: =D_{ij} (4)
: 和以前不同的是, R_{i)R_{j}表示并矢量, 是一个张量, 这里具体就是一个三维方阵:
: R_{i)R_{j}=R_(i).R_(j)^{T}(.是矩阵乘, T是转置). (5)
: D_{ij}自然就是和粒子对相关的一个三维矩阵了.
: 现在我照猫画虎定义"旋量" Y, 其中每个分量是3维矢量
: Y_{i}=R_{i} (6)
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