Re: Random walk on directed graph - Science版

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Science版 - Re: Random walk on directed graph

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H****h
发帖数: 1037

假设考虑的是有限图。
如果是非周期任两点互相可达的有向图，根据马尔可夫定理，
随机游动一定有一个极限分配，而且处处概率为正。
但具体的数值可能没有简单的表示方法。
如果有周期d，d>1，但任两点可达，则kd+j(j不变，k增长)
步的极限对每个j都是存在的。
如果不是任两点互相可达，那么从任何地方出发，一定会到
达某一个“最低”的互相可达的有向子图，而且再也不会出
来。当然也可能有若干个不同的互相可达的有向子图，进入
每个子图的概率取决于出发点。

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