z*********o
发帖数: 541 | 1 α: type I error,β: type II error.
α=maxPθ(x1---xn)εC]
1-Pθ[type II error] =Pθ[(x1---xn)εC]=γc(θ)
怎莫理解他们三者之间的关系？α 难道等于power function=Pθ[(x1---xn)εC]=γc(
θ)?
帮忙解释一下。谢谢 | g******n
发帖数: 339 | 2 α 是一个预先设定的type I error阈值。这个α-level决定了一个decision rule，使
得当null hypothesis 为真的时候被拒绝的概率不超过α。β和1-β（power）当然也
和这个α-level有关，因为这个decision rule也决定了β和1-β。但是，这种关系不
是你所说的这种简单关系。比如说，你要做一个t test：u=0 vs. u>0. 你选择α=0.05
，表示你希望type I error不超过0.05。这个决定了你的decision rule：reject the
null hypothesis if the t test statistic t=x_bar/sd_err>t(1-α). where
x_bar=sample mean,
sd_err=sample standard error/sqrt(n)，
t(1-α)=（1-α）upper quantile of the t-distribution with df=n-1.
那么，在这种情况下，你的power （1-β）又是什么？注意一般来说，这个power 是指
在al
【在 z*********o 的大作中提到】
: α: type I error,β: type II error.
: α=maxPθ(x1---xn)εC]
: 1-Pθ[type II error] =Pθ[(x1---xn)εC]=γc(θ)
: 怎莫理解他们三者之间的关系？α 难道等于power function=Pθ[(x1---xn)εC]=γc(
: θ)?
: 帮忙解释一下。谢谢
| z*********o
发帖数: 541 | 3 thank you so much. it helps me a lot. appreciate it
05
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【在 g******n 的大作中提到】
: α 是一个预先设定的type I error阈值。这个α-level决定了一个decision rule，使
: 得当null hypothesis 为真的时候被拒绝的概率不超过α。β和1-β（power）当然也
: 和这个α-level有关，因为这个decision rule也决定了β和1-β。但是，这种关系不
: 是你所说的这种简单关系。比如说，你要做一个t test：u=0 vs. u>0. 你选择α=0.05
: ，表示你希望type I error不超过0.05。这个决定了你的decision rule：reject the
: null hypothesis if the t test statistic t=x_bar/sd_err>t(1-α). where
: x_bar=sample mean,
: sd_err=sample standard error/sqrt(n)，
: t(1-α)=（1-α）upper quantile of the t-distribution with df=n-1.
: 那么，在这种情况下，你的power （1-β）又是什么？注意一般来说，这个power 是指
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