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Statistics版 - help:question regarding confidence intervals
相关主题
一个confidence interval的问题Frequentist and Bayesian
can Agresti Coull Interval be inverted to a test ?问个不是问题的问题。
弱问两个统计题关于‘’Probability‘’ 的定义的问题,外行请教
到底怎样正确理解confidence interval才好想请教一下frequency statistics和bayesian statistics的区别和应用。
问个regression问题声明一下
问个binomial variance的公式[合集] 声明一下
请教统计选课, 兼问bayesian的工作机会多吗?对于Mixed Linear Model, 如何处理missing covariates?
[转载] Frequentist View and Bayesian View普通/文艺/213 统计师
相关话题的讨论汇总
话题: confidence话题: ci话题: interval话题: intervals话题: 95%
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1 (共1页)
s*****0
发帖数: 50
1
I have a population of 6 patients that underwent 6 procedures. All were
successful (100%). I realize the size is small, be how would I generate a
95% confidence interval?
Thanks.
s*****0
发帖数: 50
2
自己顶一下,没有人知道么?还是没有办法得到这个区间

【在 s*****0 的大作中提到】
: I have a population of 6 patients that underwent 6 procedures. All were
: successful (100%). I realize the size is small, be how would I generate a
: 95% confidence interval?
: Thanks.

A*******r
发帖数: 194
3
你想得出什么结论?
g**r
发帖数: 425
4
你这个数据,没有任何VARIANCE,从这个数据里面得出任何有异于100%的结论岂不是错
了。
所以答案只能有一个: (100%,100%)吧?

【在 s*****0 的大作中提到】
: I have a population of 6 patients that underwent 6 procedures. All were
: successful (100%). I realize the size is small, be how would I generate a
: 95% confidence interval?
: Thanks.

D******n
发帖数: 2836
5
Can handle this in Bayesian perspective:
Assuming uniform prior for p, PI(p)=1
K=number of successful cases. so,
P(p|K=6) = P(K=6|p)* PI(p) / integrate( P(K=6|p)*PI(p)*dp)
....
....
= 7*p^6
the 95% credible interval for p is (0.6518,1)

【在 g**r 的大作中提到】
: 你这个数据,没有任何VARIANCE,从这个数据里面得出任何有异于100%的结论岂不是错
: 了。
: 所以答案只能有一个: (100%,100%)吧?

s*****0
发帖数: 50
6
谢谢回复,我不太明白,0.6518是怎么得出来得?

【在 D******n 的大作中提到】
: Can handle this in Bayesian perspective:
: Assuming uniform prior for p, PI(p)=1
: K=number of successful cases. so,
: P(p|K=6) = P(K=6|p)* PI(p) / integrate( P(K=6|p)*PI(p)*dp)
: ....
: ....
: = 7*p^6
: the 95% credible interval for p is (0.6518,1)

D******n
发帖数: 2836
7
there was a typo there , i corrected the original post,
P(p|K=6) = 7*p^6
integrate 7*p^6 from x to 1 = 1-x^7
let 1-x^7 = 0.95
you will get the answer.

【在 s*****0 的大作中提到】
: 谢谢回复,我不太明白,0.6518是怎么得出来得?
l*********s
发帖数: 5409
8
binomial experiment, P(x<=5)=1-P(x=6)=1-p^6
p>0.61
j*****e
发帖数: 182
9
Note that the solution given by DaShagen is for "credible interval", not for
confidence interval. Do you consider the prob of sucess (p) is a constant
or a random variable? Frequentists view p as a constant. Methodologies for
constructing confidnece intervals is under the frequentist framework.
Your question has been studied by many statisticians and the solutions are
not simple. For more details, please refer to Categorical Data Analysis by
Agresti, 2nd ed, Sec. 1.4.4.
A*******r
发帖数: 194
10
不知道大家到底在讨论什么
不管你用不用Bayesian, 从全胜利算出个interval 都是没有意义。你怎么解释?
火箭发射6次都成功了。你怎么知道下一次多少概率成功?光凭这点信息,你跟本不知
道这是应该几千次失败一回,还是十次失败一回。所有成功6次的实验,CI都一样。这
个CI有什么用?
不可能什么都用统计解决。
Your question has been studied by many statisticians and the solutions are
not simple
只能说这帮统计学家太没科学常识了。
相关主题
问个binomial variance的公式Frequentist and Bayesian
请教统计选课, 兼问bayesian的工作机会多吗?问个不是问题的问题。
[转载] Frequentist View and Bayesian View关于‘’Probability‘’ 的定义的问题,外行请教
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D******n
发帖数: 2836
11
这个有点ft

【在 A*******r 的大作中提到】
: 不知道大家到底在讨论什么
: 不管你用不用Bayesian, 从全胜利算出个interval 都是没有意义。你怎么解释?
: 火箭发射6次都成功了。你怎么知道下一次多少概率成功?光凭这点信息,你跟本不知
: 道这是应该几千次失败一回,还是十次失败一回。所有成功6次的实验,CI都一样。这
: 个CI有什么用?
: 不可能什么都用统计解决。
: Your question has been studied by many statisticians and the solutions are
: not simple
: 只能说这帮统计学家太没科学常识了。

j*****e
发帖数: 182
12
To Alexwater, your comment indicates your lack of understanding of the
problem. The number of success out of 6 tries follows a binomial
distribution with parameter p that you wish to estimate. If you have
1000 tries and p is not too close to 0 or 1, you can estimate p using
asymptotic results(just like what you learn from an intro-level stat course).
The problem here is that the number of tries is low and p is very close to 1
. So, traditional methods don't work.
Even though you observe 100% suc
A*******r
发帖数: 194
13
那给解释一下这个95% CI的意义把。
j*****e
发帖数: 182
14
Confidence level means how confident you are with your method.
A 95% CI means if you repeat this experiment many times, say counting the
total number of success out of 6 tries many times, 95% of the CI will
contain the true parameter (p). This is basic knowledge in an intro-level
stat class.
Of course, in reality, you only did the experiment once. So, you believe
your CI is good and does contain p.
I didn't plug values into the formula given by Agresti, but supposely, the
95% CI based on 6 succe
A*******r
发帖数: 194
15
你理解错了我的意思。我不是说p=1,而是说没有足够info去estimate variation.如果
这个case p很小的话。你做很多次 6 trials, 你觉得能有95%的时候CI 会cover那个真
的p吗?
反过来如果p比较大的时候呢?
你可以看到这个和system的p值有关系。在没有这个prior情况下,你也可以算个数。只
是没多大实际意义。
r******n
发帖数: 351
16
支持jadagre的解释。
简单来说就是由于p_hat=1, 传统的normal approximation 不能用了,要用exact CI.
(当然要事先假设服从binomial分布) 解释见
http://www.sigmazone.com/binomial_confidence_interval.htm
在matlab里有一个函数可以帮忙计算
[phat,pci] = binofit(6,6)
输出结果是
phat =
1
pci =
0.5407 1.0000
DaShagen用bayesian的方法计算,也应该是对的(没有仔细验证)。frequest的
confidence interval和bayesian的credile interval 在binomial 分布情况下估计的
不一样也很正常(尽管Dashagen用了noninformative prior)。

【在 A*******r 的大作中提到】
: 你理解错了我的意思。我不是说p=1,而是说没有足够info去estimate variation.如果
: 这个case p很小的话。你做很多次 6 trials, 你觉得能有95%的时候CI 会cover那个真
: 的p吗?
: 反过来如果p比较大的时候呢?
: 你可以看到这个和system的p值有关系。在没有这个prior情况下,你也可以算个数。只
: 是没多大实际意义。

c****g
发帖数: 156
17
normally in this situation a 95% binomial exact interval (
Clopper and Pearson 1934) or score method will be used per FDA guidance.
1 (共1页)
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请教专业方向 bayesian adaptive design和frequestist adaptive请教统计选课, 兼问bayesian的工作机会多吗?
请教Nature上一篇关于pValue的短文[转载] Frequentist View and Bayesian View
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