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Statistics版 - X,Y iid normal, 请问X/Y的pdf如何求?
相关主题
急:一个normal distribution 加一个truncated normal distribu请教一个regression问题
question about the sum of truncated normal rv问一个sampling from multivariate distribution 的问题
请教一个基础统计问题一个统计问题
find distribution paramters only by data mean and std. dev.根据一个已知的数据集,估算这个数据的probability distribution 一般用那些方法?
EM algorithm: why H(theta,theta‘) maximized at theta'?求教一个统计学问题,拜谢了~~~
那位高手帮我看看这道变态面试题!ordinary linear regression assume数据是Normal distribution么?
how to determine data fit some distribution? thanksmedian 能比较么?
请牛人帮帮忙一个很confusing的积分问题
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话题: dy话题: 2pai话题: 9618话题: normal话题: cauchy
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1 (共1页)
t**g
发帖数: 1164
1
no idea
面试官说有快捷办法
请问?
D******n
发帖数: 2836
2
by memorization?
cauchy distribution?

【在 t**g 的大作中提到】
: no idea
: 面试官说有快捷办法
: 请问?

D*********2
发帖数: 535
3
The ratio of two independent standard normal random variables is a standard
Cauchy variable.

【在 D******n 的大作中提到】
: by memorization?
: cauchy distribution?

t**g
发帖数: 1164
4
如果不知道这个fact呢?
自己手动求解复杂么?
我没搞出来

standard

【在 D*********2 的大作中提到】
: The ratio of two independent standard normal random variables is a standard
: Cauchy variable.

k******2
发帖数: 111
5
不好意思,没看到说快捷方法
r****t
发帖数: 10904
6
I don't think he knows any short cut other than remembering it.
X+Y has short cut method though.

【在 t**g 的大作中提到】
: no idea
: 面试官说有快捷办法
: 请问?

C******t
发帖数: 72
7
f(x)=1/√2pai e^(-x^2/2) f(y)=1/√2pai e^(-y^2/2)
Let w=x/y Then x=wy
X y
W y
Y 1
Jacobian=|y| f(w,y)=1/2pai |y|e^(-((w^2+1)y^2)/2)
f(w)=∫|y| 1/2π e^(-((w^2+1) y^2)/2) dy=∫_0^∞y 1/2π e^(-((w^2+1) y^2)/2) dy+∫_(-∞)*(-y) 1/2π e^(-((w^2+1) y^2)/2) dy
=2∫_0^∞▒y 1/2π e^(-((w^2+1) y^2)/2) dy=1/(2*√(π(w^2+1) )) ∫_0^
∞▒〖y*2* √((w^2+1) )/√2π〗 e^(-((w^2+1) y^2)/2) dy
=1/(2*√(π(w^2+1) ))*2/√(π(w^2+1) )=1/π*(w^2+1)
Notice:
2*〖√((w^2+1) )/√2π e〗^(-((w^2+1
C******t
发帖数: 72
8
I don't know how to post the pdf file. By recogonizing the truncated normal
distribution, the solution is not very difficult.
R*******s
发帖数: 136
9
发信人: RedLeaves (Red Leaves), 信区: JobHunting
标 题: Re: X,Y iid normal, 请问X/Y的pdf如何求? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 15 18:36:56 2010, 美东)
不太确定对不对啊,取很多 (x,y),画在二维平面内,感觉就是一个而为高斯分布。y
/x=k=tan(theta). 很明显,对角度的概率密度是个常数f(theta)~constant. 然后有一
个公式可以从f(theta)转到f(k),好像是这个形式f(theta)*d(theta)=f(k)*dk, 然后f
(k)=constant*d(theta)/dk,这里theta=atan(k).这里面没有考虑角度在第二和第三象
限,但是应该差不多就这样子了
t**g
发帖数: 1164
10
thanks...虽然没看懂……

。y
后f

【在 R*******s 的大作中提到】
: 发信人: RedLeaves (Red Leaves), 信区: JobHunting
: 标 题: Re: X,Y iid normal, 请问X/Y的pdf如何求? (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 15 18:36:56 2010, 美东)
: 不太确定对不对啊,取很多 (x,y),画在二维平面内,感觉就是一个而为高斯分布。y
: /x=k=tan(theta). 很明显,对角度的概率密度是个常数f(theta)~constant. 然后有一
: 个公式可以从f(theta)转到f(k),好像是这个形式f(theta)*d(theta)=f(k)*dk, 然后f
: (k)=constant*d(theta)/dk,这里theta=atan(k).这里面没有考虑角度在第二和第三象
: 限,但是应该差不多就这样子了

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S******b
发帖数: 9
11
X1~N(0,1)
X2~Chi(1)
X1/sqrt(X2)~t(1)
right?

【在 t**g 的大作中提到】
: no idea
: 面试官说有快捷办法
: 请问?

t**g
发帖数: 1164
12
but X2 is normal, not chi-square?

【在 S******b 的大作中提到】
: X1~N(0,1)
: X2~Chi(1)
: X1/sqrt(X2)~t(1)
: right?

n*****n
发帖数: 3123
13
Yes. Good.

【在 S******b 的大作中提到】
: X1~N(0,1)
: X2~Chi(1)
: X1/sqrt(X2)~t(1)
: right?

s*r
发帖数: 2757
14
sqrt

【在 t**g 的大作中提到】
: but X2 is normal, not chi-square?
O*****y
发帖数: 222
15
That's not right.
sqrt(X2) is not normal.

【在 S******b 的大作中提到】
: X1~N(0,1)
: X2~Chi(1)
: X1/sqrt(X2)~t(1)
: right?

t******g
发帖数: 2253
16
X/Y is distributed as Cauchy distribution
G**Y
发帖数: 33224
17
(x/y)^2好像是F distribution.

【在 t**g 的大作中提到】
: no idea
: 面试官说有快捷办法
: 请问?

d******e
发帖数: 7844
18
(X/Y)^2=X^2/Y^2,就是个F(1,1)啊

【在 G**Y 的大作中提到】
: (x/y)^2好像是F distribution.
l*********s
发帖数: 5409
19
the question did not specify standard normal.

【在 d******e 的大作中提到】
: (X/Y)^2=X^2/Y^2,就是个F(1,1)啊
d******e
发帖数: 7844
20
如果不指定Standard normal那啥都算不了。

【在 l*********s 的大作中提到】
: the question did not specify standard normal.
l*********s
发帖数: 5409
21
If this is normal with mu=0, then it is too easy.

【在 d******e 的大作中提到】
: 如果不指定Standard normal那啥都算不了。
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一个很confusing的积分问题EM algorithm: why H(theta,theta‘) maximized at theta'?
monte carlo mean of ratio estimattion那位高手帮我看看这道变态面试题!
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问一个概率问题请牛人帮帮忙
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