B****N
发帖数: 440 | 1 要做一个all possible subset regression. 假设有n个predictors, 如果不考虑
interaction terms, 那么总共有2**n个模型。
那如果考虑interaction terms,总共有多少个模型？
我已经算晕掉了，哪位高手帮帮忙？
包子谢！ |
a*****3
发帖数: 601 | 2 your answer plus C(N,2).
May cash upon me.
【在 B****N 的大作中提到】
: 要做一个all possible subset regression. 假设有n个predictors, 如果不考虑
: interaction terms, 那么总共有2**n个模型。
: 那如果考虑interaction terms,总共有多少个模型？
: 我已经算晕掉了，哪位高手帮帮忙？
: 包子谢！
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D******n
发帖数: 2836 | 3 if just two way interaction
2^( (n^2+n)/2 )
of course , it doesn't make sense to include an interaction term when at
least one of the single term is not present(e.g. y=x3+x1*x2)
【在 B****N 的大作中提到】
: 要做一个all possible subset regression. 假设有n个predictors, 如果不考虑
: interaction terms, 那么总共有2**n个模型。
: 那如果考虑interaction terms,总共有多少个模型？
: 我已经算晕掉了，哪位高手帮帮忙？
: 包子谢！
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B****N
发帖数: 440 | 4 谢谢！
你这个n=3就已经不对了。2**3+c(3,2)=11
int,
x1
x2
x3
x1 x2
x1 x3
x2 x3
x1 x2 x1*x2
x1 x3 x1*x3
x2 x3 x2*x3
x1 x2 x3
x1 x2 x3 x1*x2
x1 x2 x3 x1*x3
.......
【在 a*****3 的大作中提到】
: your answer plus C(N,2).
: May cash upon me.
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B****N
发帖数: 440 | 5 谢谢。
邪恶的事情是，我要所有的interaction temrs. NND!
对，这条很重要。所以我才晕掉了。
【在 D******n 的大作中提到】
: if just two way interaction
: 2^( (n^2+n)/2 )
: of course , it doesn't make sense to include an interaction term when at
: least one of the single term is not present(e.g. y=x3+x1*x2)
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a*****3
发帖数: 601 | 6 Rats! Da sha Gen is correct!! |
z*******n
发帖数: 15481 | 7 如果是要所有的interaction 应该是
full model就应该有2^n-1
那么总共就有2^(2^n-1)个模型 |
z*******n
发帖数: 15481 | 8 不过其中有些模型没意义 比如只有X1，X2，却有X1和X3的interaction
【在 z*******n 的大作中提到】
: 如果是要所有的interaction 应该是
: full model就应该有2^n-1
: 那么总共就有2^(2^n-1)个模型
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D******n
发帖数: 2836 | 9 if n is not big, u can machine-calculate it ,
something like
sum(m=1 to n) [ C(n,m)* 2^(2^m-m-1) ]
【在 B****N 的大作中提到】
: 谢谢。
:
: 邪恶的事情是，我要所有的interaction temrs. NND!
: 对，这条很重要。所以我才晕掉了。
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g**a
发帖数: 2129 | 10 if we only consider 2 way interactions,
m variables as the main effects in the model (1<=m<=n), then we have c(2,m)
2 way interactions. So there are c(m,n)*2^c(2,m) models. The summation from
m=1 to m=n of the above formula is the total possible models with 2 way
interactions.
if considering all possible interactions, the formula became
c(m,n)*2^(c(2,m)+c(3,m)+..+c(m,m)). The summation from m=1 to m=n for this
formula is the total models for with all possible interations. |
B****N
发帖数: 440 | |
d*******5
发帖数: 87 | 12 还有包子没？
我觉着是这样的，一共n个variable，
若模型包含所有的n个（一次项），那之后所有的interact一共有C_n^2+C_n^3+...+C_n
^n=2^n-n,那么可能列入model的就是一共2^n项。
若包含n-1个一次项，然后顺着思路，就是可能列入model的一共有C_n^{n-1}*2^{n-1}
项，之后。。。。把他们都加起来就噢啦。 |
s********7
发帖数: 4681 | |
