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Statistics版 - 发包子求教! 两个uniform (0,1)distribution的joint distribution怎么求?
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话题: uniform话题: joint话题: 两个话题: cor
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r*******7
发帖数: 1811
1
我的问题是想给simulate出来的multi uniform distribution 画一个3D的图。因为只
用到2个variables,所以需要求出2个uniform distribution的 joint distribution,
假设这两个uniform都是0,1的,cor为0.5。该怎么求呢?
跪谢~
s******h
发帖数: 539
2
Search copula and relevant packages or functions.
s*w
发帖数: 729
3
具体怎么求不知道。感觉解不是唯一的。
问一下: 你怎么生成两个 uniform[0,1] 然后他们还 cor=0.5?

【在 r*******7 的大作中提到】
: 我的问题是想给simulate出来的multi uniform distribution 画一个3D的图。因为只
: 用到2个variables,所以需要求出2个uniform distribution的 joint distribution,
: 假设这两个uniform都是0,1的,cor为0.5。该怎么求呢?
: 跪谢~

r*******7
发帖数: 1811
4
我是用copula做的,先生成multi normal的同时在var-cov matrix中把corr设置成o.5
,再转成multi unif的。
网上可以搜到怎么求joint normal distribution的公式,但找不到怎么求multi unif
的而且uniform之间是dependent的。

【在 s*w 的大作中提到】
: 具体怎么求不知道。感觉解不是唯一的。
: 问一下: 你怎么生成两个 uniform[0,1] 然后他们还 cor=0.5?

r*******7
发帖数: 1811
5
我就是用copula把,multi normal 转成multi unif的。画3D要用g3d就行,但需要
joint dist. pdf的公式。请问这个公式咋弄?

【在 s******h 的大作中提到】
: Search copula and relevant packages or functions.
l******n
发帖数: 9344
6
画图直接sample就好了,不用求pdf

【在 r*******7 的大作中提到】
: 我就是用copula把,multi normal 转成multi unif的。画3D要用g3d就行,但需要
: joint dist. pdf的公式。请问这个公式咋弄?

r*******7
发帖数: 1811
7
有点不明白,那为啥multi normal的就需要joint pdf呢?

【在 l******n 的大作中提到】
: 画图直接sample就好了,不用求pdf
v*******e
发帖数: 11604
8
我觉得楼主头脑里面一团浆糊,对多维随机变量非常不理解。题目都没提对。已经有
multi uniform distribution了,画图就行了,假设二维,则分布是一个水平面。
现在楼主又说“假设这两个uniform都是0,1的,cor为0.5”,那么这个joint
distribution不是uniform的,称之为multi uniform distribution又不对。
或者楼主想从两个uniform分布,以及他们的cor来推出joint分布?可惜这样的分布是
推不出来的。
r*******7
发帖数: 1811
9
确实是有点糊涂呢,所以上来求教啊。
比如multivariate normal吧,我如果想画一个跟附件里一样的3D图,那3个轴应该分别
是x1 x2 pdf吧,才能画出这样的图,所以需要求一个joint pdf。
如果要画multivariate uniform,我是不是也要知道他们的joint pdf呢?如果不需要
知道,直接拿数据画的画,那不就是2D的scatter plot了嘛?
别嫌LZ脑子笨。。。指点一下,多谢~

【在 v*******e 的大作中提到】
: 我觉得楼主头脑里面一团浆糊,对多维随机变量非常不理解。题目都没提对。已经有
: multi uniform distribution了,画图就行了,假设二维,则分布是一个水平面。
: 现在楼主又说“假设这两个uniform都是0,1的,cor为0.5”,那么这个joint
: distribution不是uniform的,称之为multi uniform distribution又不对。
: 或者楼主想从两个uniform分布,以及他们的cor来推出joint分布?可惜这样的分布是
: 推不出来的。

v*******e
发帖数: 11604
10

直接画可以,那叫做2D histogram。
如果知道joint pdf当然也可以画图。
可是从两个marginal uniform,和cor=0.5,推不出joint是maltivariate uniform。

【在 r*******7 的大作中提到】
: 确实是有点糊涂呢,所以上来求教啊。
: 比如multivariate normal吧,我如果想画一个跟附件里一样的3D图,那3个轴应该分别
: 是x1 x2 pdf吧,才能画出这样的图,所以需要求一个joint pdf。
: 如果要画multivariate uniform,我是不是也要知道他们的joint pdf呢?如果不需要
: 知道,直接拿数据画的画,那不就是2D的scatter plot了嘛?
: 别嫌LZ脑子笨。。。指点一下,多谢~

R*****0
发帖数: 146
11
LZ这个问题是这样的:
1、就像LS所说,已知两个marginal是不能保证joint的形式的:也就是说marginal都为
某一分布,joint不一定是相应的高维分布,即便normal也不行。
2、具体到你这个问题,真实的joint有无穷多钟选择。所以你的joint pdf也就是f(x,y
)只需要满足在[0,1]*[0,1]非负;f(x,y)对某一分量[0,1]积分后作为另一分量的函数
在[0,1]上恒为1;并且x*y*f(x,y)在[0,1]*[0,1]上积分值使得cor=0.5即可。
3、我给你提供一组例子,为了方便可以直接考虑(-1,1)上的uniform变量,因为线性变
换不改变correlation,在[-1,1]*[-1,1]上定义pdf:
f(x,y)=1/4+c*[sign(xy)*|xy|^(1/k)],
这里取c=(2k+1)^2/(24k^2),k>=3.由对称性你可以验证f(x,y)满足所有要求,并且参
数c和k的关系使得E(XY)=1/6也就是cor=0.5,但是显然k可以是任意>=3的整数。所以你
不能确定实际的joint pdf从哪里来。
4、Multivariate uniform按通常定义,以2维举例,应该是f(x,y)=1在平面上某个可测
集S中成立。不过marginal不会都是uniform(0,1)的,除非S=[0,1]*[0,1],不过此时很
容易看出来两个变量是独立的。
v******y
发帖数: 4134
12
小池春水浸晴霞
笼禽铩翮尚还飞
包含四象立乾坤
r*******7
发帖数: 1811
13
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