J*******r
发帖数: 2945 | 1 发信人: tend (tend), 信区: Military
标 题: 真正的4年级水平的奥数竞赛选拔题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 5 17:09:00 2013, 美东)
在传统的带时针分针秒针的时钟上，在8点到9点之间什么时候时针和分针重合？
这个题目做不出来0分，做出来，根据思路不同给60-100分。思路最好的100分的，选拔
进入国家少年队。 |
A*******m
发帖数: 2326 | |
J*******r
发帖数: 2945 | 3 你咋算的？
【在 A*******m 的大作中提到】
: 44.4 min
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A*******m
发帖数: 2326 | 4 手表转一下，发现在40-45min之间重合
设为第x分
那么x/12(时针的位置）=x-40(分针的位置）
【在 J*******r 的大作中提到】
: 你咋算的？
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J*******r
发帖数: 2945 | 5 我以为你直接给出的精确答案呢，呵呵呵
是估算的
【在 A*******m 的大作中提到】
: 手表转一下，发现在40-45min之间重合
: 设为第x分
: 那么x/12(时针的位置）=x-40(分针的位置）
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A*******m
发帖数: 2326 | 6 估算把手表一转就看见了啊，当然戴电子表的人就悲催了
【在 J*******r 的大作中提到】
: 我以为你直接给出的精确答案呢，呵呵呵
: 是估算的
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r*****e
发帖数: 4611 | 7 首先小时针在8-9点时一定在8和9之间，所以肯定是在8点40到8点45之间重合的，因为
只有那个时候分针也在8-9之间
然后传统的钟应该是分60格吧，所以每个小时有5格 （60/12=5）
时针8点到8点11分时候在40分格，
8点12到8点23在41分格
8点24-8点35在42分格
8点36到8点47在43分格
8点48到8点59在44分格
9点整在45分格
所以重合时候就是8点43分 |
A*******m
发帖数: 2326 | 8 结果还算错了。。。
【在 r*****e 的大作中提到】
: 首先小时针在8-9点时一定在8和9之间，所以肯定是在8点40到8点45之间重合的，因为
: 只有那个时候分针也在8-9之间
: 然后传统的钟应该是分60格吧，所以每个小时有5格 （60/12=5）
: 时针8点到8点11分时候在40分格，
: 8点12到8点23在41分格
: 8点24-8点35在42分格
: 8点36到8点47在43分格
: 8点48到8点59在44分格
: 9点整在45分格
: 所以重合时候就是8点43分
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r*****e
发帖数: 4611 | 9 哦，找了个表看了下
原来时针不是按格走的
这样的话假设在x分重合
x = (40+ (x/60*5))
x = 43.636363...分
所以差不多是8点43分36秒？
重合时候就是8点44分
【在 r*****e 的大作中提到】
: 首先小时针在8-9点时一定在8和9之间，所以肯定是在8点40到8点45之间重合的，因为
: 只有那个时候分针也在8-9之间
: 然后传统的钟应该是分60格吧，所以每个小时有5格 （60/12=5）
: 时针8点到8点11分时候在40分格，
: 8点12到8点23在41分格
: 8点24-8点35在42分格
: 8点36到8点47在43分格
: 8点48到8点59在44分格
: 9点整在45分格
: 所以重合时候就是8点43分
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A**********o
发帖数: 996 | 10
43'58"
【在 J*******r 的大作中提到】
: 发信人: tend (tend), 信区: Military
: 标 题: 真正的4年级水平的奥数竞赛选拔题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 5 17:09:00 2013, 美东)
: 在传统的带时针分针秒针的时钟上，在8点到9点之间什么时候时针和分针重合？
: 这个题目做不出来0分，做出来，根据思路不同给60-100分。思路最好的100分的，选拔
: 进入国家少年队。
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F*******k
发帖数: 156 | |
F*******k
发帖数: 156 | |
F*******k
发帖数: 156 | |
F*******k
发帖数: 156 | 14 Did I get admitted, to elementary school :) |
l*****s
发帖数: 1754 | 15 43.64。
草，我的做法太麻烦了。
假设那一刻，时针把40到45的角度分成两个角，设大的那个角为A
那么 A/30(时针在40-45之间的相对位置)=(A+240)/360 (分针在360度表盘的相对位置）
解出来 A=21.82度
所以分钟数就是 21.82/30 * 60 = 43.64 |
d***s
发帖数: 152 | 16 (240+x)=12x => x=240/11. They meet at 240+240/11 = 261.81818 degrees, or
8.727272 hour.
【在 J*******r 的大作中提到】
: 发信人: tend (tend), 信区: Military
: 标 题: 真正的4年级水平的奥数竞赛选拔题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 5 17:09:00 2013, 美东)
: 在传统的带时针分针秒针的时钟上，在8点到9点之间什么时候时针和分针重合？
: 这个题目做不出来0分，做出来，根据思路不同给60-100分。思路最好的100分的，选拔
: 进入国家少年队。
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z**m
发帖数: 3080 | |
h*********r
发帖数: 2844 | 18 43.6363636363 无限循环。
【在 z**m 的大作中提到】
: 8点480/11分钟
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B**********r
发帖数: 7517 | 19 不是转一圈，它们相遇11次，同一间隔时间？
所以，8+8/11 |
x***n
发帖数: 2658 | |
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W****O
发帖数: 677 | 21 Suppose it is the xth minute when they overlap, 40+x/12=x.
Then we get x = 480/11 = 43.636363636..., which is roughly 43'38". |
W****O
发帖数: 677 | 22 Good one!
8+8/11 hour = 8 h 480/11 min
【在 B**********r 的大作中提到】
: 不是转一圈，它们相遇11次，同一间隔时间？
: 所以，8+8/11
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l****y
发帖数: 8847 | |
o**o
发帖数: 3964 | 24 8:40的时候时针领先分针 5* 2/3 = 10/3 个单位距离
然后转化为简单的追击问题。分针每分针1个单位距离，时针每分钟1/12个单位距离，
所以每分钟逼近11/12个单位距离。
（10/3）/ （11/12） = 40/11 .=. 3.64 分钟
这样的问题想不清楚还是不要来卖身给人送钱了！ |
x**1
发帖数: 892 | |
w****4
发帖数: 3 | 26 4天了，终于能回复了。。。新人注册咋这么难呢
大约8点43分38秒
可以解方程，但小学还没学吧？
用追击问题做：
时针速度：30度/小时， 分针速度：360度/小时，速度差：330度/小时
8点时，时针与分针差240度（距离），所以追击所需时间为240/330 = 0.727小时，约
43分钟38秒。 |
w****4
发帖数: 3 | 27 4天了，终于能回复了。。。新人注册咋这么难呢
大约8点43分38秒
可以解方程，但小学还没学吧？
用追击问题做：
时针速度：30度/小时， 分针速度：360度/小时，速度差：330度/小时
8点时，时针与分针差240度（距离），所以追击所需时间为240/330 = 0.727小时，约
43分钟38秒。 |
w****4
发帖数: 3 | 28 4天了，终于能回复了。。。新人注册咋这么难呢
大约8点43分38秒
可以解方程，但小学还没学吧？
用追击问题做：
时针速度：30度/小时， 分针速度：360度/小时，速度差：330度/小时
8点时，时针与分针差240度（距离），所以追击所需时间为240/330 = 0.727小时，约
43分钟38秒。 |
