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wy
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有了Turing Machine的概念,偶们就可以定义NP问题了,
P Class: 就是可以在多项式时间内用决定性图灵机解决的
问题的集合。
NP class: 可以在多项式时间内用非决定性图灵机解决的问题
的集合,比如说上例就属于NP集。
一个立即的推论就是P blongs to NP.
同学们广泛知道的计算机界最伟大的一个open problem就是:
Is P=NP?
一个定义:
1. NP-completeness(NP完全):
一个问题(程序)A in NP,如果所有其它的NP问题
都可以在多项式时间内降解到A,那么我们说A是一个
NP完全问题。这个定义的说明实在太费事,不详细说了,
只说一下它的意义:就是如果我们能够发现一个解决
A的算法属于P,那么我们可以立即下结论说NP==P!
NP完全问题不象大家想象的那样少,相反,非常多,
比如3SAT问题,vertex cover problem,blahblah.
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