h*x
发帖数: 674 | 501 好像那块你没错。
【在 p*****y 的大作中提到】
: 嗯，搞错了，前面把自己绕进去了。
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h*x
发帖数: 674 | 502 我也太困了，我看了一下对应的好像都没问题。
我承认你能举这么个例子很厉害，但我们别再绕到原问题上了。
因为绕回去我会说：我同意岛上只有一个红眼人的时候需要补充p2，我自己在最归纳法
的时候也说了n=1的时候旅游者需要说一下。我在说旅游者不需要说的时候是n>2,就不
是你这个p3了。
我还会说，归纳法是归纳法，不管岛上有几个红眼睛，他们都可以自己完成，他们要做
的就是完成了归纳法以后根据自己看到的k个红眼睛以及第几天做判断。
你看，又绕回去了。我们就不讨论原问题了。
不过再夸一次，这个例子是你自己凑的吧？ 凑的还不错！
人”
【在 p*****y 的大作中提到】
: P3是归纳法第一步"岛上只有一个红眼人"
: P2是“该红眼人知道岛上有红眼人”，这两个可以得到P4“该红眼人知道自己是红眼人”
: P1是“该红眼人看见岛上有红眼人”
: P1可以得到P2，但是P1和P3是互斥的，因为P3是岛上只有一个红眼人，P3决定了这个人
: 只能看见蓝眼人不能看见红眼人。
: 虽然X知道每个人都看见岛上有红眼人，但是这个事实不能用作推理。
: 有效补充使P2成立的方法是 旅行者说“岛上有红眼人”
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p*****y
发帖数: 1982 | 503 我刚编的，困死了，连互斥都忘了怎么回事。
赶紧休息。我下周二回国了，还啥都没干，真是郁闷坏了。
【在 h*x 的大作中提到】
: 我也太困了，我看了一下对应的好像都没问题。
: 我承认你能举这么个例子很厉害，但我们别再绕到原问题上了。
: 因为绕回去我会说：我同意岛上只有一个红眼人的时候需要补充p2，我自己在最归纳法
: 的时候也说了n=1的时候旅游者需要说一下。我在说旅游者不需要说的时候是n>2,就不
: 是你这个p3了。
: 我还会说，归纳法是归纳法，不管岛上有几个红眼睛，他们都可以自己完成，他们要做
: 的就是完成了归纳法以后根据自己看到的k个红眼睛以及第几天做判断。
: 你看，又绕回去了。我们就不讨论原问题了。
: 不过再夸一次，这个例子是你自己凑的吧？ 凑的还不错！
:
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h*x
发帖数: 674 | 504 我也是，昨天该干的活今天还没干。 也很郁闷。
那祝你回国旅途平安愉快。 我也去休息了。
【在 p*****y 的大作中提到】
: 我刚编的，困死了，连互斥都忘了怎么回事。
: 赶紧休息。我下周二回国了，还啥都没干，真是郁闷坏了。
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l*3
发帖数: 2279 | 505 你都说了n=1的时候需要旅游者点破. 但是现在根本就没有旅游者, 那你n>2的时候怎么
证明的?
你的证明中, n=3成立是依赖于 "n=1的时候有旅游者点破", 现在根本没有这回事, 所
以你错了.
【在 h*x 的大作中提到】
: 我也太困了，我看了一下对应的好像都没问题。
: 我承认你能举这么个例子很厉害，但我们别再绕到原问题上了。
: 因为绕回去我会说：我同意岛上只有一个红眼人的时候需要补充p2，我自己在最归纳法
: 的时候也说了n=1的时候旅游者需要说一下。我在说旅游者不需要说的时候是n>2,就不
: 是你这个p3了。
: 我还会说，归纳法是归纳法，不管岛上有几个红眼睛，他们都可以自己完成，他们要做
: 的就是完成了归纳法以后根据自己看到的k个红眼睛以及第几天做判断。
: 你看，又绕回去了。我们就不讨论原问题了。
: 不过再夸一次，这个例子是你自己凑的吧？ 凑的还不错！
:
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S*E
发帖数: 3662 | 506 我明白hyx是怎么错的了。以下面这个问题为例子。
前提：岛上有三个红眼睛人A、B、C；外来旅行者宣布三条规则
（见一楼）开始执行，但没有说其它话。
从A的角度开始分析。他为了判断自己是否红眼，就必须用反证法
去排除，也就是说假设自己是蓝眼，然后看是否有矛盾。
现在A假设自己是蓝眼，然后他去揣摩他所看到的红眼B和C的推理。
这里有一个重要的等效原理：
在A的假设下，B和C进行的推理等效于岛上只有两个红眼睛：B和C。
在A的假想中，B和C进行的推理是不能用到现实中的情况。
具体地说，在A的假想下，B和C的推理
1.不能知道A看到的眼睛情况；
2.在他们的眼中，A是蓝眼睛，虽然事实上不是。
hyx的问题就是在推理中犯了以上的两个错误之一或者全部。 |
h*x
发帖数: 674 | 507 好好好，我错了，你们别纠结了。
Have a great weekend！^_^ |
h*x
发帖数: 674 | 508 我自言自语。
我去找红眼睛和蓝眼睛。
我知道所有的红眼睛都是等价的，我知道所有的蓝眼睛都是等价的。
我知道把任意两个红眼睛对掉结果应该不变，这个结果包括他们知道的信息。
我不信教，I am on my high way to hell. |
p*****y
发帖数: 1982 | 509 你这样就又绕回坑里了
他会说，在A的假设下，B和C的确只看见一个红眼，同时他们不确定自己是不是红眼，
所以他们知道岛上有1或2个红眼。
同时A也确信，B和C都会使用归纳法，他们看见了一个红眼，所以他们只需要等一个晚
上，如果没有人死就说明自己也是红眼，所以他们会在第二个晚上一起自杀。。
【在 S*E 的大作中提到】
: 我明白hyx是怎么错的了。以下面这个问题为例子。
: 前提：岛上有三个红眼睛人A、B、C；外来旅行者宣布三条规则
: （见一楼）开始执行，但没有说其它话。
: 从A的角度开始分析。他为了判断自己是否红眼，就必须用反证法
: 去排除，也就是说假设自己是蓝眼，然后看是否有矛盾。
: 现在A假设自己是蓝眼，然后他去揣摩他所看到的红眼B和C的推理。
: 这里有一个重要的等效原理：
: 在A的假设下，B和C进行的推理等效于岛上只有两个红眼睛：B和C。
: 在A的假想中，B和C进行的推理是不能用到现实中的情况。
: 具体地说，在A的假想下，B和C的推理
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p*****y
发帖数: 1982 | 510 你错了，其实你是个蓝眼睛的
【在 h*x 的大作中提到】
: 我自言自语。
: 我去找红眼睛和蓝眼睛。
: 我知道所有的红眼睛都是等价的，我知道所有的蓝眼睛都是等价的。
: 我知道把任意两个红眼睛对掉结果应该不变，这个结果包括他们知道的信息。
: 我不信教，I am on my high way to hell.
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h*x
发帖数: 674 | 511 我黑眼睛黑头发黄皮肤！ 永永远远是龙的传人！
【在 p*****y 的大作中提到】
: 你错了，其实你是个蓝眼睛的
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S*E
发帖数: 3662 | 512 我还没有说完。接下去A的假想中，B进行的推理。
而B同样要假想自己是蓝眼睛，然后假想C的推理。
于是这就是在A的假想下的B的假想中的C的推理。
在两层假想下，C的推理的前提是他看到的所有眼睛
都是蓝眼睛，包括A和B的眼睛。
如果hyx谨慎地避免了在A的假想中B的推理中调用
现实的红眼情况，那么他就是在遐想的C的推理中
使用了现实中的情况作为推理依据。
【在 p*****y 的大作中提到】
: 你这样就又绕回坑里了
: 他会说，在A的假设下，B和C的确只看见一个红眼，同时他们不确定自己是不是红眼，
: 所以他们知道岛上有1或2个红眼。
: 同时A也确信，B和C都会使用归纳法，他们看见了一个红眼，所以他们只需要等一个晚
: 上，如果没有人死就说明自己也是红眼，所以他们会在第二个晚上一起自杀。。
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l*3
发帖数: 2279 | 513 你这话说的太高深了. 你到底 (自认为) 是错的还是对的?
如果你真的能在 "你只看到两个红眼睛" 的情况下判断出自己也是红眼, 那我真的想学
习学习的. 还请指点.
(因为我没看懂你这个回复的内涵是什么, 所以我猜你仍然认为自己是对的?)
【在 h*x 的大作中提到】
: 我自言自语。
: 我去找红眼睛和蓝眼睛。
: 我知道所有的红眼睛都是等价的，我知道所有的蓝眼睛都是等价的。
: 我知道把任意两个红眼睛对掉结果应该不变，这个结果包括他们知道的信息。
: 我不信教，I am on my high way to hell.
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h*x
发帖数: 674 | 514 我当然认为我是对的啦。
我知道你们的意思，X认为的A认为的B认为的C认为的D不知道有红眼睛，所以要别人告
诉。把X推广，就是需要所有人知道所有人知道所有人知道所有人知道所有人知道有红
眼睛，而这点需要旅行者来说。我知道你们的思路，但是我不认可。
我上面说的也不高深，就是全同粒子的意思。
我觉得你们就像放弃理论力学这种更简单的工具而去用分析力学，对于单一的物体，这
两者会得到同样的答案。但对于多粒子体系，如果把一个粒子的运动方程直接推广，是
不对的，会忽略了集体运动的元激发。
我觉得你们的推理中不满足把两个红眼睛的人互换还保证信息不变的条件。
【在 l*3 的大作中提到】
: 你这话说的太高深了. 你到底 (自认为) 是错的还是对的?
: 如果你真的能在 "你只看到两个红眼睛" 的情况下判断出自己也是红眼, 那我真的想学
: 习学习的. 还请指点.
: (因为我没看懂你这个回复的内涵是什么, 所以我猜你仍然认为自己是对的?)
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l*3
发帖数: 2279 | 515 四个人实在太绕了. 咱不说四个人的情形了.
我就简单的来问吧 (以下问题背景没有说明的地方都同前述吧):
你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 刚上岛时你
不知道你眼睛的颜色. 岛上有三条规矩同前述. 没有旅行者. 你看到两个红眼B,C, 请
问你在接下来的时日内到底如何判断自己该不该自杀?
谢谢.. 之前的我实在看不懂了. 这个站在A的视角上的世界, 你麻烦再给分析分析....
【在 h*x 的大作中提到】
: 我当然认为我是对的啦。
: 我知道你们的意思，X认为的A认为的B认为的C认为的D不知道有红眼睛，所以要别人告
: 诉。把X推广，就是需要所有人知道所有人知道所有人知道所有人知道所有人知道有红
: 眼睛，而这点需要旅行者来说。我知道你们的思路，但是我不认可。
: 我上面说的也不高深，就是全同粒子的意思。
: 我觉得你们就像放弃理论力学这种更简单的工具而去用分析力学，对于单一的物体，这
: 两者会得到同样的答案。但对于多粒子体系，如果把一个粒子的运动方程直接推广，是
: 不对的，会忽略了集体运动的元激发。
: 我觉得你们的推理中不满足把两个红眼睛的人互换还保证信息不变的条件。
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h*x
发帖数: 674 | 516 我们的讨论已经在死循环中循环了好几次。因为我们在各自认为的不同的前提条件下（
不同的前提条件，但我们都觉得自己的前提条件就是题目的前提条件）有着不同的自洽
的逻辑系统。
我的前提条件是：原题中岛上的人都知道岛上有红眼睛，并且都知道岛上其他的人知道
岛上有红眼睛。它满足原题说的情况，并且没有任何衍生。所以我认为我的前提条件等
价于原题的前提条件。如果把其他红眼睛的位置互换，我的这个前提条件还是不变，并
且还是等价于原题的前提条件。如果你们问我：你的归纳法的前提不是假设要有别人告
诉他们吗。我会回答：是的，是别人告诉他们。但是我的归纳法的前提条件仍然是“岛
上的人都知道岛上有红眼睛，并且都知道岛上其他的人知道岛上有红眼睛”，跟我前面
说的前提条件一字不差。我认为我的每一步都是等号，所以我对结果比较有信心，因为
最后一步跟第一步完全等价。
你们的前提条件：原题中岛上的人都知道岛上有红眼睛，但不知道是不是所有的人都知
道所有的人都知道所有的人都知道所有的人都知道岛上有红眼睛。你们觉得这个跟原题
的前提条件对等吗？我如果把A放在最后，B放在倒数第二，就是B知道，A不知道。如果
把B放在最后，A放在倒数第二，就是A知道，B不知道。为什么A和B要有区别？这时候，
让A和B没区别的唯一方法就是，A和B都不知道。这个跟原题的前提条件是不是更远了？
所以我不认同你们的前提条件。
..
【在 l*3 的大作中提到】
: 四个人实在太绕了. 咱不说四个人的情形了.
: 我就简单的来问吧 (以下问题背景没有说明的地方都同前述吧):
: 你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 刚上岛时你
: 不知道你眼睛的颜色. 岛上有三条规矩同前述. 没有旅行者. 你看到两个红眼B,C, 请
: 问你在接下来的时日内到底如何判断自己该不该自杀?
: 谢谢.. 之前的我实在看不懂了. 这个站在A的视角上的世界, 你麻烦再给分析分析....
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l******u
发帖数: 136 | 517 这不是悖论。为了让你明白，把情况改成2个红眼睛，98个蓝眼睛。
岛上之人确实都知道有红眼睛，但那两个红眼睛都认为对方不知道岛上有红眼睛。旅行
者一说，那两个红眼睛知道了对方知道岛上有红眼睛，可对方不自杀，说明对方看到别
的红眼睛，但除了对方之外没有别的红眼睛，所以对方看到的红眼睛就是自己了。
尽管看到的还和以前一样，但知道的和以前不一样了。
换成5个红眼睛，95个蓝眼睛，类似。
生？
【在 l*3 的大作中提到】
: 转子知乎: http://www.zhihu.com/question/21262930
: 一个关于数学归纳法的悖论问题：到底是第N天有N个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
: 此问题最早据说是澳大利亚的华裔数学神童陶哲轩在网上贴出来让大家思考，逗大家玩
: 儿的。但却是真的把我难住了，一直百思不得其解。在此求教方家。
: 题目是这样的。说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个
: 奇怪的宗教规则。
: 1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
: 2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
: 3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
: 某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢
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l*3
发帖数: 2279 | 518 你作为A, 首先并不是一上岛就知道自己是红眼还是蓝眼, 所以在上岛时, 你并不知道
岛上到底有几个红眼, 那请问你怎么得出 "每个人都知道每个人都知道有红眼" 的?
我是请你解释A的三观, 你不要把你 "从上帝视角看到的东西" 不加条件的带入A的思维
中, 另外, 我前一楼的原题是这样的 (我修改了一处不严密的地方, 补充了 "每个人都
遵守规则是common knowledge"):
修改后引用-----
你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 刚上岛时你
不知道你眼睛的颜色. 岛上有三条规矩同前述, 且 "每个人都遵守规则" 是common
knowledge. 没有旅行者. 你看到两个红眼B,C, 请问你在接下来的时日内到底如何判断
自己该不该自杀?
----结束引用
我这问题中也并未明确告诉你 "上帝视角中A到底是什么颜色的眼睛", 我只是问 "你是
A, 你遇到了这种情况, 你怎么做?"
【在 h*x 的大作中提到】
: 我们的讨论已经在死循环中循环了好几次。因为我们在各自认为的不同的前提条件下（
: 不同的前提条件，但我们都觉得自己的前提条件就是题目的前提条件）有着不同的自洽
: 的逻辑系统。
: 我的前提条件是：原题中岛上的人都知道岛上有红眼睛，并且都知道岛上其他的人知道
: 岛上有红眼睛。它满足原题说的情况，并且没有任何衍生。所以我认为我的前提条件等
: 价于原题的前提条件。如果把其他红眼睛的位置互换，我的这个前提条件还是不变，并
: 且还是等价于原题的前提条件。如果你们问我：你的归纳法的前提不是假设要有别人告
: 诉他们吗。我会回答：是的，是别人告诉他们。但是我的归纳法的前提条件仍然是“岛
: 上的人都知道岛上有红眼睛，并且都知道岛上其他的人知道岛上有红眼睛”，跟我前面
: 说的前提条件一字不差。我认为我的每一步都是等号，所以我对结果比较有信心，因为
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h*x
发帖数: 674 | 519 原来的题目是5个红眼，后来我说只要有三个或三个以上的红眼就行了。那我下面说的
就是三个红眼的情况。如果你要问我一个红眼的情况，那我会说，这个前提条件不一样
，不在我们讨论之列。如果你要问我说，归纳法不是从一个红眼开始讨论起的吗？我会
说，是，归纳法是从一个红眼开始讨论的，它的前提仍然是“岛上每个人都知道有红眼
，每个人都知道每个人都知道有红眼”。这个和三个红眼的前提条件完全一样。如果你
不认同这点，那可以不用看下面的文字了。另外我也不是故意不回答你上面那个问题，
而是如果我们讨论的前提都不一样，真的没有必要讨论。我也不是从上帝视角去看，我
只是认为我跟别人没什么两样，我没有权利认为那么多认为。
下面说三个红眼的前提：每个人都知道每个人都知道有红眼这个条件完全成立。
我是A，我看到BC红眼，我知道B看到C红眼，我知道B知道这个岛上有红眼。
我是A，我看到BC红眼，我知道C看到B红眼，我知道C知道这个岛上有红眼。
我是A，我看到BC红眼，我知道其他蓝眼看到BC，我知道其他蓝眼知道这个岛上有红眼
。我知道每个人都知道有红眼。
ABC等价，ABC都知道每个人都知道有红眼。
蓝眼睛的人也知道每个人都知道有红眼。
所以每个人都知道每个人都知道有红眼。
【在 l*3 的大作中提到】
: 你作为A, 首先并不是一上岛就知道自己是红眼还是蓝眼, 所以在上岛时, 你并不知道
: 岛上到底有几个红眼, 那请问你怎么得出 "每个人都知道每个人都知道有红眼" 的?
: 我是请你解释A的三观, 你不要把你 "从上帝视角看到的东西" 不加条件的带入A的思维
: 中, 另外, 我前一楼的原题是这样的 (我修改了一处不严密的地方, 补充了 "每个人都
: 遵守规则是common knowledge"):
: 修改后引用-----
: 你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 刚上岛时你
: 不知道你眼睛的颜色. 岛上有三条规矩同前述, 且 "每个人都遵守规则" 是common
: knowledge. 没有旅行者. 你看到两个红眼B,C, 请问你在接下来的时日内到底如何判断
: 自己该不该自杀?
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l*3
发帖数: 2279 | 520 引用-----
下面说三个红眼的前提：每个人都知道每个人都知道有红眼这个条件完全成立。
我是A，我看到BC红眼，我知道B看到C红眼，我知道B知道这个岛上有红眼。
我是A，我看到BC红眼，我知道C看到B红眼，我知道C知道这个岛上有红眼。
我是A，我看到BC红眼，我知道其他蓝眼看到BC，我知道其他蓝眼知道这个岛上有红眼
。我知道每个人都知道有红眼。
ABC等价，ABC都知道每个人都知道有红眼。
蓝眼睛的人也知道每个人都知道有红眼。
所以每个人都知道每个人都知道有红眼。
---结束引用
你这个错误就很明显了, 你现在是A, 你怎么知道 "ABC等价" ? 你还没确认自己是红眼
呢, 你为啥把自己和红眼人等价起来了? 你已经笃定了你自己是红眼了, 也就是你已经
默认 "有三个红眼" 了, 既然如此, 你第一天晚上就应该自杀, 还等什么呢?
【在 h*x 的大作中提到】
: 原来的题目是5个红眼，后来我说只要有三个或三个以上的红眼就行了。那我下面说的
: 就是三个红眼的情况。如果你要问我一个红眼的情况，那我会说，这个前提条件不一样
: ，不在我们讨论之列。如果你要问我说，归纳法不是从一个红眼开始讨论起的吗？我会
: 说，是，归纳法是从一个红眼开始讨论的，它的前提仍然是“岛上每个人都知道有红眼
: ，每个人都知道每个人都知道有红眼”。这个和三个红眼的前提条件完全一样。如果你
: 不认同这点，那可以不用看下面的文字了。另外我也不是故意不回答你上面那个问题，
: 而是如果我们讨论的前提都不一样，真的没有必要讨论。我也不是从上帝视角去看，我
: 只是认为我跟别人没什么两样，我没有权利认为那么多认为。
: 下面说三个红眼的前提：每个人都知道每个人都知道有红眼这个条件完全成立。
: 我是A，我看到BC红眼，我知道B看到C红眼，我知道B知道这个岛上有红眼。
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l*3
发帖数: 2279 | 521 你再仔细看一下这个问题:
你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 刚上岛时你
不知道你眼睛的颜色. 岛上有三条规矩同前述, 且 "每个人都遵守规则" 是common
knowledge. 没有旅行者. 你看到两个红眼B,C, 请问你在接下来的时日内到底如何判断
自己该不该自杀?
这个问题中似乎没有站在上帝视角上说 "岛上有几个红眼" 吧? 你一开始就在用 "岛上
有三个红眼", 这不是把自己往火坑里推吗?
【在 h*x 的大作中提到】
: 原来的题目是5个红眼，后来我说只要有三个或三个以上的红眼就行了。那我下面说的
: 就是三个红眼的情况。如果你要问我一个红眼的情况，那我会说，这个前提条件不一样
: ，不在我们讨论之列。如果你要问我说，归纳法不是从一个红眼开始讨论起的吗？我会
: 说，是，归纳法是从一个红眼开始讨论的，它的前提仍然是“岛上每个人都知道有红眼
: ，每个人都知道每个人都知道有红眼”。这个和三个红眼的前提条件完全一样。如果你
: 不认同这点，那可以不用看下面的文字了。另外我也不是故意不回答你上面那个问题，
: 而是如果我们讨论的前提都不一样，真的没有必要讨论。我也不是从上帝视角去看，我
: 只是认为我跟别人没什么两样，我没有权利认为那么多认为。
: 下面说三个红眼的前提：每个人都知道每个人都知道有红眼这个条件完全成立。
: 我是A，我看到BC红眼，我知道B看到C红眼，我知道B知道这个岛上有红眼。
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h*x
发帖数: 674 | 522 我只是回答为什么每个人都知道每个人都知道岛上有红眼。 没有错的。
这么说吧，
当我看到两个红眼的时候，我知道他们都知道岛上有红眼，我也知道其他蓝眼睛知道岛
上有红眼，所以我知道所有人都知道岛上有红眼。我只是不知道自己是不是红眼。
当我看到三个红眼的时候，我知道他们都知道岛上有红眼，我也知道其他蓝眼睛知道岛
上有红眼，所以我知道所有人都知道岛上有红眼。我只是不知道自己是不是红眼。
【在 l*3 的大作中提到】
: 引用-----
: 下面说三个红眼的前提：每个人都知道每个人都知道有红眼这个条件完全成立。
: 我是A，我看到BC红眼，我知道B看到C红眼，我知道B知道这个岛上有红眼。
: 我是A，我看到BC红眼，我知道C看到B红眼，我知道C知道这个岛上有红眼。
: 我是A，我看到BC红眼，我知道其他蓝眼看到BC，我知道其他蓝眼知道这个岛上有红眼
: 。我知道每个人都知道有红眼。
: ABC等价，ABC都知道每个人都知道有红眼。
: 蓝眼睛的人也知道每个人都知道有红眼。
: 所以每个人都知道每个人都知道有红眼。
: ---结束引用
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h*x
发帖数: 674 | 523 没有啊。 我看到两个红眼我当然不知道自己是不是红眼。所以我不会在第一天晚上就
自杀呀。我等到第二天晚上没人自杀，才知道另外两个红眼也都看到了两个红眼睛，所
以我就是红眼，所以我才在第三天晚上自杀呀。
如果我是蓝眼的话我就自杀错了。 但这个情况不符合我之前说的当红眼睛是三个或三
个以上的时候旅行者不需要说岛上有红眼睛这句话呀。 你最后别忘了，你的原帖就是
有5个红眼睛。
【在 l*3 的大作中提到】
: 你再仔细看一下这个问题:
: 你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 刚上岛时你
: 不知道你眼睛的颜色. 岛上有三条规矩同前述, 且 "每个人都遵守规则" 是common
: knowledge. 没有旅行者. 你看到两个红眼B,C, 请问你在接下来的时日内到底如何判断
: 自己该不该自杀?
: 这个问题中似乎没有站在上帝视角上说 "岛上有几个红眼" 吧? 你一开始就在用 "岛上
: 有三个红眼", 这不是把自己往火坑里推吗?
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S*E
发帖数: 3662 | 524
即使，另外两个红眼只看到一个红眼，他们也不会在第二天晚上自杀。
想一想这是为什么？
注意前提，在这个假设里，“我”是蓝眼。
【在 h*x 的大作中提到】
: 没有啊。 我看到两个红眼我当然不知道自己是不是红眼。所以我不会在第一天晚上就
: 自杀呀。我等到第二天晚上没人自杀，才知道另外两个红眼也都看到了两个红眼睛，所
: 以我就是红眼，所以我才在第三天晚上自杀呀。
: 如果我是蓝眼的话我就自杀错了。 但这个情况不符合我之前说的当红眼睛是三个或三
: 个以上的时候旅行者不需要说岛上有红眼睛这句话呀。 你最后别忘了，你的原帖就是
: 有5个红眼睛。
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h*x
发帖数: 674 | 525 亲，我知道。。。
所以我说当岛上有三个或三个以上红眼睛的时候，旅游者才不用说岛上有红眼睛。
因为另外两个红眼睛都看到两个红眼睛。
不存在两个红眼睛只看到一个红眼睛，又没有人说岛上有红眼睛，他们会自杀的事情。
【在 S*E 的大作中提到】
:
: 即使，另外两个红眼只看到一个红眼，他们也不会在第二天晚上自杀。
: 想一想这是为什么？
: 注意前提，在这个假设里，“我”是蓝眼。
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l*3
发帖数: 2279 | 526 你作为A, 只看到BC是红眼, 你根本不知道岛上有几个红眼, 你为什么直接在 "三个红
眼" 的前提下去做推导? 你这个推导意味着 "你确信自己是红眼", 既然你的前提如此,
你为什么不在第一晚自杀?
你把我问题再看一遍 (我说的更严密了一些) :
你是A, 有一天 (标记为第一天) 你和其他99个人同时被囚禁到一个岛上, 你们这100个
人之间有如下的common knowledge (常识, 公共常识):
每个人在上岛时不知道自己眼睛的颜色.
每个人都很聪明, 具有严密且足够强大的逻辑推理能力.
每个人必须遵守以下三条规则:
1. 所有人不得以任何方式直接观察自己眼睛的颜色.
2. 所有人不得以任何方式互相讨论关于眼睛颜色的事情.
3. 一旦某人知道自己是红眼睛, 则他必须在当晚自杀.
刚上岛时, 你看到了两个红眼人 (记为B,C), 请问在接下来的几天内, 你是否自杀?
【在 h*x 的大作中提到】
: 我只是回答为什么每个人都知道每个人都知道岛上有红眼。 没有错的。
: 这么说吧，
: 当我看到两个红眼的时候，我知道他们都知道岛上有红眼，我也知道其他蓝眼睛知道岛
: 上有红眼，所以我知道所有人都知道岛上有红眼。我只是不知道自己是不是红眼。
: 当我看到三个红眼的时候，我知道他们都知道岛上有红眼，我也知道其他蓝眼睛知道岛
: 上有红眼，所以我知道所有人都知道岛上有红眼。我只是不知道自己是不是红眼。
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l*3
发帖数: 2279 | 527 你没有证明 "每个人都知道每个人都知道有红眼"
你只是陈述了 "你知道每个人都知道有红眼" 以及 "所有蓝眼人知道每个人都知道有红
眼"
你没有证明 "B知道每个人都知道有红眼"
你错误的以为你证明了 "B知道每个人都知道有红眼" (你使用了所谓 "ABC等价" 的这
个模糊的前提, 或者说你使用了 "岛上有三个红眼" 这一前提, 而这两个前提都是不一
定正确的)
【在 h*x 的大作中提到】
: 我只是回答为什么每个人都知道每个人都知道岛上有红眼。 没有错的。
: 这么说吧，
: 当我看到两个红眼的时候，我知道他们都知道岛上有红眼，我也知道其他蓝眼睛知道岛
: 上有红眼，所以我知道所有人都知道岛上有红眼。我只是不知道自己是不是红眼。
: 当我看到三个红眼的时候，我知道他们都知道岛上有红眼，我也知道其他蓝眼睛知道岛
: 上有红眼，所以我知道所有人都知道岛上有红眼。我只是不知道自己是不是红眼。
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S*E
发帖数: 3662 | 528 正因为另外两个红眼睛不会自杀，即使在“我”是蓝眼睛的情况下，
所以“我”不能因为另外两个红眼睛没有自杀而判断自己是红眼睛。
【在 h*x 的大作中提到】
: 亲，我知道。。。
: 所以我说当岛上有三个或三个以上红眼睛的时候，旅游者才不用说岛上有红眼睛。
: 因为另外两个红眼睛都看到两个红眼睛。
: 不存在两个红眼睛只看到一个红眼睛，又没有人说岛上有红眼睛，他们会自杀的事情。
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l*3
发帖数: 2279 | 529 还想不通?
【在 h*x 的大作中提到】
: 没有啊。 我看到两个红眼我当然不知道自己是不是红眼。所以我不会在第一天晚上就
: 自杀呀。我等到第二天晚上没人自杀，才知道另外两个红眼也都看到了两个红眼睛，所
: 以我就是红眼，所以我才在第三天晚上自杀呀。
: 如果我是蓝眼的话我就自杀错了。 但这个情况不符合我之前说的当红眼睛是三个或三
: 个以上的时候旅行者不需要说岛上有红眼睛这句话呀。 你最后别忘了，你的原帖就是
: 有5个红眼睛。
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a****a
发帖数: 3992 | 530 假设只有一个红眼睛，那自然如果没有旅行者说出来的话，他自己不知道
如果有两个红眼睛的话，那么，他们两个分别都知道这个岛上有红眼睛，但是他们都不
知道对方知不知道这个岛上有红眼睛。所以他们不能根据对方没有自杀这件事而推断出
自己是红眼睛
以此类推到三个红眼睛，也是一样，因为两个红眼睛的存在并不会导致他们的自杀，所
以第三个红眼睛也不能通过另外两个没有自杀这件事来推断出自己是红眼睛。
所以这个旅行者的话的意义，不仅仅是提供一个大家都知道的事实，更确保了大家都知
道“大家知道这个事实”。
其实这个旅行者的任务不一定需要一个旅行者来完成。这个岛上任何一个居民都可以说
出来这个岛上有红眼睛，只要他没有指出谁是红眼睛 就不违反规则
【在 l*3 的大作中提到】
: 旅行者只说了 "这个岛上有红眼睛的人"
: 这难道不是尽人皆知的事情吗? 所有人都知道这个岛上有红眼睛的人呀.
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: 95
: 有5
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