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发帖数: 2939 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
dangran (当当当) 于 (Thu May 23 16:51:52 2013, 美东) 提到:
怪不得现在科学院的人见到民科都躲起来了
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素数就是 除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数。
当然你可以说，
素数不能被其他所有素数整除。
素数不能被其他所有合数整除。
素数不能被除0和自身以外的所有自然数的子集整除
.
.
.
但是这些推论都不能当作素数的定义。
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"163"假设只有P1....Pn是质数，
然后就说N=P1*...*Pn + 1 也是质数，
因为N不能被P1....Pn整除。
其实N完全是可以被其他某个数整除的，
至于这个其他的数是不是质数并没有关系，
重要的是只要N能被其他数整除，
那么N就不是质数了。
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看一下反例:
2*3*5*7*11*13+1=30031 不是素数，因为30031=59*509。
注意，这里30031不是素数的原因并不是因为59和509是素数，
而是因为30031能被其他数整除！
至于59和509是什么数，不知道也不用知道！
推广起来就是N=P1*P2*...Pn+1 可以有其他的因子X1，X2，...,Xn
那么N就不是质数，
至于X1,X2,...,Xn是不是质数，不知道！
“mdmx”这个民科认为找到的新的质数X1，X2,...,Xn,
所以反证也是有效的。。。
这纯粹胡搅蛮缠，证明过程还搞出副产物来了。
这个新的X1，X2，...,Xn 完全可以不是质数。。
因此“163”的这个证明过程中并没有能够找到新的确定的质数！
所以这样的反证是行不通的！
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IdlerLestat (Shrike) 于 (Thu May 23 16:54:54 2013, 美东) 提到:
其实我觉得I63那个证法一般不会有数学老师挑刺
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 17:06:23 2013, 美东) 提到:
别动不动就民科，民科都不讲逻辑的，这里讨论起码还说有有些逻辑原则的。
证明这种东西，你非要一切从最基本的的公理出发，当然可以。但实际上，略去一些简
单步骤也是可以的。
I60的证明没有提素数的定义，你应该认为他用的是你给那个定义吧。他认为“a是素数
“ 充要 ”a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除“，你认为有问题？是不
对还是逻辑上不严谨？
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:07:54 2013, 美东) 提到:
居然有人发帖扒自己的皮，这文科生真可笑啊
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robotan (黑胖子) 于 (Thu May 23 17:09:25 2013, 美东) 提到:
I63是用了这个定义来定义的素数，
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除。注意，不是小于a的
自然数整除。
你如果不同意这个定义和传统定义等价，那可以另证。如果同意，证明过程并没有错。
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:10:37 2013, 美东) 提到:
文科生来解释下反例是咋回事儿吧，作为民科的我完全不能理解
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:10:50 2013, 美东) 提到:
民科最喜欢搞逻辑了，而且民科的逻辑还非常正确！
民科最大的问题的是在最基本的定义和概念上搞错了。
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xiongyp (dreamrain) 于 (Thu May 23 17:11:38 2013, 美东) 提到:
楼主终于意识到，今天网上整个的争论，就是素数的定义问题。这就行了，没什么讨论
的必要的。楼主给出经典素数的定义，不认可别的定义。但楼主所说的民科，给的是等
价的定义。这样就吵了一天。我也是在定义问题上搞了一天。大家洗洗睡吧。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:11:46 2013, 美东) 提到:
不能理解可以慢慢看，
哪里不懂可以找人教
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:12:54 2013, 美东) 提到:
所以说他是民科，一点都没叫错！
跑来重新定义素数，不是民科是什么？
哪天再定义个整数我看看。
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xiongyp (dreamrain) 于 (Thu May 23 17:13:17 2013, 美东) 提到:
I63用一个罕见的素数递归定义，把民科专科都绕晕了，变成今天最大的坑。
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:14:14 2013, 美东) 提到:
你貌似没有意识到文科生和你说的并非一回事儿？
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 17:14:30 2013, 美东) 提到:
这样的事无时无刻不在身边发生。
一个人发现了一个解决问题的方法，就认为其他方法都是错的。这种是宗教观念，不是
逻辑，也不是科学
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:15:10 2013, 美东) 提到:
理科生遇到文科生，有理说不清啊
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 17:16:07 2013, 美东) 提到:
他哪里用定义了？
他用了个等价符号吧。就算他用了那个定义，也不至于否定成那样。
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:16:11 2013, 美东) 提到:
你莫非同意文科生说的“反例”？
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:16:33 2013, 美东) 提到:
这就是民科的问题
所以要扒一下让大家见识一下民科是怎么玩的
民科写的文章，
除了开头最基本的定义和概念是错的
整篇的逻辑推导是没有什么大问题的
所以你看民科的文章，
只要看第一页，甚至第一段，第一个公式。
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xiongyp (dreamrain) 于 (Thu May 23 17:17:16 2013, 美东) 提到:
追求I63证明逻辑错误的，都是没注意到I63的这个不同寻常的素数的定义。文科就不说
了，整个没看懂。民科专科也很多看漏了。
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 17:17:50 2013, 美东) 提到:
完蛋了，以后写paper是不是一切都要从第一原理出发了……
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:18:50 2013, 美东) 提到:
可以不用，但是不能违背
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robotan (黑胖子) 于 (Thu May 23 17:22:21 2013, 美东) 提到:
按你这么说，你应该直接指出他证明中给出的素数定义是“错误”的，或是不常见的。
纠结在30031上要么就是证明过程没有理解，要么就是对他给出的素数定义没有细读。
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:23:11 2013, 美东) 提到:
纠结30031的都是文科生
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jiuyin (jiuyin) 于 (Thu May 23 17:23:34 2013, 美东) 提到:
你这确实是错了。
两个地方。
第一如果p[1]*p[2]*...*p[k]+1 能被一个合数整除的话，那一定也可以被一个素数整除
因为合数可以分解成素数的乘积。
第二你那个反例不是反例。因为人家说的是如果p[1], ...,p[k] 是所有的素数的话，p
[1]*p[2]*..p[k]+1 是一个素数。人家没说如果p[1], ...,p[k] 是前k个素数的话，
p[1]*p[2]*..p[k]+1 一定是一个素数
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 17:23:57 2013, 美东) 提到:
I63哪里违背了？他根本没提素数定义。
我学物理出身的，对I63的证明表示没问题，不过搞物理的最不讲数学逻辑了。波尔理
论就是典范
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:25:38 2013, 美东) 提到:
你放弃吧，他理解力有限
，p
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 17:29:38 2013, 美东) 提到:
他的问题不在素数的定义上，
而是在假设成立的条件下，可以用相同的论证方法证明
N是素数and N是合数，
这个矛盾导致原假设不成立。
而他死咬着只有一个N只是素数的结论，然后蒙对了答案。
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:35:33 2013, 美东) 提到:
反证法无所谓矛盾出现在哪里，只要有矛盾就行。并不是只有证明N既是素数又是合数
才行。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:36:09 2013, 美东) 提到:
我一开始也是这么认为的，我还找了个反例给他看。
但是民科认为如果重新定义一下素数，
那么他的证明就是对的。。。。
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timemachine2 (流光飞舞) 于 (Thu May 23 17:36:40 2013, 美东) 提到:
my goodness...
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:38:42 2013, 美东) 提到:
认为l63的素数定义和公认素数定义不等价的都是文科生。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:40:12 2013, 美东) 提到:
重新定义素数的都是民科！
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 17:44:07 2013, 美东) 提到:
是这样，
可是你是在做数学证明
如果你的推论能导致两个结果N是素数和N是合数。
他的证明不能保证N一定且只能是素数，
那N是素数的结论导致的矛盾并不能否定原假设。
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mdmx (没大没小) 于 (Thu May 23 17:45:50 2013, 美东) 提到:
可以否定。从假设推出的任何矛盾都能否定原假设，该矛盾不需要和原假设有直接关系。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:46:13 2013, 美东) 提到:
如果他只是死咬着N是素数，
那么还只能说明他不懂逻辑，不懂数学。
但是他重新定义了一下素数，
这样似乎证明就正确了，
一下就变成民科了。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:48:52 2013, 美东) 提到:
本来就是这么一个简单的数学推理，
但是mdmx这个民科修改了质数的定义，
生生把一个本来不确定的N变成了只能是质数，否则就不符合定义！
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jesseq (JesseQ) 于 (Thu May 23 17:50:54 2013, 美东) 提到:
从假设推出不合常理的结论都可以证明假设是错误的，就好比从假设推出你是男人，然
后又能推出你是女人，那么假设就是错误的，即使假设说的是奥巴马是白人
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ZZidane (Zidane) 于 (Thu May 23 17:51:04 2013, 美东) 提到:
刚想说你说的这个。明显楼主犯错了。能被一个合数整除的数必然能被某个质数整除。
你要是不认同，我还可以给出证明。
整除
，p
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czjn (霍乐刚) 于 (Thu May 23 17:51:57 2013, 美东) 提到:
咱回去聊足球行么？
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 17:53:26 2013, 美东) 提到:
好吧，
假设你是男人
但是我不知道你是男的还是女的，因为从来没见过，
所以你可能是男人或女人。
那么假设错了！
所以你是女人！
证明完毕！！！
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你就是这么推理的？
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ZZidane (Zidane) 于 (Thu May 23 17:54:00 2013, 美东) 提到:
人家篮足双修，我来个足数双修。
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firearasi (firearasi) 于 (Thu May 23 17:54:08 2013, 美东) 提到:
你把自己的皮拔光了
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 17:57:14 2013, 美东) 提到:
结论N是素数并不能否定原假设错误。
１。如果结论是N一定只能是素数，那和原假设矛盾，没问题。
２。这个证明的假设条件得不出N一定只能是素数，说N是素数就能否定原假设就不对。
因为你没有证明，你构造的N如果是合数，它是否和你的原假设素数有限矛盾。 如果合
数和原假设不矛盾，
那N是素数的矛盾就不存在。因为这个证明无法证明N是素数一定存在，如果一个素数也
没有，自然没有矛盾。这就是为什么我们看到的所有关于素数无限的反证法都同时讨论
了两种可能。
系。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 18:00:49 2013, 美东) 提到:
虽然好像你是站在我这一方的
但是我仍然要说：
这都什么逻辑啊。。。
结论N怎么可能是素数呢。
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ZZidane (Zidane) 于 (Thu May 23 18:01:49 2013, 美东) 提到:
根据假设，N必然是质数，这就和假设矛盾。典型的反证法啊。你思维有点混乱。
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 18:04:08 2013, 美东) 提到:
假设前提 ：素数有限。
在这个前提下，你能得出N是素数这个结论。
问题是，在这个前提下，你同样能得出N是合数结论。
这两个矛盾结论否定了原假设。
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 18:04:24 2013, 美东) 提到:
那个证法不是推出了N不能被任何素数整除吗？这个为什么不能推出N一定是素数？
你要说服别人，不要总是总是重复一句话，换个说法解释也行啊
另外，素数的定义并不依赖素数的无穷性吧？
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robotan (黑胖子) 于 (Thu May 23 18:04:25 2013, 美东) 提到:
根据原贴对素数的定义，N只能是素数。
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 18:05:58 2013, 美东) 提到:
等价假设2： 除去1,p_1,p_2,...........,p_K之外的自然数均为合数。
显然等价假设2与原假设同为真或同为假。
推论过程原假设与等价假设必须同时成立或不成立。
此步骤没问题
a是素数推论成立前提，原假设1成立。
推理过程： 1 由构造a 不能被P_1,......p_k整除，
2. 根据假设1，素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
3. 若假设1成立，a即不被任何小于a的素数整除
4. 推理结论 a是素数成立
该推理过程无误
考虑等价假设2
推理过程： 1 由构造a 不能被P_1,......p_k整除，
2. 若等价假设2成立，a不是1，p_1,P_2............P_k中任何一个
3. a是合数成立
也可知，N 是合数
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jesseq (JesseQ) 于 (Thu May 23 18:07:30 2013, 美东) 提到:
好吧~~我发现我们讨论的不是一个主题。。。。请无视
最后强调一下，证明的假设是：那N个质数就是整个质数的全集，不存在其他的质数，
因此，构造数在这个质数集的下就是质数，他不可能是合数。
你要问在2，3质数全集下，25是不是质数，回答是：是质数。而这与2，3是质数全集矛
盾，因此2，3不是质数全集，25本身到底是质数还是合数没有任何意义，你也不需要问
是不是2，3，25是一个新的质数集，这和假设无关，这也不是假设的否命题
原证明中对质数的定义是存在的，是递归定义，和递归方程类似，要说原证明中有任何
可能的漏洞，只可能是你认为递归定义是不正确的，其他的，要么你没看原证明，要么
看了不明白，要么你看了理解不了
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daigaku (๑۩۞۩๑) 于 (Thu May 23 18:08:34 2013, 美东) 提到:
但这个定义跟素数的原定义不符（有反例）
所以不是素数的例子
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dephpei (Walk with the Earth Mother.) 于 (Thu May 23 18:09:51 2013, 美东) 提到:
他好像把那个证明里的等<<=>>当成了推出符号。
至于你的观点，我觉得过于苛刻了。使用的虽然不是普遍定义表述，但是两个之间从在
明显的等价关系，这就可以了。版上所有质疑的人，似乎只有你是这个观点
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 18:09:52 2013, 美东) 提到:
假设1 素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
等价假设2： 除去1,p_1,p_2,...........,p_K之外的自然数均为合数。
这两个假设完全等价，只能同时为真或假。
对N的判断，用任一个假设的推理都应该得出同样的结论。
然而假设１和假设２两个等价假设得出了完全不同的结论，
原假设１和２不成立。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 18:11:51 2013, 美东) 提到:
越看你越象高级黑。
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文科生的证明方法是这样的：
假设素数有限的
那么可以找出一个数，
可能是合数也可能是质数。
所以假设不成立，素数是无限的。
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民科的证明方法是；
假设素数是有限的，
那么可以找出一个数，按照新的定义，它就是素数，
所以假设不成立，素数是无限的。
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Grus (夫子) 于 (Thu May 23 18:11:55 2013, 美东) 提到:
楼主杯具了，需要重新学中学数学。
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 18:13:02 2013, 美东) 提到:
这楼盖了这么高，
你都没看出来民科是怎么玩的
这两个定义怎么可能等价呢，
完全不同的结果！
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robotan (黑胖子) 于 (Thu May 23 18:13:23 2013, 美东) 提到:
排出证明中另加的假设，请给出反例
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carbon (kaben) 于 (Thu May 23 18:16:05 2013, 美东) 提到:
我一直在说６３的证明那里不对，就是你的民科版。
我自己一直说的证明是你的文科生版。
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daigaku (๑۩۞۩๑) 于 (Thu May 23 18:16:10 2013, 美东) 提到:
不是有人说了吗，13以下的素数全部乘起来加1得到的是个合数
虽然这是原作者定义的“素数”
但因为它不符合素数的原定义“只能被1和本身整除”
所以不是一个素数
原定义不能变哦，变来变去谁知道你要证明的是啥
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 18:19:39 2013, 美东) 提到:
这才是关键
定义是一个字都不能动的
最好抄下来下来仔细看
民科喜欢搞什么等价，什么推论，都是错的
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czjn (霍乐刚) 于 (Thu May 23 18:19:39 2013, 美东) 提到:
我还是更喜欢欧氏原版的讨论一下两种情况
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ZZidane (Zidane) 于 (Thu May 23 18:25:12 2013, 美东) 提到:
仔细看看证明里第一步的假设是什么。
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robotan (黑胖子) 于 (Thu May 23 18:36:18 2013, 美东) 提到:
30031是合数，原作者之所以能使用他给出的定义判定为质数，是基于13是最大的质数
的假设。
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Lecturer (Math) 于 (Thu May 23 18:52:44 2013, 美东) 提到:
这也争。
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JamesJerry (mit) 于 (Thu May 23 19:18:26 2013, 美东) 提到:
Re
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motesake04 (motesake04) 于 (Fri May 24 03:47:50 2013, 美东) 提到:
他没证完全而已。
下一步是证明你的30031如果不是素数的话，则至少能被一个不在你所列出的素数集合
里的素数所整除。
结论：任何一个有限素数集合都能推导出至少一个不在此集合内的素数，于是素数无限
。
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iamwq (will) 于 (Fri May 24 08:31:30 2013, 美东) 提到:
佩雷尔曼的证明只有三十六页，之后又两组中国人，分别写了几百页的文章解释他的文
章，在lz看来，佩大概也是民科，菲尔兹奖应该颁给中国人。
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iamwq (will) 于 (Fri May 24 08:42:47 2013, 美东) 提到:
其实对iq足够高的人，只是一个跳步而已。 |
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