m******x
发帖数: 809 | 1 “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
期的吃草量也相同。 |
w*******d
发帖数: 3714 | |
p******e
发帖数: 247 | 3 假定每头牛一个星期吃一份草
那么
A，27头牛吃的份数就是牧场原有的草的份数+6个星期生长出来的份数
B，23头牛吃的份数是牧场原有的草的份数+9个星期生长出来的份数
B情况下，牛总共吃的份数是23x9=207份；A情况下，牛总共吃了27x6=162份。
207-162=45份草，就是牧场9-6=3个星期生长出来的。
一个星期就能长出来45/3=15份。这样可以算出来牧场原有草的份数27x6-6x15=72份
一个星期可以长出来15份，也就是说可以养活15头牛（可持续发展。。。。）
21-15=6头。这6头牛就要去吃牧场原有的72份草，什么时候吃完了，牧场就没草了。
72/6=12星期
答：12个星期可以把草吃完。
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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m********l
发帖数: 4394 | 4 you are making things more complicated.
How about 20 cows?
【在 p******e 的大作中提到】
: 假定每头牛一个星期吃一份草
: 那么
: A，27头牛吃的份数就是牧场原有的草的份数+6个星期生长出来的份数
: B，23头牛吃的份数是牧场原有的草的份数+9个星期生长出来的份数
: B情况下，牛总共吃的份数是23x9=207份；A情况下，牛总共吃了27x6=162份。
: 207-162=45份草，就是牧场9-6=3个星期生长出来的。
: 一个星期就能长出来45/3=15份。这样可以算出来牧场原有草的份数27x6-6x15=72份
: 一个星期可以长出来15份，也就是说可以养活15头牛（可持续发展。。。。）
: 21-15=6头。这6头牛就要去吃牧场原有的72份草，什么时候吃完了，牧场就没草了。
: 72/6=12星期
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p******e
发帖数: 247 | 5 72/(20-15)=14.4week
阁下有什么简单的适合一年级小朋友理解的简单方法么？
【在 m********l 的大作中提到】
: you are making things more complicated.
: How about 20 cows?
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j******e
发帖数: 40 | 6 x:每头牛每周吃草量
y:每周长草量
a:初始草量
w:几个星期
27*6*x=a+6*y
23*9*x=a+9*y
21*w*x=a+w*y
可解出w=12 |
p******e
发帖数: 247 | 7 问题是小学一年级还没有学方程
【在 j******e 的大作中提到】
: x:每头牛每周吃草量
: y:每周长草量
: a:初始草量
: w:几个星期
: 27*6*x=a+6*y
: 23*9*x=a+9*y
: 21*w*x=a+w*y
: 可解出w=12
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m********l
发帖数: 4394 | 8 我也是想说用方程
把问题改下，如果一棵草被吃了（连根吃了），就不长了
21头牛要多久？
【在 p******e 的大作中提到】
: 问题是小学一年级还没有学方程
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e****g
发帖数: 2080 | |
b*********d
发帖数: 3539 | 10 长草模型怎么算？一棵草啃没了和啃剩一半，一样么？从光合作用角度讲应该不一样吧 |
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b*********d
发帖数: 3539 | |
c*******e
发帖数: 1756 | |
x******a
发帖数: 6336 | 13 放几头牛永远不会把草吃光？
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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b********y
发帖数: 4132 | 14 kao
怎么那么难
这个是一年级的学生能解的吗？
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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a****t
发帖数: 7049 | 15 上面已经回答了，15头牛。
【在 x******a 的大作中提到】
: 放几头牛永远不会把草吃光？
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j****c
发帖数: 19908 | 16 小学生做初中数学题
初中生做高中数学题
高中生做大学数学题
这就是国内搞的所谓奥数 |
b********y
发帖数: 4132 | 17 晕菜，我设定了4个未知数才算出来，12
这哪里是一年的小朋友作的题啊
这个教育也太超前啦。
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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n*******0
发帖数: 2002 | 18 也不算超前，这个题只要考虑足够深入可以用四则运算和一个不含未知数的表达式直接
喷出结果的。小学奥数里面有很多针对特定问题的“巧妙”解法，这个牛吃草问题算是
其中一个吧。
【在 b********y 的大作中提到】
: 晕菜，我设定了4个未知数才算出来，12
: 这哪里是一年的小朋友作的题啊
: 这个教育也太超前啦。
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y****g
发帖数: 36950 | 19 有没有考虑bullshit铺满了部分草场，让牛没办法接着吃草？或者草闷在bullshit下面
长不出来？
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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t***t
发帖数: 6066 | |
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w*****s
发帖数: 2896 | 21 oh我也是这么算的, 最直接, 但不用否认, 还是觉得panewpee解答最牛.
【在 j******e 的大作中提到】
: x:每头牛每周吃草量
: y:每周长草量
: a:初始草量
: w:几个星期
: 27*6*x=a+6*y
: 23*9*x=a+9*y
: 21*w*x=a+w*y
: 可解出w=12
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w*****s
发帖数: 2896 | 22 true, 奥数是狗屎, 考试有用, 其他屁用没有.
【在 j****c 的大作中提到】
: 小学生做初中数学题
: 初中生做高中数学题
: 高中生做大学数学题
: 这就是国内搞的所谓奥数
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r*****e
发帖数: 7853 | 23 (23*9-27*6)/(9-6)=15 头：长草的速度可以养活15头牛
(27-15)*6/(21-15)=12 星期：现有的草是(27-15)*6 or (23-15)*9，且多了21-15=6头牛
答：12个星期
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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c*******s
发帖数: 1501 | 24 草长得一样快，从生态学角度更合理的解释是新长出来的草的量和繁殖时草的总量呈正
比，因此，第一个星期长出来的和第二个星期长出来的量不一样多。再者，放牧是假设
牛放上去连续不断的吃还是说每天吃一回还是说每周吃一回，这个涉及到要考虑
discrete还是continuous的问题，我觉得给小学生太复杂了。
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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b********y
发帖数: 4132 | 25 没错没错
我原来也弄过奥赛，其实就是提前学很多级的内容
【在 j****c 的大作中提到】
: 小学生做初中数学题
: 初中生做高中数学题
: 高中生做大学数学题
: 这就是国内搞的所谓奥数
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y***k
发帖数: 60 | 26 小学奥数题没错，但是绝对不是小学一年级奥数
小学一年级还没有竞赛班呢 |
v*****a
发帖数: 1332 | 27 27-23=4
4*(6/(9-6))=8
23-8=15
21-15=6
27-15=12
12/6*6=12
done
very eazy..... |
f******k
发帖数: 856 | 28 大哥，你牛！
我觉得自己好笨啊
【在 p******e 的大作中提到】
: 假定每头牛一个星期吃一份草
: 那么
: A，27头牛吃的份数就是牧场原有的草的份数+6个星期生长出来的份数
: B，23头牛吃的份数是牧场原有的草的份数+9个星期生长出来的份数
: B情况下，牛总共吃的份数是23x9=207份；A情况下，牛总共吃了27x6=162份。
: 207-162=45份草，就是牧场9-6=3个星期生长出来的。
: 一个星期就能长出来45/3=15份。这样可以算出来牧场原有草的份数27x6-6x15=72份
: 一个星期可以长出来15份，也就是说可以养活15头牛（可持续发展。。。。）
: 21-15=6头。这6头牛就要去吃牧场原有的72份草，什么时候吃完了，牧场就没草了。
: 72/6=12星期
|
v*****a
发帖数: 1332 | 29 另外我来说两句
如果这个题不会做，那么就把自己归为文科生吧
如果会用方程做，说明思维僵硬了，多做做这类题目，对活跃大脑有好处
另外，奥林匹克这个东西
如果学透了，真正学明白了的话，对思维提高，作用很大，受益终身。。。
个人感觉，对思维的培养，小学奥林匹克》初中》高中
因为小学的题目很多都要换一个方向思考，对拓展眼界和思路很有用
中学的题目作用就小多了，但是几何还是很有意思的，锻炼思维。。
真正不合理的我觉得就是化学了，培训到最后连SP3杂化都出来了，完全是提前学大学
课程。 |
v*****a
发帖数: 1332 | 30 说到这个想起当年的一个事情来了
记得当年初中的时候，省里预选赛有一个神人，我们考试2个半小时，他一个半小时就
交卷了。
满分100分，我最后才70多分，算很不错的，被选入20来个人的集训队，
进队才知道，那神人比我们小一届，考试得分120分(满分100分)
多的那20分是批卷老师给加上去的。
而且是作为我们集训第一天的教案给我们讲，
一道超级难的几何证明。老师的答案有密密麻麻半张纸。
那哥们把卷子歪了30度，然后加上横竖坐标。
用代数的方法，几行就出来了。
一辈子见过的聪明人太多拉，比我聪明的太多了。
唯独对这哥哥，是拜服。。。
不知道现在混哪里，希望没有“伤仲永” |
|
|
v*****a
发帖数: 1332 | 31 一时手痒，
怀念当年我从小学就开始的集训的日子
写一下解释吧，前面有一个哥们写的很详细，而且很好，
但是用到了27*6这样的两位数乘法，
属于3年纪奥数的题目了
鉴于这个是1年纪的题目
所以我的解法更加合适。。。
只有2位数的加减，和简单的倍数概念 |
c******o
发帖数: 486 | 32 高中数学竞赛冬令营或是二试以上恰恰不是这样的，博士毕业生没受过训练去做照样可
以零分。是纯粹的拼智商，智商不到再做题目也没用，到了还要大量训练。
物理竞赛显然是有套路的，加些小聪明和稍微一点大一大二的知识(也不是必需的，或
者技巧高可以绕过去)就够了
化学生物只考大学的东西了，很无聊了
一个只能搞物理竞赛的人飘过。。。
【在 j****c 的大作中提到】
: 小学生做初中数学题
: 初中生做高中数学题
: 高中生做大学数学题
: 这就是国内搞的所谓奥数
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x****u
发帖数: 44466 | 33 竞赛里纯粹的智商题是不存在的，都是拼熟练程度。就是我国原来财会算账大比武那种
套路。
【在 c******o 的大作中提到】
: 高中数学竞赛冬令营或是二试以上恰恰不是这样的，博士毕业生没受过训练去做照样可
: 以零分。是纯粹的拼智商，智商不到再做题目也没用，到了还要大量训练。
: 物理竞赛显然是有套路的，加些小聪明和稍微一点大一大二的知识(也不是必需的，或
: 者技巧高可以绕过去)就够了
: 化学生物只考大学的东西了，很无聊了
: 一个只能搞物理竞赛的人飘过。。。
|
c******o
发帖数: 486 | 34 小学竞赛最难的题目我觉得是
1992！扣去末尾所有0之后第一位是啥数字
据说后来有了进化版本 第二位是啥？
另一个有趣的题目是 1-9，9个数字组成一个4位数一个5位数
如何分乘积最大？
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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x****u
发帖数: 44466 | 35 这个就是考辅导老师的。。。
【在 c******o 的大作中提到】
: 小学竞赛最难的题目我觉得是
: 1992！扣去末尾所有0之后第一位是啥数字
: 据说后来有了进化版本 第二位是啥？
: 另一个有趣的题目是 1-9，9个数字组成一个4位数一个5位数
: 如何分乘积最大？
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c******o
发帖数: 486 | 36 我没说智商题，是说拼智商，因为数学竞赛的高级阶段套路太多了，也就没套路了。
物理哪怕到集训队国家队，国际比赛依旧是有套路的
【在 x****u 的大作中提到】
: 竞赛里纯粹的智商题是不存在的，都是拼熟练程度。就是我国原来财会算账大比武那种
: 套路。
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x****u
发帖数: 44466 | 37 我觉得可能碰巧你碰到了一个对物理套路擅长的老师。
【在 c******o 的大作中提到】
: 我没说智商题，是说拼智商，因为数学竞赛的高级阶段套路太多了，也就没套路了。
: 物理哪怕到集训队国家队，国际比赛依旧是有套路的
|
c******o
发帖数: 486 | 38 也算是吧，目前10块的金牌教练，但是理论题不大管我们的
事实上高考或是低级竞赛 物理是比数学难一点
但是高级阶段的比赛 数学是可以难到火星上去得，物理只能在实验上难了
【在 x****u 的大作中提到】
: 我觉得可能碰巧你碰到了一个对物理套路擅长的老师。
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J*********r
发帖数: 5921 | 39 (27*6)x=z+6y
(23*9)x=z+9y
(21*a)x=z+ay
->45x=3y, or y=15x
->162x=z+6*15x, or z=72x
->a=z/(21x-y)=72x/(21x-15x)=12, so 12 weeks.
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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J*********r
发帖数: 5921 | 40 这个解答比较适合一年级生。话说这种奥赛题我三年级前估计都做不出。。
【在 p******e 的大作中提到】
: 假定每头牛一个星期吃一份草
: 那么
: A，27头牛吃的份数就是牧场原有的草的份数+6个星期生长出来的份数
: B，23头牛吃的份数是牧场原有的草的份数+9个星期生长出来的份数
: B情况下，牛总共吃的份数是23x9=207份；A情况下，牛总共吃了27x6=162份。
: 207-162=45份草，就是牧场9-6=3个星期生长出来的。
: 一个星期就能长出来45/3=15份。这样可以算出来牧场原有草的份数27x6-6x15=72份
: 一个星期可以长出来15份，也就是说可以养活15头牛（可持续发展。。。。）
: 21-15=6头。这6头牛就要去吃牧场原有的72份草，什么时候吃完了，牧场就没草了。
: 72/6=12星期
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k*******0
发帖数: 27 | 41 很难
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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o****d
发帖数: 2835 | 42 问题是这个“巧妙”对于一年级学生来说还是太难了
你要这么说，很多用一次方程列出来的东西都可以运用四则运算做出来的
而且也可以找到合理的解释。
但是这个解释并不是一下子可以想出来的，特别是对于一年级的学生。。。。
【在 n*******0 的大作中提到】
: 也不算超前，这个题只要考虑足够深入可以用四则运算和一个不含未知数的表达式直接
: 喷出结果的。小学奥数里面有很多针对特定问题的“巧妙”解法，这个牛吃草问题算是
: 其中一个吧。
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z****i
发帖数: 19707 | |
x*****p
发帖数: 1707 | |
n****8
发帖数: 1716 | |
b*********r
发帖数: 302 | 46 不会做
【在 m******x 的大作中提到】
: “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，
: 则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
: 解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星
: 期的吃草量也相同。
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n****0
发帖数: 696 | |
j****c
发帖数: 19908 | 48 化学生物这种逻辑性不强的学科不适合搞奥赛
【在 c******o 的大作中提到】
: 高中数学竞赛冬令营或是二试以上恰恰不是这样的，博士毕业生没受过训练去做照样可
: 以零分。是纯粹的拼智商，智商不到再做题目也没用，到了还要大量训练。
: 物理竞赛显然是有套路的，加些小聪明和稍微一点大一大二的知识(也不是必需的，或
: 者技巧高可以绕过去)就够了
: 化学生物只考大学的东西了，很无聊了
: 一个只能搞物理竞赛的人飘过。。。
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j****c
发帖数: 19908 | 49 我记得坐标是初三才讲的，那神人比你小一届，肯定是超前学了
【在 v*****a 的大作中提到】
: 说到这个想起当年的一个事情来了
: 记得当年初中的时候，省里预选赛有一个神人，我们考试2个半小时，他一个半小时就
: 交卷了。
: 满分100分，我最后才70多分，算很不错的，被选入20来个人的集训队，
: 进队才知道，那神人比我们小一届，考试得分120分(满分100分)
: 多的那20分是批卷老师给加上去的。
: 而且是作为我们集训第一天的教案给我们讲，
: 一道超级难的几何证明。老师的答案有密密麻麻半张纸。
: 那哥们把卷子歪了30度，然后加上横竖坐标。
: 用代数的方法，几行就出来了。
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b**y
发帖数: 1045 | |
|
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n****0
发帖数: 696 | 51 23头牛吃6周比27头牛吃6周少吃了（27-23）*6=24的草。这24+3周长出的草够23头牛吃
3周。所以3周长出了23*3-24=45的草，每周长出够15头牛的草。同理，21头牛吃6周比
27头牛吃6周少吃了（27-21）*6=36的草。想着有15头牛吃新长出的草就够了，剩下的
（21-15）头牛去吃余下的36的草，够吃6周的，加一块就是（6+6）=12周了
不用方程的话就只能一块一块的分开来想，对于习惯了方程思维的咱们反而难了。 |
n*******0
发帖数: 2002 | 52 所以叫奥数么。竞技体育里面的动作也不是谁都做得来吧。。。。
【在 o****d 的大作中提到】
: 问题是这个“巧妙”对于一年级学生来说还是太难了
: 你要这么说，很多用一次方程列出来的东西都可以运用四则运算做出来的
: 而且也可以找到合理的解释。
: 但是这个解释并不是一下子可以想出来的，特别是对于一年级的学生。。。。
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m******x
发帖数: 809 | 53 握手，我也是这么搞得，
就是不知道小学1年级的学生懂不懂这个方程式。
【在 j******e 的大作中提到】
: x:每头牛每周吃草量
: y:每周长草量
: a:初始草量
: w:几个星期
: 27*6*x=a+6*y
: 23*9*x=a+9*y
: 21*w*x=a+w*y
: 可解出w=12
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