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Wisdom版 - 伪时空结构 (中科院生物物理研究所 杨新宇)
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f****u
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略论唯识学的世界观八
分类: 略论唯识学的世界观全文
2.3.1.2.伪时空结构
我们说时空概念可以理解成解释和整理事件之间关系的一种概念工具,并不存在真实的
时空。但这种工具为什么能有效呢?因为事件之间的关系满足时空约束条件,所以能用
时空概念来概括这些事件和关系。那事件之间的关系为什么会满足时空约束条件呢?所
谓满足时空约束条件是指事件之间的定量关系满足一定条件,如果定量关系是在某种更
基本的关系基础上产生的,那么问题就进一步还原为这种更基本的关系怎样造成使事件
之间的定量关系,使之仅仅时空约束条件。这样提问则问题清晰多了,一种自然的解释
是,相对事件构成了某种结构,使得事件之间量化关系接近时空约束条件。这种结构可
称为伪时空结构。伪时空结构可以是一个由众多微细事件交织成的网,构成其它事件展
开的背景。就象电影荧幕是一块由纤维织成的网,这个纤维网构成了各种影象的背景。
最简单的空间是一维空间,它可以看成是一组顺序排列的点。当这些点足够密的时候,
就接近于人们所理解的连续一维空间。那么什么是顺序排列呢?如果用点和点之间的关
系描述一维的点阵序列,其特征是每个点只能和前后两个点直接相邻,或者反过来说,
每个点和前后两个点直接相邻的结构就是一维的点阵序列。一维序列的本质就是这样一
种相邻关系。
如果每个点和不止两个点直接相邻,那么就不能用一维序列实现了,这时就会出现一维
序列以外的点。如果相邻点的数目多到一定程度,这些点就会张成一个密实的平面。比
如,如果每个点都和6个点相邻,而且满足某些关系,就会形成三角形镶嵌的平面,每
个点和8个点相邻,可以形成正方形镶嵌的平面。如果再多,就无法再二维平面上实现
,会出现二维平面以外的点。相邻关系继续增加,当每个点都和12个点相邻时,就会张
成一个由正四面体镶嵌成的空间。形象的说,我们把很多个同样大小的球堆起来的时候
就会形成这样的结构。最底下一层形成三角形镶嵌结构;第二层的球放在第一层每个三
角形构成的凹陷中,结果还是一个三角形镶嵌结构;第三层再放在第二层的三角形凹陷
处,以此类推。这样堆成的球堆可以充满三维空间。这就是正四面体镶嵌的三维空间结
构,是一种最紧密的空间结构。正立方体形成的镶嵌结构大家最熟悉,其中每个点要和
周围26个点相邻,分成三类,面面相邻的6个,通过棱相邻的12个,通过顶点相邻的8个
,一共26个。可以想象,如果相邻关系再多,那么在三维空间中也无法排列,只有在更
高维度实现,这就产生了三维以上的空间。这样,仅仅由元素间的相邻关系,就产生了
多维空间。
以上讨论的是静态情况,动态情况也应该类似。动态关系与静态关系的差别在于它是有
方向的。这种有方向的关系把事件交织成网,就产生了时间和空间。比如,如果每个事
件都由另外两个事件产生,这样就可以说产生一个事件的两个事件之间在空间上相邻,
有了时间上相邻和空间上相邻就可以形成时空。最简单的情况是一组事件两两为因有规
律的产生下一组事件,形成有方向性的三角形镶嵌的图案,如下图,这就产生了一维空
间和一维时间。如果事件交织关系更复杂就能产生更复杂的时空关系。

在这样一个图景中,事件可以分为两类,一类是微细、隐晦、稳定相续的,它们交织成
网构成了时空背景。另一类是明显的事件,构成了各种事物。时空背景的作用,首先就
象证明几何定理时用的辅助线,使明显事件的关系更清晰,使世界更有秩序。同时,时
空背景又是一个可以把明显事件在其中表达的框架,在把明显事件表达在框架中的过程
中,明显事件可能也要受到影响,而有所调整,使之能适应这个框架。打个比喻,细微
的事件自成体系的延续着维持着一个类似时空结构的事件网,明显事件在这张网上发生
,就象一组点线绷在一张膜上,我们只能见到绷在膜上的部分,而不能见到未绷上的部
分。这张膜也总是选择最适合绷起来的点线结构,不适合的放在一边等能绷上时再绷上
。这样一张时空网可以帮助形成稳定的秩序,使明显事件之间的关系基本符合时空约束
条件。这种近似机制再加上我们建构外境模型时的简化,最终造成了光滑平直的时空概
念。
伪时空结构的一个例子是我们梦境和形象思维中的时空。按照现代生理学的解释,它是
由我们的神经系统创造的,形象思维和右脑关系密切。神经系统被描述为一个神经网络
,右脑的某些神经网络形成了一个形象思维的空间。这样一个由神经网络形成的空间显
然不同于数学上的空间,而类似于这里的伪时空结构。即使不接受生理学对梦境和形象
思维空间的解释,也可以有类似的结论。《六根的知觉空间解释》一文完全不借助生理
学解释而从分析知觉本身出发探讨了知觉空间问题,发现我们意识中的空间应该是一个
点阵结构,也就是这里所说的伪时空结构。
2.3.1.3.维度解释
从以上讨论看出,静态模型中每个元素本身并没有固有的维度。如果可以在一维序列中
实现,那它就是一维序列中的点或元素;如果需要在二维中实现,就是二维的点或元素
;如果在三维空间中才能实现其相互关系,那么就是三维的点或元素。至于大小、形状
、内部结构等等就更谈不上了。比如,如果对元素进行区分,那结果是产生两个新的元
素,它们之间又有某种关系,但仍然无法进入每个元素的内部。可见,模型中的基本元
素连维度这样的基本特性也没有,要相对于其它元素才有维度概念。
动态模型也是这样,每一相对事件并无独立的、绝对的维度,维度性质是在相对事件结
成网状结构时才产生的,也是事件之间关系的一种体现。
2.3.1.4.如环无端性
概率序是一个从头到尾的序列,两个端点是特殊的、绝对的。要彻底贯彻相对性,则这
样的特殊点也不应该存在,一切都是相对的存在着,是平等的,没有任何特殊的、绝对
的端点,因而必然是如环无端的。
环是一维的无端整体,球面是二维的无边整体。现代宇宙学认为,宇宙是有限无边的,
就象一个球面有限无边一样,这是三维的无边整体。还可以想象有更高维的无边整体。
相对模型也一定不限于N维球面这样的结构,比如,环面也是一个二维无端整体,还可
以有比环面更复杂的拓扑结构也符合无端整体的概念。相对模型中也不排除存局部边界
的可能,但从总体来看应该是一个无边的整体。
如果从分别的元素之间的相邻关系考虑,则所谓的环并不是光滑环,而是环形链。同样
,球面也不是光滑的,而是由一个个元素张成的,是由多边形组成的近似球面,类似正
十二面体、正二十面体的表面,是近似球面的无边整体结构。按照图论理论,正多面体
只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种,如果要求如环无
端结构中每个点的相邻点数都相同,那只有这五种可能,更多的点是不行的。如果允许
不同点相邻的点数不同,则球面可以无限分割。这里存在一种把数学关系引入世界模型
的可能,最方便的对球面进行复杂分割的办法是从一个正多面体开始,把多面体的每个
面再进行细分。这样的结果是,不管最终形成多么复杂的分割结构,都会保留有最初的
多面体的影子。
正多面体是二维无边整体,更高维的情况会如何呢?比如,四维球的表面是个弯曲的三
维空间,如果用离散的结构模拟这个弯曲空间也会有类似正多面体的概念,而这里是否
存在某些固定的数学关系呢?如果存在,这些数学关系很可能会在我们这个世界上起着
某种作用。这样我们就把数理关系引入了世界模型。古代易学特别重视数理关系,或许
和这类关系有关。
2.3.1.5.结构关系的相对性
我们再看概率序的例子。随着认识扩展,概率序的分级可能会发生变化。比如,如果在
大概率之上能再区分出一级,为特大概率,则大概率变成了60%,特大为80%,中概率40
%,小是20%。可见,在概率序中,每个点的改变都会影响到其它所有点,而每个点也都
受到其它所有点的影响,每个点自身都没有独立的内在的意义,是整个概率序的结构决
定了每个点的意义。
多维的情况也类似,每个点的意义受整个网状结构的影响。不过,在多维情况下,插入
新点造成的效果更复杂。比如,如果已有的点已形成了完整的平面三角形镶嵌结构,那
新点只能造成局部的畸形,如果用弹簧系统张开它进行定量,则有的弹簧不能达到张力
为0的状态,这种张力会在整个系统中传递分散,最终影响到每个元素。所以,每个点
的改变都会影响到所有其它的点。不过,平面三角镶嵌的整体结构会比一维情况稳定,
更高维度应该会更稳定。
如果已有的点没有形成完整的三角形镶嵌结构,这时插入新的点就可能不形成畸变,所
有弹簧仍能达到0张力,但插入前后整个网络结构的变化可能比完整镶嵌的情况还大。
动态的事件也是如此,事件之网的任何改变都会影响到其它所有事件。马赫原理可能与
此有关。马赫曾提出这样的假说,认为物体的质量决定于宇宙中所有其它物体对它的影
响的总合,这被称为马赫原理。但马赫原理至今还没有被证实。
2.3.2.拓扑模型
2.3.2.1.标准拓扑模型
时空可以解释为事件间的某种关系结构,事件之间本没有定量的时空关系,这只是事件
之间关系的一种反映。从没有定量的事件关系,到定量的时空距离,关键的一步是使用
等量原则,即认为具有相似关系的事件之间的时空距离也相同。使用这一原则后,原来
只有关系没有定量的事件之间就具有了定量的空间关系。所以彻底的唯事件解释只承认
事件之间有某种关系,这种关系可以被解释为一定空间结构,而不需要承诺事件之间一
定排列成这个样子。打个比喻,我们可以在电脑程序中定义一个一维数组,这些数之间
形成了一个类似一维空间的结构。但从电脑存储的角度看,定义一个数组只是分配了一
些存储器,并在这些存储器之间建立了一些指针联系,这些存储器在实际物理空间中可
以任意排列。类似的,我们可以想象事件之间实际上有着和我们的理解完全不同的空间
关系,甚至可以没有什么空间关系,只是一堆事件软软的相互关联着而已。为了便于理
解这一堆事件,我们赋予它们定量的时空关系。按照这样一种定量关系来理解这堆事件
比较清晰,但这只是我们为了理解方便而赋予的,其本身并没有包含这种定量信息。实
际上一堆点线联系的图景可能更接近真实情况。在这个图景中没有时空背景,没有僵硬
的量化关系,可称为拓扑模型。它把世间现象理解为一堆有着因果联系的事件,这也比
较符合佛教缘起论的描述。
由非定量到定量的关键是使用等量原则,但等量原则不是总能成功的,为了保证时空定
量具有一贯性,必须满足一定的条件。比如,要形成一维空间,每个元素必须和前后两
个元素相连,如果有一个元素2,除了和前后两个元素1、3相连外,还跳过去和4相连,
那么这个关系在一维空间中就无法实现了。二维空间中也有类似情况,比如,三角形镶
嵌结构,除了需要每个元素和6个其它元素相连外,还需要这个六个元素之间满足一定
的连接关系,而这些关系并不一定总能满足。比如,我们可以想象这些元素是一些小球
,相互联系的小球间有一根弹簧,弹簧长度和张力完全一样。不管开始这堆球处于什么
状态,一旦放松,小球会在弹簧的作用下达到某种平衡位置。如果小球之间的连接完全
满足三角形镶嵌的条件,就会张成一个完美的三角形镶嵌的平面结构,弹簧的长度都达
到静长度,完全没有张力。但这种情况显然很少见,更一般的情况是系统达到某种平衡
态,但张力仍然存在。这是因为小球间的连接不完全满足三角形镶嵌的条件。三维情况
当然也类似,要想定义出空间元素间必须满足一定的关系。
类似的,如果事件之间的关系满足形成无张力的空间镶嵌所需要的条件的拓扑模型就是
标准拓扑模型。这种事件关系结构本身虽然没有定量关系,但可以作为定义出定量的时
空关系的良好基础。从这个意义上说,它仍然具有某种“定量性”。而在不满足这种拓
扑关系的事件网络上,甚至时空概念的定义都会遇到困难。
2.3.2.2.一般拓扑模型
为了解释某些现象我们必须引入超距作用,也就是在时空上相距很远的事件间存在着直
接的相互联系。这种联系在量化时空模型下显得很奇异,在标准拓扑模型下也无法解释
,只有抛弃标准拓扑模型的约束条件才会显得容易理解。就好比在一维结构中,一个元
素忽然跳过中间很多元素而和远处的元素产生了直接联系。如果抱着一维结构的观念不
放,这种跳跃的连接当然很难理解。
很多在低维条件下难以理解的问题在高维下会变得容易理解,这就产生一种可能,是否
可以用增加维度的办法解释超距作用呢?换句话说,也许在三维空间中相距很远的两点
在高维空间中离的很近,超距作用于是变得容易理解。由于维度增加带来更大的解释空
间,这种办法肯定可以解释更多的现象。但从事件之网的连接结构看,引入高维空间只
是增加了连接数量,但仍然保持了空间结构所要求的约束条件,还不是一般的连接结构
。事件之间为什么一定要满足这种约束条件呢?看不出有什么必然性。
更彻底的办法是彻底抛开空间结构、相邻关系等概念,仅仅把它们理解成一些相互联系
的事件,任何连接关系都是可能的。这种不受任何条件限制的连接关系就是一般拓扑关
系,从这个角度看,超距作用没有什么难以理解的。
从一般拓扑关系的观点看,事件之间本来没有定量的空间关系,甚至连建立时空结构所
需要的约束条件也不完全满足,建立空间关系本身是一种无中生有的增益。而增益的同
时必有损减,本来更为丰富的相互联系被销减到符合标准拓扑模型的程度,以至一些在
一般拓扑模型中容易理解的现象变得难以理解。增益带来对一部分现象的理解方便,损
减使另一些现象变得更难理解。
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