p**********g
发帖数: 9385 | 1 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: diligent (Do things diligently and be grateful), 信区: Statistics
标 题: 今天被尴尬了一八，来上来问问你们
关键字: CXAZ
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 17 22:19:28 2010, 美东)
很简单的一个概率问题，很多年了，没反应过来，对方是老板，有点被他吓到了，所以
思维没有运转，后来是他告诉的答案。难过呀。
如果两个事件A and B完全相关，100% correlated. then what is the probability
of A intersect with B?
Answer is prob. of A, or, prob of B. |
p**********g
发帖数: 9385 | 2 我试了一下，好像算不出答案P{A}or P{B}.
rmm, pang, 你们过来看一看？
我的计算是这样的，
E[A] = P{A} VAR[A] = P{A}(1-P{A})
E[B] = P{B} VAR[B] = P{B}(1-P{B})
E[AB] = P{AB}
rho = (E[AB]-E[A]E[B])/sqrt{VAR[A]VAR[B]} = 1
所以，P{AB} ＝ P{A}P{B} + sqrt{P{A}(1-P{A})P{B}(1-P{B})}
问题出在哪儿呢？
【在 p**********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
: 发信人: diligent (Do things diligently and be grateful), 信区: Statistics
: 标 题: 今天被尴尬了一八，来上来问问你们
: 关键字: CXAZ
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 17 22:19:28 2010, 美东)
: 很简单的一个概率问题，很多年了，没反应过来，对方是老板，有点被他吓到了，所以
: 思维没有运转，后来是他告诉的答案。难过呀。
: 如果两个事件A and B完全相关，100% correlated. then what is the probability
: of A intersect with B?
: Answer is prob. of A, or, prob of B.
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l*********y
发帖数: 3447 | 3 what do you mean by two events correlated? if you mean two random variable,
then what you mean by two random varialbe intersect?
do not understand the question...
【在 p**********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
: 发信人: diligent (Do things diligently and be grateful), 信区: Statistics
: 标 题: 今天被尴尬了一八，来上来问问你们
: 关键字: CXAZ
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 17 22:19:28 2010, 美东)
: 很简单的一个概率问题，很多年了，没反应过来，对方是老板，有点被他吓到了，所以
: 思维没有运转，后来是他告诉的答案。难过呀。
: 如果两个事件A and B完全相关，100% correlated. then what is the probability
: of A intersect with B?
: Answer is prob. of A, or, prob of B.
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R*****n
发帖数: 8658 | 4 你可以让他算给你看啊...
【在 p**********g 的大作中提到】
: 我试了一下，好像算不出答案P{A}or P{B}.
: rmm, pang, 你们过来看一看？
: 我的计算是这样的，
: E[A] = P{A} VAR[A] = P{A}(1-P{A})
: E[B] = P{B} VAR[B] = P{B}(1-P{B})
: E[AB] = P{AB}
: rho = (E[AB]-E[A]E[B])/sqrt{VAR[A]VAR[B]} = 1
: 所以，P{AB} ＝ P{A}P{B} + sqrt{P{A}(1-P{A})P{B}(1-P{B})}
: 问题出在哪儿呢？
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l********e
发帖数: 111 | 5 从直觉来说，100% correlated 就是A发生B必然发生，A不发生B也必然不发生，对吗？ |
p**********g
发帖数: 9385 | 6 Yes. 不知道为啥country看不懂，耻笑之。
【在 l********e 的大作中提到】
: 从直觉来说，100% correlated 就是A发生B必然发生，A不发生B也必然不发生，对吗？
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l*********y
发帖数: 3447 | 7 ft, you mix random variable with events, which is the value of one variable.
..
Ido not think there is any meaningful calculation of the ill defined
question.
【在 p**********g 的大作中提到】
: Yes. 不知道为啥country看不懂，耻笑之。
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p**********g
发帖数: 9385 | 8 Whether an event happens or not is also a random variable,
i.e. the indicator function of the event.
variable.
【在 l*********y 的大作中提到】
: ft, you mix random variable with events, which is the value of one variable.
: ..
: Ido not think there is any meaningful calculation of the ill defined
: question.
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p****i
发帖数: 6135 | 9 大侠您的涉略真是广泛啊，前两天搞C，这两天又搞statistics
【在 p**********g 的大作中提到】
: Whether an event happens or not is also a random variable,
: i.e. the indicator function of the event.
:
: variable.
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k*****9
发帖数: 4079 | 10 人家可是刻苦学习的好同学，据说到处修课呢！
【在 p****i 的大作中提到】
: 大侠您的涉略真是广泛啊，前两天搞C，这两天又搞statistics
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l********e
发帖数: 111 | 11 looks like 'the probability of A intersect with B' is equivalent to
calculating P(AB)?
From my interpretation of cor(AB)=1, you have P(A)=P(B) and P(A|B)=P(B|A)=1.
then P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A) (or P(B))
【在 p**********g 的大作中提到】
: Yes. 不知道为啥country看不懂，耻笑之。
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p**********g
发帖数: 9385 | 12 搞明白了，P(A) must be equal to P(B).
不然在我公式里P{AB}>min(P{A},P{B}).
LML,谢了！
Country，你LD很强啊！
1.
【在 l********e 的大作中提到】
: looks like 'the probability of A intersect with B' is equivalent to
: calculating P(AB)?
: From my interpretation of cor(AB)=1, you have P(A)=P(B) and P(A|B)=P(B|A)=1.
: then P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A) (or P(B))
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l********e
发帖数: 111 | 13 hehe, you are welcome.hope I didn't get it wrong.
just coincidental, only knew very basic statistics...
【在 p**********g 的大作中提到】
: 搞明白了，P(A) must be equal to P(B).
: 不然在我公式里P{AB}>min(P{A},P{B}).
: LML,谢了！
: Country，你LD很强啊！
:
: 1.
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l*********y
发帖数: 3447 | 14 again,this is an ill defined problem.
从事件A, B 100%correlated不能推出如果A 发生B 必然发生，得作
很强的假设，那么这个问题变得trivia, as lml demonstrated.
你写的那个方法，E[AB]=P{AB}这中间又要假设一些东西，如果用这个
假设，你相当于用了两次correlation=1,最后你推出的是衡等式。
【在 p**********g 的大作中提到】
: 我试了一下，好像算不出答案P{A}or P{B}.
: rmm, pang, 你们过来看一看？
: 我的计算是这样的，
: E[A] = P{A} VAR[A] = P{A}(1-P{A})
: E[B] = P{B} VAR[B] = P{B}(1-P{B})
: E[AB] = P{AB}
: rho = (E[AB]-E[A]E[B])/sqrt{VAR[A]VAR[B]} = 1
: 所以，P{AB} ＝ P{A}P{B} + sqrt{P{A}(1-P{A})P{B}(1-P{B})}
: 问题出在哪儿呢？
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s***y
发帖数: 352 | 15 ft走到哪都做题
【在 p**********g 的大作中提到】
: 搞明白了，P(A) must be equal to P(B).
: 不然在我公式里P{AB}>min(P{A},P{B}).
: LML,谢了！
: Country，你LD很强啊！
:
: 1.
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