y*z
发帖数: 2555 | 1 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？ |
g***y
发帖数: 4784 | 2 没戏
100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
y*z
发帖数: 2555 | 3 你举个例子
52%
【在 g***y 的大作中提到】
: 没戏
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
g***y
发帖数: 4784 | 4 两种水果都没戏,别说三种了
你举个例子
52%
【在 y*z 的大作中提到】
: 你举个例子
:
: 52%
|
y*z
发帖数: 2555 | 5 请举例或给出证明
、橘
52%
【在 g***y 的大作中提到】
: 两种水果都没戏,别说三种了
:
: 你举个例子
: 52%
|
d*****q
发帖数: 849 | 6 我大概举了几个例子
好像是可以的
让我想想怎么证明
【在 y*z 的大作中提到】
: 请举例或给出证明
:
: 、橘
: 52%
|
y*z
发帖数: 2555 | 7 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
w**t
发帖数: 94 | 8 赞，看来难度不小
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
g***y
发帖数: 4784 | 9 really?
我怎么想都是不行
【在 d*****q 的大作中提到】
: 我大概举了几个例子
: 好像是可以的
: 让我想想怎么证明
|
N*****N
发帖数: 1605 | 10 赞
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
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N*****N
发帖数: 1605 | 11 确认一下，下划线那句话，是指“对49个箱子的每一个，总能中51里面选1个，满足条
件”，也就是说，51选49，和剩下的49一一对应？
100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
b*******m
发帖数: 5492 | 12 这个“分别”指的是苹果，梨，橘子
~~
【在 N*****N 的大作中提到】
: 确认一下，下划线那句话，是指“对49个箱子的每一个，总能中51里面选1个，满足条
: 件”，也就是说，51选49，和剩下的49一一对应？
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
b*******m
发帖数: 5492 | 13 嗯，指的当然是51个箱子里面苹果的总和了
1-
【在 N*****N 的大作中提到】
: 确认一下，下划线那句话，是指“对49个箱子的每一个，总能中51里面选1个，满足条
: 件”，也就是说，51选49，和剩下的49一一对应？
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
N*****N
发帖数: 1605 | 14 哦，ft，理解力太差 :(
【在 b*******m 的大作中提到】
: 这个“分别”指的是苹果，梨，橘子
:
: ~~
|
b*******m
发帖数: 5492 | 15 不许自宫，呵呵
【在 N*****N 的大作中提到】
: 哦，ft，理解力太差 :(
|
N*****N
发帖数: 1605 | 16 被发现了.....
【在 b*******m 的大作中提到】
: 不许自宫，呵呵
|
N*****N
发帖数: 1605 | 17 嗯，大概就是按照什么规律置换置换的问题，晚上有空做做
【在 b*******m 的大作中提到】
: 嗯，指的当然是51个箱子里面苹果的总和了
:
: 1-
|
v*****t
发帖数: 1128 | 18 苹果，梨，橘子的总数是多少？有限制吗
初步感觉好像不行
比方说，箱子1-33放法是2个苹果，1个梨子1个橘子，箱子34-66方法是2个梨子，一个苹
果一个橘子，箱子67-100方法是2个橘子，一个苹果一个梨子，这种情况怎么能找出找出
51个箱子的苹果，梨，橘子分别都不少于其他49个箱子呢
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
v*****t
发帖数: 1128 | 19 哦，好像理解错误，是不是51个箱子里的苹果，梨和橘子的总数分别不小于呢？
个苹
找出
【在 v*****t 的大作中提到】
: 苹果，梨，橘子的总数是多少？有限制吗
: 初步感觉好像不行
: 比方说，箱子1-33放法是2个苹果，1个梨子1个橘子，箱子34-66方法是2个梨子，一个苹
: 果一个橘子，箱子67-100方法是2个橘子，一个苹果一个梨子，这种情况怎么能找出找出
: 51个箱子的苹果，梨，橘子分别都不少于其他49个箱子呢
|
N*****N
发帖数: 1605 | 20 nod
【在 v*****t 的大作中提到】
: 哦，好像理解错误，是不是51个箱子里的苹果，梨和橘子的总数分别不小于呢？
:
: 个苹
: 找出
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|
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d*****q
发帖数: 849 | 21 在1-33的箱子里面拿17个出来
在34-66的箱子里面拿17个出来
在67-100的箱子里面拿17个出来
组成51个箱子
最后
这51个箱子里面有
苹果 4×17
梨子 4×17
橘子 4×17
剩下的49个箱子里面有
苹果 3×16+1×17
梨子 3×16+1×17
橘子 2×16+2×17
题设满足
个苹
找出
【在 v*****t 的大作中提到】
: 苹果，梨，橘子的总数是多少？有限制吗
: 初步感觉好像不行
: 比方说，箱子1-33放法是2个苹果，1个梨子1个橘子，箱子34-66方法是2个梨子，一个苹
: 果一个橘子，箱子67-100方法是2个橘子，一个苹果一个梨子，这种情况怎么能找出找出
: 51个箱子的苹果，梨，橘子分别都不少于其他49个箱子呢
|
b*******m
发帖数: 5492 | 22 伟哥已经承认理解错误，你就别纠正他了，呵呵
【在 d*****q 的大作中提到】
: 在1-33的箱子里面拿17个出来
: 在34-66的箱子里面拿17个出来
: 在67-100的箱子里面拿17个出来
: 组成51个箱子
: 最后
: 这51个箱子里面有
: 苹果 4×17
: 梨子 4×17
: 橘子 4×17
: 剩下的49个箱子里面有
|
v*****t
发帖数: 1128 | 23 应该是不行
例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
d*****q
发帖数: 849 | 24 是么
我来看看
呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 伟哥已经承认理解错误，你就别纠正他了，呵呵
|
v*****t
发帖数: 1128 | 25
10
无法
纠正：
应该是不行
例子：100个箱子，比方说1-97个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第98个放50个苹
果，50个梨子，50个橘子，第99个放的是100个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是
1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
b*******m
发帖数: 5492 | 26 1-49， 99， 100
10
无法
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
d*****q
发帖数: 849 | 27 你仔细想想。。。
10
无法
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
N*****N
发帖数: 1605 | 28 可以的，你可以任意选择箱子，吧数目大的选了不久玩了，呵呵
10
无法
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
b*******m
发帖数: 5492 | 29 1-48, 98, 99, 100
【在 v*****t 的大作中提到】
:
: 10
: 无法
: 纠正：
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-97个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第98个放50个苹
: 果，50个梨子，50个橘子，第99个放的是100个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是
: 1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
N*****N
发帖数: 1605 | 30 ft，把99,99,100都选了就行了
【在 v*****t 的大作中提到】
:
: 10
: 无法
: 纠正：
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-97个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第98个放50个苹
: 果，50个梨子，50个橘子，第99个放的是100个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是
: 1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
|
|
b*******m
发帖数: 5492 | 31 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
【在 N*****N 的大作中提到】
: ft，把99,99,100都选了就行了
|
N*****N
发帖数: 1605 | 32 哈哈，最后灌水得的比1000多，呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
v*****t
发帖数: 1128 | 33 好主意
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
o********r
发帖数: 775 | 34 箱子里的个数不定就有无数种可能啊，无法穷举地说
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
b*******m
发帖数: 5492 | 35 那要看他穷举的本事了，这么穷举当然不行了
【在 o********r 的大作中提到】
: 箱子里的个数不定就有无数种可能啊，无法穷举地说
|
d*****q
发帖数: 849 | 36 我还是觉得你是不是没有理解题目意思啊...
呵呵
【在 v*****t 的大作中提到】
: 好主意
|
b*****g
发帖数: 919 | 37
~~~~~~如果要求大于可以有反例 -_-
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
h*****0
发帖数: 4889 | 38 穷举……太有才了。
如果只有两种水果，可以先把A水果最多的两箱拿出来，然后把剩下的按A水果平分（尽
量平即可），然后取B水果较多的那半加上先取出来的两箱即可。
不知道3种或多种水果有没有类似的办法。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
b*****g
发帖数: 919 | 39 肯定是51个都能不少于
4种水果才能做到反例
【在 h*****0 的大作中提到】
: 穷举……太有才了。
: 如果只有两种水果，可以先把A水果最多的两箱拿出来，然后把剩下的按A水果平分（尽
: 量平即可），然后取B水果较多的那半加上先取出来的两箱即可。
: 不知道3种或多种水果有没有类似的办法。
|
N*****N
发帖数: 1605 | 40 嗯，这个题出的有意思，呵呵
【在 b*****g 的大作中提到】
: 肯定是51个都能不少于
: 4种水果才能做到反例
|
|
|
b*****g
发帖数: 919 | 41 水果不能是负数个
【在 N*****N 的大作中提到】
: 嗯，这个题出的有意思，呵呵
|
N*****N
发帖数: 1605 | 42 当然吧
【在 b*****g 的大作中提到】
: 水果不能是负数个
|
h*****0
发帖数: 4889 | 43 是啊，但怎么证明呀。我的思路对不？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 肯定是51个都能不少于
: 4种水果才能做到反例
|
b*****g
发帖数: 919 | 44 感觉好像不太对
因为3个这个情况是临界的 你那个方法太粗糙了些
【在 h*****0 的大作中提到】
: 是啊，但怎么证明呀。我的思路对不？
|
h*****0
发帖数: 4889 | 45 我也这么觉得。给点提示？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 感觉好像不太对
: 因为3个这个情况是临界的 你那个方法太粗糙了些
|
b*****g
发帖数: 919 | 46 证不出来
只找到临界例子
2个里面各有一个苹果
另2个里面各有一个梨
剩下的96个里面各有一个桔子
【在 h*****0 的大作中提到】
: 我也这么觉得。给点提示？
|
O**l
发帖数: 255 | 47 wow...
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
O**l
发帖数: 255 | 48 agree...
【在 g***y 的大作中提到】
: 没戏
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
O**l
发帖数: 255 | 49 最简单的反例， ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子，３３盒里每盒
放一个橘子，另外一盒里放苹果一个。不管咋莫选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子
，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨子，橘子数目。
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
b*******m
发帖数: 5492 | 50 17+17+17，不小于
【在 O**l 的大作中提到】
: 最简单的反例， ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子，３３盒里每盒
: 放一个橘子，另外一盒里放苹果一个。不管咋莫选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子
: ，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨子，橘子数目。
|
|
|
O**l
发帖数: 255 | 51 hmm...
【在 b*******m 的大作中提到】
: 17+17+17，不小于
|
b*****g
发帖数: 919 | 52 我都搞了三个都等于的例子了……
【在 O**l 的大作中提到】
: hmm...
|
O**l
发帖数: 255 | 53 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
子，橘子数目。
【在 O**l 的大作中提到】
: 最简单的反例， ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子，３３盒里每盒
: 放一个橘子，另外一盒里放苹果一个。不管咋莫选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子
: ，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨子，橘子数目。
|
b*******m
发帖数: 5492 | 54 16+17+17+1
【在 O**l 的大作中提到】
: 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
: 苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
: 选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
: 子，橘子数目。
|
N*****N
发帖数: 1605 | 55 穷举了，呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 16+17+17+1
|
O**l
发帖数: 255 | 56 嘿嘿，苹果数少一。。。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 16+17+17+1
|
N*****N
发帖数: 1605 | 57 16+17+17 VS 17+16+16啊，多一个
【在 O**l 的大作中提到】
: 嘿嘿，苹果数少一。。。
|
b*******m
发帖数: 5492 | 58 ?
【在 O**l 的大作中提到】
: 嘿嘿，苹果数少一。。。
|
b*****g
发帖数: 919 | 59 苹果等于没有
99个里面都有苹果 随便怎么选51个都多
剩下的随便挑都行了
【在 O**l 的大作中提到】
: 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
: 苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
: 选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
: 子，橘子数目。
|
m**t
发帖数: 3911 | 60 这个不临界
三个不都等
50 50的时候等
51 49的时候就不是了
【在 b*****g 的大作中提到】
: 证不出来
: 只找到临界例子
: 2个里面各有一个苹果
: 另2个里面各有一个梨
: 剩下的96个里面各有一个桔子
|
|
|
m**t
发帖数: 3911 | 61 哪三个？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 我都搞了三个都等于的例子了……
|
b*****g
发帖数: 919 | 62 o...
弄错了
【在 m**t 的大作中提到】
: 这个不临界
: 三个不都等
: 50 50的时候等
: 51 49的时候就不是了
|
d*****q
发帖数: 849 | 63 1000不好赚啊
【在 O**l 的大作中提到】
: 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
: 苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
: 选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
: 子，橘子数目。
|
O**l
发帖数: 255 | 64 放不下, 又来臭一眼. 和和,钱还在...
家境贫穷,埋头苦思撞上电线杆, 俺咋莫象陈景润, 为了鸭的巴赫猜想...
【在 d*****q 的大作中提到】
: 1000不好赚啊
|
l**i
发帖数: 8245 | |
b*******m
发帖数: 5492 | 66 lol, 鸭子要被大家痛骂了，哈哈
看来我功力还不错，几分钟就觉得不对劲，及时悬崖勒马，要不然就惨了
【在 l**i 的大作中提到】
: http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=59&id=1679&star=1&page=19
: 呵呵 有几位奥数选手也在做这道题目 也没做出来
|
d*****q
发帖数: 849 | |
d*****q
发帖数: 849 | |
l****0
发帖数: 1032 | 69
这个悬赏还算么？
有没有人已经做出来了？
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
f**t
发帖数: 14 | |
|
|
k*****a
发帖数: 1463 | 71 No, you can not.
for simplicity:
put orange, apple, pear as:
011 (49 boxes)
110 (2 boxes)
101 (49 boxes) |
k*****a
发帖数: 1463 | 72 No, you can not.
for simplicity:
put orange, apple, pear as:
011 (49 boxes)
110 (2 boxes)
101 (49 boxes) |
a*****0
发帖数: 29 | 73 25
1
25
【在 k*****a 的大作中提到】
: No, you can not.
: for simplicity:
: put orange, apple, pear as:
: 011 (49 boxes)
: 110 (2 boxes)
: 101 (49 boxes)
|
a***0
发帖数: 1125 | |
kb
发帖数: 73 | 75 可以。
Here is a different proof.
1. If we are allowed to break two cases, let's say A and B. Then we can
group these fruits into two groups, each has 49 cases and parts of A & B,
such that each group have the same amount of apples and pears.
2. We pick the group which has more oranges without counting oranges from A
& B, and combine A & B with that group. That is the one contains no less
that half of apples, pears, and oranges. |
h*****0
发帖数: 4889 | 76 prove 1, please.
A
【在 kb 的大作中提到】
: 可以。
: Here is a different proof.
: 1. If we are allowed to break two cases, let's say A and B. Then we can
: group these fruits into two groups, each has 49 cases and parts of A & B,
: such that each group have the same amount of apples and pears.
: 2. We pick the group which has more oranges without counting oranges from A
: & B, and combine A & B with that group. That is the one contains no less
: that half of apples, pears, and oranges.
|
kb
发帖数: 73 | 77 Here is a similar problem but easier to understand.
Given a necklace with beads of black and blue (both black beads and blue
beads are of even number.), you can always break it into two pieces of same
length s.t. each piece contains the same number of blue beads and black
beads.
The proof:
If you simply break the necklace of length $n$ into two pieces of equal
size, L and R, and they are not what we want. Let's assume contains more
blue beads than R. We move the cutting by one bead, and one be |
h*****0
发帖数: 4889 | 78 you do have a good point. this is a very nice arguement.
but still, there is a problem. in this way, you can't be certain that L and
R will contain exactly 49 full boxes.
same
and
【在 kb 的大作中提到】
: Here is a similar problem but easier to understand.
: Given a necklace with beads of black and blue (both black beads and blue
: beads are of even number.), you can always break it into two pieces of same
: length s.t. each piece contains the same number of blue beads and black
: beads.
: The proof:
: If you simply break the necklace of length $n$ into two pieces of equal
: size, L and R, and they are not what we want. Let's assume contains more
: blue beads than R. We move the cutting by one bead, and one be
|
p*****k
发帖数: 318 | 79
i agree, seems it is a concern:
more specifically, put 100 boxes in a circle and it's true that
you can choose the break points so L and R each contains exactly
49 boxes (plus 2 partial boxes). but when you start to move one
fruit by one fruit, it's likely that one break point will move out
of one box earlier than the other break point...
【在 h*****0 的大作中提到】
: you do have a good point. this is a very nice arguement.
: but still, there is a problem. in this way, you can't be certain that L and
: R will contain exactly 49 full boxes.
:
: same
: and
|
c*****a
发帖数: 32 | 80 只取49 50 51 52四只箱子够了，其他的箱子就都1#=100#, 2#=99#这样。
那只要证明4个箱子中3种水果任意分布，咱都可以取3个箱子，其三种水果的总数分别
都大于等于剩下那个箱子。
那因为三种水果的最大值只会最多存在于3个箱子中，只要把这三个箱子归在一起，就
符合题意。
箱子49 水果1(最大值) 水果2 水果3
箱子50 水果1 水果2(最大值) 水果3
箱子51 水果1 水果2 水果3(最大值)
箱子52 水果1 水果2 水果3 |
|
|
J*******n
发帖数: 511 | |
n********n
发帖数: 221 | |
P**********e
发帖数: 2964 | |
k*****a
发帖数: 1463 | 84 No, you can not.
for simplicity:
put orange, apple, pear as:
011 (49 boxes)
110 (2 boxes)
101 (49 boxes) |
k*****a
发帖数: 1463 | 85 No, you can not.
for simplicity:
put orange, apple, pear as:
011 (49 boxes)
110 (2 boxes)
101 (49 boxes) |
a*****0
发帖数: 29 | 86 25
1
25
【在 k*****a 的大作中提到】
: No, you can not.
: for simplicity:
: put orange, apple, pear as:
: 011 (49 boxes)
: 110 (2 boxes)
: 101 (49 boxes)
|
P**********e
发帖数: 2964 | |
m*z
发帖数: 3102 | 88 33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10 |
m*z
发帖数: 3102 | 89 33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10 |
m*z
发帖数: 3102 | 90 33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10 |
|
|
m*z
发帖数: 3102 | 91
33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
y*z
发帖数: 2555 | 92 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？ |
g***y
发帖数: 4784 | 93 没戏
100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
y*z
发帖数: 2555 | 94 你举个例子
52%
【在 g***y 的大作中提到】
: 没戏
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
g***y
发帖数: 4784 | 95 两种水果都没戏,别说三种了
你举个例子
52%
【在 y*z 的大作中提到】
: 你举个例子
:
: 52%
|
y*z
发帖数: 2555 | 96 请举例或给出证明
、橘
52%
【在 g***y 的大作中提到】
: 两种水果都没戏,别说三种了
:
: 你举个例子
: 52%
|
d*****q
发帖数: 849 | 97 我大概举了几个例子
好像是可以的
让我想想怎么证明
【在 y*z 的大作中提到】
: 请举例或给出证明
:
: 、橘
: 52%
|
y*z
发帖数: 2555 | 98 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
w**t
发帖数: 94 | 99 赞，看来难度不小
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
g***y
发帖数: 4784 | 100 really?
我怎么想都是不行
【在 d*****q 的大作中提到】
: 我大概举了几个例子
: 好像是可以的
: 让我想想怎么证明
|
|
|
N*****N
发帖数: 1605 | 101 赞
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
N*****N
发帖数: 1605 | 102 确认一下，下划线那句话，是指“对49个箱子的每一个，总能中51里面选1个，满足条
件”，也就是说，51选49，和剩下的49一一对应？
100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
b*******m
发帖数: 5492 | 103 这个“分别”指的是苹果，梨，橘子
~~
【在 N*****N 的大作中提到】
: 确认一下，下划线那句话，是指“对49个箱子的每一个，总能中51里面选1个，满足条
: 件”，也就是说，51选49，和剩下的49一一对应？
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
b*******m
发帖数: 5492 | 104 嗯，指的当然是51个箱子里面苹果的总和了
1-
【在 N*****N 的大作中提到】
: 确认一下，下划线那句话，是指“对49个箱子的每一个，总能中51里面选1个，满足条
: 件”，也就是说，51选49，和剩下的49一一对应？
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
N*****N
发帖数: 1605 | 105 哦，ft，理解力太差 :(
【在 b*******m 的大作中提到】
: 这个“分别”指的是苹果，梨，橘子
:
: ~~
|
b*******m
发帖数: 5492 | 106 不许自宫，呵呵
【在 N*****N 的大作中提到】
: 哦，ft，理解力太差 :(
|
N*****N
发帖数: 1605 | 107 被发现了.....
【在 b*******m 的大作中提到】
: 不许自宫，呵呵
|
N*****N
发帖数: 1605 | 108 嗯，大概就是按照什么规律置换置换的问题，晚上有空做做
【在 b*******m 的大作中提到】
: 嗯，指的当然是51个箱子里面苹果的总和了
:
: 1-
|
v*****t
发帖数: 1128 | 109 苹果，梨，橘子的总数是多少？有限制吗
初步感觉好像不行
比方说，箱子1-33放法是2个苹果，1个梨子1个橘子，箱子34-66方法是2个梨子，一个苹
果一个橘子，箱子67-100方法是2个橘子，一个苹果一个梨子，这种情况怎么能找出找出
51个箱子的苹果，梨，橘子分别都不少于其他49个箱子呢
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
v*****t
发帖数: 1128 | 110 哦，好像理解错误，是不是51个箱子里的苹果，梨和橘子的总数分别不小于呢？
个苹
找出
【在 v*****t 的大作中提到】
: 苹果，梨，橘子的总数是多少？有限制吗
: 初步感觉好像不行
: 比方说，箱子1-33放法是2个苹果，1个梨子1个橘子，箱子34-66方法是2个梨子，一个苹
: 果一个橘子，箱子67-100方法是2个橘子，一个苹果一个梨子，这种情况怎么能找出找出
: 51个箱子的苹果，梨，橘子分别都不少于其他49个箱子呢
|
|
|
N*****N
发帖数: 1605 | 111 nod
【在 v*****t 的大作中提到】
: 哦，好像理解错误，是不是51个箱子里的苹果，梨和橘子的总数分别不小于呢？
:
: 个苹
: 找出
|
d*****q
发帖数: 849 | 112 在1-33的箱子里面拿17个出来
在34-66的箱子里面拿17个出来
在67-100的箱子里面拿17个出来
组成51个箱子
最后
这51个箱子里面有
苹果 4×17
梨子 4×17
橘子 4×17
剩下的49个箱子里面有
苹果 3×16+1×17
梨子 3×16+1×17
橘子 2×16+2×17
题设满足
个苹
找出
【在 v*****t 的大作中提到】
: 苹果，梨，橘子的总数是多少？有限制吗
: 初步感觉好像不行
: 比方说，箱子1-33放法是2个苹果，1个梨子1个橘子，箱子34-66方法是2个梨子，一个苹
: 果一个橘子，箱子67-100方法是2个橘子，一个苹果一个梨子，这种情况怎么能找出找出
: 51个箱子的苹果，梨，橘子分别都不少于其他49个箱子呢
|
b*******m
发帖数: 5492 | 113 伟哥已经承认理解错误，你就别纠正他了，呵呵
【在 d*****q 的大作中提到】
: 在1-33的箱子里面拿17个出来
: 在34-66的箱子里面拿17个出来
: 在67-100的箱子里面拿17个出来
: 组成51个箱子
: 最后
: 这51个箱子里面有
: 苹果 4×17
: 梨子 4×17
: 橘子 4×17
: 剩下的49个箱子里面有
|
v*****t
发帖数: 1128 | 114 应该是不行
例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
d*****q
发帖数: 849 | 115 是么
我来看看
呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 伟哥已经承认理解错误，你就别纠正他了，呵呵
|
v*****t
发帖数: 1128 | 116
10
无法
纠正：
应该是不行
例子：100个箱子，比方说1-97个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第98个放50个苹
果，50个梨子，50个橘子，第99个放的是100个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是
1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
b*******m
发帖数: 5492 | 117 1-49， 99， 100
10
无法
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
d*****q
发帖数: 849 | 118 你仔细想想。。。
10
无法
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
N*****N
发帖数: 1605 | 119 可以的，你可以任意选择箱子，吧数目大的选了不久玩了，呵呵
10
无法
【在 v*****t 的大作中提到】
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-98个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第99个放的是10
: 0个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法
: 挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
b*******m
发帖数: 5492 | 120 1-48, 98, 99, 100
【在 v*****t 的大作中提到】
:
: 10
: 无法
: 纠正：
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-97个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第98个放50个苹
: 果，50个梨子，50个橘子，第99个放的是100个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是
: 1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
|
|
N*****N
发帖数: 1605 | 121 ft，把99,99,100都选了就行了
【在 v*****t 的大作中提到】
:
: 10
: 无法
: 纠正：
: 应该是不行
: 例子：100个箱子，比方说1-97个都是3个苹果，3个梨，3个橘子，但是第98个放50个苹
: 果，50个梨子，50个橘子，第99个放的是100个苹果，1个梨，1个橘子，第100个放的是
: 1个苹果，100个梨子，1个橘子，这样就无法挑出51个箱子的分别不小于49个箱子的
|
b*******m
发帖数: 5492 | 122 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
【在 N*****N 的大作中提到】
: ft，把99,99,100都选了就行了
|
N*****N
发帖数: 1605 | 123 哈哈，最后灌水得的比1000多，呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
v*****t
发帖数: 1128 | 124 好主意
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
o********r
发帖数: 775 | 125 箱子里的个数不定就有无数种可能啊，无法穷举地说
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
b*******m
发帖数: 5492 | 126 那要看他穷举的本事了，这么穷举当然不行了
【在 o********r 的大作中提到】
: 箱子里的个数不定就有无数种可能啊，无法穷举地说
|
d*****q
发帖数: 849 | 127 我还是觉得你是不是没有理解题目意思啊...
呵呵
【在 v*****t 的大作中提到】
: 好主意
|
b*****g
发帖数: 919 | 128
~~~~~~如果要求大于可以有反例 -_-
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
h*****0
发帖数: 4889 | 129 穷举……太有才了。
如果只有两种水果，可以先把A水果最多的两箱拿出来，然后把剩下的按A水果平分（尽
量平即可），然后取B水果较多的那半加上先取出来的两箱即可。
不知道3种或多种水果有没有类似的办法。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 由小v出情况，咱们几个否决，也算穷举法了，鸭子把钱给几个人分了吧，哈哈
|
b*****g
发帖数: 919 | 130 肯定是51个都能不少于
4种水果才能做到反例
【在 h*****0 的大作中提到】
: 穷举……太有才了。
: 如果只有两种水果，可以先把A水果最多的两箱拿出来，然后把剩下的按A水果平分（尽
: 量平即可），然后取B水果较多的那半加上先取出来的两箱即可。
: 不知道3种或多种水果有没有类似的办法。
|
|
|
N*****N
发帖数: 1605 | 131 嗯，这个题出的有意思，呵呵
【在 b*****g 的大作中提到】
: 肯定是51个都能不少于
: 4种水果才能做到反例
|
b*****g
发帖数: 919 | 132 水果不能是负数个
【在 N*****N 的大作中提到】
: 嗯，这个题出的有意思，呵呵
|
N*****N
发帖数: 1605 | 133 当然吧
【在 b*****g 的大作中提到】
: 水果不能是负数个
|
h*****0
发帖数: 4889 | 134 是啊，但怎么证明呀。我的思路对不？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 肯定是51个都能不少于
: 4种水果才能做到反例
|
b*****g
发帖数: 919 | 135 感觉好像不太对
因为3个这个情况是临界的 你那个方法太粗糙了些
【在 h*****0 的大作中提到】
: 是啊，但怎么证明呀。我的思路对不？
|
h*****0
发帖数: 4889 | 136 我也这么觉得。给点提示？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 感觉好像不太对
: 因为3个这个情况是临界的 你那个方法太粗糙了些
|
b*****g
发帖数: 919 | 137 证不出来
只找到临界例子
2个里面各有一个苹果
另2个里面各有一个梨
剩下的96个里面各有一个桔子
【在 h*****0 的大作中提到】
: 我也这么觉得。给点提示？
|
O**l
发帖数: 255 | 138 wow...
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
O**l
发帖数: 255 | 139 agree...
【在 g***y 的大作中提到】
: 没戏
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
O**l
发帖数: 255 | 140 最简单的反例， ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子，３３盒里每盒
放一个橘子，另外一盒里放苹果一个。不管咋莫选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子
，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨子，橘子数目。
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
|
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b*******m
发帖数: 5492 | 141 17+17+17，不小于
【在 O**l 的大作中提到】
: 最简单的反例， ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子，３３盒里每盒
: 放一个橘子，另外一盒里放苹果一个。不管咋莫选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子
: ，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨子，橘子数目。
|
O**l
发帖数: 255 | 142 hmm...
【在 b*******m 的大作中提到】
: 17+17+17，不小于
|
b*****g
发帖数: 919 | 143 我都搞了三个都等于的例子了……
【在 O**l 的大作中提到】
: hmm...
|
O**l
发帖数: 255 | 144 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
子，橘子数目。
【在 O**l 的大作中提到】
: 最简单的反例， ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子，３３盒里每盒
: 放一个橘子，另外一盒里放苹果一个。不管咋莫选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子
: ，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨子，橘子数目。
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b*******m
发帖数: 5492 | 145 16+17+17+1
【在 O**l 的大作中提到】
: 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
: 苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
: 选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
: 子，橘子数目。
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N*****N
发帖数: 1605 | 146 穷举了，呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 16+17+17+1
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O**l
发帖数: 255 | 147 嘿嘿，苹果数少一。。。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 16+17+17+1
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N*****N
发帖数: 1605 | 148 16+17+17 VS 17+16+16啊，多一个
【在 O**l 的大作中提到】
: 嘿嘿，苹果数少一。。。
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b*******m
发帖数: 5492 | 149 ?
【在 O**l 的大作中提到】
: 嘿嘿，苹果数少一。。。
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b*****g
发帖数: 919 | 150 苹果等于没有
99个里面都有苹果 随便怎么选51个都多
剩下的随便挑都行了
【在 O**l 的大作中提到】
: 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
: 苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
: 选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
: 子，橘子数目。
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m**t
发帖数: 3911 | 151 这个不临界
三个不都等
50 50的时候等
51 49的时候就不是了
【在 b*****g 的大作中提到】
: 证不出来
: 只找到临界例子
: 2个里面各有一个苹果
: 另2个里面各有一个梨
: 剩下的96个里面各有一个桔子
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m**t
发帖数: 3911 | 152 哪三个？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 我都搞了三个都等于的例子了……
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b*****g
发帖数: 919 | 153 o...
弄错了
【在 m**t 的大作中提到】
: 这个不临界
: 三个不都等
: 50 50的时候等
: 51 49的时候就不是了
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d*****q
发帖数: 849 | 154 1000不好赚啊
【在 O**l 的大作中提到】
: 这个反例大家有意见吗？ ３３盒里每盒放一个苹果，３３盒里每盒放一个梨子和一个
: 苹果，３３盒里每盒放一个苹果一个梨子一个橘子，另外一盒里放橘子二个。不管咋莫
: 选， 都不可能５１盒里的苹果，梨子，橘子数目都分别大于另外４９盒里的苹果，梨
: 子，橘子数目。
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O**l
发帖数: 255 | 155 放不下, 又来臭一眼. 和和,钱还在...
家境贫穷,埋头苦思撞上电线杆, 俺咋莫象陈景润, 为了鸭的巴赫猜想...
【在 d*****q 的大作中提到】
: 1000不好赚啊
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l**i
发帖数: 8245 | |
b*******m
发帖数: 5492 | 157 lol, 鸭子要被大家痛骂了，哈哈
看来我功力还不错，几分钟就觉得不对劲，及时悬崖勒马，要不然就惨了
【在 l**i 的大作中提到】
: http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=59&id=1679&star=
: 呵呵 有几位奥数选手也在做这道题目 也没做出来
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d*****q
发帖数: 849 | |
d*****q
发帖数: 849 | |
l****0
发帖数: 1032 | 160
这个悬赏还算么？
有没有人已经做出来了？
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
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f**t
发帖数: 14 | |
a***0
发帖数: 1125 | |
kb
发帖数: 73 | 163 可以。
Here is a different proof.
1. If we are allowed to break two cases, let's say A and B. Then we can
group these fruits into two groups, each has 49 cases and parts of A & B,
such that each group have the same amount of apples and pears.
2. We pick the group which has more oranges without counting oranges from A
& B, and combine A & B with that group. That is the one contains no less
that half of apples, pears, and oranges. |
h*****0
发帖数: 4889 | 164 prove 1, please.
A
【在 kb 的大作中提到】
: 可以。
: Here is a different proof.
: 1. If we are allowed to break two cases, let's say A and B. Then we can
: group these fruits into two groups, each has 49 cases and parts of A & B,
: such that each group have the same amount of apples and pears.
: 2. We pick the group which has more oranges without counting oranges from A
: & B, and combine A & B with that group. That is the one contains no less
: that half of apples, pears, and oranges.
|
kb
发帖数: 73 | 165 Here is a similar problem but easier to understand.
Given a necklace with beads of black and blue (both black beads and blue
beads are of even number.), you can always break it into two pieces of same
length s.t. each piece contains the same number of blue beads and black
beads.
The proof:
If you simply break the necklace of length $n$ into two pieces of equal
size, L and R, and they are not what we want. Let's assume contains more
blue beads than R. We move the cutting by one bead, and one bead again, and
again, in the same direction along the necklace. After $n/2$ such moves, L
becomes R, which contains less less blue beads. By the continuous argument,
somewhere in the middle, L contains exactly $n/4$ blue beads. Proved.
Actually,this is a linear algorithm solving this problem as well. |
h*****0
发帖数: 4889 | 166 you do have a good point. this is a very nice arguement.
but still, there is a problem. in this way, you can't be certain that L and
R will contain exactly 49 full boxes.
same
and
【在 kb 的大作中提到】
: Here is a similar problem but easier to understand.
: Given a necklace with beads of black and blue (both black beads and blue
: beads are of even number.), you can always break it into two pieces of same
: length s.t. each piece contains the same number of blue beads and black
: beads.
: The proof:
: If you simply break the necklace of length $n$ into two pieces of equal
: size, L and R, and they are not what we want. Let's assume contains more
: blue beads than R. We move the cutting by one bead, and one bead again, and
: again, in the same direction along the necklace. After $n/2$ such moves, L
|
p*****k
发帖数: 318 | 167
i agree, seems it is a concern:
more specifically, put 100 boxes in a circle and it's true that
you can choose the break points so L and R each contains exactly
49 boxes (plus 2 partial boxes). but when you start to move one
fruit by one fruit, it's likely that one break point will move out
of one box earlier than the other break point...
----- ----- ----- ----- -----
after some discussion on math overflow, someone was able to track down
the source of this problem:
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=32161
along with a nice proof.
(see the last post by Erken of the thread above)
【在 h*****0 的大作中提到】
: you do have a good point. this is a very nice arguement.
: but still, there is a problem. in this way, you can't be certain that L and
: R will contain exactly 49 full boxes.
:
: same
: and
|
J*******n
发帖数: 511 | |
n********n
发帖数: 221 | |
m*z
发帖数: 3102 | 170 33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10 |
|
|
m*z
发帖数: 3102 | 171 33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10 |
m*z
发帖数: 3102 | 172 33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10 |
m*z
发帖数: 3102 | 173
33箱10，1，1；33箱1，10，1；34箱1，1，10
【在 y*z 的大作中提到】
: 1000伪币奖励给出正确解答的id, 然后捐1000伪币给版面
|
w*****2
发帖数: 273 | |
w*****2
发帖数: 273 | |
f******s
发帖数: 344 | 176 这个竟然这么老的帖子都没人回？都放一样的数目不行吗？
51个里面的肯定多余49个的。 |
f******s
发帖数: 344 | 177 理解错了，是分别。分别也没关系。。。你说的是不少于，等于也叫不少于。 |
f******s
发帖数: 344 | 178 anyway 我顶了，给个包子吧。
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
|
h*********y
发帖数: 183 | 179 我觉得是可以的，三种水果只能使两个箱子不可置换，剩下的49对箱子都可置换，所以
是可以的
100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合问：不管怎么放这些水果，是不是总能
挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘子分别都不少于其他49个箱子里的苹果
、梨、橘子？
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
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d*****q
发帖数: 849 | 180 展开来详细说说？
【在 h*********y 的大作中提到】
: 我觉得是可以的，三种水果只能使两个箱子不可置换，剩下的49对箱子都可置换，所以
: 是可以的
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合问：不管怎么放这些水果，是不是总能
: 挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘子分别都不少于其他49个箱子里的苹果
: 、梨、橘子？
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r****y
发帖数: 26819 | 181 当然可以是负数个水果，比如某个箱子里有－5个苹果，等于把其余箱子里都放5个苹果
，这个箱子里有零个苹果。
所有箱子里同时加上N个苹果，等于没有加，对吧。
【在 b*****g 的大作中提到】
: 水果不能是负数个
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h*********y
发帖数: 183 | 182 还以为这个问题早被解决了呢，等一下，我表达能力不好，我捋捋舌头，看能不能讲清楚
展开来详细说说？
【在 d*****q 的大作中提到】
: 展开来详细说说？
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S******Z
发帖数: 17 | |
S******Z
发帖数: 17 | 184 可以实现，我已经有证明了。
总的思路是这样的，
先从100箱中找出苹果最多的一箱（A) , 其中苹果的数目为 a100
梨最多的一箱（B), 其中梨的数目为b100。
如果能把剩下的98箱按照下面给出的策略分配， 使得苹果和梨的数目在两个49箱梨尽
量均匀（不用考虑橘子的数目）， 把上面选出的两箱A,B加到任何一边，都能使得这边
的苹果和梨不少于另一边。 只要把A,B加到橘子多的一边即可实现51箱中的苹果，梨，
橘子都不比其他49箱少。
先考虑苹果， 把98箱按苹果的数目排序，
a1 <= a2 <= a3 <= .....<= a98 ( <=a100 )
把98箱按苹果数目分成49对 （a1,a2), (a3,a4), ... (a97,a98). 从每对中任意选一
箱， 苹果数目至少有a1+a3+..a97, 最多有a2+a4+...a98. 他们的差值少于a100.
a1+a3+...+a97 + a100 >= a2+a4+...a98。 因此不管怎么选49箱， 只要加上箱子A，
苹果数目就能不少于另外49箱。
接下来考虑梨的数目（只要从这49对里每对选一就总能保证苹果的数目满足以上要求了）
假定以上的49对中的梨的数目为 （b1,b2), (b3,b4),....(b97,b98). 梨的数目不是
排序的，但是梨的数目都小于b100。 我们总能实现两个49箱中梨的总和差别少于b100.
一箱的情况： 从（b1,b2)中任选一个放左边，另外一个放右边， 左边和右边的差别
少于b100.
两箱的情况： 若果左边的梨少， 从（b3，b4）中选大的加左边，左右的差别会变少（
还是少于b100）， 或者左边变得比右大（差别少于b100）
依此类推， 那边的梨少， 就选择大的加在哪边， 这样总能保证两边的梨数目差不大
于b100.
因为49箱中的梨数目差不大于b100， 把箱子B加到任何一侧都能保证这一侧的梨数目不
少于其他49箱的梨数目和。 |
f******s
发帖数: 344 | 185 这个竟然这么老的帖子都没人回？都放一样的数目不行吗？
51个里面的肯定多余49个的。 |
f******s
发帖数: 344 | 186 理解错了，是分别。分别也没关系。。。你说的是不少于，等于也叫不少于。 |
f******s
发帖数: 344 | 187 anyway 我顶了，给个包子吧。
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
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d*****q
发帖数: 849 | 188 展开来详细说说？
【在 h*********y 的大作中提到】
: 我觉得是可以的，三种水果只能使两个箱子不可置换，剩下的49对箱子都可置换，所以
: 是可以的
:
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合问：不管怎么放这些水果，是不是总能
: 挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘子分别都不少于其他49个箱子里的苹果
: 、梨、橘子？
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r****y
发帖数: 26819 | 189 当然可以是负数个水果，比如某个箱子里有－5个苹果，等于把其余箱子里都放5个苹果
，这个箱子里有零个苹果。
所有箱子里同时加上N个苹果，等于没有加，对吧。
【在 b*****g 的大作中提到】
: 水果不能是负数个
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S******Z
发帖数: 17 | |
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S******Z
发帖数: 17 | 191 可以实现，我已经有证明了。
总的思路是这样的，
先从100箱中找出苹果最多的一箱（A) , 其中苹果的数目为 a100
梨最多的一箱（B), 其中梨的数目为b100。
如果能把剩下的98箱按照下面给出的策略分配， 使得苹果和梨的数目在两个49箱梨尽
量均匀（不用考虑橘子的数目）， 把上面选出的两箱A,B加到任何一边，都能使得这边
的苹果和梨不少于另一边。 只要把A,B加到橘子多的一边即可实现51箱中的苹果，梨，
橘子都不比其他49箱少。
先考虑苹果， 把98箱按苹果的数目排序，
a1 <= a2 <= a3 <= .....<= a98 ( <=a100 )
把98箱按苹果数目分成49对 （a1,a2), (a3,a4), ... (a97,a98). 从每对中任意选一
箱， 苹果数目至少有a1+a3+..a97, 最多有a2+a4+...a98. 他们的差值少于a100.
a1+a3+...+a97 + a100 >= a2+a4+...a98。 因此不管怎么选49箱， 只要加上箱子A，
苹果数目就能不少于另外49箱。
接下来考虑梨的数目（只要从这49对里每对选一就总能保证苹果的数目满足以上要求了）
假定以上的49对中的梨的数目为 （b1,b2), (b3,b4),....(b97,b98). 梨的数目不是
排序的，但是梨的数目都小于b100。 我们总能实现两个49箱中梨的总和差别少于b100.
一箱的情况： 从（b1,b2)中任选一个放左边，另外一个放右边， 左边和右边的差别
少于b100.
两箱的情况： 若果左边的梨少， 从（b3，b4）中选大的加左边，左右的差别会变少（
还是少于b100）， 或者左边变得比右大（差别少于b100）
依此类推， 那边的梨少， 就选择大的加在哪边， 这样总能保证两边的梨数目差不大
于b100.
因为49箱中的梨数目差不大于b100， 把箱子B加到任何一侧都能保证这一侧的梨数目不
少于其他49箱的梨数目和。 |
a******1
发帖数: 8 | 192 Just saw this problem, sounds interesting, is it still unsolved? |
a******1
发帖数: 8 | 193 Is it still open?
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
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a******1
发帖数: 8 | 194 Just saw this problem, sounds interesting, is it still unsolved? |
a******1
发帖数: 8 | 195 Is it still open?
【在 y*z 的大作中提到】
: 100个箱子，里面放苹果、梨、橘子，可以混合
: 问：不管怎么放这些水果，是不是总能挑出51个箱子，使这51个箱子里的苹果、梨、橘
: 子分别都不少于其他49个箱子里的苹果、梨、橘子？
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M**********w
发帖数: 26 | |
M**********w
发帖数: 26 | |
