r*****b
发帖数: 305 | 1 我很菜，所以想请教下。
有4个不同颜色的球，现在进行6次试验（每次试验都是4个不同颜色的球），每次抓一
个球出来，请问6次试验后拿到4个不同颜色球的概率是多少？
| h**********g
发帖数: 3962 | 2 你不会是在让大家帮你做作业题吧？
【在 r*****b 的大作中提到】
: 我很菜，所以想请教下。
:
: 有4个不同颜色的球，现在进行6次试验（每次试验都是4个不同颜色的球），每次抓一
: 个球出来，请问6次试验后拿到4个不同颜色球的概率是多少？
:
| h**********g
发帖数: 3962 | 3 你可以做试验。重复10000次试验后所得的平均数，
和正确答案会很接近的。
【在 r*****b 的大作中提到】
: 我很菜，所以想请教下。
:
: 有4个不同颜色的球，现在进行6次试验（每次试验都是4个不同颜色的球），每次抓一
: 个球出来，请问6次试验后拿到4个不同颜色球的概率是多少？
:
| r*****b
发帖数: 305 | 4 不是
【在 h**********g 的大作中提到】
: 你不会是在让大家帮你做作业题吧？
| r*****b
发帖数: 305 | 5 是要解题过程，不是最后结果。
【在 h**********g 的大作中提到】
: 你可以做试验。重复10000次试验后所得的平均数，
: 和正确答案会很接近的。
| p***c
发帖数: 2403 | 6 matlab就行了
【在 h**********g 的大作中提到】
: 你可以做试验。重复10000次试验后所得的平均数，
: 和正确答案会很接近的。
| r*****b
发帖数: 305 | 7 能说下解题过程吗？
【在 p***c 的大作中提到】
: matlab就行了
| r*****b
发帖数: 305 | 8 原题是这样的，不知道我的中文是不是翻译对了。
Assume that every time you buy an item of the Hong Kong Disney series, you
receive one of the
four types of cards, each with a cartoon character Mickey, Minnie, Donald
and Daisy with an equal
probability. Over a period of time, you buy 6 items of the series. What is
the probability that you will
get all four cards?
我自己的答案是
全概率空间是4^6=4096
1种颜色：C(4,1)*6!/6!=4
两种颜色：C(4, 2)*[6!/(2!*4!)+6!/(3!*3!)+6!/(4!*2!)+6!/5!+6!/5!]=372
三种颜色：C(4, 3)*[C(3, 2)*C(2, 1)*6!/(3!*2!)
+C(3, 1)*6!/4!+C(3, 3)*6!/(2!*2!*2!)]=2160
四种颜色：C(4, 1)*6!/3!+C(4, 2)*6!/(2!*2!)=1560
4+372+2160+1560=4096
所求概率是： 1560/4096=0.38
【在 r*****b 的大作中提到】
: 我很菜，所以想请教下。
:
: 有4个不同颜色的球，现在进行6次试验（每次试验都是4个不同颜色的球），每次抓一
: 个球出来，请问6次试验后拿到4个不同颜色球的概率是多少？
:
| y*****y
发帖数: 98 | 9 答案是对的。就是个multinomial(n=6, .25,.25,.25,.25)
Compute P[X_1>=1,X_2>=1,X_3>=1,X_4>=1]. | d***a
发帖数: 13752 | 10 这个问题用Markov Chain来解，概念上更简单些。这个系统有四个状态，
C1, C2, C3, C4，对应某次试验后拿到1, 2, 3, 4种颜色的概率。起始时
C1-C4的概率分别是1, 0, 0, 0。接下来的每步，用下面的Markov状态转
换图来算就行了。
【在 r*****b 的大作中提到】
: 我很菜，所以想请教下。
:
: 有4个不同颜色的球，现在进行6次试验（每次试验都是4个不同颜色的球），每次抓一
: 个球出来，请问6次试验后拿到4个不同颜色球的概率是多少？
:
| c**o
发帖数: 279 | 11 能详细讲解用Markov Chain解的过程吗？
【在 d***a 的大作中提到】
: 这个问题用Markov Chain来解，概念上更简单些。这个系统有四个状态，
: C1, C2, C3, C4，对应某次试验后拿到1, 2, 3, 4种颜色的概率。起始时
: C1-C4的概率分别是1, 0, 0, 0。接下来的每步，用下面的Markov状态转
: 换图来算就行了。
| d***a
发帖数: 13752 | 12 是这样算的：假设P1, P2, P3, P4分别是当前系统处于C1, C2, C3, C4状态下的概率。
下一轮实验后，概率变为P1', P2', P3', P4', 那么
P1' = 1/4*P1
P2' = 3/4*P1 + 1/2*P2
P3' = 1/2*P2 + 3/4*P3
P4' = 1/4*P3 + P4
用Excel来算就行了，结果如下表。表中的每项数据是概率P*4096。
Step P1 P2 P3 P4
1 4096
2 102 3072
3 256 2304 1536
4 64 1344 2304 384
5 16 720 2400 960
6 4 372 2160 1560
【在 c**o 的大作中提到】
: 能详细讲解用Markov Chain解的过程吗？
| g***a
发帖数: 114 | 13 1 - C_4^1 (3/4)^6 + C_4^2 * (2/4)^6 - C_4^3 * (1/4)^6 = 0.381 |
|
