g****5
发帖数: 1639 | 1 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算法和优化，这两者的关键都是数学：离散数学。半路出家的码工可能除了big/
small O，big/small Theta/Omega这类的，其他都不知道。他们在学习估算算法复杂度
的时候也是一知半解，学了个皮毛，以为连微积分都用不上都是初高中的数学。这是大
错特错。计算算法复杂度需要高深的离散数学和统计学的知识，计算的时候会涉及到无
穷级数的求和以及积分。另外，单说离散数学这一个分支，就可以把偏微分方程解得很
溜的人为难得毫无头绪的。要是以下几个计算机本科离散数学的课程没听说的，以后就
不要再谈论cs的难度了：组合论，图论，数理逻辑。另外离散数学会涉及到数论（这个
绝对可以难死人的）古典拓扑等等数学的分支。
所以说，物理和cs在数学的使用程度和难度上，应该很难分高下，它们摸到的是数学的
不通部位。但是化学生物以及各工程学科用到的数学，基本上是物理和cs需要用的数学
的子集。 |
c******g
发帖数: 4889 | |
r**********g
发帖数: 22734 | 3 呃，屁大数学系有信息系，你去看看课程就知道其实cs学的数学只是cs所需要的数学的
皮毛 |
s*****V
发帖数: 21731 | |
c*****r
发帖数: 8227 | 5 我们那时候，计算机系的数学课是“数学分析”
其他数学系以外的理工科系，学的都是“高等数学”。 |
g****5
发帖数: 1639 | 6 cs学数学分析纯粹是吃饱了撑的，还不如把离散数学多开几门课。哪怕学学数论都比学
分析学有用
【在 c*****r 的大作中提到】
: 我们那时候，计算机系的数学课是“数学分析”
: 其他数学系以外的理工科系，学的都是“高等数学”。
|
d*******3
发帖数: 8598 | 7 楼主，
马工赚钱未必靠这些吧？
那些超级马工是不是精通这些？ 我是不懂 |
z****e
发帖数: 54598 | 8 离散数学里面图论这些
貌似是operational research搞得多
本科对应应该是物流专业
离散一般cs本科生也学得很浅
图论感觉一个chapter就结束了 |
s**********e
发帖数: 33562 | 9 离散数学很难，但是真心说不上太高深，关键是没有多少系统的办法，很多时候一个问
题一个办法。
要说高深还是代数几何之类的，抽象得不知所云。 |
z****e
发帖数: 54598 | 10 数学分析是所有当你不知道你要学啥时候的时候的必修课
换句话说，就是学b.a，major in history的老美，你搞不好都学过数学分析
至于用不用得上，那这个真的是看一般人有没有本事用上了
【在 g****5 的大作中提到】
: cs学数学分析纯粹是吃饱了撑的，还不如把离散数学多开几门课。哪怕学学数论都比学
: 分析学有用
|
|
|
z****e
发帖数: 54598 | 11 离散数学就有点象买买提的物理学
买买提上wsn多，档次高一点，所以扯蛋都用物理学来扯蛋
但是离散数学，经常可以收到祖国各地民科们发来的各种文件
宣称证明了啥，比如四色定理经常被民科们宣布证明了
一般而言，代数几何这些，民科们不敢随便上
统计民科们也不敢随便动，民科们一般以为统计就是数数
所以看不上，太低端了，不上档次
但是离散他们敢上，绝对敢，数论是另外一个民科们热衷的话题 |
g****5
发帖数: 1639 | 12 你是没接触过国内的物理民科。这帮人动不动就号称相对论不对，他们搞出了一个更普
适的理论。而这帮人很可能连场论里的高斯定义都没听说过。
有一阵我就在想，民科们为什么老是跟相对论过不去，而不去找量子场论的茬。后来明
白了，相对论的数学相对简单，概念又直观，什么空间弯曲时间变长之类的，便于民科
们充分发挥想像力。至于量子场论，概念没这么容易理解，数学上又更麻烦，所以民科
们往往绕道走。
四色定理哥德巴赫猜想这类可能也类似，都是民科涉猎的对象。
【在 z****e 的大作中提到】
: 离散数学就有点象买买提的物理学
: 买买提上wsn多，档次高一点，所以扯蛋都用物理学来扯蛋
: 但是离散数学，经常可以收到祖国各地民科们发来的各种文件
: 宣称证明了啥，比如四色定理经常被民科们宣布证明了
: 一般而言，代数几何这些，民科们不敢随便上
: 统计民科们也不敢随便动，民科们一般以为统计就是数数
: 所以看不上，太低端了，不上档次
: 但是离散他们敢上，绝对敢，数论是另外一个民科们热衷的话题
|
g****5
发帖数: 1639 | 13 这个问题，附件贴图的回答很好。
离散数学跟非线性问题可能类似，很难系统地研究，经常是一个问题一个问题的解决，
这对于数学家来说吸引力自然小了。因为纯数学都是要问题研究到越普遍越抽象才越好
【在 s*****V 的大作中提到】
: 你看看离散数学在数学里面的地位就知道了
|
xt
发帖数: 17532 | 14 这个就有点吹牛了。CS本科的数学也可以很难，你看看这个，
不知道你能读懂多少
http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page1.ps
http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page18.ps
【在 z****e 的大作中提到】
: 离散数学里面图论这些
: 貌似是operational research搞得多
: 本科对应应该是物流专业
: 离散一般cs本科生也学得很浅
: 图论感觉一个chapter就结束了
|
P***y
发帖数: 2885 | 15 这个不就是是自动机理论嘛。讲到最后就是P和NP。斯坦福大学在二年级开的。前几年惠
普的一个员工证明了P确实不等于NP.
【在 xt 的大作中提到】
: 这个就有点吹牛了。CS本科的数学也可以很难，你看看这个，
: 不知道你能读懂多少
: http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page1.ps
: http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page18.ps
|
j********p
发帖数: 9680 | 16 有多少码工是本科计算机一路上来的？
离散都是基础课啊。 |
s**********e
发帖数: 33562 | 17
年惠
这个没有人承认他证明的正确性吧。
【在 P***y 的大作中提到】
: 这个不就是是自动机理论嘛。讲到最后就是P和NP。斯坦福大学在二年级开的。前几年惠
: 普的一个员工证明了P确实不等于NP.
|
P***y
发帖数: 2885 | 18 我没有去跟踪这个报道。我的直觉是P不等于NP.具体的证明可能要构造出P和NP的界限来
。这个东西的证明与否不影响我现在的工作。呵呵。
【在 s**********e 的大作中提到】
:
: 年惠
: 这个没有人承认他证明的正确性吧。
|
z****e
发帖数: 54598 | 19 这有什么吹牛的？
你自己看看习题就知道了
关键字：prove
数学系一堆的课都是让你去prove
还不是从4打头的课开始
从1和2就开始了
【在 xt 的大作中提到】
: 这个就有点吹牛了。CS本科的数学也可以很难，你看看这个，
: 不知道你能读懂多少
: http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page1.ps
: http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page18.ps
|
z****e
发帖数: 54598 | 20 离散太笼统
细分下去图论什么还差不多
但是这种一般本科都不怎么开
本科学的离散就是一章说下图论，另外一章说下逻辑论
大概就这么回事
图论这种一般放加拿大是大四时候honour开
大四那种就是研究生和快毕业的本科生一起上了
有些课还是phd和研究生还有本科生一起上
【在 j********p 的大作中提到】
: 有多少码工是本科计算机一路上来的？
: 离散都是基础课啊。
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z****e
发帖数: 54598 | 21 我选过一门课
大四选修的
就是ee的phd，统计的master还有几个数学honor的本科一起上
决无虚言 |
h******l
发帖数: 793 | 22
Gallagher 一直取笑cs是ad-hoc 的。。。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 离散数学很难，但是真心说不上太高深，关键是没有多少系统的办法，很多时候一个问
: 题一个办法。
: 要说高深还是代数几何之类的，抽象得不知所云。
|
s*****V
发帖数: 21731 | 23 所以你可以说离散数学难，难有很多种，平面几何题目也可以很难，但你不能说平面几
何高深吧。
【在 g****5 的大作中提到】
: 这个问题，附件贴图的回答很好。
: 离散数学跟非线性问题可能类似，很难系统地研究，经常是一个问题一个问题的解决，
: 这对于数学家来说吸引力自然小了。因为纯数学都是要问题研究到越普遍越抽象才越好
|
xt
发帖数: 17532 | 24 你先仔细阅读一下再说。这根本不是P和NP的问题。
年惠
【在 P***y 的大作中提到】
: 这个不就是是自动机理论嘛。讲到最后就是P和NP。斯坦福大学在二年级开的。前几年惠
: 普的一个员工证明了P确实不等于NP.
|
xt
发帖数: 17532 | 25 这门课本来就是纯理论课。proof数学系一年级有不等于说
这门课对数学系的就很容易。证明题初中数学就有哪。
【在 z****e 的大作中提到】
: 这有什么吹牛的？
: 你自己看看习题就知道了
: 关键字：prove
: 数学系一堆的课都是让你去prove
: 还不是从4打头的课开始
: 从1和2就开始了
|
s**********e
发帖数: 33562 | 26 他应该不是说CS，因为CS还是有非常系统的理论的。我记得他说搞网络的人是反智主义
。。。
【在 h******l 的大作中提到】
:
: Gallagher 一直取笑cs是ad-hoc 的。。。
|
z*****l
发帖数: 27 | |
g****5
发帖数: 1639 | 28 自从笛卡尔发明解析几何以来，再难的平面几何的问题，用解析几何都可以迎刃而解。
但是对于离散数学，没有这样一个普适的工具。有点类似找微分方程的解析解，问题得
一个一个或者一小类一小类的解决。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 所以你可以说离散数学难，难有很多种，平面几何题目也可以很难，但你不能说平面几
: 何高深吧。
|
s*****V
发帖数: 21731 | 29 没有好的工具不能叫高深，有非常复杂的工具才能叫高深。
【在 g****5 的大作中提到】
: 自从笛卡尔发明解析几何以来，再难的平面几何的问题，用解析几何都可以迎刃而解。
: 但是对于离散数学，没有这样一个普适的工具。有点类似找微分方程的解析解，问题得
: 一个一个或者一小类一小类的解决。
|
g****5
发帖数: 1639 | 30 有了好的工具，就是理论上问题已经解决。比如线性系统，就没什么可研究的了。现在
的数学系里面，也没人再研究平面几何了。
都已经解决了的，已经写进教科书的，如何高深？
无法解决才是高深。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 没有好的工具不能叫高深，有非常复杂的工具才能叫高深。
|
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|
m*****f
发帖数: 843 | 31 怎么几天时间菌斑变成学术版了？
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
|
d*******3
发帖数: 8598 | 32 我郑重对你们这些学物理和数学的闲人说
现在system biology 里面，究竟需要什么数学?
你们能不能研究琢磨一下，看一个大概的方向，估摸估摸呢？
我的看法是，那种纵横交错的网络，应该是NP问题高级版，或者是图论 能处理的。
以前和一个北大数学系的（还算是统计的博士，后来混药厂了）说了
丫根本听不懂我在说什么，毫无反应
什么叫匠人，这种就是标准的匠人了，只知道摞砖头，摞砖头最后是什么房间和什么建
筑，一概不知道 |
b***y
发帖数: 14281 | 33 CS的数学是可以很艰深的，但是绝大多数的码不仅工作中不需要，phd或master时因为
智商不够，大多数人也学不会。在CS里面混的都是数学里面混不下去淘汰出来搞CS研究
的，本科开始就学CS的因为先天条件不够，一辈子都是干体力活的材料。
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
|
g****5
发帖数: 1639 | 34 对于学生物的，我的建议是：你们该刷管子的刷管子去，该杀老鼠的杀老鼠去。
跟数学相关的话题是大人谈论的，你们听不懂。 |
xt
发帖数: 17532 | 35 别搞错，蟹哥的数学还是很好的。
【在 g****5 的大作中提到】
: 对于学生物的，我的建议是：你们该刷管子的刷管子去，该杀老鼠的杀老鼠去。
: 跟数学相关的话题是大人谈论的，你们听不懂。
|
d*******3
发帖数: 8598 | 36 笑死
你再牛X
也只不过是玩别人剩下的
充其量不过是PhD水准的东西
你的介绍，随便百度和看半科普的都知道。还真以为别人当你是大牛啊
你有没有超出这些的见识？你的见识都是别人那里来的吧
你都压根不知道我在谈什么吧，虽然你对一个个砖头很清楚
【在 g****5 的大作中提到】
: 对于学生物的，我的建议是：你们该刷管子的刷管子去，该杀老鼠的杀老鼠去。
: 跟数学相关的话题是大人谈论的，你们听不懂。
|
g****5
发帖数: 1639 | 37 我很负责任的告诉你：对比物理学，生物还处于亚里士多德的时期，连伽利略都还没出
现。
什么鸡巴系统生物学，都是从图论统计学和控制论里面偷点皮毛。生物学的原始积累阶
段还没有过去，你们还得多杀几百年的老鼠
【在 d*******3 的大作中提到】
: 笑死
: 你再牛X
: 也只不过是玩别人剩下的
: 充其量不过是PhD水准的东西
: 你的介绍，随便百度和看半科普的都知道。还真以为别人当你是大牛啊
: 你有没有超出这些的见识？你的见识都是别人那里来的吧
: 你都压根不知道我在谈什么吧，虽然你对一个个砖头很清楚
|
d*******3
发帖数: 8598 | 38 这个倒是的
我2006年就这么得出结论了，不需要你来说
何况，图论控制论 也不是你的发明吧
所以，这个叫困难，不是说，你会写8种回字 等于诗人了
你现在是属于会写8种茴字的人，不是诗人
更糟糕的是，这8种写法也不是你发明的
【在 g****5 的大作中提到】
: 我很负责任的告诉你：对比物理学，生物还处于亚里士多德的时期，连伽利略都还没出
: 现。
: 什么鸡巴系统生物学，都是从图论统计学和控制论里面偷点皮毛。生物学的原始积累阶
: 段还没有过去，你们还得多杀几百年的老鼠
|
d*******3
发帖数: 8598 | 39 这么说吧
你这么有把握
你自己冲进现在的system biology里面，干掉现在那大批人物，让人家说这人是这里面
的专家
你有这本事么？
我认为你没有。服气不？呵呵
【在 g****5 的大作中提到】
: 我很负责任的告诉你：对比物理学，生物还处于亚里士多德的时期，连伽利略都还没出
: 现。
: 什么鸡巴系统生物学，都是从图论统计学和控制论里面偷点皮毛。生物学的原始积累阶
: 段还没有过去，你们还得多杀几百年的老鼠
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g****5
发帖数: 1639 | 40 我又不在学术界，用不着为了几毛钱经费干无聊的事，发垃圾的paper。
赋诗一首，赠与在生物战线奋斗的仁人志士们：
时机尚未成熟，同志仍需杀鼠。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 这么说吧
: 你这么有把握
: 你自己冲进现在的system biology里面，干掉现在那大批人物，让人家说这人是这里面
: 的专家
: 你有这本事么？
: 我认为你没有。服气不？呵呵
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b****l
发帖数: 23606 | 41 你不要笑人家。发展加速了现在，伽利略不需要100年了。万一
千老搞出伽利略了怎么办？
里面
【在 g****5 的大作中提到】
: 我又不在学术界，用不着为了几毛钱经费干无聊的事，发垃圾的paper。
: 赋诗一首，赠与在生物战线奋斗的仁人志士们：
: 时机尚未成熟，同志仍需杀鼠。
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d*******3
发帖数: 8598 | 42 你不做和你没有能力做，是两个概念
【在 g****5 的大作中提到】
: 我又不在学术界，用不着为了几毛钱经费干无聊的事，发垃圾的paper。
: 赋诗一首，赠与在生物战线奋斗的仁人志士们：
: 时机尚未成熟，同志仍需杀鼠。
|
g****5
发帖数: 1639 | 43 nih的经费在以两位数的比例递减，千老们90%以上不是真有兴趣，而是混身份混tenure
。希望不大
【在 b****l 的大作中提到】
: 你不要笑人家。发展加速了现在，伽利略不需要100年了。万一
: 千老搞出伽利略了怎么办？
:
: 里面
|
d*******3
发帖数: 8598 | 44 很难，
确实很难。
【在 b****l 的大作中提到】
: 你不要笑人家。发展加速了现在，伽利略不需要100年了。万一
: 千老搞出伽利略了怎么办？
:
: 里面
|
xt
发帖数: 17532 | 45 中国古代人就看透了这个，所以才有了“天之在我者，德也，地
之在我者，气也，德流气薄而生者也。”就是说他们那时候
已经放弃了这种以解剖学和脏器为基础的方法，而采用了以
整体功能为基础的研究方法，这就是中医的藏象说。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 这个倒是的
: 我2006年就这么得出结论了，不需要你来说
: 何况，图论控制论 也不是你的发明吧
: 所以，这个叫困难，不是说，你会写8种回字 等于诗人了
: 你现在是属于会写8种茴字的人，不是诗人
: 更糟糕的是，这8种写法也不是你发明的
|
d*******3
发帖数: 8598 | 46 应该是功能论的方法
我们这个时代，应该可以用更精密的仪器去测一些东西
但我真不知道那是什么
【在 xt 的大作中提到】
: 中国古代人就看透了这个，所以才有了“天之在我者，德也，地
: 之在我者，气也，德流气薄而生者也。”就是说他们那时候
: 已经放弃了这种以解剖学和脏器为基础的方法，而采用了以
: 整体功能为基础的研究方法，这就是中医的藏象说。
|
g****5
发帖数: 1639 | 47 从45楼起，楼要歪了。已经快转到方舟子和中医的辩论方向去了:) |
xt
发帖数: 17532 | 48 生物学本身从微观着手研究的路子，本身不是错，但是我认为这
条路太难走，如果考虑到一些道德问题的限制，我认为可能是走
不通的。比如说我们至少不能用人做活体实验，而人如果死了再
解剖，很多东西你可能就没法发现。拿中医的论点，就是人死了，
气机已闭，所以那些经脉什么的都已经是不一样了。
这也是为什么现代医学目前在很多病症上没有办法的原因。比如说
所谓的过敏症。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 应该是功能论的方法
: 我们这个时代，应该可以用更精密的仪器去测一些东西
: 但我真不知道那是什么
|
d*******3
发帖数: 8598 | 49 我想了很多年，很久。这个生物系统太复杂
传统的物理学历史，是换一些假设和定义，就变了观念，称之为物理革命。
于是，总有些人想模拟物理的发展史
但这个系统不是说 10条定义+演绎就能解决的，说不定这种路数就断绝了，
这种前景，让我很迷茫，难道还得一头扎进那无数个神经元交错的网络里面去？那要搞
死人的，搞几个简单反射就不错了
【在 b****l 的大作中提到】
: 你不要笑人家。发展加速了现在，伽利略不需要100年了。万一
: 千老搞出伽利略了怎么办？
:
: 里面
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d*******3
发帖数: 8598 | 50 问题是，现在的实验方法和思路，就是大解剖学一路的
虽然有说功能研究，但此功能非彼功能
经络究竟是太细微难以发觉
还是仅仅是少数超级敏感的人的东西，很难说了
就好像，过敏症患者群，有些固定现象，但那个不是正常人所有的
这些东西，都很难说的
【在 xt 的大作中提到】
: 生物学本身从微观着手研究的路子，本身不是错，但是我认为这
: 条路太难走，如果考虑到一些道德问题的限制，我认为可能是走
: 不通的。比如说我们至少不能用人做活体实验，而人如果死了再
: 解剖，很多东西你可能就没法发现。拿中医的论点，就是人死了，
: 气机已闭，所以那些经脉什么的都已经是不一样了。
: 这也是为什么现代医学目前在很多病症上没有办法的原因。比如说
: 所谓的过敏症。
|
|
|
xt
发帖数: 17532 | 51 过敏是可以用中医药治疗，当然我说的是好的中医；目前我
知道的西医的方法就是控制症状。这如果是在小孩子身上，
或许可以随着孩子生长发育会慢慢好起来；如果是中年以后
的人，那这个人基本上就是混吃等死的命了。
西医很多病都是以控制症状为主，高血压，糖尿病，哮喘
等等都是如此。压制症状只能让病根越埋越深，结果是高血压
最后肾衰；糖尿病最后坏疽；哮喘最后肺气肿。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 问题是，现在的实验方法和思路，就是大解剖学一路的
: 虽然有说功能研究，但此功能非彼功能
: 经络究竟是太细微难以发觉
: 还是仅仅是少数超级敏感的人的东西，很难说了
: 就好像，过敏症患者群，有些固定现象，但那个不是正常人所有的
: 这些东西，都很难说的
|
m**********e
发帖数: 12525 | 52 码农自我感觉真好,啥也不懂居然说出实变函数这种东西,靠,物理系从来没人学
实变函数这玩意.
物理系本科阶段 数学工具 主要是数学物理方程,研究生阶段 数学工具 主要是李代数.
物理学前沿主要面临的难题是空间几何结构与力的关系,所以主要用的数学工具是
"代数几何(Algebraic geometry)".
数学对于码农来说,只是工具而已,而物理学则是发展新的数学分支,进度上基本上与
数学是齐头并进,没有谁用谁的问题.比如Witten搞了半辈子物理,结果却得了数学的
菲尔兹奖
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
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d*******3
发帖数: 8598 | 53 对，西医很多是控制症状
我好多年不习惯这种思维路数，现在习惯了
反正人要死的，你搞个肿瘤药延长了12个月寿命，已经很不错了，那么苛求干嘛
反正人体极其复杂，能进步一点算一点
纯粹的理想主义者，说，你这个药不治根，所以我不吃
大夫说，你还是吃吧，不吃1个月你就完蛋了
【在 xt 的大作中提到】
: 过敏是可以用中医药治疗，当然我说的是好的中医；目前我
: 知道的西医的方法就是控制症状。这如果是在小孩子身上，
: 或许可以随着孩子生长发育会慢慢好起来；如果是中年以后
: 的人，那这个人基本上就是混吃等死的命了。
: 西医很多病都是以控制症状为主，高血压，糖尿病，哮喘
: 等等都是如此。压制症状只能让病根越埋越深，结果是高血压
: 最后肾衰；糖尿病最后坏疽；哮喘最后肺气肿。
|
xt
发帖数: 17532 | 54 这个思路本身实际上比中医的思路就落后。从《伤寒》开始，
中医就有了理法方药这个思路，当然现在很多很多中医也都是
不能完全按照这个来。
比如说，感冒这个病，可以有很多种治法，都能让你退烧。国内
现在满世界的银翘解毒丸啥的，也是一种方法，但是吃了后，很多
人会发现烧退了，但是开始咳嗽。这在西医看来是感冒好了，从中
中医角度上看，这是误治。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 对，西医很多是控制症状
: 我好多年不习惯这种思维路数，现在习惯了
: 反正人要死的，你搞个肿瘤药延长了12个月寿命，已经很不错了，那么苛求干嘛
: 反正人体极其复杂，能进步一点算一点
: 纯粹的理想主义者，说，你这个药不治根，所以我不吃
: 大夫说，你还是吃吧，不吃1个月你就完蛋了
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g****5
发帖数: 1639 | 55 也许你呆过的物理系不需要学实变泛函吧。看你说李代数，你应该学过场论和弦论，也
就是把对易子这玩意再抽象抽象。
你应该知道，正儿八经学统计的，应该需要学泛函吧，学泛函的有不先学实变的吗？
数.
【在 m**********e 的大作中提到】
: 码农自我感觉真好,啥也不懂居然说出实变函数这种东西,靠,物理系从来没人学
: 实变函数这玩意.
: 物理系本科阶段 数学工具 主要是数学物理方程,研究生阶段 数学工具 主要是李代数.
: 物理学前沿主要面临的难题是空间几何结构与力的关系,所以主要用的数学工具是
: "代数几何(Algebraic geometry)".
: 数学对于码农来说,只是工具而已,而物理学则是发展新的数学分支,进度上基本上与
: 数学是齐头并进,没有谁用谁的问题.比如Witten搞了半辈子物理,结果却得了数学的
: 菲尔兹奖
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c****3
发帖数: 10787 | 56 生物系统是非线性系统，这个世界其实大部分事物都是按照非线性规律运行的，但是也
有明显规律性。
数学和物理都是研究线性系统的方法，感觉只有低级文明，象人类这样，刚刚脱离愚昧
状态几百年，才会以为线性系统是世界的规律，完全依赖线性系统的研究方法，去研究
生物这样的非线性系统。
如果真是存在超过人类水平的外星高级文明，他们的文明基础我觉得是基于非线性系统
的。非线性系统是这个世界的精髓。
但如果去研究非线性系统，估计需要有人彻底推翻现有的研究体系，另外搞一套才可以
【在 d*******3 的大作中提到】
: 问题是，现在的实验方法和思路，就是大解剖学一路的
: 虽然有说功能研究，但此功能非彼功能
: 经络究竟是太细微难以发觉
: 还是仅仅是少数超级敏感的人的东西，很难说了
: 就好像，过敏症患者群，有些固定现象，但那个不是正常人所有的
: 这些东西，都很难说的
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s*****V
发帖数: 21731 | 57 牛逼的物理学家数学都很好，需要什么就去学一点，不一定要上课。真没有见过物理系
正儿八经开实变函数的课。很多数学，都是物理学家先创造出来拿来用了，等数学家反
应过来再建立基础。
、
【在 g****5 的大作中提到】
: 也许你呆过的物理系不需要学实变泛函吧。看你说李代数，你应该学过场论和弦论，也
: 就是把对易子这玩意再抽象抽象。
: 你应该知道，正儿八经学统计的，应该需要学泛函吧，学泛函的有不先学实变的吗？
:
: 数.
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g****5
发帖数: 1639 | 58 肯定不是本科的课程了。我的原文说了“往深了学就是实变函数（测度Lebesgue积分）
和泛函分析”。
是念研究生期间，根据方向不同，有的需要学实变泛函，有的需要学李群李代数，有的
需要学黎曼几何，各取所需。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 牛逼的物理学家数学都很好，需要什么就去学一点，不一定要上课。真没有见过物理系
: 正儿八经开实变函数的课。很多数学，都是物理学家先创造出来拿来用了，等数学家反
: 应过来再建立基础。
: 、
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xt
发帖数: 17532 | 59 我妹的同事就是给诊断出晚期肺癌，然后发现无法手术，就
开始化疗，一个疗程下来就死活也不治了。然后这个人找到
一个中医给收拾了一阵子，居然又去上班了，后来去医院复查，
发现癌症轻了不少，医生大喜，认为自己化疗成就显著，有
paper可以发了，就要求这个人再做化疗，那人拒绝了。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 对，西医很多是控制症状
: 我好多年不习惯这种思维路数，现在习惯了
: 反正人要死的，你搞个肿瘤药延长了12个月寿命，已经很不错了，那么苛求干嘛
: 反正人体极其复杂，能进步一点算一点
: 纯粹的理想主义者，说，你这个药不治根，所以我不吃
: 大夫说，你还是吃吧，不吃1个月你就完蛋了
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m**i
发帖数: 9848 | 60 非线性的只要足够多阶的泰勒展开就可以模拟了吧……
【在 c****3 的大作中提到】
: 生物系统是非线性系统，这个世界其实大部分事物都是按照非线性规律运行的，但是也
: 有明显规律性。
: 数学和物理都是研究线性系统的方法，感觉只有低级文明，象人类这样，刚刚脱离愚昧
: 状态几百年，才会以为线性系统是世界的规律，完全依赖线性系统的研究方法，去研究
: 生物这样的非线性系统。
: 如果真是存在超过人类水平的外星高级文明，他们的文明基础我觉得是基于非线性系统
: 的。非线性系统是这个世界的精髓。
: 但如果去研究非线性系统，估计需要有人彻底推翻现有的研究体系，另外搞一套才可以
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xt
发帖数: 17532 | 61 我靠，你说说要怎么害千老吧。:-)
【在 m**i 的大作中提到】
: 非线性的只要足够多阶的泰勒展开就可以模拟了吧……
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m**********e
发帖数: 12525 | 62 中国工科研究生需要学实变函数和泛函分析.物理专业不要求
物理专业研究生必修的是群论,当然里面90%都在说李代数.
美国不但不上群论,更别提实变函数和泛函分析了.美国都是自己学.
至于lebesgue更是闻所未闻,物理学对数学的严格性要求非常低,
从来都是马马虎虎混过去,没有这类严格性的表述
比如爱因斯坦的布朗运动理论,几十年后才有伊藤清给出严格的数学证明,
爱因斯坦的这套玩意,到现在还在教科书上用,从来没人提啥概率测度问题.
【在 g****5 的大作中提到】
: 肯定不是本科的课程了。我的原文说了“往深了学就是实变函数（测度Lebesgue积分）
: 和泛函分析”。
: 是念研究生期间，根据方向不同，有的需要学实变泛函，有的需要学李群李代数，有的
: 需要学黎曼几何，各取所需。
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d*******3
发帖数: 8598 | 63 人很多变数的
除非那种超级细腻科研类别的医生，不然很多都是 ‘医生我以为’，胡诌而已
再说，中医也罢，西医也罢，换个患者说不定就不灵光了
谁知道呢，
【在 xt 的大作中提到】
: 我妹的同事就是给诊断出晚期肺癌，然后发现无法手术，就
: 开始化疗，一个疗程下来就死活也不治了。然后这个人找到
: 一个中医给收拾了一阵子，居然又去上班了，后来去医院复查，
: 发现癌症轻了不少，医生大喜，认为自己化疗成就显著，有
: paper可以发了，就要求这个人再做化疗，那人拒绝了。
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x****u
发帖数: 44466 | 64 中医西医本来不矛盾，但现代打中医幌子的不是为了骗财就是为了骗色。
方舟子批本草纲目，和农民批牛顿爱因斯坦一样，属于无知无畏了。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 人很多变数的
: 除非那种超级细腻科研类别的医生，不然很多都是 ‘医生我以为’，胡诌而已
: 再说，中医也罢，西医也罢，换个患者说不定就不灵光了
: 谁知道呢，
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g****5
发帖数: 1639 | 65 说物理专业研究生必修课有群论，这是纯粹扯蛋。群论顶多就是选修。
以后你就应该说：你所呆过的物理系或者听说过的物理系如何如何。说什么中国的物理
系，美国的物理系，你可能见到过的还真没几个。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 中国工科研究生需要学实变函数和泛函分析.物理专业不要求
: 物理专业研究生必修的是群论,当然里面90%都在说李代数.
: 美国不但不上群论,更别提实变函数和泛函分析了.美国都是自己学.
: 至于lebesgue更是闻所未闻,物理学对数学的严格性要求非常低,
: 从来都是马马虎虎混过去,没有这类严格性的表述
: 比如爱因斯坦的布朗运动理论,几十年后才有伊藤清给出严格的数学证明,
: 爱因斯坦的这套玩意,到现在还在教科书上用,从来没人提啥概率测度问题.
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xt
发帖数: 17532 | 66 那个人好像治过不止一个癌症患者，还有一个七十多岁老头
患前列腺癌，也是不能手术，吃中药后至少是撒尿不是问题，
生活质量提高了，最后老太太把自己的降血压药弄混了给老头
吃了三天，老头子脱阳死了。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 人很多变数的
: 除非那种超级细腻科研类别的医生，不然很多都是 ‘医生我以为’，胡诌而已
: 再说，中医也罢，西医也罢，换个患者说不定就不灵光了
: 谁知道呢，
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d*******3
发帖数: 8598 | 67 非线性也是一种摸索方向
就好像，很多人以为 神经系统的奥秘在神经元的大网络，简化为图纸上的网络，然后
去找规律
这种思路，说不定不全，天知道呢
很多事情，不是说 你不清楚它有多少，而是，你压根不知道那是什么
就好像5000年前的人，压根就不知道现在这个样子
【在 c****3 的大作中提到】
: 生物系统是非线性系统，这个世界其实大部分事物都是按照非线性规律运行的，但是也
: 有明显规律性。
: 数学和物理都是研究线性系统的方法，感觉只有低级文明，象人类这样，刚刚脱离愚昧
: 状态几百年，才会以为线性系统是世界的规律，完全依赖线性系统的研究方法，去研究
: 生物这样的非线性系统。
: 如果真是存在超过人类水平的外星高级文明，他们的文明基础我觉得是基于非线性系统
: 的。非线性系统是这个世界的精髓。
: 但如果去研究非线性系统，估计需要有人彻底推翻现有的研究体系，另外搞一套才可以
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g****5
发帖数: 1639 | 68 布朗运动现在一般采用的是朗之万的表述，没有人用日本人的。
还有就是你可能不是学统计物理的。布朗运动的数学描述是Wiener process和SDE。这
里面就涉及到积分和传统的Lebesgue积分不一样的stochastic integral，期中很著名
的一种就是Ito integral。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 中国工科研究生需要学实变函数和泛函分析.物理专业不要求
: 物理专业研究生必修的是群论,当然里面90%都在说李代数.
: 美国不但不上群论,更别提实变函数和泛函分析了.美国都是自己学.
: 至于lebesgue更是闻所未闻,物理学对数学的严格性要求非常低,
: 从来都是马马虎虎混过去,没有这类严格性的表述
: 比如爱因斯坦的布朗运动理论,几十年后才有伊藤清给出严格的数学证明,
: 爱因斯坦的这套玩意,到现在还在教科书上用,从来没人提啥概率测度问题.
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c****3
发帖数: 10787 | 69 其实你把现在中国那些屌丝工程师做的山寨智能手机，丢给18世纪的数学家，让他们研
究其中的规律。对他们来讲，这个难度就和我们现在研究生物系统一样。因为他们的眼
界太低，从来也没有想到过有这样运行的东西。
生物系统必然有明显规律在里面，就是这个规律和我们所认为的完全不同。这是因为我
们的眼界还没有到。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 非线性也是一种摸索方向
: 就好像，很多人以为 神经系统的奥秘在神经元的大网络，简化为图纸上的网络，然后
: 去找规律
: 这种思路，说不定不全，天知道呢
: 很多事情，不是说 你不清楚它有多少，而是，你压根不知道那是什么
: 就好像5000年前的人，压根就不知道现在这个样子
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j****c
发帖数: 19908 | 70 尼玛，KAM理论，李亚普诺夫指数这些非线性概念学生物的听过吗？
【在 c****3 的大作中提到】
: 生物系统是非线性系统，这个世界其实大部分事物都是按照非线性规律运行的，但是也
: 有明显规律性。
: 数学和物理都是研究线性系统的方法，感觉只有低级文明，象人类这样，刚刚脱离愚昧
: 状态几百年，才会以为线性系统是世界的规律，完全依赖线性系统的研究方法，去研究
: 生物这样的非线性系统。
: 如果真是存在超过人类水平的外星高级文明，他们的文明基础我觉得是基于非线性系统
: 的。非线性系统是这个世界的精髓。
: 但如果去研究非线性系统，估计需要有人彻底推翻现有的研究体系，另外搞一套才可以
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m**********e
发帖数: 12525 | 71 你都没看明白我在说什么就装啥专家
靠
我说的是爱因斯坦提出布朗运动理论里面用了个技巧,来避免概率空间不可积的难题,
但是从1905年到现在,从来没有在物理教科书上挑明过为啥可以这么用,反正就这么稀里
糊涂用了
这个问题严格数学解释,要到几十年后伊藤清的出现,伊藤清,就是你说的ito integral,
你说我还会不知道你那套把戏?
【在 g****5 的大作中提到】
: 布朗运动现在一般采用的是朗之万的表述，没有人用日本人的。
: 还有就是你可能不是学统计物理的。布朗运动的数学描述是Wiener process和SDE。这
: 里面就涉及到积分和传统的Lebesgue积分不一样的stochastic integral，期中很著名
: 的一种就是Ito integral。
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m**********e
发帖数: 12525 | 72 ito不就是日本人伊藤清么?
伊藤是概率积分的开山鼻祖,祖国最著名的复旦大学三册概率论教科书一开始就讲伊藤
清了,
妈的你玩这套把戏能不用日本人的?
【在 g****5 的大作中提到】
: 布朗运动现在一般采用的是朗之万的表述，没有人用日本人的。
: 还有就是你可能不是学统计物理的。布朗运动的数学描述是Wiener process和SDE。这
: 里面就涉及到积分和传统的Lebesgue积分不一样的stochastic integral，期中很著名
: 的一种就是Ito integral。
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g****5
发帖数: 1639 | 73 我估计生物系的学生大多没学过非线性动力学。物理系的学生和躲在数学系里面做生物
数学的会学。
【在 j****c 的大作中提到】
: 尼玛，KAM理论，李亚普诺夫指数这些非线性概念学生物的听过吗？
|
c*****4
发帖数: 1777 | 74 纯粹路过打酱油。在UT混的时候见过Cook。没听过他的课。同学的评论是，没有人听得
懂（他做的代数研究）。Cook这种大牛研究一辈子的东西，有多少人能够在一个学期内
听懂。
CS的数学非常之艰深。绝大多数CS毕业的连皮毛都没有掌握。我的一院士老师就曾和我
开玩笑：每年申请funding，要对着一群压根不知道你在做啥的人强调这个东西很重要
。举个例子，绝大多数CS PhD都不知道图灵机。如果你精通图灵机，那就卖锅的了。我
见过的大多数所谓搞理论研究的其实都不懂图灵机。我能骗到现在的LP也有图灵机的功
劳。她做TA的时候要辅导图灵机就是我帮的忙。
P＝NP这个问题我这个民科关心超过10年。每每给出一个证明两、三年后总找到一些步
骤建基于某种假设，过程不够结实。这个问题不是那么容易的，HP那个家伙压根连常识
都没有，别人已经从理论上堵死了他的路子他还在哪里浪费时间。最终的结果可能还是
选择性的，在某些情况下P＝NP；某些情况下不知道。还是埋头赚钱破百万比证明P＝NP
要容易得多。
声明一下，我没有拿UT的学位。免得日后被打假。
【在 xt 的大作中提到】
: 这个就有点吹牛了。CS本科的数学也可以很难，你看看这个，
: 不知道你能读懂多少
: http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page1.ps
: http://www.cs.toronto.edu/~sacook/csc438h.08/notes/page18.ps
|
xt
发帖数: 17532 | 75 现在中医都是学校毕业了，自然就有好有坏，而且中医本来就是要
天地人相结合，不通地方的中医用药治法都会有不同，把广州的中医
弄到黑龙江去可能会被人笑话不敢开药，同样把哈尔滨的弄到广东去
恐怕要治死人。
【在 x****u 的大作中提到】
: 中医西医本来不矛盾，但现代打中医幌子的不是为了骗财就是为了骗色。
: 方舟子批本草纲目，和农民批牛顿爱因斯坦一样，属于无知无畏了。
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c****3
发帖数: 10787 | 76 你说的这些非线性研究方法，根本没法解决生物问题。
连计算机的人工智能问题都没法解决，就算不说人类智能。做个象苍蝇一样，对环境有
自我适应能力的，达到低级动物智能水准的程序，都没有人做的到
【在 g****5 的大作中提到】
: 我估计生物系的学生大多没学过非线性动力学。物理系的学生和躲在数学系里面做生物
: 数学的会学。
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d*******3
发帖数: 8598 | 77 我看过一些书，不过没有努力去学
这些闲事，不能多做。
最后和混饭碗和学术，一点帮助都没有
【在 g****5 的大作中提到】
: 我估计生物系的学生大多没学过非线性动力学。物理系的学生和躲在数学系里面做生物
: 数学的会学。
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d*******3
发帖数: 8598 | 78 天知道啊
世界上很多东西，你研究来去，很多东西说不定看着很远的几十米，几步跨到了
有些东西以为是1米以外，结果你做死了发现也到不了那里
【在 c****3 的大作中提到】
: 其实你把现在中国那些屌丝工程师做的山寨智能手机，丢给18世纪的数学家，让他们研
: 究其中的规律。对他们来讲，这个难度就和我们现在研究生物系统一样。因为他们的眼
: 界太低，从来也没有想到过有这样运行的东西。
: 生物系统必然有明显规律在里面，就是这个规律和我们所认为的完全不同。这是因为我
: 们的眼界还没有到。
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g****5
发帖数: 1639 | 79 ito calculus我是在美国学的，还真不知道这个日本人的中文名字。这一点属于乌龙。
布朗运动有多种数学表述。严格来说，朗之万方程是第一个严格的数学表述。还有后来
的Wiener process和Fockker-Plank方程。你如果真学过SDE，应该会明白Lebesgue积分
和stochastic积分的区别。专门搞这个的，当然会去学实变和泛函。
倒是你说的群论是物理系研究生的必修课，说来听听都有哪些学校？
integral,
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你都没看明白我在说什么就装啥专家
: 靠
: 我说的是爱因斯坦提出布朗运动理论里面用了个技巧,来避免概率空间不可积的难题,
: 但是从1905年到现在,从来没有在物理教科书上挑明过为啥可以这么用,反正就这么稀里
: 糊涂用了
: 这个问题严格数学解释,要到几十年后伊藤清的出现,伊藤清,就是你说的ito integral,
: 你说我还会不知道你那套把戏?
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k****o
发帖数: 187 | 80 他明明说的是群论不是物理系研究生的必修课，不知道你是怎么读贴的。
“物理专业不要求物理专业研究生必修的是群论,当然里面90%都在说李代数.”
【在 g****5 的大作中提到】
: ito calculus我是在美国学的，还真不知道这个日本人的中文名字。这一点属于乌龙。
: 布朗运动有多种数学表述。严格来说，朗之万方程是第一个严格的数学表述。还有后来
: 的Wiener process和Fockker-Plank方程。你如果真学过SDE，应该会明白Lebesgue积分
: 和stochastic积分的区别。专门搞这个的，当然会去学实变和泛函。
: 倒是你说的群论是物理系研究生的必修课，说来听听都有哪些学校？
:
: integral,
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g****5
发帖数: 1639 | 81 你再仔细读读
【在 k****o 的大作中提到】
: 他明明说的是群论不是物理系研究生的必修课，不知道你是怎么读贴的。
: “物理专业不要求物理专业研究生必修的是群论,当然里面90%都在说李代数.”
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k****o
发帖数: 187 | 82 这个数学贴还要强调句号的重要性，就没意思了吧。
【在 g****5 的大作中提到】
: 你再仔细读读
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g****5
发帖数: 1639 | 83 这么明确的意思，你还能看差了，该补补中文的阅读理解啦
【在 k****o 的大作中提到】
: 这个数学贴还要强调句号的重要性，就没意思了吧。
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s*********h
发帖数: 6288 | 84 可以转笑话了。
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
|
f****s
发帖数: 5631 | 85 半路出家的码工不用数学吗？
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
|
m****t
发帖数: 2329 | 86 大部分就是如此吧，呵呵。能深入思考的人，少。
【在 d*******3 的大作中提到】
: 我郑重对你们这些学物理和数学的闲人说
: 现在system biology 里面，究竟需要什么数学?
: 你们能不能研究琢磨一下，看一个大概的方向，估摸估摸呢？
: 我的看法是，那种纵横交错的网络，应该是NP问题高级版，或者是图论 能处理的。
: 以前和一个北大数学系的（还算是统计的博士，后来混药厂了）说了
: 丫根本听不懂我在说什么，毫无反应
: 什么叫匠人，这种就是标准的匠人了，只知道摞砖头，摞砖头最后是什么房间和什么建
: 筑，一概不知道
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m****t
发帖数: 2329 | 87 能懂的人，少之又少。所以大部分人认为是迷信。不理解的，目前科学又解释不清楚的
，一概是迷信。
【在 xt 的大作中提到】
: 中国古代人就看透了这个，所以才有了“天之在我者，德也，地
: 之在我者，气也，德流气薄而生者也。”就是说他们那时候
: 已经放弃了这种以解剖学和脏器为基础的方法，而采用了以
: 整体功能为基础的研究方法，这就是中医的藏象说。
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m****t
发帖数: 2329 | 88 物理学理论再牛，还不是得用码农写的程序，用码农开发的系统。别互喷了，大家好好
合作，为了人类更加幸福，嘿嘿。
数.
【在 m**********e 的大作中提到】
: 码农自我感觉真好,啥也不懂居然说出实变函数这种东西,靠,物理系从来没人学
: 实变函数这玩意.
: 物理系本科阶段 数学工具 主要是数学物理方程,研究生阶段 数学工具 主要是李代数.
: 物理学前沿主要面临的难题是空间几何结构与力的关系,所以主要用的数学工具是
: "代数几何(Algebraic geometry)".
: 数学对于码农来说,只是工具而已,而物理学则是发展新的数学分支,进度上基本上与
: 数学是齐头并进,没有谁用谁的问题.比如Witten搞了半辈子物理,结果却得了数学的
: 菲尔兹奖
|
m****t
发帖数: 2329 | 89 学中医需要天分，人要好静，甘于淡泊，不然很难入进去。喜好名利的人，想发大财的，
很难学成这一行。
【在 xt 的大作中提到】
: 现在中医都是学校毕业了，自然就有好有坏，而且中医本来就是要
: 天地人相结合，不通地方的中医用药治法都会有不同，把广州的中医
: 弄到黑龙江去可能会被人笑话不敢开药，同样把哈尔滨的弄到广东去
: 恐怕要治死人。
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j****c
发帖数: 19908 | 90 装，请继续装
的，
【在 m****t 的大作中提到】
: 学中医需要天分，人要好静，甘于淡泊，不然很难入进去。喜好名利的人，想发大财的，
: 很难学成这一行。
|
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m****t
发帖数: 2329 | 91 读历代中医传记的感觉。
【在 j****c 的大作中提到】
: 装，请继续装
:
: 的，
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s**********e
发帖数: 33562 | 92 Ito 给的是随机积分和随机微分方程吧？BM难道不是维纳就彻底搞定了？
【在 m**********e 的大作中提到】
: 中国工科研究生需要学实变函数和泛函分析.物理专业不要求
: 物理专业研究生必修的是群论,当然里面90%都在说李代数.
: 美国不但不上群论,更别提实变函数和泛函分析了.美国都是自己学.
: 至于lebesgue更是闻所未闻,物理学对数学的严格性要求非常低,
: 从来都是马马虎虎混过去,没有这类严格性的表述
: 比如爱因斯坦的布朗运动理论,几十年后才有伊藤清给出严格的数学证明,
: 爱因斯坦的这套玩意,到现在还在教科书上用,从来没人提啥概率测度问题.
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j*********0
发帖数: 11 | 93
【在 g****5 的大作中提到】
: 我很负责任的告诉你：对比物理学，生物还处于亚里士多德的时期，连伽利略都还没出
: 现。
: 什么鸡巴系统生物学，都是从图论统计学和控制论里面偷点皮毛。生物学的原始积累阶
: 段还没有过去，你们还得多杀几百年的老鼠
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a**********u
发帖数: 28450 | 94 “群论是物理系研究生的必修课” is true~
【在 g****5 的大作中提到】
: ito calculus我是在美国学的，还真不知道这个日本人的中文名字。这一点属于乌龙。
: 布朗运动有多种数学表述。严格来说，朗之万方程是第一个严格的数学表述。还有后来
: 的Wiener process和Fockker-Plank方程。你如果真学过SDE，应该会明白Lebesgue积分
: 和stochastic积分的区别。专门搞这个的，当然会去学实变和泛函。
: 倒是你说的群论是物理系研究生的必修课，说来听听都有哪些学校？
:
: integral,
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t*******l
发帖数: 3662 | 95 难和深是两码事
cs的数学难是难，但是不深。
有人说ee比如通信和研究信息论的的数学难，其实说的深，不是难。
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
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d****i
发帖数: 4809 | 96 关键的是，CS的工作99.999999%不用什么离散数学，用到的都是非常实际的问题，你玩
离散数学的话就去喝西北风吧。再说数学高深有什么鸟用？还不是解决实际问题来的更
靠谱。
【在 g****5 的大作中提到】
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
: 叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
: 广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
: ，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
: 以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
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m*****l
发帖数: 95 | 97 公司大堆分析码工就被你这么排除了
【在 d****i 的大作中提到】
: 关键的是，CS的工作99.999999%不用什么离散数学，用到的都是非常实际的问题，你玩
: 离散数学的话就去喝西北风吧。再说数学高深有什么鸟用？还不是解决实际问题来的更
: 靠谱。
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h****a
发帖数: 1098 | 98 ?
现在的形式，聪明的都去读CS了吧。只有真正热爱数学的才会去学数学。
你说的CS里混都是数学里混不下去不成立！
【在 b***y 的大作中提到】
: CS的数学是可以很艰深的，但是绝大多数的码不仅工作中不需要，phd或master时因为
: 智商不够，大多数人也学不会。在CS里面混的都是数学里面混不下去淘汰出来搞CS研究
: 的，本科开始就学CS的因为先天条件不够，一辈子都是干体力活的材料。
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s**********e
发帖数: 33562 | 99 信息论其实数学并不深，深刻的是思想。
通信里面编码的数学是很难的。
【在 t*******l 的大作中提到】
: 难和深是两码事
: cs的数学难是难，但是不深。
: 有人说ee比如通信和研究信息论的的数学难，其实说的深，不是难。
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d*****u
发帖数: 17243 | 100 计算机专业学数分很有必要
一般的微积分课没有传授形式化formalization的思想和方法
比如连实数的定义都不知道
计算机科学需要这种思想 |
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h****a
发帖数: 1098 | 101 这倒是实话。
我认识几个编程高手，都是大专毕业，还学都不是CS，但就是编程高手。特点就是喜欢
编程，能静下心编程，能静下心去debug.
【在 d****i 的大作中提到】
: 关键的是，CS的工作99.999999%不用什么离散数学，用到的都是非常实际的问题，你玩
: 离散数学的话就去喝西北风吧。再说数学高深有什么鸟用？还不是解决实际问题来的更
: 靠谱。
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s*****V
发帖数: 21731 | 102 EE里面什么地方能用到代数几何？
【在 s**********e 的大作中提到】
: 信息论其实数学并不深，深刻的是思想。
: 通信里面编码的数学是很难的。
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d*******g
发帖数: 8992 | 103 嗯，这个有点意思
【在 xt 的大作中提到】
: 中国古代人就看透了这个，所以才有了“天之在我者，德也，地
: 之在我者，气也，德流气薄而生者也。”就是说他们那时候
: 已经放弃了这种以解剖学和脏器为基础的方法，而采用了以
: 整体功能为基础的研究方法，这就是中医的藏象说。
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d*******g
发帖数: 8992 | 104 必然这话，说得太早、太绝对啦。
你都不知道是什么，就敢说绝对有，这是宗教的路数啊。
【在 c****3 的大作中提到】
: 其实你把现在中国那些屌丝工程师做的山寨智能手机，丢给18世纪的数学家，让他们研
: 究其中的规律。对他们来讲，这个难度就和我们现在研究生物系统一样。因为他们的眼
: 界太低，从来也没有想到过有这样运行的东西。
: 生物系统必然有明显规律在里面，就是这个规律和我们所认为的完全不同。这是因为我
: 们的眼界还没有到。
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a****o
发帖数: 6612 | 105 就算构造出个P和NP的界限，说不定和连续统假设的证明一样困难。
限来
【在 P***y 的大作中提到】
: 我没有去跟踪这个报道。我的直觉是P不等于NP.具体的证明可能要构造出P和NP的界限来
: 。这个东西的证明与否不影响我现在的工作。呵呵。
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c****3
发帖数: 10787 | 106 你敢说生物没有明显规律。全世界几十亿人，没有几个长两个脑袋的，连体只是极少数。
生物体虽然有变异，但是大部分完全按照DNA编码成长，能自我纠错，繁衍下一代。这
堪比工厂的成品率。但生物体显然比人类生产的产品要复杂的多。
【在 d*******g 的大作中提到】
: 必然这话，说得太早、太绝对啦。
: 你都不知道是什么，就敢说绝对有，这是宗教的路数啊。
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d*******g
发帖数: 8992 | 107 你想说DNA到蛋白质是基本规律？
DNA和RNA的各种剪切就不说了，蛋白质的各种修饰就够喝一壶的啦。
随便再扯点蛋白质的表达、运输，结构和功能之差的关系，
N个量级的东西，你敢说这些东西有统一的规律？
你这明显规律只能说在我们看得到、很低的层次、小范围有好像有而已，那可能是我们
知道得太少而已。
可能根本就是外星人操纵，你不知道而已。
也可能是神仙们在操纵，人类只是流水线下的半成品，神仙们现在想生产这样的产品，
说过定过2、3“天”他们口味就变了。
数。
【在 c****3 的大作中提到】
: 你敢说生物没有明显规律。全世界几十亿人，没有几个长两个脑袋的，连体只是极少数。
: 生物体虽然有变异，但是大部分完全按照DNA编码成长，能自我纠错，繁衍下一代。这
: 堪比工厂的成品率。但生物体显然比人类生产的产品要复杂的多。
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c****3
发帖数: 10787 | 108 为什么不算规律。不是数学物理喜欢的线性规律，也不是什么统一规律。倒是非常象是
工程产品的规律。
生物DNA到蛋白质的环节，如此复杂，在生物成长期，任何一环出问题，或者可靠性不
行，这个物种基本就要灭绝了。
工程产品你就算想破头，也找不出数学物理规律。就像屌丝设计的电脑或智能手机，你
给200年前的数学家，物理学家，他们想破头，也找不到什么线性规律.
设计思想就是规律。电脑是有明确的设计思想的，里面的各种电路模块，输入输出分工
明确。200年前的人，就算想破头，也没法理解这个设计思想。
生物无论是大自然设计的，是外星人设计的，还是上帝设计的，都已经完全具备工程产
品的特点和可靠性，这个工程产品的思想，无论是自然形成，还是什么其他原因形成，
也是很有可能会存在的。
【在 d*******g 的大作中提到】
: 你想说DNA到蛋白质是基本规律？
: DNA和RNA的各种剪切就不说了，蛋白质的各种修饰就够喝一壶的啦。
: 随便再扯点蛋白质的表达、运输，结构和功能之差的关系，
: N个量级的东西，你敢说这些东西有统一的规律？
: 你这明显规律只能说在我们看得到、很低的层次、小范围有好像有而已，那可能是我们
: 知道得太少而已。
: 可能根本就是外星人操纵，你不知道而已。
: 也可能是神仙们在操纵，人类只是流水线下的半成品，神仙们现在想生产这样的产品，
: 说过定过2、3“天”他们口味就变了。
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d*******g
发帖数: 8992 | 109 好吧，我们对基本名词的理解差异太多，没什么好讨论的啦。
【在 c****3 的大作中提到】
: 为什么不算规律。不是数学物理喜欢的线性规律，也不是什么统一规律。倒是非常象是
: 工程产品的规律。
: 生物DNA到蛋白质的环节，如此复杂，在生物成长期，任何一环出问题，或者可靠性不
: 行，这个物种基本就要灭绝了。
: 工程产品你就算想破头，也找不出数学物理规律。就像屌丝设计的电脑或智能手机，你
: 给200年前的数学家，物理学家，他们想破头，也找不到什么线性规律.
: 设计思想就是规律。电脑是有明确的设计思想的，里面的各种电路模块，输入输出分工
: 明确。200年前的人，就算想破头，也没法理解这个设计思想。
: 生物无论是大自然设计的，是外星人设计的，还是上帝设计的，都已经完全具备工程产
: 品的特点和可靠性，这个工程产品的思想，无论是自然形成，还是什么其他原因形成，
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