s********0
发帖数: 51 | 1 假设有相互独立的三组数,每组100个，都成正态分布且独立,平均值分别是0.3，0.2，0
.1，方差都是1.
Group1: x_{1,1},x_{1,2},...,x_{1,100} i.i.d ~ N(mu1=0.3,1)
Group2: x_{2,1},x_{2,2},...,x_{2,100} i.i.d ~ N(mu2=0.2,1)
Group3: x_{3,1},x_{3,2},...,x_{3,100} i.i.d ~ N(mu3=0.1,1)
现在定义三个null hypothesis ：H0_12: mu1=mu2, H0_13: mu1=mu3, H0_23: mu2=mu3
根据公式，可以得到三个假设检验的power ( power12 = P(reject H0_12|mu1=0.3,mu2
=0.2) )
现在的问题是： 如何计算 P(reject H0_12 and reject H0_13 | mu1=0.3,mu2=0.2,
mu3=0.1)
主要问题是，这两个假设检验（reject H0_12 和 reject H0_13）并不是独立的。有人
知道怎么... 阅读全帖 |
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j*****e
发帖数: 182 | 2 Based on what you said "没事有试了一下log transformation，看上去正态多了，结
果得到了p=0.24。"
log_normal can be used to model the two distributions.
Let's say the first distribution is log_normal (mu1, sigma1), the second
distribution is log_normal(mu2,sigma2).
Since your p-value is large (0.24), mu1 is not sig. different from mu2.
The mean of the fist log_normal is exp(mu1+0.5*sigma1**2). The mean of the
second log_normal is exp(mu2+0.5*sigma**2).
You said "那就z检验吧，得到两个样本均值是不同的结论 p=0.014。
This implies sigma1 is not ... 阅读全帖 |
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x***2
发帖数: 946 | 3 我在function里面生成multivariate norm变量时出错。
test<-function(rep,n1,n2,mu1,mu2,x,v1,v2,vx,rho){
...
vx1y<-rho*sqrt(v1*vx)
vx2y<-rho*sqrt(v2*vx)
xy1<-rmvnorm(n=n1,mean=c(mu1,x),sigma=matrix(c(v1,vx1y,vx1y,vx),2,2))
xy2<-rmvnorm(n=n2,mean=c(mu2,x),sigma=matrix(c(v2,vx2y,vx2y,vx),2,2))
在这里就报错，错误信息
Error in rmvnorm(n = n1, mean = c(mu1, x), sigma = matrix(c(v1, vx1y, :
mean and sigma have non-conforming size
如果我改成数字，function就没问题。
# xy1<-rmvnorm(n=n1,mean=c(0,0),sigma=matrix(c(1,0... 阅读全帖 |
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W**o
发帖数: 547 | 4 两个变量Y1,Y2独立，mu不同，shape（或者如下网址中的r)相同
求问这两个之和服从什么分布？
导了一下最后卡住了
https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution
设Y1~NB(mu1, r); Y2~NB(mu2, r)
其中 dNB(y, mu, r) = (r/r+mu)^r * tao(r+y)/tao(r)/y! * (mu/r+mu)^y
X=Y1+Y2
导到最后 f(x) 正比与：
对u求和：tao(r+u)*tao(r+x-u)/u!/(x-u)!*(mu1/mu2*(r+mu2)/(r+mu1))^u
u=0,1,2,3,,,,
卡住了，这个有办法求出来么？
谢谢 |
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c**p
发帖数: 204 | 5 Theory:
X~N(mu1,a1);Y~N(mu2, a2), if independent, then
(X+Y)~ N(mu1+mu2, a1+a2); can extent to n independent ones. |
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m*****o
发帖数: 259 | 6 I'm not 100% sure, but maybe you can borrow some idea from rank sum test.
Create the index of 1s, say 4, 7,8,14,....
Create two lists of numbers based on this:
lag 1 difference:
3,1,6,....
Lag 2 difference:
4,7,....
The Null hypothesis would be:
mu1 = mu2/2
or
2*mu1 = mu
And the alternative hypothesis is two-sided.
The rest is to calculte the variance of the test statistic: 2* x1_bar - x2_
bar.
Under regularity conditions, you'll get a normal distribution if the
sequence is long enough, the p-va |
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a******e
发帖数: 119 | 7 for (g in 1:g)
{
for (m in 2:m)
{
lamda[m,]=sapply(Y[g,1:n],update.lamda)
beta[m]=rgamma(n=1,shape=n*alpha[m-1]+beta.shape,rate = (sum(lamda[m-1,]
)+beta.rate))
temp = rnorm(n=1,mean=alpha[m-1],sd=sigma)
den = (beta[m-1]^(n*alpha[m-1]))*((prod(lamda[m-1,]))^(alpha[m-1]-1))*(
exp(-alpha[m-1])*alpha.rate)/(gamma(alpha[m-1]))^n
num = (beta[m-1]^(n*temp))*((prod(lamda[m-1,]))^(temp-1))*(exp(-temp)*
alpha.rate)/(gamma(temp))^n
accep.prob=num/den
if((accep.prob>=u[... 阅读全帖 |
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L**G
发帖数: 2602 | 8 据“今日俄罗斯”网站4月11日报道，伊朗外交部宣布，从俄罗斯购买的S300地对空导
弹系统的第一部分已经运抵伊朗。伊朗外交部发言人安萨里表示，该系统的其余部分将
被陆续运送至伊朗。
根据俄伊两国于去年11月签订的合同，此次俄罗斯向伊朗出售的导弹型号将是之前伊朗
试图购买的S300 MU1 型导弹的升级版，并将于2016年年中安装完毕。
早在2007年，伊朗就与俄罗斯签订合同，以8亿美元购买5个营的S-300导弹，但由许多
原因迟迟没有交付。2010年，为了应对不断发酵的伊朗核问题，联合国安理会通过1929
号决议，禁止其他国家向伊朗提供任何作战坦克、作战飞机、军舰、导弹等武器设备，
再加上受到来自美国和以色列的压力，该合同在同年9月被时任俄罗斯总统的梅德韦杰
夫叫停。
“今日俄罗斯”认为，俄罗斯当年做出这个决定，是因为“受到了来自美国和以色列的
压力。” 其中，以色列作为伊朗的传统对手，一直对俄伊两国的S300导弹合同持强烈
反对态度。
然而，在2015年，随着围绕伊核问题的谈判不断取得进展，以及相关协议的最后签署，
这笔军售合同再次“复活”。去年4月，俄罗斯总统普京签署命令，撤消了梅... 阅读全帖 |
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C*******O
发帖数: 147 | 9 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: CAEFIMOTO (CXO), 信区: Statistics
标 题: How to calculate overall standard deviation for these two cases?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 5 09:15:49 2011, 美东)
Case 1:
There is only 1 sample with 3 tests.
Test 1, test points=n1, mean=mu1, standard deviation=s1;
Test 2: n2, mu2, s2;
Test 3: n3, mu3, s3.
How to calculate the overall standard deviation for this case?
Case 2:
There are 2 samples, each has 3 tests like Case 1. How to calculate overall
standard deviation for this ... 阅读全帖 |
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m*****0
发帖数: 227 | 10 大车已小胜，超MU4分了，明天兵工厂再胜，超MU1分,这个赛季MU只收获一冠 |
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o****o
发帖数: 8077 | 11 要做一个很简单的数值积分问题，其实就是求如下一个简单幂函数的期望
F(U)=U^(a-1)， 实数 a > 0。
U的分布是一个Normal(\mu, \sigma) truncated at 0.
在对数据集中每个点进行这个计算的时候，出现了很奇怪的问题。我用的是quad，高斯
quadrature法
当abs(\mu) 远离0点， \sigma又较小的时候，即使\mu1 \mu2很接近计算出来的值也相差
很大。例如
>> quad(@numF1_e,1e-10,1-1e-10,0.00001,0, 3.0692,1.2014,0.5740,9.389589)
ans =
139.9154
>> quad(@numF1_e,1e-10,1-1e-10,0.00001,0, 3.0692,1.2014,0.5740,9.789589)
ans =
2.5851e-005
>> quad(@numF1_e,1e-10,1-1e-10,0.00001,0, 3.0692,1.2014,0.5740,9.689589)
ans =
149.5704
@numF1_e 是那个函数 |
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m****d
发帖数: 331 | 12 (1) E[min{x,a}]=? where x is normal distribution with (mu, sigma), and a is
not a random variable and could be any real number.
My answer: E[min{x,a}]=a*{integral of cdf of N(mu, sigma) from a to +
infinity}+[integral{-infinity,a} x*cdf of N(mu,sigma)]
correct?
(2) E{min[(a-x)^+, (y-b)^+]}=?
where a, b are any real numbers, x has a N(mu1,sigma1), y has a N(mu2,sigma2
),
(a-x)^+=a-x, if a-x>0, 0 otherwise. |
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w********r
发帖数: 290 | 13
is
sigma2
1) Given x, min{x,a}=x with prob.P, or a with prob. (1-P). So E[min{x,a}]=E{
E[min{x,a}|x]}=E{P*x+(1-P)*a}=P*mu+(1-P)*a, where P=prob{x
].
2) Given x & y, min{(a-x)^+, (y-b)^+}=(y-b) with P1, or (a-x) with P2, or 0
with P3. Then E[min{(a-x)^+, (y-b)^+}]=P1(mu2-b)+P2(a-mu1), where P1=prob{x>
=a,y>b}+prob{y-b>a-x>0}=int_p1{f_x,y(u,v)dudv}; P2=prob{x=
y-b>0}=int_p2{f_x,y(u,v)dudv}; P3=prob{x>=a,y<=b}=int_p3{f_x,y(u,v)dudv}. p1
, p2, and p3 are indicate |
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B*******t
发帖数: 135 | 14 I reread the VaR chapter in John Hull's book.
Seems like he made a further assumption that mu1=mu2=0. Then the problem is
much easier since now you have
Value-at-Risk = c * STD,
where c is a constant determined by your confidence level. |
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l*******1
发帖数: 113 | 15 1.
exp(2*mu1+2*mu2+var1+var2+2*rho*sd1*sd2) * )(exp(var1+var2+2*rho*sd1*sd2)-1)
2. T^3/3 |
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a*s
发帖数: 23 | 16 已知p(X|Y)~N（mu1,sigma1)
p(Y|X)~N(mu2,sigma2)
则p(X,Y)是否一定符合二维高斯分布？如何证明（否定）？
谢谢！ |
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C*******O
发帖数: 147 | 17 Case 1:
There is only 1 sample with 3 tests.
Test 1, test points=n1, mean=mu1, standard deviation=s1;
Test 2: n2, mu2, s2;
Test 3: n3, mu3, s3.
How to calculate the overall standard deviation for this case?
Case 2:
There are 2 samples, each has 3 tests like Case 1. How to calculate overall
standard deviation for this case? (Sample 1 and 2 supposed to be the same
with production variations).
Thanks much in advance! |
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W**********E
发帖数: 242 | 18 p1*normal(mu1,sigma1)+（1-p1)*normal(mu2,sigma2).
广义来讲，mixture of exponential families是否还是属于exponential family?
很难写出来exponential families的形式，如果不是，有什么办法能找到minimal sufficient statistics? 谢谢 |
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z******n
发帖数: 397 | 19 有道理，不过因为log_normal的median是exp(mu)，所以从检验mu1=mu2的目标来看，可
以用非参数检验来test变换过后data的median。对变换过后的data用z检验，零假设就
变了。 |
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c*********e
发帖数: 219 | 20 ANOVA的Ho是mu1=mu2=mu3=...
拿到的test结果只能告诉你至少一个是不等于其他的。不管几个“way”都是一次
comparison
到挨个比对或是比对linear combination的时候要才叫multiple comparison |
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y**********0
发帖数: 425 | 21 比如mu1=a*mu2=mu,sigma1=b*sigam2=sigma
这样怎么估计呢 |
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