d*****l
发帖数: 8441 | 1
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%83%E6%9C%97%E8%BF%90%E5%8A%
对于布朗运动之误解[编辑]
值得注意的是，布朗运动指的是花粉迸出的微粒的随机运动，而不是分子的随机运动。
但是通过布朗运动的现象可以间接证明分子的无规则运动。
一般而言，花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱，相较之下，水分子直径
约0.3nm（非球形，故依部位而有些许差异。），略为花粉的十万分之一。因此，花粉
难以产生不规则振动，事实上花粉几乎不受布朗运动之影响。在罗伯特·布朗的手稿中
，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸出
之微粒子”，而非指花粉本身。然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“水
中的花粉受布朗运动而呈现不规则运动”。积非成是之下，在大众一般观念中，此误会
已然根深蒂固。
在日本，以鹤田宪次‘物理学丛话’为滥觞，岩波书店‘岩波理科辞典’[3]、花轮重
雄‘物理学読本’、汤川秀树‘素粒子’、坂田昌二‘物理学原论（上）’、平凡社‘
理科辞典... 阅读全帖 |
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G*********8
发帖数: 644 | 2 布朗运动（Brownian motion）是股市随机分析的基础。
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布朗运动指的是一种无相关性的随机行走，满足统计自相似性,即具有随机分形的特征，但其时间函数(运动轨迹)却是自仿射的。具有以下主要特性：粒子的运动由平移及其转移所构成，显得非常没规则而且其轨迹几乎是处处没有切线；粒子之移动显然互不相关，甚至于当粒子互相接近至比其直径小的距离时也是如此；粒子越小或液体粘性越低或温度越高时，粒子的运动越活泼；粒子的成分及密度对其运动没有影响；粒子的运动永不停止。
将布朗运动与股票价格行为联系在一起，进而建立起维纳过程的数学模型是本世纪的一项具有重要意义的金融创新，在现代金融数学中占有重要地位。迄今，普遍的观点仍认为，股票市场是随机波动的，随机波动是股票市场最根本的特性，是股票市场的常态。
布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设。现代资本市场理论认为证券期货价格具有随机性特征。这里的所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础。同时不会出现惊人相似的反复。随机现象的数学定义是：在个别试验中其结果呈现出不确定性；在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。描述股... 阅读全帖 |
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x******i
发帖数: 3022 | 3
物理上真实存在的所谓布朗运动，碰撞频率是有限的，
最高速度也是有限的。如果在很短时间（平均碰撞时间）
之内观测，粒子的运动其实是自由运动。爱因斯坦的工作，
已经解释了布朗运动的这个物理本质。
更具体的说，数学上的布朗运动是物理上布朗运动的
一个极限，即当粒子瞬时速度v趋于无穷，平均碰撞
时间t趋于0，平均自由程l=v*t也趋于0，但是扩散系数
D~v^2*t=l^2/t趋于常数。
个人认为这个v^2*t=l^2/t趋于常数才是布朗运动的本质。
这一点不是维纳提出的，而是早在爱因斯坦的时候就已经
认识到的。 |
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d*****l
发帖数: 8441 | 4 我哪里说哪种颗粒能产生布朗运动哪种不能了？我说墨水颗粒了吗？你一下子倒这么多
豆子出来，
证明他们大小是你的责任好不好？
我只是让你让人眼看到亲。
断言一般花粉颗粒观察不到布朗运动的不是我，你找维基百科说理去，别纠缠我好吧：
“一般而言，花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱，相较之下，水分子直
径约0.3nm（非球形，故依部位而有些许差异。），略为花粉的十万分之一。因此，花
粉难以产生不规则振动，事实上花粉几乎不受布朗运动之影响。在罗伯特·布朗的手稿
中，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸
出之微粒子”，而非指花粉本身。然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“
水中的花粉受布朗运动而呈现不规则运动”。积非成是之下，在大众一般观念中，此误
会已然根深蒂固。” |
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y*******w
发帖数: 5917 | 5 尼玛学数学的人没治了，当然任何东西都有布朗运动，就算一万吨轮船，放在绝对静止
的水面上，没有任何其他横向外力，过上几亿年，观测精度达到微米级，应该可以观测
到布朗运动的影响，但是这有意义么？
要想让人感觉出运动的布朗运动，不用说1毫米，就算是0.1毫米的颗粒，也不行。水分
子比1纳米还要小，颗粒要小到微米级才能比较容易的观测到布朗运动。 |
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c****r
发帖数: 576 | 6 我发在了化学版，但也想问问做物理的看法。最近研究Fokker-Planck Equation，头疼中。PS，我是做生物信息的，对其化学和物理都不太清楚。
【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: celler (celler), 信区: Chemistry
标 题: 化学反应是不是布朗运动？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 19:31:35 2011, 美东)
一种观点认为，化学反应表现为化学键的断裂和生成，所以不是布朗运动；另一种观点
认为分子之间以及催化反应的酶之间也有相互碰撞作用，所以可以是布朗运动。那么化
学反应的速率与布朗运动（或随机扩散）有没有关系呢？ |
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g****5
发帖数: 1639 | 7 花粉布朗运动的机制这是初中物理的内容。你要是认为布朗运动体现的是花粉颗粒的热
运动，初中都难毕业。
另外提醒你一下，不是只有几十个micron的粒子才有布朗运动，更大或者更小的颗粒也
有。只是颗粒小了需要好的显微镜才能看到，颗粒大了惯性大，颗粒运动起来慢。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 8 布朗运动是花粉颗粒的运动，只有外行人才需要强调吧。难道不成你认为是一大堆的结
合紧密的划分颗粒团的运动？要是真这么想，还是对的，说明了你对布朗运动的机制理
解了。因为布朗运动的本质是颗粒所在的环境分子，比如水分子或者空气里的分子，热
运动的涨落而已。无论粒子大小，都能在环境分子费各向同性的碰撞下位置被改变。
说说为什么1mm颗粒肯定不对？我还是第一次听说。
的。
on
microscope
a |
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g****5
发帖数: 1639 | 9 我学物理的，物理理论是怎么来的，肯定比你清楚。
你的神一样的逻辑需要解决两个问题：
1. 从花粉上掉下来的，产生布朗运动的，非花粉的某种颗粒，到底是什么颗粒？
2. 即便假设你的猜想是对的，即在那次试验中发生布朗运动的不是花粉本身，你能推
断出：花粉颗粒就不能产生布朗运动？
实际情况是，不光花粉颗粒，胡椒颗粒，灰尘颗粒，墨水里的颗粒，等等，能够产生布
朗运动的颗粒太多了。而且1mm也绝对不是上限。对牛弹琴真是费劲哪！
根据 |
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e****l
发帖数: 3319 | 10 这一点，你理解反了。
在不存在外场的情况下，布朗运动一般跟热运动容易搞混。这就是为什么尺度很小的粒
子，比如几十纳米的，我们很少讨论其布朗运动。粒子大了，热运动可以忽略不计。没
有外场的时候，位移只能是布朗运动。 |
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D**s
发帖数: 6361 | 11 我军直九在宫古岛附近作布朗运动可能是茅台喝高了zz
ufocat20132016-12-27
虽然鬼子参谋部门公布了直九在宫古岛附近的轨迹，各方议论纷纷。我看来要澄清几点
：一、宫古岛领海明显是十二海里，因为宫古海峡很宽，无须使得三海里规定。二、直
九未进入宫古岛十二海里领海内、但在十二海里线外侧几公里的位置作布朗运动。三、
直九做布朗运动原因未知、有可能是茅台喝高了，我军官兵与航妈共同出岛链比较兴奋。 |
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c****r
发帖数: 576 | 12 一种观点认为，化学反应表现为化学键的断裂和生成，所以不是布朗运动；另一种观点
认为分子之间以及催化反应的酶之间也有相互碰撞作用，所以可以是布朗运动。那么化
学反应的速率与布朗运动（或随机扩散）有没有关系呢？ |
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w**********y
发帖数: 1691 | 13 怎么证明??
dw1*dw2=rho(1,2)dt
w1, w2是布朗运动
d为微分算子
rho为相关系数
w1是一个布朗运动,w2是另外一个布朗运动。
一个常用例子，比如某stock的价格的波动的volatility是 dw1, 市场上intrest rate
的价格波动是dw2，那么这两种波动可能是independent的，这是一种理想的假设。但是
我们知道现实是相违背的。
所以有模型做dw1和dw2是相关的。一般来说现在做到的地步还只是相关系数是个常数（
不随时间t变化）。现在很多人做公司或者信用卡的default都基于这个。
另外一个neutral science中的模型，刚想到，可能非常有利于理解，具体你可以参看
'hitting lines with two dimensional brownian motion'-Satish Iyengar
两个neuron的single有noise，首先它们有各自本身产生的noise，这个noise我们可以
认为是独立的。但是它们处于同样的环境中，所以它们又有从同样的环境中得到的共同
的noise，这部分是相关的（因为是同样的来源阿） |
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g******r
发帖数: 29 | 14 嗯 就这个意思
我开始就是问 两个布朗运动的 quadratic variation是不是常数xt
也就是correlation的意思
我只是不确定我后面的例子是不是布朗运动
你判断是 dX_t = a(t)dW_t + b(t)dB_t 是布朗运动是用levy判定吧
其实我那个例子就是 a(t) = 1_{t<=1} - 1_{t>1}
那应该就没问题了 |
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g****5
发帖数: 1639 | 15 你可能连什么是“一样”或者“不一样”都有自己的一套独立的标准。
sde中的Wiener process就是布朗运动的定义。这是布朗运动这一物理现象的一种数学
描述。你是不是认为一个是数学模型，一个是物理现象，所以数学和物理上的对于布朗
运动的定义就不一样啦？
的。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 16 另外数学描述当然不用考虑你所谓的布朗微粒的工程尺寸。因为Wiener过程是对于已有
的布朗运动的描述，而不是描述布朗运动从吴到有的产生过程。这一点都想不明白，还
是连工程都不要学了，改生物或者文科更适合。
布朗 |
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e****l
发帖数: 3319 | 17 你这个说法也不尽正确。布朗运动观察的时标可以这样估计：t ~ /D，其中t是扩
散时间，是均方根扩散距离之平方，D是扩散系数。D=kT/(6 pi eta R)，eta是溶
液的粘滞系数，R是布朗微粒的半径。可见时间t是与R的一次方成反比，但是跟扩散距
离的二次方成正比。后者的影响大多了。
假设肉眼需要看到的布朗运动的距离是1mm，不管微粒的大小是1mm还是1mum，都不可能
在有效的时间内观察到的，前者需要1万年，后者需要10年。但是一旦在显微镜下看，
假设sqrt()是1mum，就分别只要16分钟（1mm的微粒）和1秒（1mum的微粒）。这
俩者都可以观察得到。如果显微镜的放大倍数再大点，1mm的需要的时间就更短。
所以说，那个学生失败的原因是：投影仪的放大率不够。如果他能够把显微镜中的成像
投影出来的话，实验就能成功了。 |
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s****s
发帖数: 66 | 18 单分子反应不需要碰撞，速率和布朗运动没关系。
双分子以及以上的反应需要碰撞，速率和布朗运动，或者说是碰撞频率有关。
可以去看看分子反应动力学。 |
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t******n
发帖数: 138 | 19 我记得
爱因斯坦1905年发表的4篇文章，两篇关于相对论，一篇关于光电子，
估计最没名气的就是剩下的一篇关于布朗运动了。但是应该是自布朗
运动发现几十年后第一次用统计物理解释和研究这个问题的文章。
现在布朗运动作为数学模型运用到各个领域，他的那篇算是开山之作了。 |
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x******i
发帖数: 3022 | 20
物理系统中的布朗运动，和数学中的布朗运动不一样，
因为物理速度总是有限的，碰撞频率也不趋于无穷。 |
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n******t
发帖数: 4406 | 21 物理系统里面根本就没有布朗运动.
布朗运动本来就是为了方便定义出来的抽象的物体.
就像物理上上也没有真正的实数系统,造出来是因为
可数的数集描述连续的物理现象太困难. |
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d*****l
发帖数: 8441 | 22 他在SDE课的课堂上，在投影仪的玻璃表面倒水，然后撒上胡椒粉，试图Demo出他心目的
Brownian Motion，失败后还百思不得其解。
这厮只知道死记硬背（严格地遵守哦）Brownian Motion在SDE教材里面的数学定义，
根本不知道实际物理上的布朗运动实际发生时的物理尺度有多小。
这就是隔行如隔山，知道的就不难，不知道的就难。
学纯数学的总认为工程不难，那是因为别人把物理过程的数学模型已经建好了，剩下要做
的求解就不一定有多难了。而要得到合适的数学模型绝对是门艺术而不一定是科学，往往
知道如何去近似反而比如何更精确要更加的难。你让只有数学知识的人去选择合适的数学
模型才要他们的命呢。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 23 布朗运动是在花粉上发现的，比胡椒粉号多少？
目的
要做
往往
数学 |
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g****5
发帖数: 1639 | 25 一把胡椒粉中有多少的颗粒也取决于胡椒粉的大小啊，胡椒粉颗粒可以从10个micro到1
个毫米都成。大颗粒的胡椒粉既能发生布朗运动，肉眼也能看到 |
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d*****l
发帖数: 8441 | 26 你的表述“在分辨率允许的情况下，只要放大倍数够高”还是纯数学的语言风格，
离工程实际差远了去了。
一毫米的颗粒是能看到，但是是死的不动的，你就让他静悄悄、死翘翘的呆在那里
去演示布朗运动吧。 |
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d*****l
发帖数: 8441 | 28 我从来没有评判你说的尺度大小是不是正确，只是否定了至少1mm颗粒肯定是不正确的。
要用纯数学的定义来理解实际物理世界的布朗运动，显然是要考虑工程尺度的大小的。
即使是你给的英文链接也是强调的不是花粉，而是花粉上蹦出来的细微颗粒哦。
看清楚，是“ he observed minute particles, ejected by the pollen grains,
executing a jittery motion.”
Jan Ingenhousz had described the irregular motion of coal dust particles on
the surface of alcohol in 1785 — nevertheless the discovery is often
credited to the botanist Robert Brown in 1827. Brown was studying pollen
grains of the plant Clarkia pulchella suspended in water under a micro... 阅读全帖 |
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g****5
发帖数: 1639 | 29 这一段话就更不知所云了。
你难道认为现有的自然科学的理论，有哪一个不是对于自然界现象的近似描述吗？你举
出一个例子来？从牛顿力学到麦克斯韦方程甚至薛定谔方程引力场方程，全部是近似。
布朗运动的数学描述的维纳过程当然也不例外啦。
布朗 |
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g****5
发帖数: 1639 | 30 我终于知道你想说什么了。你以为1827年的实验，是描述了一种从花粉上掉下来的，而
不是花粉的某种颗粒的运动。所以，花粉颗粒是没有布朗运动的。神人哪！ |
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d*****l
发帖数: 8441 | 31 民科了吧又。
minute particles, ejected by the pollen grains当然不是花粉颗粒。
我对“花粉颗粒有没有布朗运动”下结论了吗？又瞎起劲。我让你Demo和给人看到。
你厉害，1mm颗粒都能轻易看到呢。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 32 难道没有常识把中文维基百科上民科发言当成真理，是学工程的人的特点吗？
1mm的颗粒没有布朗运动，这是谁的观点？说说你的物理直觉这么牛逼，怎么就估算出
来1mm的？ |
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T*****u
发帖数: 7103 | 33 200 nm的微粒，布朗运动like crazy，2um，就比较难观察了。花椒粉的问题不是
primary size太小。它是磨出来的，大体上符合log normal这么一个分布。但是你这么
直接把它扔水里，微粒都是结在一块的。人眼能看到的，也有几百个um，根本就看不出
来了。怎么把这些结块的微粒打散，应该是这个实验/演示中最难的一点；另外投影仪
作为观测手段也是算另外一个难点吧。。。 |
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e****l
发帖数: 3319 | 34 我的主要意思是说：显微镜的影响比微粒尺寸更重要。
你说的这个问题，我也想到过。当然，肯定是mum量级的微粒比mm量级的更容易在显微
镜下看到。但是我是探讨一个可能性。我觉得就算是1mm的微粒，在显微镜下也是能观
察到布朗运动的。
首先，1mm的微粒的1mum的位移，可以想象成10m大的球的1cm的位移。只要分辨率比位
移大，是能够观察到的；
其次，1mm的微粒在显微镜下肯定只能看到其一小部分。所以，可以观察当视场在微粒
边缘的时候，微粒位置的变化。比如微粒即将进入视场，或者从视场中出去。用我举的
16分钟发生1mum为例，每2分钟拍一张微粒在显微镜下的照片，应该能够观察到位移，
估算平均的速率。
我只是提供一个理论的可能性，实际操作的时候或许有另外的难点。1mum的微粒的布朗
运动肯定比1mm的更容易观察出来。 |
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M***e
发帖数: 5360 | 35 拍个球的照啊，就算拍到了位移，就能说明是布朗运动造成的？ |
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M***e
发帖数: 5360 | 36 谁跟你说热运动了，你自己都说了，没有外场的时候才只能是布朗，拜托如果你有一点
点常识经验的话就知道那个布朗运动造成的位移比室内来一阵小风造成的位移不知道低
多个级，跟不用说各种其他互相作用力了，别拍脑袋把理论和现实联系的那么简单好不
好。。。 |
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w***u
发帖数: 17713 | 37 我站在高高的珠穆朗玛峰，看你们芸芸众生，熙熙攘攘，忙忙碌碌，有人辞官归故里，
有人漏液赶科场，小将骂罢老将登场，马工买房急，千老转行忙，甚荒唐，都以为生活
有意义，奔波有方向，跳上跳下显智能增秩序，到头来全是布朗运动瞎鸡巴忙。 |
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w***u
发帖数: 17713 | 38 看他们一帮理科生嘲笑别人不懂布朗运动，我们文科生受不了了。 |
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s*******n
发帖数: 3488 | 39 我就是文科生，研究水分子和烟尘的布朗运动和拓扑结构可能比有些乌泱乌泱还要多点
。 |
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w***u
发帖数: 17713 | 40 布朗运动本来就是我们生物学家布朗观察花粉发现的。
如是我闻：布朗观一切众生，如须弥芥子，芥子藏三千大千世界，以是故，众生皆如没
头苍蝇。 |
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j****j
发帖数: 270 | 46 Bt*(-1)^Nt,
其中Bt是标准的布朗运动，Nt是标准Poisson过程。。。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 49 应该没有用多少数学吧。数学方面对布朗运动的贡献属于Wiener。 |
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J*****n
发帖数: 4859 | 50 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
对论。
要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
看完这些以后，你就算入门了。 |
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