h*********i
发帖数: 2605 | 1
学过透射电镜或X衍射的朋友应该知道的，这里只是简单介绍介绍
我们生活的空间如果叫做实数空间的话，那么存在着这样一个虚数空间：
其特征是，实数空间的一个点在虚数空间为无限大的三维体积，实数空间的无限大的三
维体积在虚数空间则是一个点；实数空间与虚数空间数学上的转换方式叫做傅立叶变换
，所以虚数空间也可以称为傅立叶空间。
比较常见的一个自然现象可以让大家了解虚数空间，那就是凸透镜的成像。事实上，完
美凸透镜客观上是一个两次傅立叶变换器，包含实物的外形结构的全部信息的光线在通
过凸透镜前表面（进入透镜的界面）被变换成为虚数空间的物体信息，这个虚数空间的
物体发出的光线再通过凸透镜的后表面时，再经过傅立叶变换又再次成为实数空间的物
体的像，由于凸透镜后表面的实物的像是客观存在的实空间光线形成，故而是实像而不
是虚像，至于为什么是倒立的，呵呵，有兴趣且高数基础好的朋友去看有关方面的公式
推演吧。
但是有一点，虚数空间为我们所理解或不能理解的描述时而客观存在。在这个空间中，
你认为世界是怎样的？我们作为实空间的生命可能出现在那个世界中么？
玄幻的世界？魔法的世界？YY的世界？须弥芥子的世界 |
|
w*****g
发帖数: 1 | 2 有人对虚阶数的贝塞耳函数的求解有研究的吗？
不是虚宗量贝塞耳函数，虚宗量贝塞耳函数是把贝塞耳函数的自变量变成虚数得到的
比如：第一类贝塞耳函数：Jn(x)
J表示第一类贝塞耳函数符号
x是自变量
n为阶数
通常的教科书里n都为实数，但也说明n并不是不能为虚数
最近我在求解方程的时候需要用到n为虚数的情况，比如说n＝ik，k为整数
虽然方程形式没有问题，但是虚阶数的贝塞耳函数没法用数值的方法解出来
我也没能找到相关的公式自己编程
有谁知道n＝ik和n＝k时的贝塞耳函数之间有什么数值上的关系吗？
多谢多谢！ |
|
发帖数: 1 | 3 电磁学一定需要复数才能表达.
相位差90度, 没有虚数就无法数学表达, 也没法把电磁统一, 没法知道光波就是电磁波.
实空间和频率空间的富力叶变换,也需要虚数.
复数是现代通信技术,信号处理等等的基石,没有复数, 只用实数, 频谱分析,实空间和
频率空间的各种来回操作, 无法想象会复杂成什么样子. |
|
k*******r
发帖数: 16963 | 4 麻痹，说啥为了数学美德，虚数一点都不美啊？
-1，-2，1/2都有现实意义，你妈虚数的现实意义完全没有嘛。至于美？你妈，阿拉伯
数字夹杂拉丁文字母，美在何处？ |
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 6 嗯，应该说没啥现实作用。但有历史和哲学意义。
虚数的引入，数学就和现实脱节了，以后定义超越数、超限数、多少维空间、乃至拉马
努金求和的R，都可以因为好玩而已（数学美）。不需要问现实意义。 |
|
d*****u
发帖数: 17243 | 7 不仅是二维，还包含了特定的运算。
比如单纯的二维实向量没有共轭的概念。当然你可以规定出这些概念和运算，但这就等
于规定了虚数。 |
|
|
s***h
发帖数: 487 | 9 版上索男感觉高中 AoPS 的题目都没做过的样子。
虚数是因为存在代数演算中间结果不为实数，而最终结果还是实数的情况，所以引入虚
数。 |
|
发帖数: 1 | 10 你才开玩笑, 没有虚数,只用三角函数, 麦柯斯韦方程组得写成什么样子 |
|
s***h
发帖数: 487 | 11
: 你才开玩笑, 没有虚数,只用三角函数, 麦柯斯韦方程组得写成什么样子
|
|
w*******2
发帖数: 2199 | 12 肯定能写出来就是了
时崩妹说的没错， 为什么发明虚数， 高中的AoPS都说的很清楚了
麻痹的居然这么多掏谱图出来的，连这个都不知道 |
|
s***h
发帖数: 487 | 13 其实马工把麦克斯韦，放进有限元场方程数值求解器里，去数值计算的话，真的是用三
角函数的。C 标准数学函数库里确实没有复数运算。
: 肯定能写出来就是了
: 时崩妹说的没错， 为什么发明虚数， 高中的AoPS都说的很清楚了
: 麻痹的居然这么多掏谱图出来的，连这个都不知道
|
|
发帖数: 1 | 14 你懂个屁。 麦克斯韦方程组都是复数运算完了然后可以分别得出实部和虚部的关系，
如果只使用三角函数来解复杂的电磁学问题， 人类的脑子不知道能不能想得通。 人脑
想不通的时候，靠码工怎么编得出程序。
凭码工就能歧视虚数的必要性？ |
|
s***h
发帖数: 487 | 15 哥们你的物理学是不是考虑回高中AoPS车间返修啊？
麦克斯韦方程组是线性方程组啊。
而且正是因为线性方程组的线性特性，所以如果用复数的话，实部和虚部毫无关系，互
不干扰。所以就可以在实数场方程上使用复数，结果只取实部。
其实数学上，这样用复数指数，只取实部。数学上等价于用三角函数，少写几个字而已。
不过哥们你吭哧吭哧想了一晚上就得出这个结论？算了，甭费事回车间返修了。不如环
保拯救地球。
: 你懂个屁。 麦克斯韦方程组都是复数运算完了然后可以分别得出实部和
虚部的
关系，
: 如果只使用三角函数来解复杂的电磁学问题， 人类的脑子不知道能不能
想得通
。 人脑
: 想不通的时候，靠码工怎么编得出程序。
: 凭码工就能歧视虚数的必要性？ |
|
s***h
发帖数: 487 | 16 对，这就是数学上，数集对多项式求根 closure 的根本需求所在，导致复数的发生。
AoPS 阐述这个问题时，用竞赛技巧变形而绕过 closure 的绊脚石，而在实数集内求解
竞赛题。然后阐述不是所有
的问题都存在这种绕过绊脚石的竞赛技巧，至少要拍脑袋。所以得出虚数复数存在的数
学需求。
: 最初是为了解方程，所有N次方程必有N个跟。这是代数基本定理，没这个
很多问
题没法
: 做，有这个很多问题变自然了。
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
|
|
c*****1
发帖数: 3240 | 17 ☆─────────────────────────────────────☆
cwlch (cwl) 于 (Fri Jun 15 22:34:56 2012, 美东) 提到:
我是1968年插队的知青，给各位说说那时的农村
我们村在当地还算个不错的生产队。年底分红时，好的农户也就20多元。我们知青没
有家庭负担，出工也多，所以我们每人分了30多元。有那困难的农户不但没有分红，反
而还要向队里交钱买口粮。
我们那里农家就指望着鸡屁股赚点零钱。我做过农村供销社的代销员，平时下地干
活，中饭或晚饭后，常有社员来我这里卖鸡蛋。他们大多是拿着一两个鸡蛋来换钱，顺
便买几根针、几两盐或是2两煤油。有那馋嘴的老汉，还拿着俩鸡蛋来换一两白酒喝。
那时候全部都是黄牛耕地，全生产队只有3头牛，能干活的只有2头。有时候牛病了
，就的用人力耕地，我还在地里拉过犁呢。
那时候国家立法保护黄牛，一律不许宰杀，如果老牛确实有病，得有公社的兽医证
明才可屠宰。有那笨牛怎么训练也不会耕地，又不能屠宰，养着又浪费饲料，只好将牛
牵到远处放生。那时候经常看到无主的牛到处流浪。 有那聪... 阅读全帖 |
|
j*******7
发帖数: 6300 | 18 http://blog.boxun.com/hero/2007/lifechanyuan/72_1.shtml
黄金分割——绝美的比例。
1996年我在坦桑尼亚首都达累斯萨拉姆海边的海市上发现了上百种贝壳，那些贝
壳的造型堪称精美绝伦，简直难以想象，尤其是海螺，那种螺旋上升的造型令任何建筑
师也望尘莫及，难道贝类生物的大脑比人类的大脑更发达？
后来我观察过向日葵的花盘，发现花盘中籽粒的排列不论是向左看还是向右看都
成螺旋线型，不论某个花盘中结多少籽粒，籽粒之间毫不拥挤，我想，难道向日葵的祖
先是大学毕业生，仰或获得过博士学位，否则，它的子孙怎能想象出那种绝美的排列顺
序？
再后来我观察太阳系星体的排列，地球的大小与人体及植物的排列，植物生长时
树枝的排列及树叶的排列，各种花瓣的排列，各种昆虫头部大小与躯干及爪子的排列，
人体五官、四肢与主体的排列等等，等等，发现宇宙大自然中的一切都有一定的比例，
而这个比例不是哪个生物体自身控制的，而是“天定”的，也就是说，宇宙中有一个“
神秘的力量”在控制着物种个体的发展方向。
比如人（... 阅读全帖 |
|
n****4
发帖数: 12553 | 19 这是个很好的问题。实际上，当17世纪人们开始慢慢使用虚数的时候，这是主流的观点
。但是后来的事实发展证明，没有虚数，就不行。宇宙方方面面的联系和因果，因为虚
数的存在。没有虚数，宇宙会是好多个独立的，分裂开来的事件和物体，完全没有秩序。
后来，虚数最有代表性的作用在于只有它能描述“相”的概念。“相”有多重要，如下
。波函数的相不可观测，所以，很多个不同相的波函数在我们的世界里是一种东西。这
种对称性，就是古往今来人类发现的最重要的对称性，也就是规范对称。它有非常重要
的结果。最简单的就是电荷守恒。规范对称是粒子物理标准模型最核心的概念。也是老
杨成名的基础。
当然，如果你不用现在的虚数，从新定义一个二维数，给出它的方方面面类似于复数的
性质，也能描述世界。但是实际上你做的，其实就是使用了虚数，只不过换了个符号。
扩散方程确实不是个很好的例子。它是二次二元偏微分方程中的抛物型方程，解是衰减
的实指数。但是，普遍的二次二元偏微分必须用虚数。
我推荐《从一到无穷大》并不是玩虚。我是真心推荐。这是我读过的最好的科普著作了
。我初中就读过了。很多拿诺奖的牛人都说这本书值得一读乃致一读再读。
最后... 阅读全帖 |
|
s***h
发帖数: 487 | 20 我中肯的批评一下。按目前的共识，物理学的 measurements，都是测量 observable
universe。而在 observable universe 里，目前没有任何 measurements 的结果是虚
数。
而你说的虚数，其实是 physics modeling beyond measurements。而正因为这个
modeling 本身不需要 measurable in observable universe ，所以允许出现虚数复数
，也允许出现各种不同的 modeling。
但这样一来 modeling 世界就很混乱。为了解决这个混乱，人类给 modeling 的世界配
置了警察叔叔。这位警察叔叔的名字就叫奥卡姆剃刀。
其实就是说简洁就是美，美腿系花衣服穿得越少越诱人。
但问题在于，奥卡姆剃刀的最简，其实隐含地基于我们的数学工具。也就是美腿系花衣
服穿得多还是少，隐含地基于叔给美腿系花买的小黑屋里的衣柜。
而这可能引发符号运算与图林机，对啥是穿得更少更诱人，的世纪之争。
叔先去接娃去了，否则又被美腿系花骂一顿。美女的脾气不指望了。
: 虚数i，在电波里，... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 21 图文并茂看这里
http://www.gzhshoulu.wang/article/736491
从古至今，无论在自然科学还是人文社科方面，学科分支越来越细，内容也越来越丰富
。究其原因，一方面是工具的增加，使人们发现不同现象的能力比以往更强。另一方面
，伴随着全世界人口大量增长，不同种族、宗教、习俗的人在互相交流后，他们的观点
和学问得到融会贯通，从而迸发出新的火花。
两千多年前，孔子谈论自己的学问时曾说：“吾道一以贯之”。面对越来越纷繁复杂的
学科，今天的学者还能做到孔子所说的“一以贯之”吗？我将探讨这个问题。
最重要的是
创造力和脚踏实地基础上的丰富情感
在建构一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，学者的原创力从何而来？
为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一种本能的理性选择，还
是读书破万卷的结果？诸多因素当然都极其重要，但在这其中，我认为最重要的是创造
力和脚踏实地基础上的丰富情感。
在中国文学史上，屈原作《楚辞》，李陵作《河梁送别诗》，太史公作《史记》，诸葛
亮作《出师表》，曹植作《赠白马王彪诗》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》
，陶渊明作... 阅读全帖 |
|
a**a
发帖数: 416 | 22 可能不仅仅如此吧。我记得说以前的数学家很早就意识到可能需要引入虚数，但是基于
你说的这种理由，基于虚数在现实世界没有实在的对应，数学家简单地把虚根弃掉。
但是在三次方程求根中，出现了这样的情况，就是方程的根是实数，但在把系数代入
三次方程求根公式中计算的时候，却出现了负数的开方。虽然最后计算约掉了虚数，
计算过程却绕不过虚数，数学家们才认识到非定义虚数和它们的运算法则不可。
另外，复数域的出现才使得高斯的代数基本定理成为可能。很多数学方面可能有抽象化
的倾向，复数却是数学家们被迫引入的。 |
|
S********6
发帖数: 1264 | 23 美国对中国干的十五件恶事丑事
2013-02-12 | 阅： 转： | 分享
(2012-08-26 00:37:06)
最近美国国务卿克林顿·希拉里在亚洲围绕中国走了一圈，接着又到非洲七
国访问，所到之处所有的讲话都针对着中国，希拉里到处挑拨离间，矛头直指中国，实
际上已经完全违背了一个外交人员、一个美国外交的负责人应有的风度和政治家的政治
言论的准则，对中国构成严重的挑衅,8月3日美国就中国南海问题发表声明，指责中国
设立三沙市进一步加剧南海地区紧张局势。美国国务院这一次的声明只不过是希拉里所
有言论的一种自然延伸。实际上是美国经过长期考虑的、冷静的、有条不紊的布势，美
国要围堵中国，消耗中国，限制中国的发展，阻止中国的崛起，进而达到西化分化中国
的目的,这是美国长期的战略。美国立国才236年,但对中国可以说坏事恶事做绝，我简
单整理了一下，一百三十多年来美国对中国至少干了十五件坏事恶事。
一、一部《排华法案》害死了无数中国人
据史料记载，1820 年, 美国移民局开始有中国移民到达美国的正式记录,中国移民
潮涌美国的直接起因, 是由于184... 阅读全帖 |
|
a******g
发帖数: 13519 | 24 tan1°是有理数吗？
10个字，引出了日本高考史上最短的问题
据传，当年学生们有如下答案：
×无理数に决まってんじゃん（30％） 显然是无理数嘛。（30%的学生如此回答）
×なんとなく无理数じゃん？ ほら、何というか・・・（20％）
我觉得是无理数吧？你看，怎么说呢……（20%）
×sin1°が无理数で、cos1°も无理数だから、tan1°= sin1°/ cos1°も无理数。(
20％)
因为sin1°和cos1°都是无理数所以tan1°也是无理数。（20%）
×で、sin1ﾟ, cos1ﾟはなぜ无理数かというと、πが无理数なのは自明
だから、sin1ﾟ, cos1ﾟも无理数。（うち15％） 要说为什么sin1&#
65439;和cos1ﾟ是无理数，因为π显然是无理数，所以这俩都是无理数。（上述
其中的15%）
×こんなの无理っ数（1％） 无理无理，这没法做的（1%）
×8000桁まで示す（0.01％） さすがは京大受験生。そのスペックを充分に発挥して
その场计算で800... 阅读全帖 |
|
S***i
发帖数: 289 | 25 虚数i，在电波里，就是时空转换，在4维时空里，时间位移旋转90度，就是空间位移，
对于电磁波来说，时间是停滞的，因为全部转换为空间位移了，而这个转换的物理过程
，就用虚数i来表示，从这个角度来说，这世界上所有的电波都是虚数电波
甚至你本人，当你走路时，你的时间变慢了，因为你用时间换取了空间位移，你的身体
的一部分特征，就只能用虚数来描述 |
|
a******g
发帖数: 13519 | 26 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
标 题: 题目越短越难！谁能证明Tangent 1°是有理数吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 13 17:03:07 2018, 美东)
tan1°是有理数吗？
10个字，引出了日本高考史上最短的问题
据传，当年学生们有如下答案：
×无理数に决まってんじゃん（30％） 显然是无理数嘛。（30%的学生如此回答）
×なんとなく无理数じゃん？ ほら、何というか・・・（20％）
我觉得是无理数吧？你看，怎么说呢……（20%）
×sin1°が无理数で、cos1°も无理数だから、tan1°= sin1°/ cos1°も无理数。(
20％)
因为sin1°和cos1°都是无理数所以tan1°也是无理数。（20%）
×で、sin1ﾟ, cos1ﾟはなぜ无理数かというと、πが无理数なのは自明
だから、sin1ﾟ, cos1ʎ... 阅读全帖 |
|
c**n
发帖数: 566 | 27 @嘁哩喀嚓
记得本楼前面曾经提到过复数概念，跟你谈圣经的全局观，感觉有点儿像介绍这个给初
学者啊。：）
实数之所以成为实数是有道理的，不论是小于零的负数，还是无限不循环的无理数，最
起码都可以在生活中找到实实在在的例子来说明，可以说是既看得见又摸得着。现在冷
不丁接触到虚数，肯定是有理解困难的。负数没有平方根是不是定理？是定理。没错。
可是这只有限制在实数的范畴里是对的。现在我们如果要讨论复数领域，就已经是必须
要包含“虚数”这个概念了。而虚数的起始，就是要承认-1有个平方根。接受这个之前
，复平面的一切后续理论都无从谈起。可是你要我先论证这个 i 存在，或者在实际生
活中show给你看，这我做不到。你只能先凭信心相信。你只能先承认，到了“虚数”这
个领域，以前见过的“白纸黑字”写的清清楚楚明明白白的定理，负数没有平方根，是
不对的。另外，那么到了复平面，是不是以前一切定理都不适用了呢？也不是的，1i+
2i还是等于3i，乘法分配率不是还在么。3i平方+4i平方=5i平方，勾股定理不也还在么
。那么到底什么还适用的什么不能适用了呢？这就不是拍拍脑壳凭自己以前的“白纸黑
字”的经验随口乱... 阅读全帖 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 28 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 29 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
|
c*****1
发帖数: 3240 | 30 ☆─────────────────────────────────────☆
ridgway (ridgway) 于 (Wed Apr 11 10:08:52 2012, 美东) 提到:
国防大学党史政工教研室袁旭先生在《平型关战斗与百团大战若干史实的考订》（载《
抗日战争研究）1991年第2期）一文中称，百团大战“实际上参战部队（编入战斗序列
的）不到105个团。...实际参战部队约80个团左右，计聂（荣臻）集团23个团；刘邓集
团约38个团（据一二九师战史附件二第一卷‘百团大战总结’）；贺关集团约18个团（
据一二0师暨晋绥军区战史）；总部炮兵团。”
http://jds.cass.cn/UploadFiles/zyqk/2010/12/201012161009378947.
看来这位袁旭先生也是领着美蒋津贴潜伏在我党内部的特务了？
☆─────────────────────────────────────☆
ridgway (ridgway) 于 (Wed Apr 11 10:55:51 2012, 美东) 提到:
参战番号灌水。战果也灌水。
http:/... 阅读全帖 |
|
x***u
发帖数: 126 | 31 供求是平衡价格的条件，土地供给又是源头制约着住房的预期供给。因此土地的供给增
加是平抑价格预期的前提，而从国八条中民众似乎看不到希望。严格住房用地供应管理
，并非是一个扩大供给的信号，各地要增加土地有效供应，并不表示土地总量的增加，
而是表示这个有效是以满足70%的保障住房、棚改住房和中小套型普通商品住房为前提
的。因此特别强调在新增用地计划中单列保障性住房用地并应保尽保。但保障性住房与
市场商品房交易交割的关系不大，尤其是保障以公租为主时，并不反映价格交易的变化
，与遏制房价几乎无关。如果土地总量是个零和游戏，那么当保障房用地应保尽保并数
量和比重不断加大时，则商品住房可分到的份额和数量则只会越小越少，而不是增加了。
不反映价格交易的变化，与遏制房价几乎无关。如果土地总量是个零和游戏，那么当保
障房用地应保尽保并数量和比重不断加大时，则商品住房可分到的份额和数量则只会越
小越少，而不是增加了。 商品住房用地供给总量原则上不低于前两年平均实际供给量
，则意味着今年的供给量会大大低于去年，不是增加供给而是减少供给，因为2009年是
负两位数增长，虽然2010年总供地增长了30%多，但2年... 阅读全帖 |
|
m********y
发帖数: 21909 | 32 小学就学虚数？ 我虽然学文科， 高中数学也还是顶呱呱的， 但我对虚数没有概念，
所以说，我上高中的时候没有学虚数。 |
|
y******i
发帖数: 2584 | 33 【惊人史实，美国屠杀了3000万大陆汉族人】
2013-02-12 | 阅： 转： | 分享
(2012-08-26 00:37:06)
最近美国国务卿克林顿·希拉里在亚洲围绕中国走了一圈，接着又到非洲七
国访问，所到之处所有的讲话都针对着中国，希拉里到处挑拨离间，矛头直指中国，实
际上已经完全违背了一个外交人员、一个美国外交的负责人应有的风度和政治家的政治
言论的准则，对中国构成严重的挑衅,8月3日美国就中国南海问题发表声明，指责中国
设立三沙市进一步加剧南海地区紧张局势。美国国务院这一次的声明只不过是希拉里所
有言论的一种自然延伸。实际上是美国经过长期考虑的、冷静的、有条不紊的布势，美
国要围堵中国，消耗中国，限制中国的发展，阻止中国的崛起，进而达到西化分化中国
的目的,这是美国长期的战略。美国立国才236年,但对中国可以说坏事恶事做绝，我简
单整理了一下，一百三十多年来美国对中国至少干了十五件坏事恶事。
一、一部《排华法案》害死了无数中国人
据史料记载，1820 年, 美国移民局开始有中国移民到达美国的正式记录,中国移民
潮涌美国的直接起因, ... 阅读全帖 |
|
f*****y
发帖数: 1997 | 34 这个矩阵是准对称的， 并且是 diagonally dominant
用 x = A \ b
算出的复数解， 虚数部分比实数部分要小的多，
比如：
这是X的前几个数：
1.508492629370379e+005 +1.241971211869262e-011i
1.315757251394335e+005 +5.302048302827487e-011i
1.086773104076401e+005 +2.957613529394406e-010i
8.242399458762619e+004 +1.776110658155558e-009i
5.262795581796929e+004 +1.127793683619662e-008i
3.599937155297921e+004 +4.027286494040506e-008i
2.792014354044897e+004 +9.034197192842009e-008i
这个虚数部分这么小，是不是数值误差引起的？
用实数部分的答案做图，发现还是符合物理意义的... 阅读全帖 |
|
z**********e
发帖数: 22064 | 35 对何祚庥教授反对建大型对撞机的感言
王令隽 2017年2月9日
万振文先生给我送来一篇何祚庥院士反对建大型加速器的意见，是登在《新语丝》
上的文章。我读后有些激动。我的第一感觉是，中国理论物理学界的局面不像我担心的
那样悲观，不是万马齐喑，而是有思想者，有明白人，有敢于执言的担当者。这真是中
国学术界的希望和福音。作为中国层子模型的发明者之一，中国高能物理学的理论前辈
，何祚庥院士明确地表示反对在中国建造大型对撞机，对理论和实验高能物理学界的影
响非同凡响。此事和前不久杨振宁先生明确反对在中国建造大型对撞机的报道相隔不久
，互相呼应，必将引起中国粒子物理学界的轩然大波和不可避免的激烈争论。相比起来
，杨振宁先生的资历和国际知名度都比何祚庥先生要高，应该是何祚庥先生的前辈。但
是何祚庥先生的明确表态，其重要性决不在杨振宁先生的表态之下。因为其一，何祚庥
先生的文章陈述了一些杨振宁先生没有提到的为什么不要建大型对撞机的理由；其二，
何祚庥先生是中国高能物理学界的前辈和导师，许多高能物理学界的理论和实验方面的
中坚，或者曾经是研究层子模型时的同事，或者是他的学生；何先生的意见将牵动整个
中... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 36 关键是要打贸易战，然后所有进口都基本来个25%的关税
这样就有可能使得工作都回到美国，自力更生
美元实际上是复数，有实数部分也有虚数部分
所以才会有长期的大逆差，说明有钱买不到东西，这个部分就是虚数
解决的办法很简单，已经有大量学术文章，就是贬值，或者降低收入
然而，这是不可能的，世界上没有降工资的，只能涨工资
所以呢，床铺干脆就加税，希望引发贸易战，最后所有东西都加价25%
这就相当于美元在美国至少贬值25%，其实呢，这个调整到处都有，已经是在那里了
比如说服务费，建筑交通等，这个贬值已经包括进去了，美国的人工贵就是这个道理
没有包括的是进出口有关的部分，床铺正在弥补这个部分
如果所有进口货物都加了25%，美国就去掉了虚数部分，就是正常国家了 |
|
z*****i
发帖数: 1 | 37 猥琐男智商不行，泥腿子出身，只会死读书读死书，缺乏深层次的思维。
其实数学哪儿也那么复杂，数学的最终目的就是要建立一个包含所有概念的封闭系统。
比如，发现有些一元实系数方程没有实数解，也就是说实数狱不是封闭的，才引入虚数
的概念。从实数推广到复数，任何一元复系数方程都有复数解，复数浴是封闭的，目的
就达到了。
傅里叶变换，猥琐男只知道是时域跟频域转换，只会死记硬背，知道到底咋回事吗？欧
拉公式，通过虚数单位把指数跟三角函数划等号，猥琐男知道里边的思想吗？
这么浅显的道理，我们做厨子的都能懂。想象一下，你往炒菜锅扔个小球，小球会往复
滚动，运动轨迹函数是三角函数的形式。把炒菜锅翻过来，往锅底扔个小球，小球会加
速滚下去，运动轨迹函数是指数形式。锅底锅里，是同一事物的正反两面，一正一负，
一虚一实，相差的不就是一个正负号虚数单位吗。你不考虑加速度的正负，用一个统一
的方程表示除了，这不就是欧拉公式，傅里叶变换吗。
猥琐男祖上八辈子都是泥腿子，根本不是读书的料，非要打吊瓶上大学，读博士博士后
也不会让你多长一个脑细胞，智商不行别硬撑。别抱怨自己做千老吃不饱饭了，什么怀
才不遇，猥琐男根本就没... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 38 我觉得实话实说，对于大部分人，也包括我自己，一辈子也不需要真正搞懂
Banach-Tarski paradox 和 Axiom of Choice。
对于大部分人，也包括我自己，所需要的，是老老实实把中学数学里面 “有理数/
无理数/实数/虚数/复数” 基础给搞搞明白，不要经常出现 “法兰西是培根”
就足够了。。。而对于 Banach-Tarski paradox，就当武侠泛读看看，跟中小
学数学内容类比一下，大致知道个意思就可以了。。。古人云：“光阴是用来虚度
的，不是用来纠结纯数问题的。”
而对于 Banach-Tarski paradox，如果跟中小学数学类比的话，也就是相当于
在 Euclidean geometry measurement 的时候，任何画出来的线段长度不能上
虚数，即使是中间过程。。。原因是即使中间过程里画出来的线段上虚数，也会
有 Euclidean geometric system don't agree with itself 而导致
absurdity 的实在而明确的风险。。。举个例子的风险比如直角三角形的直角
跑到另一个地方去了，导致欧几里德得的第四... 阅读全帖 |
|
l****r
发帖数: 5317 | 39 1
好久没到车站一带逛逛了。今天是个风清气爽的星期日，我决定去走走。平常我
大多是搭乘公车过去，其实走路也不过二十分钟左右。
我一到车站就先去书店。我原本计划在书店里买了推理小说文库本（* 普遍来说
，日本出版社在新书出版一段时间之后，会将作品再次推出尺寸较小、价格也较平实的
版本，即为文库本。不过也有新书一发行就是以文库本上市。）之后，到柏青哥店打打
小钢珠再回家。
因为今天是假日，书店里人很多，不过大多都聚集在杂志区。年轻女孩注意的是
流行杂志，男性们则在寻找刊载了清凉照片的杂志。以摩托车、运动等为主题的杂志也
出了不少，据说专门报导电视节目的杂志最近也卖得相当不错。
但是在大批杂志当中也有许多不幸停刊的。有些是在过度竞争之下惨遭淘汰，也
有的是因为该领域整体受欢迎的程度下降。
科学类的杂志就是一个好例子。
我记得以前曾有段时间，好几家出版社争相出版科学杂志，最近便少了许多，读
者不爱看科普类书籍肯定是原因之一吧。以我来说，我会因为爱看的科学杂志停刊而感
到失望，但是像我这样的人到底是少数。
除了杂志区之外，说到人气鼎盛的就是漫画区了。但是一册册漫画都封了胶膜，
无法当场站着翻阅，... 阅读全帖 |
|
g*******e
发帖数: 4737 | 40 首先，这是震撼了我的一部特别好看的电视剧。制作太精良了。
每个人都有自己的理解，但是真相只有一个。这个真相不是说逻辑上什么最合理，而是
是不是
导演和编剧想要表达的。因为反正这都是编的。
所以，有良心的导演为了表达他的意图，又不想说太明白没劲，就埋很多暗线让有心的
观众去抓着玩啊。
一，尸香魔芋制造幻觉。暗线就包括胖子听不到水声。胖子偷珠宝。路上有梯子但是珠
宝没丢。胖子照像。我一直觉得以后会有一幕他们洗照片的时候发现胖子身边没珠宝或
者更
准确的是没这张照片。这魔芋的厉害就是把真实和幻觉混一起。比如可能有路有梯子但
是没珠宝，后来第一层石匣有真图第二层是假图等等。但是具体哪些是真哪些是假，都
不重要。导演传达的就是有真有假。
二，精绝女王长得跟雪梨杨一样。这个可以理解为幻觉。女王和魔芋那么牛决计不会让
凡人揭面具。那个时候胡八一在幻觉中，而且揭的那面具瞬间就消失了，说明是假的。
由于女王是雪梨杨祖先的仇敌。说女王转世雪梨杨的可能较小。
三，学生复活。我觉得这里的重点是虚数空间。进了沙漠后，几个主要人物反复强调虚
数空间。导演也不想让这个概念就这么说说没什么用吧。在王子墓里雪梨杨说故事... 阅读全帖 |
|
t***n
发帖数: 546 | 41 又来一大堆中医黑来摸黑中医，大部分根本就不知到什么是科学，只是瞎起哄。其实，
中医只是不同于西医的另外一个理论体系，属于唯象学。
有人老是拿金木水火土说事，觉得一提金木水火土就是胡扯，那把金木水火土改成
alpha，beta，lambda。。。是不是立马就听起来“科学”了一些呢？可惜老祖宗没学
过希腊字母，叫什么也不重要，不过是反应人体模型的几个参数而已。
中医理论是一个体系，这个体系里的理论并不是都是正确的，也许有一天（但不是现在
）会发现也许整个体系都是错误的，但是这并不代表这个方法论是不科学的。现代科学
有多少理论是绝对正确的呢？但并不妨碍现有的体系被不断修正，甚至被推翻。这整个
摸索的过程都是科学的。
做实验的同学，想必经常会测到很多实验数据，然后用一个model，或者是经验公式去
fit，从而得到一些有意义的物理量。这是一种科学的方法，尽管这个model，这个经验
公式不一定完全正确。中医也一样，通过望闻问切采集数据，然后用合适的中医理论
fit，得出金木水火土等物理参数。这些参数与正常值之间的偏差，就解释了病因。有
人会嘲笑中医model的不完善和错误，这是可以改善的，甚至... 阅读全帖 |
|
n****4
发帖数: 12553 | 42 小虫，建议你去读读盖莫夫的经典，《从一到无穷大》，里面对虚数有精辟的论述。世
间万物的因果联系，很多是因为虚数的存在。没有虚数，这些因果联系就不存在。但是
你否认因果联系是不可能的，因为这是自然界真实存在的东西。 |
|
n****4
发帖数: 12553 | 43 真的不是大虚，《从一到无穷大》，是所有科普著作中描述虚数最好的了，而且不长，
就短短的一章。别人再说，都超不过它的高度。你别说iphone了，就是傅立叶变换，信
号处理，不用虚数行吗？你不是学过这些么？难到你能说不用虚数可以？哈哈，分特 |
|
o***e
发帖数: 3526 | 44 只有你得到了它。
虚数历史上还就是这么来的，工具性的方便。不然多项式方程根怎么搞？这是源头。欧
拉公式把指数函数和三角函数这两个连起来以后，于是应用范围进一步极大扩展。其实
欧拉公式的源头也还是多项式。虚数也可以进一步扩展，啥quarternion之类的。其实
，很多应用里用张量也可以代替虚数或是quarternion,没那么方便而已。难道就没几个
看点正经的数学史的书？比如Mathematical Thought from Ancient to Modern Times
。没工夫看这么厚的书，也可以看一眼Felix Klein的高观点下的初等数学，里面有一
章是关于复数的。 |
|
q***2
发帖数: 412 | 45 来自主题: SciFiction版 - 艾比斯之梦 第7章 爱的故事
该从哪裡说起才好呢？从一九三七年，爱荷华州立大学的约翰．文森特．阿塔纳索夫想
到了世界首创的数位电脑概念说起吗？或者从一九八四年，ＭＣＣ公司的道格拉斯．雷
纳托使推论引擎Cyc问世的日子？从二Ｏ一九年，哥伦比亚大学的苏珊．雷能伯格和野
中．安德鲁完成ＳＬＡＮ核心的日子？还是从二Ｏ三四年「菲比斯宣言」在网路上流传
的日子说起呢？
不，这是我的故事。所以就从我的体验说起吧。从二Ｏ四一年五月十八日，在冥王星打
赢午夜乌鸦，主人激动地翻桌哭喊那一天说起。
我穿过召唤门的七彩漩涡，抵达位於距离冥王星地面十公尺的高度。
我一面缓缓下降，一面确认周围的状况。放眼望去是一整片雪原，天空是接近黑色的深
蓝色，一颗小太阳几乎在天顶，光度负十八点八等，比从地球看到的太阳暗上许多。儘
管如此，还是有满月的三百倍亮度，即使切换成夜视摄影机也不会妨碍活动。陡峭的山
脉屹立在地平线上，白色的巨大穹窿朦朧地浮现在山脉另一头的天际。
冰雪形成的希腊风格神殿矗立眼前。柱上矫龙攀腾，破风上匍匐著可鲁贝洛斯（注﹕「
破风」為日式建筑中，山形墙上的人形板。「可鲁贝洛斯」是冥王哈帝斯的看门犬。）
，高达八公尺的... 阅读全帖 |
|
w******d
发帖数: 1301 | 46 虚数呢？ 还有虚数呢？ 怎么漏掉虚数了呢？
赶快古狗。 呵呵。 |
|
b****m
发帖数: 113 | 47 风脑你真的是脑子抽风！！
空气你也看不见，那你还呼吸干什么？？
你现在能上网能用手机能在电脑前瞎扯淡都离不开虚数的应用，
在工程数学中虚数可以说无处不在，
想否认虚数的存在给我滚回山洞当原始人去！！
知道的还没有小学生多就在这瞎吹牛逼，
我都替你害臊！！
， |
|
P**********n
发帖数: 269 | 48 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: tshen (ghost), 信区: WaterWorld
标 题: 又来了中医的帖子，再说一次，中医是唯象的科学
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 14 14:45:03 2011, 美东)
又来一大堆中医黑来摸黑中医，大部分根本就不知到什么是科学，只是瞎起哄。其实，
中医只是不同于西医的另外一个理论体系，属于唯象学。
有人老是拿金木水火土说事，觉得一提金木水火土就是胡扯，那把金木水火土改成
alpha，beta，lambda。。。是不是立马就听起来“科学”了一些呢？可惜老祖宗没学
过希腊字母，叫什么也不重要，不过是反应人体模型的几个参数而已。
中医理论是一个体系，这个体系里的理论并不是都是正确的，也许有一天（但不是现在
）会发现也许整个体系都是错误的，但是这并不代表这个方法论是不科学的。现代科学
有多少理论是绝对正确的呢？但并不妨碍现有的体系被不断修正，甚至被推翻。这整个
摸索的过程都是科学的。
做实验的同学，想必经常会测到很多实验数据，然后用一个model，或者是经验公式去
fit，从而得到一些有意义... 阅读全帖 |
|
h********r
发帖数: 821 | 49 对虚数感到自然了是因为引入虚数可以使理论的代数形式比较简单，此外并无别的深远
意义。原则上来讲，不引入虚数的概念，我们也可以建立等价的理论形式（可能会比较
麻烦）。至于勒贝格积分，不是一个习惯不习惯的问题，而是一个在具体实践中有没有
必要引入的问题。
我无意于说明这些形式化的概念无用，实际上理论的形式化是成熟的标志之一，这里只
是想指出它们和另外一些和客观实际紧密相连的概念之间的区别。 |
|
z********g
发帖数: 441 | 50 全是虚数。但菌版的是虚数n次方。你不管用www或telnet，呆一个小时就被系统踢出。
菌斑real time700-800.mitbbs server 在北京附近。 |
|
