p*****n
发帖数: 371 | 1 是不是Affine是Homography的子集呢？貌似Affine是一副图像里的Object变换，而Homo
grphy是两幅图像（或帧）之间的Object的变换。但不太确定它们之间究竟是什么关系？
有谁能解释解释？ |
t*s
发帖数: 1504 | 2 take an algebra course
Homo
系？
【在 p*****n 的大作中提到】
: 是不是Affine是Homography的子集呢？貌似Affine是一副图像里的Object变换，而Homo
: grphy是两幅图像（或帧）之间的Object的变换。但不太确定它们之间究竟是什么关系？
: 有谁能解释解释？
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p*****n
发帖数: 371 | 3 能否简单先解释一下啊？
【在 t*s 的大作中提到】
: take an algebra course
:
: Homo
: 系？
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w***n
发帖数: 1084 | 4 Their definitions are not limited to images.
Affine is basically Homography (Collinearity) + distance ratio preservation. |
p*****n
发帖数: 371 | 5 啥事distance ratio preservation？没有WIKI到。
怪事啊，搞图像处理，视觉的不是蛮多的吗？怎么这个我认为貌似不是很复杂的问题，
大半天没有人能明确回答一下呢？
是不是我的问题太弱了？SIGH!
preservation.
【在 w***n 的大作中提到】
: Their definitions are not limited to images.
: Affine is basically Homography (Collinearity) + distance ratio preservation.
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s*********l
发帖数: 103 | 6 see Table 2.1 "Geometric properties invariant to commonly occurring planar
transformations" in the book Multiple View Geometry in Computer Vision, 2nd
Edition.
【在 p*****n 的大作中提到】
: 啥事distance ratio preservation？没有WIKI到。
: 怪事啊，搞图像处理，视觉的不是蛮多的吗？怎么这个我认为貌似不是很复杂的问题，
: 大半天没有人能明确回答一下呢？
: 是不是我的问题太弱了？SIGH!
:
: preservation.
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w***n
发帖数: 1084 | 7 That means, given any three points a, b and c on the same line:
|a-b|:|b-c|=|T(a)-T(b)|:|T(b)-T(c)|, T is the transformation.
【在 p*****n 的大作中提到】
: 啥事distance ratio preservation？没有WIKI到。
: 怪事啊，搞图像处理，视觉的不是蛮多的吗？怎么这个我认为貌似不是很复杂的问题，
: 大半天没有人能明确回答一下呢？
: 是不是我的问题太弱了？SIGH!
:
: preservation.
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w****a
发帖数: 186 | 8 我也来给个解释：
在计算机视觉的背景下，2d affine是2D homography的子集。
从几何意义上讲，2D homography是用来计算一堆在同一个三维平面上的点在不同的二
维图像中的投影位置的，是一个一对一的映射。2D affine是2D homography的一个特例
，它对应着的情况是这个三维平面在无穷远。
从代数特性上讲，2D homography是一个rank=3或者说可逆的矩阵，一般可以表示为：
H11 H12 H13
H21 H22 H23
H31 H32 1
Affine是它的简化形式，不但可逆而且第三行没有未知数：
A11 A12 A13
A21 A22 A23
0 0 1
计算homography(线性解)需要4对不共线的点，计算affine只需要3对不共线的点。一般
要用RANSAC这个方法来得到精确、鲁棒的结果。affine一般比homography更稳定一些，
所以可以先计算affine，然后再用affine作为homography的初始值，进行非线性优化(
比如Levenberg Marquardt)。
几何视觉方向最经典的教科书还是Mu
【在 p*****n 的大作中提到】
: 是不是Affine是Homography的子集呢？貌似Affine是一副图像里的Object变换，而Homo
: grphy是两幅图像（或帧）之间的Object的变换。但不太确定它们之间究竟是什么关系？
: 有谁能解释解释？
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