x*****u
发帖数: 3419 | 1 错
如果是laplace，用分离变量可解，如果是poisson，一般不行吧。
如果能找到Greenberg的Foundation of Applied Mathematics,看p552有例题。 |
h***o
发帖数: 539 | 2 oh, boy. laplace是用分离变量法能解的最简单例子。这并不是说分离变量法
只能解laplace方程。泊松方程在特定的边条件下，一样可以用分离变量法。
比如现在考虑的这个问题，边条件是最简单的Dirichlet边条件，是可解的。
一般来说 U_xx + U_yy = f(x, y), U(x, 0) = U(x, L) = 0都是可解的，
具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
如果手边有数学物理方法的书，这个问题也是一定会出现在例题里的。
【在 x*****u 的大作中提到】
: 错
: 如果是laplace，用分离变量可解，如果是poisson，一般不行吧。
: 如果能找到Greenberg的Foundation of Applied Mathematics,看p552有例题。
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c*******e
发帖数: 8624 | 3 错什么?superposition会不会?
【在 x*****u 的大作中提到】
: 错
: 如果是laplace，用分离变量可解，如果是poisson，一般不行吧。
: 如果能找到Greenberg的Foundation of Applied Mathematics,看p552有例题。
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x*****u
发帖数: 3419 | 4 这个，愿闻其详。。。
【在 c*******e 的大作中提到】
: 错什么?superposition会不会?
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x*****u
发帖数: 3419 | 5 请教连接哪里使用了分离变量法？惭愧。。。
【在 h***o 的大作中提到】
: oh, boy. laplace是用分离变量法能解的最简单例子。这并不是说分离变量法
: 只能解laplace方程。泊松方程在特定的边条件下，一样可以用分离变量法。
: 比如现在考虑的这个问题，边条件是最简单的Dirichlet边条件，是可解的。
: 一般来说 U_xx + U_yy = f(x, y), U(x, 0) = U(x, L) = 0都是可解的，
: 具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
: 如果手边有数学物理方法的书，这个问题也是一定会出现在例题里的。
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c*******e
发帖数: 8624 | 6 基本就是把一个问题分成两个问题
这里就是简单边界条件+possion
复杂边界条件+laplace
【在 x*****u 的大作中提到】
: 这个，愿闻其详。。。
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h***o
发帖数: 539 | 7 我提供那个网址的(114)
你当然也可以说它是傅立叶展开，但思想仍然是分离变量法
【在 x*****u 的大作中提到】
: 请教连接哪里使用了分离变量法？惭愧。。。
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x*****u
发帖数: 3419 | 8 这个是分离变量，但是，如果只解解析解的话，能不能做出来？
具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
【在 h***o 的大作中提到】
: 我提供那个网址的(114)
: 你当然也可以说它是傅立叶展开，但思想仍然是分离变量法
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x*****u
发帖数: 3419 | 9 简单边界条件+possion，用分离变量，又如何解呢？
【在 c*******e 的大作中提到】
: 基本就是把一个问题分成两个问题
: 这里就是简单边界条件+possion
: 复杂边界条件+laplace
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h***o
发帖数: 539 | 10 至少能搞出级数解，非常不错了
【在 x*****u 的大作中提到】
: 这个是分离变量，但是，如果只解解析解的话，能不能做出来？
:
: 具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
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x*****u
发帖数: 3419 | 11 方程变成(121)，用method of Green function,还是可以解的,但走的远了点吧。呵呵
【在 x*****u 的大作中提到】
: 这个是分离变量，但是，如果只解解析解的话，能不能做出来？
:
: 具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
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h***o
发帖数: 539 | 12 真牛。不过解 U_xx + U_yy = Constant这种不需要动用Green他老人家
【在 x*****u 的大作中提到】
: 方程变成(121)，用method of Green function,还是可以解的,但走的远了点吧。呵呵
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x*****u
发帖数: 3419 | 13 想着想着，还是觉得差分方法真是直接了当。
【在 x*****u 的大作中提到】
: 方程变成(121)，用method of Green function,还是可以解的,但走的远了点吧。呵呵
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x*****u
发帖数: 3419 | 14 等于constant啊，恩？有简单的方法么？
呵
具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
【在 h***o 的大作中提到】
: 真牛。不过解 U_xx + U_yy = Constant这种不需要动用Green他老人家
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h***o
发帖数: 539 | 15 最后做到(121), Vj(x) = constant
U"-m^2 U = C, m and C are constants
这个应该谁都会解吧
【在 x*****u 的大作中提到】
: 等于constant啊，恩？有简单的方法么？
:
: 呵
: 具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
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x*****u
发帖数: 3419 | 16 恩，应该。
【在 h***o 的大作中提到】
: 最后做到(121), Vj(x) = constant
: U"-m^2 U = C, m and C are constants
: 这个应该谁都会解吧
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