b****e
发帖数: 906 | 1 解析上log(z/(z-1))等价于Integrate[1/(z-x),{x,0,1}]，其中z为任意复数， 但如果
把具体的数值放进去似乎情况有点复杂。log(z/(z-1))作为一个基本函数直接调用
built-in函数即可，积分在Mathematica中调用NIntegrate[]来数值计算到收敛精度10^
(-17)。然后比较两个数值，结果发现本来应该完全相等的两个数可以差上10^(-15)，
远远超出计算机的机器精度。请谁能告诉我是怎么回事？是通过基本函数计算出来的结
果更可靠还是应该相信通过数值收敛出来的结果？谢谢 |
m*****n
发帖数: 3575 | 2 定积分如果用的是柱图法就比较烂，梯形法好很多，当然还有更好的
一般来讲计算次数越少的结果是越准确的，解析的好 |
m*******s
发帖数: 3142 | |
b****e
发帖数: 906 | 4 解析上log(z/(z-1))等价于Integrate[1/(z-x),{x,0,1}]，其中z为任意复数， 但如果
把具体的数值放进去似乎情况有点复杂。log(z/(z-1))作为一个基本函数直接调用
built-in函数即可，积分在Mathematica中调用NIntegrate[]来数值计算到收敛精度10^
(-17)。然后比较两个数值，结果发现本来应该完全相等的两个数可以差上10^(-15)，
远远超出计算机的机器精度。请谁能告诉我是怎么回事？是通过基本函数计算出来的结
果更可靠还是应该相信通过数值收敛出来的结果？谢谢 |
m*****n
发帖数: 3575 | 5 定积分如果用的是柱图法就比较烂，梯形法好很多，当然还有更好的
一般来讲计算次数越少的结果是越准确的，解析的好 |
m*******s
发帖数: 3142 | |
v****r
发帖数: 11 | 7 原因很简单，在有奇点的区域上，integrate函数不准，需要用特定网格可以变准，但
是我怀疑这个函数有这种能力。
你觉得应该完全一样就是搞笑， 能手算的当然手算表达式最准，数值积分永远是逼近
算法。除了多项式和一些特定函数，绝大多数都不会和真实值完全一样，还有这些软件
里得看怎么写收敛条件的。 |
