b*******e
发帖数: 37 | 1 ``Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann
integrals can have physical significance, and that whether say, an airplane
would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed
,
I should not care to fly in that plane. ''
Quote from Richard Hamming |
A*******r
发帖数: 768 | 2 谁关心 不给自己刮脸的人刮脸的 理发师怎么给自己刮脸
爱咋咋
airplane
claimed
【在 b*******e 的大作中提到】
: ``Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann
: integrals can have physical significance, and that whether say, an airplane
: would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed
: ,
: I should not care to fly in that plane. ''
: Quote from Richard Hamming
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b*******e
发帖数: 37 | 3 ...
【在 A*******r 的大作中提到】
: 谁关心 不给自己刮脸的人刮脸的 理发师怎么给自己刮脸
: 爱咋咋
:
: airplane
: claimed
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d*z
发帖数: 150 | 4 不大相信。物理学也会用上Lebesgue积分吗？黎曼积分应该够用了吧？难道是间接的，
比如用了概率论。
airplane
claimed
【在 b*******e 的大作中提到】
: ``Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann
: integrals can have physical significance, and that whether say, an airplane
: would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed
: ,
: I should not care to fly in that plane. ''
: Quote from Richard Hamming
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H****h
发帖数: 1037 | 5 Lebesgue integral is actually easy to handle than Riemann integral. |
a***n
发帖数: 3633 | 6 我不太清楚在丽曼积分里面可不可以搞出Lp空间的理论?
关于Lp空间的知识在鲁棒控制和信号处理方面有很广泛的引用,
甚至说是一块基石都不过分.工程弱电专业的学生最晚三四年级
就要接触delta函数. 但是显然不是严格意义下的学习,而是
只是接触一下它的几个性质. 所以他们给取了个名字叫冲击函数.
airplane
claimed
【在 b*******e 的大作中提到】
: ``Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann
: integrals can have physical significance, and that whether say, an airplane
: would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed
: ,
: I should not care to fly in that plane. ''
: Quote from Richard Hamming
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A*******r
发帖数: 768 | 7 会Laplace变换 和 Z-变换就行了
【在 a***n 的大作中提到】
: 我不太清楚在丽曼积分里面可不可以搞出Lp空间的理论?
: 关于Lp空间的知识在鲁棒控制和信号处理方面有很广泛的引用,
: 甚至说是一块基石都不过分.工程弱电专业的学生最晚三四年级
: 就要接触delta函数. 但是显然不是严格意义下的学习,而是
: 只是接触一下它的几个性质. 所以他们给取了个名字叫冲击函数.
:
: airplane
: claimed
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n*******l
发帖数: 2911 | 8 Delta function is not a function, it is not in L^p.
【在 a***n 的大作中提到】
: 我不太清楚在丽曼积分里面可不可以搞出Lp空间的理论?
: 关于Lp空间的知识在鲁棒控制和信号处理方面有很广泛的引用,
: 甚至说是一块基石都不过分.工程弱电专业的学生最晚三四年级
: 就要接触delta函数. 但是显然不是严格意义下的学习,而是
: 只是接触一下它的几个性质. 所以他们给取了个名字叫冲击函数.
:
: airplane
: claimed
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g****t
发帖数: 31659 | 9 Richard Hamming恐怕是30年前说这个话的。早就过时了。
现在谁还会用他发明的那种函数积分的算法？
现如今的PDE计算方法的收敛稳定等等
justification方面的研究都是以泛函分析理论为基础的。
飞机上天后窗户会不会裂个大口子？
此类问题的回答的确需要L积分的概念。
airplane
claimed
【在 b*******e 的大作中提到】
: ``Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann
: integrals can have physical significance, and that whether say, an airplane
: would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed
: ,
: I should not care to fly in that plane. ''
: Quote from Richard Hamming
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a***n
发帖数: 3633 | 10 那我们说的不是一回事,工程上delta一般看作是不再L_inf
但是在L_1的.另外工程上是用delta的性质来描述delta的,
这种性质的合理性需要Lebesgue的理论
【在 n*******l 的大作中提到】
: Delta function is not a function, it is not in L^p.
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a***n
发帖数: 3633 | 11 没错学生是只要知道变换就可以了,但是变换
为什么可以用丽曼积分就不够了.
【在 A*******r 的大作中提到】
: 会Laplace变换 和 Z-变换就行了
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x*****d
发帖数: 427 | 12 delta 函数是非局部可积函数的典型例子,
怎么可能是 L_1 的?
【在 a***n 的大作中提到】
: 那我们说的不是一回事,工程上delta一般看作是不再L_inf
: 但是在L_1的.另外工程上是用delta的性质来描述delta的,
: 这种性质的合理性需要Lebesgue的理论
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g****t
发帖数: 31659 | 13
没错学生是只要知道变换就可以了,但是变换
估计他是本科生，从来不看文献的那种。鲁棒控制的主流framework和
Language就是L-infinite 理论。
为什么可以用丽曼积分就不够了.
【在 a***n 的大作中提到】
: 没错学生是只要知道变换就可以了,但是变换
: 为什么可以用丽曼积分就不够了.
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A*******r
发帖数: 768 | 14 是哈，上学期修控制理论差点挂掉，很没面子
【在 g****t 的大作中提到】
:
: 没错学生是只要知道变换就可以了,但是变换
: 估计他是本科生，从来不看文献的那种。鲁棒控制的主流framework和
: Language就是L-infinite 理论。
: 为什么可以用丽曼积分就不够了.
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n******t
发帖数: 4406 | 15 也没有那么严重，工程上面，其实大部分就是不加证明直接
采用哪些数学对象的良好性质。
数学家不证明，工程上面觉得有用一样会用。
【在 g****t 的大作中提到】
: Richard Hamming恐怕是30年前说这个话的。早就过时了。
: 现在谁还会用他发明的那种函数积分的算法？
: 现如今的PDE计算方法的收敛稳定等等
: justification方面的研究都是以泛函分析理论为基础的。
: 飞机上天后窗户会不会裂个大口子？
: 此类问题的回答的确需要L积分的概念。
:
: airplane
: claimed
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A*******r
发帖数: 768 | 16 不能在数学版讨论工程吧？嘿嘿
【在 n******t 的大作中提到】
: 也没有那么严重，工程上面，其实大部分就是不加证明直接
: 采用哪些数学对象的良好性质。
: 数学家不证明，工程上面觉得有用一样会用。
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g*******o
发帖数: 4 | 17 听说不是L^1的函数
不知道理由，赐教赐教
想不出来。。。。。
【在 x*****d 的大作中提到】
: delta 函数是非局部可积函数的典型例子,
: 怎么可能是 L_1 的?
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B********e
发帖数: 10014 | 18 by contradiction
if \delta belongs to L^1, there will be a continuous function g#0 in L^1 app
roaching it,hence \int{fg} approach f(0) for any f in L^1.but construct f as
a modified constant function(with wedge f(0)=0) to show it's not true.
【在 g*******o 的大作中提到】
: 听说不是L^1的函数
: 不知道理由，赐教赐教
: 想不出来。。。。。
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x*****d
发帖数: 427 | 19 delta 几乎处处为 0. 如果它是 L^1 函数,
根据积分定义, 其积分必须为 0. 矛盾.
【在 g*******o 的大作中提到】
: 听说不是L^1的函数
: 不知道理由，赐教赐教
: 想不出来。。。。。
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H****h
发帖数: 1037 | 20 我把它看成一个测度。
【在 x*****d 的大作中提到】
: delta 几乎处处为 0. 如果它是 L^1 函数,
: 根据积分定义, 其积分必须为 0. 矛盾.
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i******n
发帖数: 6 | 21 其实，delta函数不是函数
【在 x*****d 的大作中提到】
: delta 几乎处处为 0. 如果它是 L^1 函数,
: 根据积分定义, 其积分必须为 0. 矛盾.
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A*******r
发帖数: 768 | 22 啥叫函数呢，一直没搞明白，被他们数学系的鄙视
【在 i******n 的大作中提到】
: 其实，delta函数不是函数
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H****h
发帖数: 1037 | 23 在超凡越圣的伟人眼中，根本不存在什么函数。
【在 A*******r 的大作中提到】
: 啥叫函数呢，一直没搞明白，被他们数学系的鄙视
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A*******r
发帖数: 768 | 24 靠，不许鄙视学工程的
【在 H****h 的大作中提到】
: 在超凡越圣的伟人眼中，根本不存在什么函数。
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H****h
发帖数: 1037 | 25 函数就是个机器，这边放入活猪，那头就出香肠。
【在 A*******r 的大作中提到】
: 靠，不许鄙视学工程的
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x*****d
发帖数: 427 | 26 呵呵, 当然, 严格来说, 需要证明 delta 这个广义函数
不对应任何局部可积函数. 还是用反证法, 如果它是
一个局部可积函数, 那么它在任何包含0的区间上积分都是1.
这同积分的绝对连续性矛盾. 跟刚才的矛盾一个性质.
【在 i******n 的大作中提到】
: 其实，delta函数不是函数
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A*******r
发帖数: 768 | 27 你狠，看来数学班混不下去了
【在 H****h 的大作中提到】
: 函数就是个机器，这边放入活猪，那头就出香肠。
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B********e
发帖数: 10014 | 28 hehe,你也能搞笑啊
【在 H****h 的大作中提到】
: 在超凡越圣的伟人眼中，根本不存在什么函数。
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H****h
发帖数: 1037 | 29 其实引进勒贝格积分是因为它比黎曼积分容易处理。就和现实世界没有复数，
甚至没有负数，但数学中需要引进这些数是一个道理。
airplane
claimed
【在 b*******e 的大作中提到】
: ``Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann
: integrals can have physical significance, and that whether say, an airplane
: would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed
: ,
: I should not care to fly in that plane. ''
: Quote from Richard Hamming
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n******t
发帖数: 4406 | 30 其实现实世界里根本就没有数。
【在 H****h 的大作中提到】
: 其实引进勒贝格积分是因为它比黎曼积分容易处理。就和现实世界没有复数，
: 甚至没有负数，但数学中需要引进这些数是一个道理。
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: airplane
: claimed
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H****h
发帖数: 1037 | 31 你的层次更高。
【在 n******t 的大作中提到】
: 其实现实世界里根本就没有数。
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g*******o
发帖数: 4 | 32 thank you all...this sounds reasonable and easy to follow...^O^
I am a PDE guy, but i forgot all real analysis....hehe
【在 x*****d 的大作中提到】
: 呵呵, 当然, 严格来说, 需要证明 delta 这个广义函数
: 不对应任何局部可积函数. 还是用反证法, 如果它是
: 一个局部可积函数, 那么它在任何包含0的区间上积分都是1.
: 这同积分的绝对连续性矛盾. 跟刚才的矛盾一个性质.
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