s*****V
发帖数: 21731 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Mathematics
标 题: Siegel 翻黎曼草稿发现非平凡零点新算法是不是真的？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 30 02:11:24 2012, 美东)
看科普文章里面的黎曼猜想，看到下面一段
在 Riemann 的手稿中， Siegel 发现了 Riemann 在论文中只字未提的 Riemann ζ 函
数的前三个非平凡零点的数值[注二]！ 很显然， 这表明 Riemann 的论文背后是有着
计算背景的。 Riemann 的这一计算比我们在 第八节 中提到的 Gram 的计算早了四十
四年。 这倒也罢了， 因为 Gram 对零点的计算虽比 Riemann 的晚， 精度却比
Riemann 的高得多。 但是 Siegel 对 Riemann 计算零点的方法进行了细致的整理和研
究， 结果吃惊地发现 Riemann 所用的方法不仅远远胜过了 Gram 所用的 Euler-
Maclaurin 公式， 也远远胜过了 Hardy 和 Littlewood 等人对 Euler-Maclaurin 公
式的改进。 一句话， Riemann 用来计算零点的方法远远胜过了数学界当时已知的任何
方法。 而这个 “当时” 乃是 1932 年， 距离 Riemann 猜想的提出已有七十三个年
头， 距离 Riemann 逝世也已有六十六个年头， Riemann 又一次跨越时间远远地走到
了整个数学界的前面。 而且 Riemann 的这一公式是如此的复杂[注三]， 有些数学家
甚至认为假如不是 Siegel 把它从 Riemann 的手稿中整理出来的话， 也许直到今天，
数学家们都无法独立地发现它。 |
s****r
发帖数: 31686 | 2 数学界传奇太多， 分析那个是真哪个是假， 毫无意义
数学家本身也很热衷这些故事
我老同学两个数学教授， 一个名校确实搞出过一个著名猜想， 一个普通学校， 都是
都具八卦
【在 s*****V 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: saturnV (土星五号), 信区: Mathematics
: 标 题: Siegel 翻黎曼草稿发现非平凡零点新算法是不是真的？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 30 02:11:24 2012, 美东)
: 看科普文章里面的黎曼猜想，看到下面一段
: 在 Riemann 的手稿中， Siegel 发现了 Riemann 在论文中只字未提的 Riemann ζ 函
: 数的前三个非平凡零点的数值[注二]！ 很显然， 这表明 Riemann 的论文背后是有着
: 计算背景的。 Riemann 的这一计算比我们在 第八节 中提到的 Gram 的计算早了四十
: 四年。 这倒也罢了， 因为 Gram 对零点的计算虽比 Riemann 的晚， 精度却比
: Riemann 的高得多。 但是 Siegel 对 Riemann 计算零点的方法进行了细致的整理和研
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 70年都没搞出一个更好的算法，说明有时候人类的能力没有想象地那么牛。
【在 s****r 的大作中提到】
: 数学界传奇太多， 分析那个是真哪个是假， 毫无意义
: 数学家本身也很热衷这些故事
: 我老同学两个数学教授， 一个名校确实搞出过一个著名猜想， 一个普通学校， 都是
: 都具八卦
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b*******8
发帖数: 37364 | |
s****r
发帖数: 31686 | 5 好多证明和巧妙的算法， 取决于大脑那个时候是不是线路打通了， 妈的， 这事儿说
起来玄， 不过没办法， 确实是这么回事情
数学证明不是鳖党搞高楼大厦， 只要敢下死力气敢花钱， 就搞得出来的
【在 s*****V 的大作中提到】
: 70年都没搞出一个更好的算法，说明有时候人类的能力没有想象地那么牛。
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s*****V
发帖数: 21731 | 6 飞马的水平跟黎曼不是一个量级的
【在 b*******8 的大作中提到】
: 看来费马手握简单证明方法，也不是不可能
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s*****V
发帖数: 21731 | 7 别国也有陈景润这样的
【在 s****r 的大作中提到】
: 好多证明和巧妙的算法， 取决于大脑那个时候是不是线路打通了， 妈的， 这事儿说
: 起来玄， 不过没办法， 确实是这么回事情
: 数学证明不是鳖党搞高楼大厦， 只要敢下死力气敢花钱， 就搞得出来的
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s**********e
发帖数: 33562 | |
l******t
发帖数: 55733 | |
b*******8
发帖数: 37364 | 10 谁高？
【在 s*****V 的大作中提到】
: 飞马的水平跟黎曼不是一个量级的
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g****t
发帖数: 31659 | 11 你听他们瞎扯阿.
中国人就喜欢相信啥能者无所不能.
黎曼确实牛,但人家牛的地方跟这个算法什么的没多大关系.
Siegel自己也把这个函数零点计算改进了一大步.
图灵后来也做过.速度最大的提高,好像还是近些年几个码农搞的.你能说
可见,算法什么的,只是很小一个方面.
btw:我念过Siegel的天体力学.在民间数学家里面,算是可信度高的,嘿嘿.
好多证明和巧妙的算法， 取决于大脑那个时候是不是线路打通了， 妈的， 这事儿说
起来玄， 不过没办法， 确实是这么回事情
数学证明不是鳖党搞高楼大厦， 只要敢下死力气敢花钱， 就搞得出来的
【在 s****r 的大作中提到】
: 好多证明和巧妙的算法， 取决于大脑那个时候是不是线路打通了， 妈的， 这事儿说
: 起来玄， 不过没办法， 确实是这么回事情
: 数学证明不是鳖党搞高楼大厦， 只要敢下死力气敢花钱， 就搞得出来的
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s*****V
发帖数: 21731 | 12 不是那么EASY的，为什么黎曼死后30年，才有人算出15个零点？
码工顶多能改改程序的算法，原理性的公式能搞出来么。
【在 g****t 的大作中提到】
: 你听他们瞎扯阿.
: 中国人就喜欢相信啥能者无所不能.
: 黎曼确实牛,但人家牛的地方跟这个算法什么的没多大关系.
: Siegel自己也把这个函数零点计算改进了一大步.
: 图灵后来也做过.速度最大的提高,好像还是近些年几个码农搞的.你能说
: 可见,算法什么的,只是很小一个方面.
: btw:我念过Siegel的天体力学.在民间数学家里面,算是可信度高的,嘿嘿.
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: 好多证明和巧妙的算法， 取决于大脑那个时候是不是线路打通了， 妈的， 这事儿说
: 起来玄， 不过没办法， 确实是这么回事情
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g****t
发帖数: 31659 | 13 那是因为搞的人少.另外黎曼的公式有其他的数学价值,
价值也主要不是什么算的快.
你知道算平方根吧? Quake游戏的一个工程师搞了个算法,算游戏图形生成.
就几行程序而已.但是超过所有文章里面的.
后来一个数学家按同样思路根据理论弄了一个,
但测出来效率不知道为啥只是接近而已.
不是那么EASY的，为什么黎曼死后30年，才有人算出15个零点？
码工顶多能改改程序的算法，原理性的公式能搞出来么。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 不是那么EASY的，为什么黎曼死后30年，才有人算出15个零点？
: 码工顶多能改改程序的算法，原理性的公式能搞出来么。
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s*****V
发帖数: 21731 | 14 平方根什么算法？
【在 g****t 的大作中提到】
: 那是因为搞的人少.另外黎曼的公式有其他的数学价值,
: 价值也主要不是什么算的快.
: 你知道算平方根吧? Quake游戏的一个工程师搞了个算法,算游戏图形生成.
: 就几行程序而已.但是超过所有文章里面的.
: 后来一个数学家按同样思路根据理论弄了一个,
: 但测出来效率不知道为啥只是接近而已.
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: 不是那么EASY的，为什么黎曼死后30年，才有人算出15个零点？
: 码工顶多能改改程序的算法，原理性的公式能搞出来么。
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h***i
发帖数: 89031 | 15 co-ask
【在 s*****V 的大作中提到】
: 平方根什么算法？
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g****t
发帖数: 31659 | 16 我记错了,应该是1/sqrt(x)的算法. 2005年Quake III源代码放出来之后传开的.
这个代码,(按wiki上说的),我感觉最神奇的地方:
(1)0x5f3759df怎么来的? 现在还是不清楚.
(2)具体谁写的,不清楚
float Q_rsqrt( float number )
{
long i;
float x2, y;
const float threehalfs = 1.5F;
x2 = number * 0.5F;
y = number;
i = * ( long * ) &y; // evil floating point
bit level hacking
i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck?
y = * ( float * ) &i;
y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this
can be removed
return y;
}
co-ask
【在 h***i 的大作中提到】
: co-ask
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s*****V
发帖数: 21731 | 17 这本质上就是牛顿迭代法吧
【在 g****t 的大作中提到】
: 我记错了,应该是1/sqrt(x)的算法. 2005年Quake III源代码放出来之后传开的.
: 这个代码,(按wiki上说的),我感觉最神奇的地方:
: (1)0x5f3759df怎么来的? 现在还是不清楚.
: (2)具体谁写的,不清楚
: float Q_rsqrt( float number )
: {
: long i;
: float x2, y;
: const float threehalfs = 1.5F;
: x2 = number * 0.5F;
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g****t
发帖数: 31659 | 18 我的意思就是这个阿.
你要比算法快慢,码工真的不见得比数学家弱.
但很多算法不见得有很重要的数学意义.
所以拿这个算法出来推论黎曼是个数学神人,属于misleading.
什么领先多少多少年,blabla,都是misleading.
这本质上就是牛顿迭代法吧
【在 s*****V 的大作中提到】
: 这本质上就是牛顿迭代法吧
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 此算法非彼算法，黎曼找到的应该是一种独特的渐进方式，而不是这种为了计算机而做
的优化。
【在 g****t 的大作中提到】
: 我的意思就是这个阿.
: 你要比算法快慢,码工真的不见得比数学家弱.
: 但很多算法不见得有很重要的数学意义.
: 所以拿这个算法出来推论黎曼是个数学神人,属于misleading.
: 什么领先多少多少年,blabla,都是misleading.
:
: 这本质上就是牛顿迭代法吧
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L*****s
发帖数: 6046 | 20 看看数学文献中这些词出现的频率就知道谁最NB了
riemann hypothesis；
riemann integral；
riemann zeta function；
riemann surface；
riemannian metric；
。。。。。 |
