l*********g
发帖数: 1729 | 1 假设k是一个奇数。任意选取一个自然数x,做下列运算：
（1）如果当前x是偶数，那么令下一个x是 x/(k-1)的整数部分。比如x=10,k=5,那么下
一个x就是10/4=2.5的整数部分2。
（2）如果当前x是奇数，那么令下一个x等于x*k+1.
猜想，无论选取什么奇数k和初始x,最后这个数列总会“收敛”到特定的排列。
比如k=3,就是著名的3x+1问题，最好会陷入4，2，1的排列。
如果k=5,好像最好都是6，1的排列。
如果k=7,好像最好都是8，1的排列。
当然，对有些k,最后虽然“收敛”到特定的排列，但是这个排列与初始值相关。 |
l*********g
发帖数: 1729 | 2 这是我想出来的，应该没有人看过。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 假设k是一个奇数。任意选取一个自然数x,做下列运算：
: （1）如果当前x是偶数，那么令下一个x是 x/(k-1)的整数部分。比如x=10,k=5,那么下
: 一个x就是10/4=2.5的整数部分2。
: （2）如果当前x是奇数，那么令下一个x等于x*k+1.
: 猜想，无论选取什么奇数k和初始x,最后这个数列总会“收敛”到特定的排列。
: 比如k=3,就是著名的3x+1问题，最好会陷入4，2，1的排列。
: 如果k=5,好像最好都是6，1的排列。
: 如果k=7,好像最好都是8，1的排列。
: 当然，对有些k,最后虽然“收敛”到特定的排列，但是这个排列与初始值相关。
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t*******r
发帖数: 22634 | |
t*******r
发帖数: 22634 | 4 好像是要证明发生的除法次数比乘法多？也就是更多遇到偶数？
【在 l*********g 的大作中提到】
: 这是我想出来的，应该没有人看过。
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t*******r
发帖数: 22634 | 5 我觉得是遇到一次乘法，必然会产生偶数，这样就必然下一次是除法。而反之不然。这
样数字总是最终变小。因为都是整数运算，所以是有理数，所以产生 pattern。不严格
的探讨。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 好像是要证明发生的除法次数比乘法多？也就是更多遇到偶数？
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t*******r
发帖数: 22634 | 6 今天 crack 掉一 bug，现在散步完毕，马上接娃去。不知道有没有漏洞。。。很充实
的一天 at least 。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得是遇到一次乘法，必然会产生偶数，这样就必然下一次是除法。而反之不然。这
: 样数字总是最终变小。因为都是整数运算，所以是有理数，所以产生 pattern。不严格
: 的探讨。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 可能还要证明遇到 4 的倍数密度足够。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 今天 crack 掉一 bug，现在散步完毕，马上接娃去。不知道有没有漏洞。。。很充实
: 的一天 at least 。。。
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l*********g
发帖数: 1729 | 8 这个问题很难。至少连k=3都难。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 可能还要证明遇到 4 的倍数密度足够。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 这破玩意儿是不是要上刁钻素数距离理论？如果是那样的话，俺的马工数学知识估计歇
菜。。。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 这个问题很难。至少连k=3都难。
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l*********g
发帖数: 1729 | 10 k=3世界上还无人会证。我只是把它一般划到了k.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这破玩意儿是不是要上刁钻素数距离理论？如果是那样的话，俺的马工数学知识估计歇
: 菜。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 11 您老太狠了。。。或者说人类数学太弱了。。。
有没有弱智人类未解数学题大全？等哪天俺不用教娃了当缓解大脑衰老用。。:-P
【在 l*********g 的大作中提到】
: k=3世界上还无人会证。我只是把它一般划到了k.
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l*********g
发帖数: 1729 | 12 我现在没事干了就专门研究“简单”数学。这里的简单指的是我能够读懂题目的。主要
是数论。其他的我根本读不懂题目。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 您老太狠了。。。或者说人类数学太弱了。。。
: 有没有弱智人类未解数学题大全？等哪天俺不用教娃了当缓解大脑衰老用。。:-P
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 俺猜很多"简单"题目的冲击反而更大，因为更涉及 foundation。。。主要困难是弱智
人类解不出来。。。公司里 scientists 类部门也是这样。。。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 我现在没事干了就专门研究“简单”数学。这里的简单指的是我能够读懂题目的。主要
: 是数论。其他的我根本读不懂题目。
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l*********g
发帖数: 1729 | 14 老了小孩都长大了可以有30年时间没有事情干，想问题。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺猜很多"简单"题目的冲击反而更大，因为更涉及 foundation。。。主要困难是弱智
: 人类解不出来。。。公司里 scientists 类部门也是这样。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 属实。。。生命的意义在于折腾。。。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 老了小孩都长大了可以有30年时间没有事情干，想问题。
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