M**S
发帖数: 3483 | 1 首先，两个孩子是已知事实，不存在什么预测不预测下一胎的问题。
当你只知道“其中一个是女孩”的时候，则另一个是男孩的概率是2/3
当你知道更多信息，知道了这个女孩的次序（也即头胎或者二胎）的时候，另一个孩子
是男孩的概率是1/2
简单画个表就可以理解：已知且仅仅知道有一个是女孩，不知道是否老大还是老二，那
么两个孩子的组合存在三种可能，数字代表孩子次序：1女2女，1女2男，1男2女。1男2
男是铁定不可能的了，因此只有上述三种可能。在这种情况下，因为每个可能的概率是
彼此等同的，所以，另一个是男孩的概率是2/3
但是，一旦知道了女儿的次序，无论是头胎或者二胎，那么只剩两种组合（以女儿是头
胎为例，女儿是二胎同理）：1女2女，1女2男。这样的话另一个孩
子是男孩概率就是1/2。
从贝叶斯的观点看，“女孩是老大”引入了更多的条件信息，使得“另一个是男孩”的
概率从marginal probability塌缩成了conditional probability
昨天看到题原以为以将军的智商很快就能理解答案，没想到竟然他妈的盖出六十多楼都
没人说清楚问题的本质，军版智商真是令人失望啊。
上面的分析看懂了的话，问题的升级版来了，自然界里生男生女的概率实际上是存在系
统差异的，不是理想的50/50，假设生男/生女的概率是52%/48%，那么当你知道且仅知
道有一个是女孩的时候，另一个是男孩的概率？当你知道女孩是第二胎的时候，头胎是
男孩的概率？ |
M**S
发帖数: 3483 | 2 自顶！
男2
【在 M**S 的大作中提到】
: 首先，两个孩子是已知事实，不存在什么预测不预测下一胎的问题。
: 当你只知道“其中一个是女孩”的时候，则另一个是男孩的概率是2/3
: 当你知道更多信息，知道了这个女孩的次序（也即头胎或者二胎）的时候，另一个孩子
: 是男孩的概率是1/2
: 简单画个表就可以理解：已知且仅仅知道有一个是女孩，不知道是否老大还是老二，那
: 么两个孩子的组合存在三种可能，数字代表孩子次序：1女2女，1女2男，1男2女。1男2
: 男是铁定不可能的了，因此只有上述三种可能。在这种情况下，因为每个可能的概率是
: 彼此等同的，所以，另一个是男孩的概率是2/3
: 但是，一旦知道了女儿的次序，无论是头胎或者二胎，那么只剩两种组合（以女儿是头
: 胎为例，女儿是二胎同理）：1女2女，1女2男。这样的话另一个孩
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m**l
发帖数: 11854 | 3 你智商70以下还自作聪明。我说了，其实下室琐男智力不行，也就是十年寒窗，学点书
本知识
男2
[发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
【在 M**S 的大作中提到】
: 首先，两个孩子是已知事实，不存在什么预测不预测下一胎的问题。
: 当你只知道“其中一个是女孩”的时候，则另一个是男孩的概率是2/3
: 当你知道更多信息，知道了这个女孩的次序（也即头胎或者二胎）的时候，另一个孩子
: 是男孩的概率是1/2
: 简单画个表就可以理解：已知且仅仅知道有一个是女孩，不知道是否老大还是老二，那
: 么两个孩子的组合存在三种可能，数字代表孩子次序：1女2女，1女2男，1男2女。1男2
: 男是铁定不可能的了，因此只有上述三种可能。在这种情况下，因为每个可能的概率是
: 彼此等同的，所以，另一个是男孩的概率是2/3
: 但是，一旦知道了女儿的次序，无论是头胎或者二胎，那么只剩两种组合（以女儿是头
: 胎为例，女儿是二胎同理）：1女2女，1女2男。这样的话另一个孩
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s****b
发帖数: 2039 | 4 (52x48+48x52)/(52x48+48x52+52x52)
52%
一点难度都没有啊
男2
【在 M**S 的大作中提到】
: 首先，两个孩子是已知事实，不存在什么预测不预测下一胎的问题。
: 当你只知道“其中一个是女孩”的时候，则另一个是男孩的概率是2/3
: 当你知道更多信息，知道了这个女孩的次序（也即头胎或者二胎）的时候，另一个孩子
: 是男孩的概率是1/2
: 简单画个表就可以理解：已知且仅仅知道有一个是女孩，不知道是否老大还是老二，那
: 么两个孩子的组合存在三种可能，数字代表孩子次序：1女2女，1女2男，1男2女。1男2
: 男是铁定不可能的了，因此只有上述三种可能。在这种情况下，因为每个可能的概率是
: 彼此等同的，所以，另一个是男孩的概率是2/3
: 但是，一旦知道了女儿的次序，无论是头胎或者二胎，那么只剩两种组合（以女儿是头
: 胎为例，女儿是二胎同理）：1女2女，1女2男。这样的话另一个孩
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M**S
发帖数: 3483 | 5 你丫不是觉得智商高么，先把我老出的升级版题目做出来再说。
【在 m**l 的大作中提到】
: 你智商70以下还自作聪明。我说了，其实下室琐男智力不行，也就是十年寒窗，学点书
: 本知识
:
: 男2
: [发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
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M**S
发帖数: 3483 | 6 说明你真懂了，但是第一个答案分母错了，再仔细检查一下。
【在 s****b 的大作中提到】
: (52x48+48x52)/(52x48+48x52+52x52)
: 52%
: 一点难度都没有啊
:
: 男2
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s****b
发帖数: 2039 | 7 48x48
【在 M**S 的大作中提到】
: 说明你真懂了，但是第一个答案分母错了，再仔细检查一下。
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M**S
发帖数: 3483 | 8 考试通过。
【在 s****b 的大作中提到】
: 48x48
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M**S
发帖数: 3483 | 9 看你丫那现眼解答贴我老都懒得一驳了，你丫跟滴答一样，三本院校文科生，鉴定完毕。
【在 m**l 的大作中提到】
: 你智商70以下还自作聪明。我说了，其实下室琐男智力不行，也就是十年寒窗，学点书
: 本知识
:
: 男2
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M**S
发帖数: 3483 | 10 再顶！
男2
【在 M**S 的大作中提到】
: 首先，两个孩子是已知事实，不存在什么预测不预测下一胎的问题。
: 当你只知道“其中一个是女孩”的时候，则另一个是男孩的概率是2/3
: 当你知道更多信息，知道了这个女孩的次序（也即头胎或者二胎）的时候，另一个孩子
: 是男孩的概率是1/2
: 简单画个表就可以理解：已知且仅仅知道有一个是女孩，不知道是否老大还是老二，那
: 么两个孩子的组合存在三种可能，数字代表孩子次序：1女2女，1女2男，1男2女。1男2
: 男是铁定不可能的了，因此只有上述三种可能。在这种情况下，因为每个可能的概率是
: 彼此等同的，所以，另一个是男孩的概率是2/3
: 但是，一旦知道了女儿的次序，无论是头胎或者二胎，那么只剩两种组合（以女儿是头
: 胎为例，女儿是二胎同理）：1女2女，1女2男。这样的话另一个孩
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