i**o
发帖数: 1161 | 1 我知道可以证明0.999......是等于1的。
但是面对这样的场景，左边有无穷的黑球，全是黑球，黑球比例占100%；右边也有无
穷的黑球，里面混了一个白球，黑球比例占99.999.....%;
然后你告诉我这两边黑球比例在数学上是相等的？！WTF？
那我只能说，这个数学，有问题。 |
p*a
发帖数: 7676 | |
d*********8
发帖数: 2192 | |
i**o
发帖数: 1161 | 4 两数之差的绝对值小于任意一个大于零的定值，在数学里就认为是相等的。
这个。。。。我反正一直感觉怪怪的，分明只是无限逼近，不能说等于吧。
我觉得这只是我们现在用的这套数学体系里“相等”的定义，会不会还有一套数学体系，
0.999......就不等于1涅？ 就好象欧几黎几一样，凭啥只能有一套描述。 |
y****g
发帖数: 36950 | 5 只有粒子可以说是一个。
其他物质不存在1，一般都是多一个原子或者少一个原子
所以他们都是0.999999...或者1.0000000...
：
： 我知道可以证明0.999......是等于1的。 |
w*********e
发帖数: 6093 | 6 妙的是，哪怕右边堆着你能想象得到的所有白球，只要后面跟着无穷多的黑球，这些白
球就球用没有，等于没有，因为ａ／ｎ无穷小。１／ｎ还是，１００／ｎ没有差别。
推论就是，如果如果宇宙无穷，有没有地球一个球样。可你知我知，有没有地球对我们
关系大了去了。所以，至少数学跟物理的差别之一，就是有没有观察者参考系的问题。
我倾向于认为现在的数学体系不完美，无穷大／小需要有边界，比无穷的无穷之类的比
较更可操作的边界。
系，
【在 i**o 的大作中提到】
: 两数之差的绝对值小于任意一个大于零的定值，在数学里就认为是相等的。
: 这个。。。。我反正一直感觉怪怪的，分明只是无限逼近，不能说等于吧。
: 我觉得这只是我们现在用的这套数学体系里“相等”的定义，会不会还有一套数学体系，
: 0.999......就不等于1涅？ 就好象欧几黎几一样，凭啥只能有一套描述。
|
i**o
发帖数: 1161 | 7
跟我想法一样。
0.99.....等于1实际上是基于实数完备性定理的，是实数定义域内的“定义等于”，
跟自然等于，好像差着些啥。
用来做工程发卫星没问题，用来探究宇宙真理，不好说，没探过。
【在 w*********e 的大作中提到】
: 妙的是，哪怕右边堆着你能想象得到的所有白球，只要后面跟着无穷多的黑球，这些白
: 球就球用没有，等于没有，因为ａ／ｎ无穷小。１／ｎ还是，１００／ｎ没有差别。
: 推论就是，如果如果宇宙无穷，有没有地球一个球样。可你知我知，有没有地球对我们
: 关系大了去了。所以，至少数学跟物理的差别之一，就是有没有观察者参考系的问题。
: 我倾向于认为现在的数学体系不完美，无穷大／小需要有边界，比无穷的无穷之类的比
: 较更可操作的边界。
:
: 系，
|
s******n
发帖数: 6806 | 8 你这例子就不对，无穷的黑球这本身就不存在。
按这种实验去思考，必然不是无穷的概念。产生不了那个数字 |
i**o
发帖数: 1161 | 9
那换个东西；
一尺之棰,日取其半,万世不竭，这个没问题吧。
也就是说，它永远没有等于零的时候，
也就是说，0.9999....永远没有等于1的时候，而是无限趋近于1；
只是在实数完备性定理下，把这个叫做“等于”。
有一种说法我很赞同，0.9999....不是一个数，而是一个过程，一个过程跟一个数没
法划等号。
【在 s******n 的大作中提到】
: 你这例子就不对，无穷的黑球这本身就不存在。
: 按这种实验去思考，必然不是无穷的概念。产生不了那个数字
|
F*****t
发帖数: 3219 | 10 左边没有白球，右边有白球，怎么可能是相等？
在这，数学就是忽悠！ |
|
|
i**o
发帖数: 1161 | 11 要么我再举一个场景，
话说数轴上0的两边对称立着两块铁板，孙大圣在两块铁板间窜来跳去永不停歇；两块
铁板间距每分钟缩短一半，孙大圣也随之变小继续跳来跳去；
什么时候铁板间距缩为零？不会，永远不会，而只要间距不为零，孙大圣就跳不停。
但是，在实数域内，当时间趋于无穷时，孙大圣的位置是零，等于零。
等于零？等于零的意思是孙大圣蹲在零那不动。
事实是孙大圣永远在跳。
而一静一动，是不能相等的。
我忽然有种感觉，困绕爱因斯坦的筛子，是因为我们这套数学系统的局限性造成的。 |
s******s
发帖数: 13035 | 12 举个栗子
往靶子上投飞镖，投中特定一点的probability为0，因为sample space有无穷点。
但是这个还是possible的。
所以有白球的概率为0，不等于不能有白球
【在 i**o 的大作中提到】
: 要么我再举一个场景，
: 话说数轴上0的两边对称立着两块铁板，孙大圣在两块铁板间窜来跳去永不停歇；两块
: 铁板间距每分钟缩短一半，孙大圣也随之变小继续跳来跳去；
: 什么时候铁板间距缩为零？不会，永远不会，而只要间距不为零，孙大圣就跳不停。
: 但是，在实数域内，当时间趋于无穷时，孙大圣的位置是零，等于零。
: 等于零？等于零的意思是孙大圣蹲在零那不动。
: 事实是孙大圣永远在跳。
: 而一静一动，是不能相等的。
: 我忽然有种感觉，困绕爱因斯坦的筛子，是因为我们这套数学系统的局限性造成的。
|
l********e
发帖数: 3986 | 13 乌龟变成猴子了。
。
。
【在 i**o 的大作中提到】
: 要么我再举一个场景，
: 话说数轴上0的两边对称立着两块铁板，孙大圣在两块铁板间窜来跳去永不停歇；两块
: 铁板间距每分钟缩短一半，孙大圣也随之变小继续跳来跳去；
: 什么时候铁板间距缩为零？不会，永远不会，而只要间距不为零，孙大圣就跳不停。
: 但是，在实数域内，当时间趋于无穷时，孙大圣的位置是零，等于零。
: 等于零？等于零的意思是孙大圣蹲在零那不动。
: 事实是孙大圣永远在跳。
: 而一静一动，是不能相等的。
: 我忽然有种感觉，困绕爱因斯坦的筛子，是因为我们这套数学系统的局限性造成的。
|
s****e
发帖数: 7018 | 14 1/3 = 0.33333333...
1/3 X 3 = 0.33333333... X 3
1 = 0.99999999... |
i**o
发帖数: 1161 | 15
你这个例子不正是说明现在这套数学有问题啊。
【在 s******s 的大作中提到】
: 举个栗子
: 往靶子上投飞镖，投中特定一点的probability为0，因为sample space有无穷点。
: 但是这个还是possible的。
: 所以有白球的概率为0，不等于不能有白球
|
i**o
发帖数: 1161 | 16
这是循环论证。
【在 s****e 的大作中提到】
: 1/3 = 0.33333333...
: 1/3 X 3 = 0.33333333... X 3
: 1 = 0.99999999...
|
l********e
发帖数: 3986 | 17 对等问题就是用零当分母，数学上无解，没什么好奇怪的。
【在 i**o 的大作中提到】
:
: 这是循环论证。
|
y*j
发帖数: 3139 | 18 问题的根本就是实数无限可分造成的。如果把实数最小单元量子化就没有问题了。计算
机里的浮点数都有精度范围，浮点运算不谈精度就是耍流氓。
： 我知道可以证明0.999......是等于1的。
： 但是面对这样的场景，左边有无穷的黑球，全是黑球，黑球比例占100%；右边也有无
：穷的黑球，里面混了一个白球，黑球比例占99.999.....%;
： 然后你告诉我这两边黑球比例在数学上是相等的？！WTF？
： 那我只能说，这个数学，有问题。
【在 i**o 的大作中提到】
:
: 这是循环论证。
|
T****t
发帖数: 11162 | 19 1/9*9 =1
两个数相等，是指他们之间差为0， 0的概念其实是无限小。 |
m*****e
发帖数: 10963 | 20 其实楼主只是提出了一个一般性的问题，他觉得奇了怪好像大发现一样，其实是个很一
般的问题，答案显而易见：
数学可以是用于对物理世界的描述，是人类的一种工具，但是数学不等于物理世界。数
学不是物理学！
0.99999....等于一在数学体系里不但没有问题，而且对体系的完备性至关重要，对数
学更好描述自然界物理世界也至关重要。
（你也可以定义更多的不多级别的无穷，比现在的定义更多一些，甚至直接定义0.
99999....不等于一，但那没有吊用，因为很多数学知识不能自洽就会崩塌了，除非你
牛逼重新来过自己构建，只要能自洽也不是不可能）。
但是，物理世界无穷多的黑球里放入一只白球，不等于白球不存在，因为这是实际世界
，不是数学，这没有什么难理解的！
就是小学老师经常说的：“理论上...”。比如物理上的质点等，实际是不
存在的，但
是帮助我们理解、掌握、构建知识体系。
其实，定义0.99999...等于一，定义零其实是无限小，是对物理世界更好地描述，没有
之一！ |
|
|
l********e
发帖数: 3986 | 21 林志玲， 无限小是无限小。
【在 T****t 的大作中提到】
: 1/9*9 =1
: 两个数相等，是指他们之间差为0， 0的概念其实是无限小。
|
g****y
发帖数: 2810 | 22 你说的是有限黑球，不是无穷黑球。
【在 i**o 的大作中提到】
:
: 这是循环论证。
|
g****y
发帖数: 2810 | 23 这个例子好，通俗易懂，真是无穷了。你知道黑球中有白球，却永远找不到他。
【在 s******s 的大作中提到】
: 举个栗子
: 往靶子上投飞镖，投中特定一点的probability为0，因为sample space有无穷点。
: 但是这个还是possible的。
: 所以有白球的概率为0，不等于不能有白球
|
g****y
发帖数: 2810 | 24 这个说法很好，楼主没有理解的问题就是无穷，楼主混淆了无穷和极大的区别。
【在 m*****e 的大作中提到】
: 其实楼主只是提出了一个一般性的问题，他觉得奇了怪好像大发现一样，其实是个很一
: 般的问题，答案显而易见：
: 数学可以是用于对物理世界的描述，是人类的一种工具，但是数学不等于物理世界。数
: 学不是物理学！
: 0.99999....等于一在数学体系里不但没有问题，而且对体系的完备性至关重要，对数
: 学更好描述自然界物理世界也至关重要。
: （你也可以定义更多的不多级别的无穷，比现在的定义更多一些，甚至直接定义0.
: 99999....不等于一，但那没有吊用，因为很多数学知识不能自洽就会崩塌了，除非你
: 牛逼重新来过自己构建，只要能自洽也不是不可能）。
: 但是，物理世界无穷多的黑球里放入一只白球，不等于白球不存在，因为这是实际世界
|
m*****n
发帖数: 4015 | 25 0.999... 其实就是一的另一个写法而已。
Let x=0.999...
10x = 9 + x
Then solve x we get x=1
这是我小学时候就想出来的解法。 |
m*****e
发帖数: 10963 | 26 其实简单点说，就是“理论上”和“实际上”的区别而已！ |
a********i
发帖数: 1611 | 27 大学读的文科吧？还是压根没上过大学
【在 i**o 的大作中提到】
:
: 这是循环论证。
|
M********n
发帖数: 4650 | 28 唉，不要总举例子，这不是数学的思维。数学是一个讲究自洽的逻辑体系，是一种定量
的逻辑的语言。本质上是抽象的，并不是为了描述我们这个宇宙。只不过由于（人们坚
信）我们的物理世界在各个层次上都有和谐统一的规律支配，或者说也是自洽的，可以
用数学的逻辑来（近似）描述而已；而这么坚信的理由不过就是因为这是我们理解物理
世界的唯一希望。
【在 s******s 的大作中提到】
: 举个栗子
: 往靶子上投飞镖，投中特定一点的probability为0，因为sample space有无穷点。
: 但是这个还是possible的。
: 所以有白球的概率为0，不等于不能有白球
|
a********i
发帖数: 1611 | 29 你这也跟楼主差不多档次，压根没搞清极限和一个给定数字的区别
【在 m*****e 的大作中提到】
: 其实楼主只是提出了一个一般性的问题，他觉得奇了怪好像大发现一样，其实是个很一
: 般的问题，答案显而易见：
: 数学可以是用于对物理世界的描述，是人类的一种工具，但是数学不等于物理世界。数
: 学不是物理学！
: 0.99999....等于一在数学体系里不但没有问题，而且对体系的完备性至关重要，对数
: 学更好描述自然界物理世界也至关重要。
: （你也可以定义更多的不多级别的无穷，比现在的定义更多一些，甚至直接定义0.
: 99999....不等于一，但那没有吊用，因为很多数学知识不能自洽就会崩塌了，除非你
: 牛逼重新来过自己构建，只要能自洽也不是不可能）。
: 但是，物理世界无穷多的黑球里放入一只白球，不等于白球不存在，因为这是实际世界
|
m*****e
发帖数: 10963 | 30 哎呦，李哈了你我的哥！
我哪里提到过极限和给定数字？
你哪里又看出来了我没弄清楚给定数字和极限？
啥“给定数字”，你来定义定义看看？？
这种上来就给别人扣个帽子的，是属于傻吗？
【在 a********i 的大作中提到】
: 你这也跟楼主差不多档次，压根没搞清极限和一个给定数字的区别
|
|
|
i**o
发帖数: 1161 | 31
是不是能这么说，数学里“没有”和“无限小”二者等同，都用零来表示。 所以才会
出现概率为零但还是存在白球这种情形
而真实世界里的“没有”和“无限小”是有区别的。
比如我根本不扔飞镖，那么扎中某一点的可能性是“没有”，我扔了飞镖，扎中某一点
的可能性是“有”，这个说法应该没问题吧。 至于有多少呢，如果按照现在这套数学
体系来表示， 是零。
也就是说，数学里的零同时表示了真实世界里的“有”和“没有”？
【在 s******s 的大作中提到】
: 举个栗子
: 往靶子上投飞镖，投中特定一点的probability为0，因为sample space有无穷点。
: 但是这个还是possible的。
: 所以有白球的概率为0，不等于不能有白球
|
M********n
发帖数: 4650 | 32 去看看书了解一下概率密度这个概念吧。
【在 i**o 的大作中提到】
:
: 是不是能这么说，数学里“没有”和“无限小”二者等同，都用零来表示。 所以才会
: 出现概率为零但还是存在白球这种情形
: 而真实世界里的“没有”和“无限小”是有区别的。
: 比如我根本不扔飞镖，那么扎中某一点的可能性是“没有”，我扔了飞镖，扎中某一点
: 的可能性是“有”，这个说法应该没问题吧。 至于有多少呢，如果按照现在这套数学
: 体系来表示， 是零。
: 也就是说，数学里的零同时表示了真实世界里的“有”和“没有”？
|
a********i
发帖数: 1611 | 33 用的着扣帽子吗，回去好好学习下数学分析，或者理科微积分也行，里面有极限的定义
，不要不学无术还喜欢瞎说，这就丢人了。
【在 m*****e 的大作中提到】
: 哎呦，李哈了你我的哥！
: 我哪里提到过极限和给定数字？
: 你哪里又看出来了我没弄清楚给定数字和极限？
: 啥“给定数字”，你来定义定义看看？？
: 这种上来就给别人扣个帽子的，是属于傻吗？
|
m*****e
发帖数: 10963 | 34 理科微积分...我靠，就这？你文科生吧？。。。
我翻了一遍这个贴，没他妈看到你一帖，我草？！
你妈你能不能发一帖弄个观点来？
你把我刚才会你贴里的几个问号回个答下也成啊，还他妈继续逼嘴一张轻飘飘扣帽子。
。我草。。。精神病吧你？
来，你把你数学分析来显摆显摆。。。来，你不丢丢人再说。。来来。。。
【在 a********i 的大作中提到】
: 用的着扣帽子吗，回去好好学习下数学分析，或者理科微积分也行，里面有极限的定义
: ，不要不学无术还喜欢瞎说，这就丢人了。
|
k*******p
发帖数: 8821 | 35 根据小学数学无限循环小数转换成分数的公式，即“循环节/9...9",就可以知道0.
999999...等于1。
0.99999...的循环节是9,所以0.99999...=9/9=1.
假如有个无限循环小数0.237237237237...,那么它就是237/999，即循环节237除以999。 |
a********i
发帖数: 1611 | 36 你自己找本书或者搜下就行了，就不会问这种问题了，你还煞有介事的回。
。
这玩意根本没法显摆，就是些最基本的概念，想弄清的很快就能弄明白，除非脑子
太笨的。
【在 m*****e 的大作中提到】
: 理科微积分...我靠，就这？你文科生吧？。。。
: 我翻了一遍这个贴，没他妈看到你一帖，我草？！
: 你妈你能不能发一帖弄个观点来？
: 你把我刚才会你贴里的几个问号回个答下也成啊，还他妈继续逼嘴一张轻飘飘扣帽子。
: 。我草。。。精神病吧你？
: 来，你把你数学分析来显摆显摆。。。来，你不丢丢人再说。。来来。。。
|
g*****g
发帖数: 64 | 37 0 不能当分母是因为除法是乘法derive出来的，a/b=c必须有a=bc成立，所以当b=0时是
undefined
【在 l********e 的大作中提到】
: 对等问题就是用零当分母，数学上无解，没什么好奇怪的。
|
m*****e
发帖数: 10963 | 38 基本可以确定，你是个二逼，特意来找骂的。。。
骂完了，不送！
【在 a********i 的大作中提到】
: 你自己找本书或者搜下就行了，就不会问这种问题了，你还煞有介事的回。
: 。
: 这玩意根本没法显摆，就是些最基本的概念，想弄清的很快就能弄明白，除非脑子
: 太笨的。
|
s******s
发帖数: 13035 | 39 你要分清probability和possibility
无限小 等价 probability = 0； 但是不等价 possibility =F
【在 i**o 的大作中提到】
:
: 是不是能这么说，数学里“没有”和“无限小”二者等同，都用零来表示。 所以才会
: 出现概率为零但还是存在白球这种情形
: 而真实世界里的“没有”和“无限小”是有区别的。
: 比如我根本不扔飞镖，那么扎中某一点的可能性是“没有”，我扔了飞镖，扎中某一点
: 的可能性是“有”，这个说法应该没问题吧。 至于有多少呢，如果按照现在这套数学
: 体系来表示， 是零。
: 也就是说，数学里的零同时表示了真实世界里的“有”和“没有”？
|
i**o
发帖数: 1161 | 40
咱俩观点一样啊，你怎么老反驳我。
你的飞镖例子里，
真实世界possibility =F，数学世界probability = 0；
真实世界possibility =T，数学世界probability还是等于0；
我也是这个意思。
然后我就觉得，不是很对劲。
【在 s******s 的大作中提到】
: 你要分清probability和possibility
: 无限小 等价 probability = 0； 但是不等价 possibility =F
|
|
|
a********i
发帖数: 1611 | 41 lol,想骂人还不容易？我可以天天骂你，不过那没有意义。你自己不学无术来这里丢人
现眼，骂几句能解决你弱智的问题吗？解决不了呀
【在 m*****e 的大作中提到】
: 基本可以确定，你是个二逼，特意来找骂的。。。
: 骂完了，不送！
|
l********e
发帖数: 3986 | 42 没有没法分东西，物理上也是有意义的，
【在 g*****g 的大作中提到】
: 0 不能当分母是因为除法是乘法derive出来的，a/b=c必须有a=bc成立，所以当b=0时是
: undefined
|
