d**s
发帖数: 920 | 1 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
两个独立的随机变量： X1, X2.
定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
X3 = Y1 + Y2
怎么找到这样的 Y1, Y2？
多谢大家
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T*******x
发帖数: 8565 | 2 这个应该不行。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
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k**********4
发帖数: 16092 | 3 No, the variances of X3 can not be written as any sum of the frist two
variables
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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D*******8
发帖数: 1 | |
T*******x
发帖数: 8565 | 5 哦，不一定。这个应该可以。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这个应该不行。
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l**a
发帖数: 11 | 6 找几个分布试试
convolutions
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 7 这个应该不用考虑X1, X2了，直接考虑任意一个随机变量X，能否表达成两个独立随机
变量之和，去除trivial情况，也就是常量随机变量。这个应该是可以的。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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l**a
发帖数: 11 | 8 能分解成Y1 Y2的X是存在的
但X还得写成(X1+X2)^2，这里的X1 X2还得是相互独立的随机变量
这就不好说了
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这个应该不用考虑X1, X2了，直接考虑任意一个随机变量X，能否表达成两个独立随机
: 变量之和，去除trivial情况，也就是常量随机变量。这个应该是可以的。
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T*******x
发帖数: 8565 | 9 任意的应该都可以，能写成(X1+X2)^2的当然也可以。我觉得是可以的。
【在 l**a 的大作中提到】
: 能分解成Y1 Y2的X是存在的
: 但X还得写成(X1+X2)^2，这里的X1 X2还得是相互独立的随机变量
: 这就不好说了
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b*******8
发帖数: 37364 | 10 Y1 = X3 - 1
Y2 = 1
这样算不算？1也算是平凡的随机变量吧LOL |
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k**********4
发帖数: 16092 | 11 the question is equal to weather this equation has a solution for m and n or
not:
X1^2+X2^2-mX1-nX2+2X1X2= 0
I think it depends on the values of X1 and X2
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 12 好像不行。除了常量之外。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 任意的应该都可以，能写成(X1+X2)^2的当然也可以。我觉得是可以的。
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T*******x
发帖数: 8565 | 13 常量是可以。除了常量之外好像就不行了。
【在 b*******8 的大作中提到】
: Y1 = X3 - 1
: Y2 = 1
: 这样算不算？1也算是平凡的随机变量吧LOL
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T*******x
发帖数: 8565 | 14 用常量的话写成几个都可以。但是不用常量可能就不行了。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 15 嗯，不过Y1, Y2需要和X1,X2有关系吗？
or
【在 k**********4 的大作中提到】
: the question is equal to weather this equation has a solution for m and n or
: not:
: X1^2+X2^2-mX1-nX2+2X1X2= 0
: I think it depends on the values of X1 and X2
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k**********4
发帖数: 16092 | 16 where the fuck is Y1 and Y2, what are you talking about?
【在 T*******x 的大作中提到】
: 嗯，不过Y1, Y2需要和X1,X2有关系吗？
:
: or
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b*******8
发帖数: 37364 | 17 想起了moment generation function. X+Y的函数变成乘积形式。也就是说要拆一个Z成
两个和，先算Z的函数，看能不能写成两个的积？（多半是E的指数形式）。这个思路有
没有希望
【在 T*******x 的大作中提到】
: 用常量的话写成几个都可以。但是不用常量可能就不行了。
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T*******x
发帖数: 8565 | 18 靠。自己找。
【在 k**********4 的大作中提到】
: where the fuck is Y1 and Y2, what are you talking about?
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T*******x
发帖数: 8565 | 19 这个不知道。我试了用概率空间上的分片函数取代常数变量，好像不行。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 想起了moment generation function. X+Y的函数变成乘积形式。也就是说要拆一个Z成
: 两个和，先算Z的函数，看能不能写成两个的积？（多半是E的指数形式）。这个思路有
: 没有希望
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p***n
发帖数: 17190 | 20 不行
你就算寫成兩個獨立變量
這兩個變量之間還是不夠獨立
有那個等號在
就限制了這兩個獨立變量的獨立
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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r*******0
发帖数: 1 | 21 认为可以。
X3=Y1+Y2
Y1=(X1+X2)X1
Y2=(x1+x2)X2
X1X2是独立随机变量，(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 也是独立随机变量 |
r*******0
发帖数: 1 | 22 这题有这么难吗，楼上的几个说的数学名词我都没听说过，我用初中数学概念都能做出
来。 |
k**********4
发帖数: 16092 | 23 用泰勒公式无限展开肯定可以
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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r*******0
发帖数: 1 | 24 计算机里用random()导出X1和X2，进而求得Y。
Y一定可以找到连续两个random()导出Y1和Y2使Y1+Y2=Y.
【在 p***n 的大作中提到】
: 不行
: 你就算寫成兩個獨立變量
: 這兩個變量之間還是不夠獨立
: 有那個等號在
: 就限制了這兩個獨立變量的獨立
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C**o
发帖数: 10373 | 25 怎么不行？你老婆和党委书记，我看完全行！
盹盹盹
：这个应该不行。
：☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.10
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这个不知道。我试了用概率空间上的分片函数取代常数变量，好像不行。
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T*******x
发帖数: 8565 | 26 不对吧。(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 怎么可能是独立随机变量？应该不是。
【在 r*******0 的大作中提到】
: 认为可以。
: X3=Y1+Y2
: Y1=(X1+X2)X1
: Y2=(x1+x2)X2
: X1X2是独立随机变量，(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 也是独立随机变量
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C**o
发帖数: 10373 | 27 你老婆是独立于你的，你不要干涉她和党委书记
盹盹盹
：不对吧。(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 怎么可能是独立随机变量？应该不是。
：☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.10
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不对吧。(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 怎么可能是独立随机变量？应该不是。
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r*******0
发帖数: 1 | 28 何为独立？
如果你要求没有公约数才是独立，那么你的这一要求本身就制造了不独立。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不对吧。(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 怎么可能是独立随机变量？应该不是。
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r*******0
发帖数: 1 | 29 还特意去看了一下独立的统计学定义。两个随机数是独立的。
那两个随机数当然可以是(X1+X2)X1和(X1+X2)X2
我觉得我不搞数学是数学界的重大损失。哈哈。从始至终我就在用初中数学解题。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 30 独立随机变量的要点是，概率空间可以分成product概率空间，两个变量相当于各在自
己的概率空间上，所以独立。
两个独立变量相加平方之后，有了一个交叉项X1X2，这就把两个独立概率空间耦合起来
了。我觉得想要再表达成两个独立变量之和，也就是再以另一种方式把product概率空
间拆开，应该不可能。
这可能也不容易证明。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 31 对啊。何为独立。
【在 r*******0 的大作中提到】
: 何为独立？
: 如果你要求没有公约数才是独立，那么你的这一要求本身就制造了不独立。
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r*******0
发帖数: 1 | 32 你想得太复杂。数学是简单的。随机产生的两个数字就是独立的。
随机产生的两个数字之和有没有可能等于X3？答案当然是可能的。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 独立随机变量的要点是，概率空间可以分成product概率空间，两个变量相当于各在自
: 己的概率空间上，所以独立。
: 两个独立变量相加平方之后，有了一个交叉项X1X2，这就把两个独立概率空间耦合起来
: 了。我觉得想要再表达成两个独立变量之和，也就是再以另一种方式把product概率空
: 间拆开，应该不可能。
: 这可能也不容易证明。
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T*******x
发帖数: 8565 | 33 给你个反例吧。
假定X1,X2是独立变量，取值都是0和1，概率都为1/2。
按你的构造，Y1等于2的概率为1/4，Y2等于2的概率也是1/4。但是Y1和Y2都等于2的概
率还是1/4。所以不独立。
【在 r*******0 的大作中提到】
: 认为可以。
: X3=Y1+Y2
: Y1=(X1+X2)X1
: Y2=(x1+x2)X2
: X1X2是独立随机变量，(X1+X2)X1和(X1+X2)X2 也是独立随机变量
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T*******x
发帖数: 8565 | 34 你想的太简单了。
【在 r*******0 的大作中提到】
: 你想得太复杂。数学是简单的。随机产生的两个数字就是独立的。
: 随机产生的两个数字之和有没有可能等于X3？答案当然是可能的。
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r*******0
发帖数: 1 | 35 为社么你的独立变量数据集合里会出现2？
你不是说取值为0的概率是1/2，取值为1的概率为1/2？
【在 T*******x 的大作中提到】
: 给你个反例吧。
: 假定X1,X2是独立变量，取值都是0和1，概率都为1/2。
: 按你的构造，Y1等于2的概率为1/4，Y2等于2的概率也是1/4。但是Y1和Y2都等于2的概
: 率还是1/4。所以不独立。
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r*******0
发帖数: 1 | 36 我想知道大家的学历。有数学博士没有？我高三以后就不学数学了。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 37 按你构造的Y1和Y2，X1=X2=1的时候，Y1=Y2=2。
【在 r*******0 的大作中提到】
: 为社么你的独立变量数据集合里会出现2？
: 你不是说取值为0的概率是1/2，取值为1的概率为1/2？
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T*******x
发帖数: 8565 | 38 上过大学没有？
【在 r*******0 的大作中提到】
: 我想知道大家的学历。有数学博士没有？我高三以后就不学数学了。
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T*******x
发帖数: 8565 | 39 是。要拆开，拆开的方式还要和X1X2乘积有关。如果要证明做不到可能得从这里入手。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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r*******0
发帖数: 1 | 40 X3=4.X3也是随机数，请问你的x1=1或0的概率各为1/2是怎么做到的。你的数集里至少
有3个随机数，0，1，4.
【在 T*******x 的大作中提到】
: 按你构造的Y1和Y2，X1=X2=1的时候，Y1=Y2=2。
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r*******0
发帖数: 1 | 41 我从小搞数学竞赛的
【在 T*******x 的大作中提到】
: 上过大学没有？
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T*******x
发帖数: 8565 | 42 假定X1,X2是独立变量，取值都是0和1，概率都为1/2。
这句话你有没有疑问？
【在 r*******0 的大作中提到】
: X3=4.X3也是随机数，请问你的x1=1或0的概率各为1/2是怎么做到的。你的数集里至少
: 有3个随机数，0，1，4.
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T*******x
发帖数: 8565 | 43 上没上大学？
【在 r*******0 的大作中提到】
: 我从小搞数学竞赛的
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p***n
发帖数: 17190 | 44 看等號數量
一個等號抵銷一個變量
那你要定義這三四個變量跟原來變量的關係
多幾個變量就得多幾個等號
一樣抵銷掉
線性代數這個很討厭
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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p***n
发帖数: 17190 | 45 你那個等號就限制了y1 y2的 random 了
【在 r*******0 的大作中提到】
: 计算机里用random()导出X1和X2，进而求得Y。
: Y一定可以找到连续两个random()导出Y1和Y2使Y1+Y2=Y.
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p***n
发帖数: 17190 | 46 線性代數裡面可以用矩陣的方法來拆
因為都寫在 matlab裡面了我就懶得學了
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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b*******8
发帖数: 37364 | 47 感觉应该是这样的，不能写成有限个的和，好比有些数理方程没有解析解，必须在无穷
维空间内展开。该空间的基的正交的含义是“概率上两两独立”。
【在 k**********4 的大作中提到】
: 用泰勒公式无限展开肯定可以
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b*******8
发帖数: 37364 | 48 这个论证太粗糙了，这里定义的数学意义上的纠缠态，是不是等同于量子力学的还得严
密证明，不能由此一步跨到潘建伟背书。
那么交叉项X1X2就是两个自旋的量子纠缠态
起来
率空
态。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 49 嗯，有这个意思。还有张量中，有简单张量，还有复合张量，也有这个意思。
你这题哪整出来的？自己琢磨出来的？
起来
率空
态。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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b*******8
发帖数: 37364 | 50 不熟悉量子力学。量子力学里面的公式差不多是这样的？
观测到的两个自旋系统的能量是与 （I1 + I2)^2 相联系的。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 51 很好。
【在 d**s 的大作中提到】
: 能请大家帮忙做道数学，统计题 ？
: 两个独立的随机变量： X1, X2.
: 定义第三个随机变量： X3 = (X1 + X2)^2 (the square of X1 + X2)
: 问题是：这个随机变量X3是不是可以写成两个独立的随机变量的和？
: X3 = Y1 + Y2
: 怎么找到这样的 Y1, Y2？
: 多谢大家
:
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